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扩大 integrable couplings 的学习范围，两倍 integrable couplings 的观点在纸被建议。在在纸造的构造方法出现的零个弯曲方程由被使用不安方法获得的新环代数学的元素组成。因此，在纸给的途径有广泛的适用的价值，也就是说，它适用调查进化方程的已知的 integrable 层次的很多双 integrable couplings。至于在纸建议的方法的明确的应用， AKNS 层次和 KN 层次的双 integrable couplings 分别地被得出。