【摘 要】
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本文研究了N-维(N≤3)复Swift-Hohenberg方程在一些Banach空间x~α中解的渐近行为.运用Cholewa等人的技巧,证明了整体解的存在性以及整体吸引子A的存在性.最后,作为本文的另
【机 构】
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南京师范大学数科院,南京师范大学数科院,南通大学理学院 南京 210097; 南通大学理学院,南通 226007,南京 210097,南通 226007;
【基金项目】
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国家自然科学基金(10571087);教育部博士点专项基金(20050319001);江苏省教育厅自然科学计划性基金(04KJB110108,05KJB110063);江苏省自然科学基金(BK2006523);江苏省青蓝工程,南通大学立项(03040281)资助项目.
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本文研究了N-维(N≤3)复Swift-Hohenberg方程在一些Banach空间x~α中解的渐近行为.运用Cholewa等人的技巧,证明了整体解的存在性以及整体吸引子A的存在性.最后,作为本文的另—个主要结果,证明了指数吸引子M的存在性,从而得到A有有限的分形维数.由于应用于Hilbert空间中所谓的挤压性质在我们的框架下不能成立,为了构造M,没有应用Hilbert空间中的标准的方法,而是应用Efendiev,Miranville,和Zelik最近的结果.
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