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摘 要：数学是学前教育的重要组成部分，也是幼儿期重要的学习内容。
关键词：数学；幼儿；活动
为什么要基于幼儿的数学学习路径来设计数学活动，指导幼儿数学发展？
一、 学习数学教—学路径图，了解数学教育内容的系统性
数学作为一门本质上以抽象为核心的学科，其完整严密的逻辑性是客观存在的，数学学科知识具有系统性和逻辑性，一些知识要以另一些知识为基础，幼儿学习数学是一个感性经验内化为抽象的数学概念的过程，要经历一系列的思维过程，有它自身的认知规律。譬如幼儿计数能力的发展通常要经历口头数数——按物点数——说出总数——按数取物——按群数数五个阶段。再如：幼儿先学习比较前后两数的大小，再到理解相邻数之间的关系，而对10以内的自然数进行排列必须建立在前两个阶段的基础上。不同的知识亦有难易程度的差异。例如：幼儿认识“数”必须具备一些基本的逻辑观念。理解数的实际意义是认识数的开始，更是学习加减运算的基础，而学习数的分合既能帮助幼儿深入理解数的意义，又有助于幼儿学习加减运算。因此我们在安排有关“数”的教育内容时，开始只是给幼儿一些前数学经验，如对应、排序等活动，然后让幼儿感知数量、理解数的实际意义，引导幼儿认识数序、数与数之间的数量关系。到大班则结合数的分合和加减，帮助幼儿形成初步的数概念。
二、 依据数学教—学路径图，把握幼儿数学学习的核心经验
在以往以分科教学模式为主的课程体系中，数学和其他语言、艺术、科学一样以独立的学科形式存在，教师比较容易把握和理解各年龄段数学教育内容前后的一致性、系统性。而当前我国幼儿园教育实践的现状是，各种课程模式并存，种类繁多，有项目课程、高瞻课程、综合主题课程等等，主要以主题教学模式为主，强调幼儿学习的整体性。数学学习的内容被分散在各个主题中，没有数学教学经验的教师，尤其是年轻教师、新教师，往往很难把握幼儿学习数学的客观路径，忽略幼儿数学学习的前后联系。随意地调换顺序、删减内容，这样会导致教育内容的零散无序。尤其是有些教材在编写过程中，并没有考虑幼儿数学学习的序列性，因此，如果教师对于幼儿数学学习的路径不了解，就会无法抓住幼儿学习的关键经验，做出有效的教学策略。
数学教—学路径图根据幼儿数学概念发展的年龄特点，分别提出各年龄段的具体内容和指标，有助于一线教师理解数学教育内容的系统性、把握各年龄段儿童数学学习所必需的关键经验。如：
三、 借助数学教—学路径图，为幼儿核心经验的发展提供支架
教学要追求有效性，就必须要了解幼儿所处的水平，针对幼儿的现有水平，为他提供支架，给出有效策略，帮助他向更高水平发展。而这成长的阶梯，也就是数学学习的路径。研究表明幼儿的数学学习路径并不是从他们上的第一次数学活动开始的，而是从出生时就开始了。虽然由于个体、文化、家庭背景的差异幼儿数学经验存在明显差异，但是他们的发展阶段的顺序是相对稳定的。因此数学学习路径可以为教师了解班上幼儿“现在是什么水平，下一步向何处发展”提供科学的依据。
例如：在中班下学期，教师在数学区域中投放了关于排序的操作材料，分别是“补充排序”、“接着前面规律排序”、“按照教师设计的标识排序”三个层次。在经过一段时间的操作后发现，许多幼儿对此材料兴趣不大，有些幼儿很快操作完就离开了，有些幼兒根本不选这个区域，或者改变这些材料的玩法。教师经过观察，分析得出：幼儿已经掌握了相关的数学学习内容，这些材料已经不能满足幼儿探索学习的需要。此时，教师根据幼儿数学学习路径，就可以调整玩法或者增加新的材料，提高幼儿对材料的操作兴趣。譬如提供三个层次的排序材料：第一组提供只有一个维度区别的材料，按颜色，或按图形，按大小，这样对幼儿的干扰少，较为简单；第二组提供两个维度的材料，既有颜色又有大小不同等，鼓励幼儿根据不同的维度创设不同的规律；第三组是联系幼儿生活经验，提供一些毛巾、手帕、服装等图案，请幼儿运用排序的方法为裙子设计各种图案和花边。这样就大大地激发了幼儿创造的欲望，满足了不同能力幼儿的学习需要。而这三组材料就是按“单个维度排序——多个维度排序——自行设计简单规律”的数学学习路径设计投放的，由易到难，幼儿可以在自己的发展水平上进行有挑战的练习，达到最近发展区。
参考文献：
[1]张俊.幼儿数学教育热点透视[J].幼儿教育·教育教学，2014，（Z1）：6-8.
[2]孙彩霞，朱娜珍.基于幼儿数学学习路径调整数学区活动材料[J].福建教育，2015，（Z3）：49-50.
作者简介：
徐皖英，江苏省常州市，常州市鸣珂巷幼儿园。
关键词：数学；幼儿；活动
为什么要基于幼儿的数学学习路径来设计数学活动，指导幼儿数学发展？
一、 学习数学教—学路径图，了解数学教育内容的系统性
数学作为一门本质上以抽象为核心的学科，其完整严密的逻辑性是客观存在的，数学学科知识具有系统性和逻辑性，一些知识要以另一些知识为基础，幼儿学习数学是一个感性经验内化为抽象的数学概念的过程，要经历一系列的思维过程，有它自身的认知规律。譬如幼儿计数能力的发展通常要经历口头数数——按物点数——说出总数——按数取物——按群数数五个阶段。再如：幼儿先学习比较前后两数的大小，再到理解相邻数之间的关系，而对10以内的自然数进行排列必须建立在前两个阶段的基础上。不同的知识亦有难易程度的差异。例如：幼儿认识“数”必须具备一些基本的逻辑观念。理解数的实际意义是认识数的开始，更是学习加减运算的基础，而学习数的分合既能帮助幼儿深入理解数的意义，又有助于幼儿学习加减运算。因此我们在安排有关“数”的教育内容时，开始只是给幼儿一些前数学经验，如对应、排序等活动，然后让幼儿感知数量、理解数的实际意义，引导幼儿认识数序、数与数之间的数量关系。到大班则结合数的分合和加减，帮助幼儿形成初步的数概念。
二、 依据数学教—学路径图，把握幼儿数学学习的核心经验
在以往以分科教学模式为主的课程体系中，数学和其他语言、艺术、科学一样以独立的学科形式存在，教师比较容易把握和理解各年龄段数学教育内容前后的一致性、系统性。而当前我国幼儿园教育实践的现状是，各种课程模式并存，种类繁多，有项目课程、高瞻课程、综合主题课程等等，主要以主题教学模式为主，强调幼儿学习的整体性。数学学习的内容被分散在各个主题中，没有数学教学经验的教师，尤其是年轻教师、新教师，往往很难把握幼儿学习数学的客观路径，忽略幼儿数学学习的前后联系。随意地调换顺序、删减内容，这样会导致教育内容的零散无序。尤其是有些教材在编写过程中，并没有考虑幼儿数学学习的序列性，因此，如果教师对于幼儿数学学习的路径不了解，就会无法抓住幼儿学习的关键经验，做出有效的教学策略。
数学教—学路径图根据幼儿数学概念发展的年龄特点，分别提出各年龄段的具体内容和指标，有助于一线教师理解数学教育内容的系统性、把握各年龄段儿童数学学习所必需的关键经验。如：
三、 借助数学教—学路径图，为幼儿核心经验的发展提供支架
教学要追求有效性，就必须要了解幼儿所处的水平，针对幼儿的现有水平，为他提供支架，给出有效策略，帮助他向更高水平发展。而这成长的阶梯，也就是数学学习的路径。研究表明幼儿的数学学习路径并不是从他们上的第一次数学活动开始的，而是从出生时就开始了。虽然由于个体、文化、家庭背景的差异幼儿数学经验存在明显差异，但是他们的发展阶段的顺序是相对稳定的。因此数学学习路径可以为教师了解班上幼儿“现在是什么水平，下一步向何处发展”提供科学的依据。
例如：在中班下学期，教师在数学区域中投放了关于排序的操作材料，分别是“补充排序”、“接着前面规律排序”、“按照教师设计的标识排序”三个层次。在经过一段时间的操作后发现，许多幼儿对此材料兴趣不大，有些幼儿很快操作完就离开了，有些幼兒根本不选这个区域，或者改变这些材料的玩法。教师经过观察，分析得出：幼儿已经掌握了相关的数学学习内容，这些材料已经不能满足幼儿探索学习的需要。此时，教师根据幼儿数学学习路径，就可以调整玩法或者增加新的材料，提高幼儿对材料的操作兴趣。譬如提供三个层次的排序材料：第一组提供只有一个维度区别的材料，按颜色，或按图形，按大小，这样对幼儿的干扰少，较为简单；第二组提供两个维度的材料，既有颜色又有大小不同等，鼓励幼儿根据不同的维度创设不同的规律；第三组是联系幼儿生活经验，提供一些毛巾、手帕、服装等图案，请幼儿运用排序的方法为裙子设计各种图案和花边。这样就大大地激发了幼儿创造的欲望，满足了不同能力幼儿的学习需要。而这三组材料就是按“单个维度排序——多个维度排序——自行设计简单规律”的数学学习路径设计投放的，由易到难，幼儿可以在自己的发展水平上进行有挑战的练习，达到最近发展区。
参考文献：
[1]张俊.幼儿数学教育热点透视[J].幼儿教育·教育教学，2014，（Z1）：6-8.
[2]孙彩霞，朱娜珍.基于幼儿数学学习路径调整数学区活动材料[J].福建教育，2015，（Z3）：49-50.
作者简介：
徐皖英，江苏省常州市，常州市鸣珂巷幼儿园。