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波利亚提出数学既是欧几里得式的严谨科学，又有另外一个侧面，即在创造中的数学，却是一门实验性的归纳科学，这两个侧面都想数学本身一样古老……，数学家创造性工作的结果是论证推理，即证明，但是这个证明是通过合情推理、通过猜想而发现的．因此，数学在培养学生逻辑推理能力方面有着重要的作用，与此同时，它在培养学生合情推理能力方面起着同样重要的作用．下面以安徽省高考数学21题为例试析之．