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一、现状扫描
反思新课程下的低年级小学数学估算教学，我认为教材编排、教师教学、学生情况还存在着以下一些问题。
（一）教材对估算教学内容编排不连贯、不合理
《数学课程标准》明确把加强估算教学作为计算教学的一项重要内容，指出要重视口算，加强估算，提倡算法多样化。从现在人教版教材的编排看，对估算内容涉及不是很多。第一学段估算内容整理如下：
从估算例题安排看，内容不是很连贯，教材其他内容中也缺少对估算知识的合理渗透，缺乏对学生估算能力的有效评价，从而使估算教学在一定程度上成了无本之木、无源之水。
（二）教师对估算本位知识的缺失，造成估算教学低效
估算内容由原来的选学内容变为现在计算教学的一个重要内容，在一定程度上引起了大家的关注和讨论。但有些教师由于自身估算本位知识的缺失、估算能力在考查中难以书面评价等问题，使估算在实际教学中目标难以真正落实。
案例：“邮递员每分钟大约行100米，如果每天用2小时送信和报纸，他每天大约行多少千米？”因为问题中有“大约”二字，学生大都认为用估算解决。教师们对此题争论不休，有教师说问句中的“大约”实际上是承接着前面条件中的“大约”而来的，应该精算；有教师说问题的“大约”就是估算；还有的说都对。
其实，这是教师对离散量和连续量认识的缺失。我们教师对这个基本概念和理论知之甚少，现实世界里的所有测量数据都是近似数，不管有没有“大约”二字，都是大约的意思。由此，估算教学也让部分教师“知难而退”。
（三）低年级学生估算意识薄弱，估算能力不足
1.习惯于精算，缺乏估算意识
案例：教学 “百以内加、减法估算”一课，教师出示题目（图略）：用100元钱买3种生活用品够不够？
生1：够的，只要95元。因为28 43=71、71 24=95，95＜100，所以是够的。
生2：我是这样估计的，30 40=70、1 7=8、70 8=78……
（面对学生流利的计算，教师茫然……）
其实，大多数学生都是先口算出准确数，再根据准确数判断估算的结果，而且还嘴上嚷嚷“我早就算出了”，实际上他们的思维只定向于精确计算，大多没有估算的意识。
2.先算再估，而不是先估后算
案例：“二年1班有39人参加学校运动会，二年2班有42人参加学校运动会，二年级大约有多少人参加学校运动会？”上课时很多学生读题后，算出了81人，但题中要求“大约数”，于是学生就改口大约有80人参加学校运动会。
说实在的，由于此题数据不大，直接口算很容易，估算的优越性无法体现，而学生迫于“大约”，就出现了先算后估。
3.乱猜一通，缺乏估算方法
案例：在“克和千克”教学中，我让学生估一估一个苹果有多重。学生有的说50克，有的说500克，有的说5千克……学生估计的积极性很高，课堂气氛很热烈，但答案五花八门，让人哭笑不得。
由于低年级学生缺乏一定的生活经验和受数学知识的限制，又缺乏有效的估算方法，估计过程成了师生“一问一答”的区间游戏。
4.方法泛滥，缺乏估算优化
案例：在教学“万以内加减法估算”时，教师问：“第三、第四周分别收集了192个和219个矿泉水瓶，大约一共收集了多少个矿泉水瓶？”
生1：192≈200，219≈200，200 200=400。
生2：192≈200，219≈220，200 220=420。
生3：192≈190，219≈220，190 220=410。
……
估算的方法不同，估算的结果也就不同，误差大小也不同。只有在解决实际问题时，根据具体的情况才能判断哪种估算方法最好。
二、策略探询
（一）有机渗透，激发学生的估算意识
低年级学生年龄小，缺乏生活经验，对估算理解模糊。因此，教师要灵活运用教材，激发学生的学习兴趣，启发学生用估算的眼光去观察生活中的细节，从而达到认知上的赞同和心理上的接纳。
1.从关注教材的估数教学起，培养学生的估算意识
培养学生的估算意识可以从估数教学开始，如一年级上册P89数辣椒、一年级下册P31百羊图、一年级下册P36百球图等。教师重视和善于挖掘教材中这些知识点，教给学生准确的估数方法，使学生直观感知数量，为估算打好基础。
2.从灵活处理估算内容起，加强学生估算意识的培养
教师要创造性地使用教材，结合计算内容创造机会让学生进行估算。如结合加减乘除的内容，在计算中增加估算，测量中让学生先估一估等。教师根据需要灵活调整内容的顺序，如把估算安排在口算之后、笔算之前进行教学，减少精确计算对估算的干扰，使学生更好地感受到估算的意义、作用。
（二）联系生活，使学生感悟估算价值
我们要结合教学让估算贴近生活，让学生体会估算的价值，提高他们学习估算的自觉性和积极性，让学生在潜移默化中自觉形成估算的意识。
1.创设生活情境，为学生创造估算的条件
案例：在教学加法估算时，教师创设情境：“红红一家去饭店吃饭，点菜的菜单如下：酸菜鱼28元、土豆丝7元、炸香菇12元、炖排骨29元。爸爸带100元钱够吗？”对于这样的情境学生十分熟悉，也理解只需要估算就行，精算太麻烦，运用估算能很快解决这个问题，何乐而不为呢？
华罗庚曾经说过：“人们对于数学产生枯燥无味、神秘难懂的印象，原因之一便是脱离实际。”对于估算，教师要注重以学生所熟悉的、感兴趣的生活内容为题材，让学生在具体情境中学习估算，认识到估算的价值和魅力，从而自觉地应用估算。
2.布置数学日记，为估算架起生活的桥梁
案例：一学生写数学日记：“今天我和妈妈去逛超市，妈妈买了一袋米48.8元；两盒猪肉，一盒7.8元，一盒7.4元；还给我买了一个铅笔盒9.8元。妈妈要交钱了，我叫道：‘慢点，老师要我们经常估算呢！让我先算算。’我是这样算的：50 15 10=75,大约75元，精确算是75元差1.2元。妈妈付了100元给收银员，找回了26.2元。妈妈说我算得好，下次出来买东西还叫我先算。我好高兴! ”
让学生在平常的日常生活中留心并运用估算，用数学日记的形式记录他们对估算的理解以及解决实际问题的过程，使数学日记为学生架起数学与生活之间的桥梁。
3.要求验证结果，让估算成为学生的习惯
案例：531 416，有位学生算得800，当时同桌说这肯定不对，一个500多加一个400多，肯定得900多，再怎么也不能是800。他听后就去自查……可以看出正因为学生有良好的估算习惯，才能够及时纠正自己的错误。
在计算前或计算后，让学生多估估、问问“答案在估算范围吗”“与实际符合吗”等，及时发现与改正，不断坚持将估算内化为一种意识。
（三）掌握估算方法，形成估算技能
古人云：“授之以鱼，不如授之以渔。”《数学课程标准》指出：“教师要不失时机地培养学生的估算意识和初步的估算技能。”因此，教学中教师要在具体的审题、解题、验证中教给学生多种估算的方法，让学生形成一定的估算技能。
1.结合教学内容，掌握基本估算方法
（1）凑整的方法。“一幢楼共有18层，每层8户，大约有多少住户？”20× 8≈160（户）。如估算126×8，就可以想到125×8，125的8倍大约是1000。
（2）依据生活经验估算。如人数、租车的数量一定是整数，汽车行驶速度比人行走要快得多；估长方体面积时，先估出长、宽为多少再计算，可参照1个单位的量(如1厘米)，再运用公式来估算出面积。
（3）观察估算法。先观察算式、数据、图形的特点，从整体或局部对结果进行分析或审查，然后得出结论。如78×9=502，只需算一下首位7×9=63就知道错了；16×45，积的末位应当是0，否则就错。
（4）两个数，一个数往大里估，一个数往小里估；或者一个数估，一个数不估。“一本书12元，全班48人，全班每人买一本大约需要多少元？”可以这样算，10×50=500、12× 50=600、10×48=480，肯定比480元多。
2.根据学生个性，鼓励估算方法多样化
案例：“开家长会时，每张长凳最多坐5人，33位家长至少需准备多少张长凳？”解决这个问题时，学生出现如下方法：第一种方法用除法33÷5判断至少应准备7张长凳；第二种方法用乘法，即5×7=35，因为35＞33，而5×6=30、30＜33，所以至少应准备7张长凳；第三种方法，33÷5=6（张）……3人，要准备7张长凳。
总之，学生估算意识和能力的提高决不是一蹴而就的事，它是一个长期训练积累的过程。这就需要教师成为教学的有心人，努力去挖掘教材中隐含的估算题材，为学生积极搭建估算的平台，不失时机地让学生进行估算，自觉形成估算的一种习惯，有力地促进估算意识和估算能力的培养。
（责编杜华）
反思新课程下的低年级小学数学估算教学，我认为教材编排、教师教学、学生情况还存在着以下一些问题。
（一）教材对估算教学内容编排不连贯、不合理
《数学课程标准》明确把加强估算教学作为计算教学的一项重要内容，指出要重视口算，加强估算，提倡算法多样化。从现在人教版教材的编排看，对估算内容涉及不是很多。第一学段估算内容整理如下：
从估算例题安排看，内容不是很连贯，教材其他内容中也缺少对估算知识的合理渗透，缺乏对学生估算能力的有效评价，从而使估算教学在一定程度上成了无本之木、无源之水。
（二）教师对估算本位知识的缺失，造成估算教学低效
估算内容由原来的选学内容变为现在计算教学的一个重要内容，在一定程度上引起了大家的关注和讨论。但有些教师由于自身估算本位知识的缺失、估算能力在考查中难以书面评价等问题，使估算在实际教学中目标难以真正落实。
案例：“邮递员每分钟大约行100米，如果每天用2小时送信和报纸，他每天大约行多少千米？”因为问题中有“大约”二字，学生大都认为用估算解决。教师们对此题争论不休，有教师说问句中的“大约”实际上是承接着前面条件中的“大约”而来的，应该精算；有教师说问题的“大约”就是估算；还有的说都对。
其实，这是教师对离散量和连续量认识的缺失。我们教师对这个基本概念和理论知之甚少，现实世界里的所有测量数据都是近似数，不管有没有“大约”二字，都是大约的意思。由此，估算教学也让部分教师“知难而退”。
（三）低年级学生估算意识薄弱，估算能力不足
1.习惯于精算，缺乏估算意识
案例：教学 “百以内加、减法估算”一课，教师出示题目（图略）：用100元钱买3种生活用品够不够？
生1：够的，只要95元。因为28 43=71、71 24=95，95＜100，所以是够的。
生2：我是这样估计的，30 40=70、1 7=8、70 8=78……
（面对学生流利的计算，教师茫然……）
其实，大多数学生都是先口算出准确数，再根据准确数判断估算的结果，而且还嘴上嚷嚷“我早就算出了”，实际上他们的思维只定向于精确计算，大多没有估算的意识。
2.先算再估，而不是先估后算
案例：“二年1班有39人参加学校运动会，二年2班有42人参加学校运动会，二年级大约有多少人参加学校运动会？”上课时很多学生读题后，算出了81人，但题中要求“大约数”，于是学生就改口大约有80人参加学校运动会。
说实在的，由于此题数据不大，直接口算很容易，估算的优越性无法体现，而学生迫于“大约”，就出现了先算后估。
3.乱猜一通，缺乏估算方法
案例：在“克和千克”教学中，我让学生估一估一个苹果有多重。学生有的说50克，有的说500克，有的说5千克……学生估计的积极性很高，课堂气氛很热烈，但答案五花八门，让人哭笑不得。
由于低年级学生缺乏一定的生活经验和受数学知识的限制，又缺乏有效的估算方法，估计过程成了师生“一问一答”的区间游戏。
4.方法泛滥，缺乏估算优化
案例：在教学“万以内加减法估算”时，教师问：“第三、第四周分别收集了192个和219个矿泉水瓶，大约一共收集了多少个矿泉水瓶？”
生1：192≈200，219≈200，200 200=400。
生2：192≈200，219≈220，200 220=420。
生3：192≈190，219≈220，190 220=410。
……
估算的方法不同，估算的结果也就不同，误差大小也不同。只有在解决实际问题时，根据具体的情况才能判断哪种估算方法最好。
二、策略探询
（一）有机渗透，激发学生的估算意识
低年级学生年龄小，缺乏生活经验，对估算理解模糊。因此，教师要灵活运用教材，激发学生的学习兴趣，启发学生用估算的眼光去观察生活中的细节，从而达到认知上的赞同和心理上的接纳。
1.从关注教材的估数教学起，培养学生的估算意识
培养学生的估算意识可以从估数教学开始，如一年级上册P89数辣椒、一年级下册P31百羊图、一年级下册P36百球图等。教师重视和善于挖掘教材中这些知识点，教给学生准确的估数方法，使学生直观感知数量，为估算打好基础。
2.从灵活处理估算内容起，加强学生估算意识的培养
教师要创造性地使用教材，结合计算内容创造机会让学生进行估算。如结合加减乘除的内容，在计算中增加估算，测量中让学生先估一估等。教师根据需要灵活调整内容的顺序，如把估算安排在口算之后、笔算之前进行教学，减少精确计算对估算的干扰，使学生更好地感受到估算的意义、作用。
（二）联系生活，使学生感悟估算价值
我们要结合教学让估算贴近生活，让学生体会估算的价值，提高他们学习估算的自觉性和积极性，让学生在潜移默化中自觉形成估算的意识。
1.创设生活情境，为学生创造估算的条件
案例：在教学加法估算时，教师创设情境：“红红一家去饭店吃饭，点菜的菜单如下：酸菜鱼28元、土豆丝7元、炸香菇12元、炖排骨29元。爸爸带100元钱够吗？”对于这样的情境学生十分熟悉，也理解只需要估算就行，精算太麻烦，运用估算能很快解决这个问题，何乐而不为呢？
华罗庚曾经说过：“人们对于数学产生枯燥无味、神秘难懂的印象，原因之一便是脱离实际。”对于估算，教师要注重以学生所熟悉的、感兴趣的生活内容为题材，让学生在具体情境中学习估算，认识到估算的价值和魅力，从而自觉地应用估算。
2.布置数学日记，为估算架起生活的桥梁
案例：一学生写数学日记：“今天我和妈妈去逛超市，妈妈买了一袋米48.8元；两盒猪肉，一盒7.8元，一盒7.4元；还给我买了一个铅笔盒9.8元。妈妈要交钱了，我叫道：‘慢点，老师要我们经常估算呢！让我先算算。’我是这样算的：50 15 10=75,大约75元，精确算是75元差1.2元。妈妈付了100元给收银员，找回了26.2元。妈妈说我算得好，下次出来买东西还叫我先算。我好高兴! ”
让学生在平常的日常生活中留心并运用估算，用数学日记的形式记录他们对估算的理解以及解决实际问题的过程，使数学日记为学生架起数学与生活之间的桥梁。
3.要求验证结果，让估算成为学生的习惯
案例：531 416，有位学生算得800，当时同桌说这肯定不对，一个500多加一个400多，肯定得900多，再怎么也不能是800。他听后就去自查……可以看出正因为学生有良好的估算习惯，才能够及时纠正自己的错误。
在计算前或计算后，让学生多估估、问问“答案在估算范围吗”“与实际符合吗”等，及时发现与改正，不断坚持将估算内化为一种意识。
（三）掌握估算方法，形成估算技能
古人云：“授之以鱼，不如授之以渔。”《数学课程标准》指出：“教师要不失时机地培养学生的估算意识和初步的估算技能。”因此，教学中教师要在具体的审题、解题、验证中教给学生多种估算的方法，让学生形成一定的估算技能。
1.结合教学内容，掌握基本估算方法
（1）凑整的方法。“一幢楼共有18层，每层8户，大约有多少住户？”20× 8≈160（户）。如估算126×8，就可以想到125×8，125的8倍大约是1000。
（2）依据生活经验估算。如人数、租车的数量一定是整数，汽车行驶速度比人行走要快得多；估长方体面积时，先估出长、宽为多少再计算，可参照1个单位的量(如1厘米)，再运用公式来估算出面积。
（3）观察估算法。先观察算式、数据、图形的特点，从整体或局部对结果进行分析或审查，然后得出结论。如78×9=502，只需算一下首位7×9=63就知道错了；16×45，积的末位应当是0，否则就错。
（4）两个数，一个数往大里估，一个数往小里估；或者一个数估，一个数不估。“一本书12元，全班48人，全班每人买一本大约需要多少元？”可以这样算，10×50=500、12× 50=600、10×48=480，肯定比480元多。
2.根据学生个性，鼓励估算方法多样化
案例：“开家长会时，每张长凳最多坐5人，33位家长至少需准备多少张长凳？”解决这个问题时，学生出现如下方法：第一种方法用除法33÷5判断至少应准备7张长凳；第二种方法用乘法，即5×7=35，因为35＞33，而5×6=30、30＜33，所以至少应准备7张长凳；第三种方法，33÷5=6（张）……3人，要准备7张长凳。
总之，学生估算意识和能力的提高决不是一蹴而就的事，它是一个长期训练积累的过程。这就需要教师成为教学的有心人，努力去挖掘教材中隐含的估算题材，为学生积极搭建估算的平台，不失时机地让学生进行估算，自觉形成估算的一种习惯，有力地促进估算意识和估算能力的培养。
（责编杜华）