平面向量中一个结论的推广及其应用

来源 :数理化学习(高中版) | 被引量 : 0次 | 上传用户:qq0123456456789
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众所周知,在平面向量中有如下的三点共线的结论.结论 1:已知→OA、→OB是平面上不共线的两个向量,若→OP=x→OA+y →OB(其中x,y∈R),则A,B,P三点共线的充要条件是x+y=1.那么,点P不在直线AB上时,会有怎样的结论呢?如图1,当点P与点O在直线AB的异侧时,OP交直线AB于 It is well known that there are the following three-point collinear conclusions in plane vectors. CONCLUSION 1: It is known that  → OA and  → OB are two vectors that are not collinear in the plane. If  → OP = x → OA + y  → OB (where x, y∈R), then A, B, P three-point collinear if and only if x + y = 1. Then, the point P is not on the straight line AB, what would happen? As shown in Fig. 1, when point P and point O are on the opposite side of line AB, OP intersects line AB
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