论文部分内容阅读
【摘要】几何画板已经全面普及，这种有效的辅助教学工具能够帮助教师简化数学知识的讲解过程，尤其是把抽象的数学知识和简单明了的图形结合在一起，可以让学生对数学有更加清晰的认识.本文对几何画板在初中数学教学中的应用进行了相关分析，以供参考.
【关键词】几何画板;初中数学;教学实例
引 言
数学课程相比于其他科目，其抽象、难懂，对学生的思维能力要求会更高一些，这也是很多学生数学学习兴趣不高的原因之一，而应用几何画板可以让单调的数学知识更加趣味化.几何画板能够将抽象的数学知识具象化，所以得到了教师和学生的广泛认可，并且应用其进行教学所取得的教学成效也是非常显著的.此外，几何画板的应用也较为简单，只要掌握必要的操作技巧，就可以开展相关知识的教学，不仅方便，还有助于提高教学效率.
一、几何画板的特点分析
1.将抽象的数学知识具象化
由于初中数学知识相对抽象，因此学生学习起来很困难，进而导致学生出现畏惧心理，而几何画板能够通过学生易于理解的方式将抽象知识展现出来，使书本上的数学知识、概念及公式等，变得生动、具体，学生掌握起来更加轻松，从而提高学生数学学习的兴趣和积极性.
2.使数学知识动态化
几何画板是一种现代化的辅助教学工具，在实际教学过程中，可以使数学知识以动态的方式呈现，有效解决了学生学习困难的问题，尤其是对于复杂的知识点，几何画板可以使其变得更加透彻、清晰.另外，几何画板在教学过程中的应用十分灵活，比如在点、线、面相关知识的教学中，就可以利用几何画板将其动态化，便于学生理解和掌握.
3.进行情境创设
几何画板也是初中数学教学中比较常用的教学手段，几何画板的应用有助于提高数学教学的整体效果，尤其是通过几何画板所创设的教学情境，更利于学生掌握相关知识.在以往的教学过程中，学生为了感受图形与空间的变化，费尽心思展开想象，但最终的学习效果仍然不尽人意，但在运用几何画板之后，学生的学习效果得到了很大改观.通过实践操作去感受图形的变化，给予了学生更加直观、深刻的印象，所以教师要根据具体情况来合理使用几何画板，以提高学生学习的主动性和积极性.
二、初中数学教学中应用几何画板的意义
1.提高学生的学习兴趣
几何画板充分体现了数形结合的思想，是比较有效的辅助教学工具.对于初中数学课程来说，几何画板有较高的实用性，在教学中应用几何画板不仅能提高教学效率，还能改变教学环境.具体地，在实际教学过程中应用几何画板，既能为学生创造自主学习的环境，也能帮助学生创设问题情境，进而有效激发学生的学习兴趣.传统教学方式的弊端在于教学过程枯燥、单调，学生对知识的理解不足，而几何画板的应用，不仅改变了教学方法，还大幅度提高了学生的学习兴趣，进而使学生有更大的动力去探究问题，从而对数学知识进行更好的掌握.
2.通过探究数学本质突破重难点
几何画板具有直观、形象的特点，可以在不改变教学结构的情况下，为学生呈现出较为直观、深刻的概念与规律，让学生更容易理解相关知识.例如，在教学“勾股定理”时，学生可以利用几何画板绘制一个直角三角形，再分别以三角形的三条边为边绘制三个正方形.根据勾股定理可知斜边上的正方形面积为两条直角边上正方形面积的和.在这个过程中，学生通过实践操作，深刻理解了勾股定理，进而提高了学习效率.另外，教师也可以引导学生在上述图形的基础上进行作图，进而得到图1，以此来进行有针对性的验证，使学生深入理解勾股定理.同时，教师还可以引导学生利用勾股定理，作出长为n（n为正整数）的线段，如图2所示，进而在数轴上画出表示n（n为整数）的点.
3.有效拓展学生思维
几何画板对于初中数学教学来说，具有非常高的实用性，尤其在辅助教学方面.例如，一些尺规无法绘制的图形，可以利用几何画板进行绘制，由此可见，几何画板的功能相对强大，而且几何画板操作比较简单，因此，在实际教学过程中，教师可以根据教学需求，合理使用几何画板，这样就能节省大量时间，为学生提供更多练习的机会.
三、几何画板在初中数学教学中的具体应用
1.利用几何画板对概念性知识进行领悟
初中数学中有一些概念化的内容，它们往往是学习的难点与重点，在以往的教学中，学生很难掌握这些概念.例如，对于涉及空间关系的几何概念，学生要具备一定的空间感与想象力，才能掌握这些知识.针对这些数学概念，几何画板可以将复杂的概念通过绘画等方式进行简单化处理，从而展现概念的本质，使学生能够理解和掌握.具体地，在教学“平面直角坐标系”时，很多学生都知道：在同一个平面上互相垂直，且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系.但此概念的来源与形成让很多学生产生疑惑，导致学生无法把握该知识点的本质，进而出现遇到复杂问题就无从下手的情况.此时，教师可以通過几何画板，直观地演示“平面直角坐标系”，加深学生的理解与印象.问题：在直角坐标系中，描绘出A（4，1），B（-1，4），C（-4，-2），D（3，-2），E（0，1），F（-4，0）.如图3所示.虽然此题看起来十分简单，但仍有很多学生出错，因此，教师要利用几何画板，详细解析直角坐标系，并进行适当的练习.
2.利用几何画板对结论进行探究
在初中数学教学中，能充分发挥学生主体性的教学方式是最倡导的教学方式，而几何画板集各种功能于一体，并且操作简单，所以在教学中应用几何画板能够为学生提供良好的学习环境.学生通过几何画板能够对相应的数学知识进行深入探究，并在这个过程中发现问题、解决问题，这既有效凸显了学生的主体性，又提高了教学的效率和质量.例如，对于初中数学“轴对称”的教学，以往教师需要准备各种道具，只有这样，学生才能真正明白轴对称的概念，而几何画板的应用，能让学生将对称轴与轴对称两个概念进行区分，这也是该部分内容的教学重点.另外，在教学中应用几何画板，可以直观地展示轴对称图形，使学生明白，无论图形怎样放置，只要沿着一条直线折叠后能完全重合，就是轴对称图形.如图4所示. 3.利用几何画板进行类比推理，强化知识的运用
初中数学知识的系统性相对较强，而且数学知识之间也存在一定联系，这说明数学知识具有一定的类比推理空间，类比推理是一种具有创造性的思维活动，能锻炼学生的思维能力，以强化数学知识的运用.几何画板强大的教学功能，可以为类比推理提供更加有利的条件.通过教师的引导，学生可以通过类比推理对数学知识进行归纳总结，进而掌握相应的数学规律.当然，在这个过程中利用几何画板，能让类比推理更加直观、高效，这也是几何画板的一个优势，因此，教师需要给予几何画板相应的重视，并将其充分运用在类比推理过程中，以此来增强学生对数学知识的掌握及运用.
四、教学反思
1.新要求
尽管几何画板的操作并不难，但想要完全应用在教学过程中，还需要教师掌握其使用技巧，并与教学内容做到充分融合，只有这样，才能发挥出几何画板的作用和价值.另外，教学中的问题设置必须要突出相关知识点.例如，对于初中数学几何知识，必须要展现出几何图形的变化规律，只有这样，学生才能更容易掌握.
2.注意事项
在实际教学过程中，教师要对几何画板有明确的认知，几何画板只是一种能够起到辅助教学的工具，在教学时还要以教师为主导，并充分发挥学生的主体性.另外，教师必须注重相关问题的探索过程，让学生真正掌握数学知识，进而提高自身的学习效率，所以实际教学过程中，教师要适当应用几何画板，并根据教学内容设置问题，以此来促使学生进行探索，让学生在探索过程中掌握数学知识的本质，进而提高学习质量.
结束语
在实际的初中数学教学中，教师既要帮助学生真正解决问题，同时也要节省时间，因此教师需要利用几何画板，促使学生掌握、理解教学内容.几何画板的应用优势就在于它能使数学知识更加直观，进而让教学变得更加高效.在实际应用过程中，教师要将几何画板与数学教学内容相结合，并对学生进行全方位指导，从而激发学生数学学习的兴趣.
【参考文献】
[1]赵家权，柯四清.利用几何画板培养初中生直觀想象能力的探索[J].中学数学，2020（24）：86-87.
[2]赵青青.几何画板在初中数学动点问题教学中的应用探究[J].读写算，2020（33）：120-121.
[3]陆醴骅.几何画板在数学教学中的运用策略探析[J].小学教学参考，2020（32）：48-50.
[4]阎新华.几何画板在初中数学教学中的实践探究[J].读写算，2020（31）：140，142.
【关键词】几何画板;初中数学;教学实例
引 言
数学课程相比于其他科目，其抽象、难懂，对学生的思维能力要求会更高一些，这也是很多学生数学学习兴趣不高的原因之一，而应用几何画板可以让单调的数学知识更加趣味化.几何画板能够将抽象的数学知识具象化，所以得到了教师和学生的广泛认可，并且应用其进行教学所取得的教学成效也是非常显著的.此外，几何画板的应用也较为简单，只要掌握必要的操作技巧，就可以开展相关知识的教学，不仅方便，还有助于提高教学效率.
一、几何画板的特点分析
1.将抽象的数学知识具象化
由于初中数学知识相对抽象，因此学生学习起来很困难，进而导致学生出现畏惧心理，而几何画板能够通过学生易于理解的方式将抽象知识展现出来，使书本上的数学知识、概念及公式等，变得生动、具体，学生掌握起来更加轻松，从而提高学生数学学习的兴趣和积极性.
2.使数学知识动态化
几何画板是一种现代化的辅助教学工具，在实际教学过程中，可以使数学知识以动态的方式呈现，有效解决了学生学习困难的问题，尤其是对于复杂的知识点，几何画板可以使其变得更加透彻、清晰.另外，几何画板在教学过程中的应用十分灵活，比如在点、线、面相关知识的教学中，就可以利用几何画板将其动态化，便于学生理解和掌握.
3.进行情境创设
几何画板也是初中数学教学中比较常用的教学手段，几何画板的应用有助于提高数学教学的整体效果，尤其是通过几何画板所创设的教学情境，更利于学生掌握相关知识.在以往的教学过程中，学生为了感受图形与空间的变化，费尽心思展开想象，但最终的学习效果仍然不尽人意，但在运用几何画板之后，学生的学习效果得到了很大改观.通过实践操作去感受图形的变化，给予了学生更加直观、深刻的印象，所以教师要根据具体情况来合理使用几何画板，以提高学生学习的主动性和积极性.
二、初中数学教学中应用几何画板的意义
1.提高学生的学习兴趣
几何画板充分体现了数形结合的思想，是比较有效的辅助教学工具.对于初中数学课程来说，几何画板有较高的实用性，在教学中应用几何画板不仅能提高教学效率，还能改变教学环境.具体地，在实际教学过程中应用几何画板，既能为学生创造自主学习的环境，也能帮助学生创设问题情境，进而有效激发学生的学习兴趣.传统教学方式的弊端在于教学过程枯燥、单调，学生对知识的理解不足，而几何画板的应用，不仅改变了教学方法，还大幅度提高了学生的学习兴趣，进而使学生有更大的动力去探究问题，从而对数学知识进行更好的掌握.
2.通过探究数学本质突破重难点
几何画板具有直观、形象的特点，可以在不改变教学结构的情况下，为学生呈现出较为直观、深刻的概念与规律，让学生更容易理解相关知识.例如，在教学“勾股定理”时，学生可以利用几何画板绘制一个直角三角形，再分别以三角形的三条边为边绘制三个正方形.根据勾股定理可知斜边上的正方形面积为两条直角边上正方形面积的和.在这个过程中，学生通过实践操作，深刻理解了勾股定理，进而提高了学习效率.另外，教师也可以引导学生在上述图形的基础上进行作图，进而得到图1，以此来进行有针对性的验证，使学生深入理解勾股定理.同时，教师还可以引导学生利用勾股定理，作出长为n（n为正整数）的线段，如图2所示，进而在数轴上画出表示n（n为整数）的点.
3.有效拓展学生思维
几何画板对于初中数学教学来说，具有非常高的实用性，尤其在辅助教学方面.例如，一些尺规无法绘制的图形，可以利用几何画板进行绘制，由此可见，几何画板的功能相对强大，而且几何画板操作比较简单，因此，在实际教学过程中，教师可以根据教学需求，合理使用几何画板，这样就能节省大量时间，为学生提供更多练习的机会.
三、几何画板在初中数学教学中的具体应用
1.利用几何画板对概念性知识进行领悟
初中数学中有一些概念化的内容，它们往往是学习的难点与重点，在以往的教学中，学生很难掌握这些概念.例如，对于涉及空间关系的几何概念，学生要具备一定的空间感与想象力，才能掌握这些知识.针对这些数学概念，几何画板可以将复杂的概念通过绘画等方式进行简单化处理，从而展现概念的本质，使学生能够理解和掌握.具体地，在教学“平面直角坐标系”时，很多学生都知道：在同一个平面上互相垂直，且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系.但此概念的来源与形成让很多学生产生疑惑，导致学生无法把握该知识点的本质，进而出现遇到复杂问题就无从下手的情况.此时，教师可以通過几何画板，直观地演示“平面直角坐标系”，加深学生的理解与印象.问题：在直角坐标系中，描绘出A（4，1），B（-1，4），C（-4，-2），D（3，-2），E（0，1），F（-4，0）.如图3所示.虽然此题看起来十分简单，但仍有很多学生出错，因此，教师要利用几何画板，详细解析直角坐标系，并进行适当的练习.
2.利用几何画板对结论进行探究
在初中数学教学中，能充分发挥学生主体性的教学方式是最倡导的教学方式，而几何画板集各种功能于一体，并且操作简单，所以在教学中应用几何画板能够为学生提供良好的学习环境.学生通过几何画板能够对相应的数学知识进行深入探究，并在这个过程中发现问题、解决问题，这既有效凸显了学生的主体性，又提高了教学的效率和质量.例如，对于初中数学“轴对称”的教学，以往教师需要准备各种道具，只有这样，学生才能真正明白轴对称的概念，而几何画板的应用，能让学生将对称轴与轴对称两个概念进行区分，这也是该部分内容的教学重点.另外，在教学中应用几何画板，可以直观地展示轴对称图形，使学生明白，无论图形怎样放置，只要沿着一条直线折叠后能完全重合，就是轴对称图形.如图4所示. 3.利用几何画板进行类比推理，强化知识的运用
初中数学知识的系统性相对较强，而且数学知识之间也存在一定联系，这说明数学知识具有一定的类比推理空间，类比推理是一种具有创造性的思维活动，能锻炼学生的思维能力，以强化数学知识的运用.几何画板强大的教学功能，可以为类比推理提供更加有利的条件.通过教师的引导，学生可以通过类比推理对数学知识进行归纳总结，进而掌握相应的数学规律.当然，在这个过程中利用几何画板，能让类比推理更加直观、高效，这也是几何画板的一个优势，因此，教师需要给予几何画板相应的重视，并将其充分运用在类比推理过程中，以此来增强学生对数学知识的掌握及运用.
四、教学反思
1.新要求
尽管几何画板的操作并不难，但想要完全应用在教学过程中，还需要教师掌握其使用技巧，并与教学内容做到充分融合，只有这样，才能发挥出几何画板的作用和价值.另外，教学中的问题设置必须要突出相关知识点.例如，对于初中数学几何知识，必须要展现出几何图形的变化规律，只有这样，学生才能更容易掌握.
2.注意事项
在实际教学过程中，教师要对几何画板有明确的认知，几何画板只是一种能够起到辅助教学的工具，在教学时还要以教师为主导，并充分发挥学生的主体性.另外，教师必须注重相关问题的探索过程，让学生真正掌握数学知识，进而提高自身的学习效率，所以实际教学过程中，教师要适当应用几何画板，并根据教学内容设置问题，以此来促使学生进行探索，让学生在探索过程中掌握数学知识的本质，进而提高学习质量.
结束语
在实际的初中数学教学中，教师既要帮助学生真正解决问题，同时也要节省时间，因此教师需要利用几何画板，促使学生掌握、理解教学内容.几何画板的应用优势就在于它能使数学知识更加直观，进而让教学变得更加高效.在实际应用过程中，教师要将几何画板与数学教学内容相结合，并对学生进行全方位指导，从而激发学生数学学习的兴趣.
【参考文献】
[1]赵家权，柯四清.利用几何画板培养初中生直觀想象能力的探索[J].中学数学，2020（24）：86-87.
[2]赵青青.几何画板在初中数学动点问题教学中的应用探究[J].读写算，2020（33）：120-121.
[3]陆醴骅.几何画板在数学教学中的运用策略探析[J].小学教学参考，2020（32）：48-50.
[4]阎新华.几何画板在初中数学教学中的实践探究[J].读写算，2020（31）：140，142.