论文部分内容阅读
摘要：儿童心理学研究表明，儿童的认知规律是遵循从感知到表象过程中逐步形成概念。在小学数学教学中，数概念是数学教学中最基本的概念之一，数概念确定了知识体系结构，奠定了数学认知的基础，所以，小学数学教学中，首先要帮助学生明晰数概念的性质，进而开展数学教学活动。
关键词：概念;意义;内涵;本质;数感
学生建立数概念的过程是一个逐步抽象的过程，它需要借助具体情境，初步认识数;需要在多元表征中，理解意义;需要在数形结合中探索发现数概念的本质属性，有效建构概念模型。因此，笔者认为，有效的数概念教学，应注重让学生经历概念的发生、发展与形成过程。
一、 具体情境，初步感知
由于小学生以形象思维为主，抽象思维较弱，所以在数的概念教学中，我们应该帮助学生经历生活实际、具体情境中抽象出数的概念。
例如，在10以内的数的认识中，学生是从1面国旗，2朵花，3把椅子，4个垃圾筒……，认识10以内各数。在此，学生经历了不论颜色、不论大小、不论高矮，抽象出数的过程;在后续的学习中，学生又经历了平均分月饼、分图形的过程得到了分数;在小数的认识中，学生从0.90元、1.25元等一个个熟悉的价格中开启了对小数的认识，在商品的成分说明中认识了百分数，在温度计、存折中，走进对正、负数的认识。
以上各种数的认识，都借助了具体的情境，使学生对数的认识能够自然而然地开始。
二、 多元表征，理解意義
在数的概念教学中，充分利用计数器、小棒、方块模型、方格图、数位顺序表等学具多元表征数，让学生经历数一数、摆一摆、圈一圈、画一画的活动经历抽象数和具体实物一一对应的过程，逐渐建立起抽象和现实中的数量之间的关系，从而理解数的意义。
例如，在100以内的数的认识教学中，可以出示具体、形象的情境：42个苹果，让学生数一数有多少个苹果？学生可以通过十个十个的圈，圈出4个十，还剩2个一，这样学生就可以一眼看出有42个苹果。在进一步地认识中，老师还可以出现具体、半形象的生活情境：四盒饼，盒子上标出每盒10个，在盒外有两个饼，学生通过4个十和2个一也能够得出42。接着，让学生用计数器来表示42。学生操作：十位上拨4个珠子，个位上拨2个珠子，此时学生感受的是模型、半抽象的数。最后引导学生进入对42的完全抽象的认识：42由4个十和2个一组成。
在这里实物、图形、语言（读）、符号（写）等多元表征，有助力于多角度理解，建立不同表征间的广泛联系。
通过借助小数直观模型，数形结合，沟通小数、分数、整数之间的联系，让学生知道小数和整数本质是相同的，都是十进制计数，即相邻两个数之间的进率都是十，同时将整数的计数方法迁移到小数，无论是整数、小数、分数，他们的数都是计数单位的累加。
又如，在《真分数和假分数》一课，如果在学生知道真分数和假分数的定义后，黑板上写几个分数，让学生辨别哪个是真分数？哪个是假分数？没什么困难，但是学生却不明白假分数为什么是“假”分数？“假”在哪里？为此，在教学时，可以借助数轴，表示一些分数，让学生对真分数和假分数对比观察，发现所有的假分数都包括有整数，因此，我们可以说假分数是带着整数面具的真分数，当它摘下面具时（即去掉整数部分），就是真分数。
数轴这一“形”，帮助解决了分数为什么“假”的问题。
五、 多种感官，培养数感
（一）“数”中形成数感
对于数的大小、多少，学生可以通过数一数得到充分的感知。因此，要形成数感，数是一个很好的策略。
又如，在认识1000以内的数时，可以利用千字文，让学生数一数有多少个字？学生先一字一字数，发现一行20个字，于是开始20、40、60……的数起来，数到100，看到正好组成一段，并一百一百地数完，很快得出一共1000个字。
学生感受1000个字的多少之后，教师又问：从头数第996个是什么字？第192个是什么字？“学”是第几个字？学生先一百一百地数，数出300，再接着数5个字，轻而易举地知道“学”是第305个，于是305的数感就是3个百和5个一，看得见，摸得着。
（二）“读”中培养数感
学生如果能够在读数时仔细感受读法，就能读出数感。比如学生在读6789时，读作：六千七百八十九，其实也就是读出了6789这个数的组成：六个千，七个百，八个十和九个一组成，也就是6789=6×1000 7×100 8×10 9×1。
这些数学活动都能帮助学生获得关于数的感觉，增进对数的理解。
（三）“推”出大数数感
比如在认识1亿时，可以先让学生测量100张纸的厚度是1厘米，再想想，如果1万张是多少厘米？学生：因为1万张里100个的100张，所以是100厘米，也就是1米，教师：如果1亿张呢？学生：1亿张有10000个1万张，就是10000米。
六、 结语
总之，数概念的教学应从已有生活经验出发，让学生通过感知操作、分析比较、抽象概括、变式判断等策略，实现对数概念从感性到理性的认识，同时，也发展了学生的数学思维，有效地培养了学生从事实中发现规律的探究能力。
参考文献：
[1]张奠宙，等.小学数学教材中的大道理[J].上海教育出版社，2018.3.
[2]曹培英.跨越断层，走出误区：“数学课程标准”核心词的解读与实践研究[S].上海教育出版社，2018.10.
作者简介：
王小娟，福建省三明市，福建省三明市沙县翠绿小学。
关键词：概念;意义;内涵;本质;数感
学生建立数概念的过程是一个逐步抽象的过程，它需要借助具体情境，初步认识数;需要在多元表征中，理解意义;需要在数形结合中探索发现数概念的本质属性，有效建构概念模型。因此，笔者认为，有效的数概念教学，应注重让学生经历概念的发生、发展与形成过程。
一、 具体情境，初步感知
由于小学生以形象思维为主，抽象思维较弱，所以在数的概念教学中，我们应该帮助学生经历生活实际、具体情境中抽象出数的概念。
例如，在10以内的数的认识中，学生是从1面国旗，2朵花，3把椅子，4个垃圾筒……，认识10以内各数。在此，学生经历了不论颜色、不论大小、不论高矮，抽象出数的过程;在后续的学习中，学生又经历了平均分月饼、分图形的过程得到了分数;在小数的认识中，学生从0.90元、1.25元等一个个熟悉的价格中开启了对小数的认识，在商品的成分说明中认识了百分数，在温度计、存折中，走进对正、负数的认识。
以上各种数的认识，都借助了具体的情境，使学生对数的认识能够自然而然地开始。
二、 多元表征，理解意義
在数的概念教学中，充分利用计数器、小棒、方块模型、方格图、数位顺序表等学具多元表征数，让学生经历数一数、摆一摆、圈一圈、画一画的活动经历抽象数和具体实物一一对应的过程，逐渐建立起抽象和现实中的数量之间的关系，从而理解数的意义。
例如，在100以内的数的认识教学中，可以出示具体、形象的情境：42个苹果，让学生数一数有多少个苹果？学生可以通过十个十个的圈，圈出4个十，还剩2个一，这样学生就可以一眼看出有42个苹果。在进一步地认识中，老师还可以出现具体、半形象的生活情境：四盒饼，盒子上标出每盒10个，在盒外有两个饼，学生通过4个十和2个一也能够得出42。接着，让学生用计数器来表示42。学生操作：十位上拨4个珠子，个位上拨2个珠子，此时学生感受的是模型、半抽象的数。最后引导学生进入对42的完全抽象的认识：42由4个十和2个一组成。
在这里实物、图形、语言（读）、符号（写）等多元表征，有助力于多角度理解，建立不同表征间的广泛联系。
通过借助小数直观模型，数形结合，沟通小数、分数、整数之间的联系，让学生知道小数和整数本质是相同的，都是十进制计数，即相邻两个数之间的进率都是十，同时将整数的计数方法迁移到小数，无论是整数、小数、分数，他们的数都是计数单位的累加。
又如，在《真分数和假分数》一课，如果在学生知道真分数和假分数的定义后，黑板上写几个分数，让学生辨别哪个是真分数？哪个是假分数？没什么困难，但是学生却不明白假分数为什么是“假”分数？“假”在哪里？为此，在教学时，可以借助数轴，表示一些分数，让学生对真分数和假分数对比观察，发现所有的假分数都包括有整数，因此，我们可以说假分数是带着整数面具的真分数，当它摘下面具时（即去掉整数部分），就是真分数。
数轴这一“形”，帮助解决了分数为什么“假”的问题。
五、 多种感官，培养数感
（一）“数”中形成数感
对于数的大小、多少，学生可以通过数一数得到充分的感知。因此，要形成数感，数是一个很好的策略。
又如，在认识1000以内的数时，可以利用千字文，让学生数一数有多少个字？学生先一字一字数，发现一行20个字，于是开始20、40、60……的数起来，数到100，看到正好组成一段，并一百一百地数完，很快得出一共1000个字。
学生感受1000个字的多少之后，教师又问：从头数第996个是什么字？第192个是什么字？“学”是第几个字？学生先一百一百地数，数出300，再接着数5个字，轻而易举地知道“学”是第305个，于是305的数感就是3个百和5个一，看得见，摸得着。
（二）“读”中培养数感
学生如果能够在读数时仔细感受读法，就能读出数感。比如学生在读6789时，读作：六千七百八十九，其实也就是读出了6789这个数的组成：六个千，七个百，八个十和九个一组成，也就是6789=6×1000 7×100 8×10 9×1。
这些数学活动都能帮助学生获得关于数的感觉，增进对数的理解。
（三）“推”出大数数感
比如在认识1亿时，可以先让学生测量100张纸的厚度是1厘米，再想想，如果1万张是多少厘米？学生：因为1万张里100个的100张，所以是100厘米，也就是1米，教师：如果1亿张呢？学生：1亿张有10000个1万张，就是10000米。
六、 结语
总之，数概念的教学应从已有生活经验出发，让学生通过感知操作、分析比较、抽象概括、变式判断等策略，实现对数概念从感性到理性的认识，同时，也发展了学生的数学思维，有效地培养了学生从事实中发现规律的探究能力。
参考文献：
[1]张奠宙，等.小学数学教材中的大道理[J].上海教育出版社，2018.3.
[2]曹培英.跨越断层，走出误区：“数学课程标准”核心词的解读与实践研究[S].上海教育出版社，2018.10.
作者简介：
王小娟，福建省三明市，福建省三明市沙县翠绿小学。