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摘 要：恰当地运用学具动手操作，能启迪思维，激发兴趣，丰富教学内容，提高教学效率，是实施素质教育的重要手段和有效途径。
关键词：逻辑性；形象思维；学具操作；激发兴趣；掌握知识；提高效率
数学是研究现实世界中空间形式和数量关系的科学。它具有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。而小学生的思维正处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。实践证明，在教学中适当运用学具组织学生动手操作，符合学生的年龄特点和认知规律。在操作过程中学生会手脑并用，兴趣盎然，思维积极性异常高涨。在这样的氛围中，有利于学生掌握数学知识形成数学概念，有利于培养学生的观察能力和思维能力，有利于发展学生的创新意识和合作能力。
一、 灵活运用学具操作，有助于激发学生的学习兴趣
兴趣是一切学习活动的催化剂，学生只有对学习充满了兴趣，才能带着饱满昂扬的情绪投入到其中，否则，学习过程对学习者而言将是痛苦难熬的，更谈不上取得好的学习效果。而在教学实践中，适当运用学具操作，一方面增加了课堂的多样性，让课堂变得更加生动，自然让学生感到有趣；另一方面，让学生运用学具操作，能够极大的调动学生的兴趣，使其感受到动手操作的快乐，同时在操作的过程中，对知识有了更深刻的理解，从而大大提高的课堂教学效率。例如，一册数学中有“数的认识”一节，数数对接受过学前教育的一年级学生来说不困难，但真正认识数就很抽象，很枯燥，在教学时充分利用方块、小棒等学具，让他们反复变着花样摆弄，当然要在恰当处设问、鼓励等。学生很有兴趣，不仅完成了教材中规定的任务，而且还超越了教材的知识。
二、 灵活运用学具操作，有利于学生掌握数学知识
任何新知识获得都是一个再创造的过程。从教学这个意义上来讲，就强调了动手操作的重要性。比如教学六年级“圆的面积”这一内容，课前让学生准备好所需要的学具。课堂上提出问题：布置学生剪拼，将圆等分成四份、八份、十六份，分别拼在虚线图中，小组合作拼摆（提示将16等份的一份，再等分成二份）。教师巡视指导后进生。问“拼成图形的面积与剪拼前面积是什么关系？”引导学生往下观察，分的份数越多，每一份就越接近三角形。拼成的图形就越接近长方形。在此基础上学生合作探讨：①怎样求长方形的面积？②长方形的长与圆的周长是什么关系？③长方形的宽相当于圆的什么？④如果圆的半径为r，怎样求圆的面积？之后各组选代表向全体学生说明四个问题的讨论结果，并相互补充。教师出示投影再让学生小结，同时总结圆面积的求法。这样不仅沟通了新旧知识间的相互联系，掌握公式由来和计算方法，还充分调动了学生思维积极性。
三、 灵活运用学具操作，有助于形成抽象的数学概念
小学阶段的学生，尤其是中低年级学生，主要的思维形式是形象思维。在教学数学知识的时候要建立清晰的数学概念，必须各种感觉器官共同进行活动。其过程是：感知——建立表象——形成概念。如教学克和千克时，我发给四人小组每组一架天平和一根弹簧秤，让学生对身边的一些小东西进行测量。如学生们称得一角硬币大约一克，一元硬币大约六克，一块橡皮大约35克，两袋盐、两瓶矿泉水，两瓶酷儿等大约都是一千克等等。通过学生的动手操作，学生头脑中就形成了克和千克的表象，对一些填质量单位的题就得心应手。即使部分学生填错了，学生之间的争论也能使其自动更正。如一个学生对人的质量填了25克，其他学生会说：这怎么可能，一块橡皮也有35克呢！听了其他同学的反驳，这个学生也就马上领悟了，在头脑中自然形成了抽象的数学概念。
四、 灵活运用学具操作，有利于充分发挥学生的主体作用
学生作为学习的主体，他们不是任由教师操作的玩偶，他们具有自己的思想、经验和认知规律。在教学活动中，只有充分调动起学生的主观能动性，才能促使学生积极主动的参与到课堂学习中来，才能迸发出思维的火花，获得知识和技能的成長。而在课堂中运用学具操作，能够让学生在操作中亲身感受，获得感悟，发现事物的本质和规律，从而理解和掌握所学知识。因此，在教学实践中，作为教师，我们要转变传统的观念，尊重学生是学习主体的地位，给学生提供机会，去运用操作学具，调动学生的各个感官去感悟数学的变化过程，并且在体会的过程中，对所学知识有更加深刻的体会，促使其更好的了解和掌握。
例如：在教学“圆锥的体积”时，采用小组合作学习的形式，充分利用学具材料，让学生自己去实验探究。学生自己选择的实验材料——圆柱容器和圆锥容器，通过这些材料去发现圆柱体和圆锥体体积有没有关系，如果有，是怎样的关系。由于学生选择的实验材料不同，有的是等底等高的圆柱和圆锥，有的是等底不等高的圆柱和圆锥，有的是等高不等底的圆柱和圆锥，有的是不等高也不等底的圆柱和圆锥，教师没有固定单一的实验操作形式，充分发挥学生的主体地位。因此，课堂气氛活跃，人人动手参与，争先恐后汇报实验结果，从而得出了圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的三分之一。
五、 灵活运用学具操作，有助于培养学生的合作能力和交流能力
随着经济全球化的发展，团队合作意识和能力已经成为新时代人才的重要标志。因此，如何在学校教育中培养学生的团队合作意识和能力已经成为各科老师必须面临的重要任务之一。而灵活运用学具操作，有助于培养学生的合作能力和交流能力。这是因为，在运用操作学具的过程中，学生由于个体认识和经验能力还比较欠缺，难以深入全面的操作学具，解决问题，这时就需要学生之间互相合作，共同解决所面对的问题。这个过程中，自然加强了学生团队合作的能力和意识。
例如，在学习了“分数的意义”这一知识点后，我为学生布置了这样一道练习题：取几张长方形的纸，分别折出它的八分之一，你能折出几种不同的图形？对于这个问题，学生充满的好奇，纷纷拿出纸开始思考、操作。并通过小组之间不断的沟通交流，分享彼此的观点，完善自身的想法。在这个过程中，学生之间提高了沟通交流的能力，增强了合作意识和能力。
总之，利用学具动手操作，能启迪思维，激发兴趣，丰富教学内容，提高教学效率，是实施素质教育的重要手段和有效途径。特别是农村小学，由于受经济条件的限制，在教学中大量使用价格昂贵的先进教学仪器是不现实的，因此价廉物美的学具应是多种教学媒体的首选。
作者简介：
丁文娟，浙江省绍兴市，浙江省绍兴市上虞区曹娥街道蒿坝小学。
关键词：逻辑性；形象思维；学具操作；激发兴趣；掌握知识；提高效率
数学是研究现实世界中空间形式和数量关系的科学。它具有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。而小学生的思维正处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。实践证明，在教学中适当运用学具组织学生动手操作，符合学生的年龄特点和认知规律。在操作过程中学生会手脑并用，兴趣盎然，思维积极性异常高涨。在这样的氛围中，有利于学生掌握数学知识形成数学概念，有利于培养学生的观察能力和思维能力，有利于发展学生的创新意识和合作能力。
一、 灵活运用学具操作，有助于激发学生的学习兴趣
兴趣是一切学习活动的催化剂，学生只有对学习充满了兴趣，才能带着饱满昂扬的情绪投入到其中，否则，学习过程对学习者而言将是痛苦难熬的，更谈不上取得好的学习效果。而在教学实践中，适当运用学具操作，一方面增加了课堂的多样性，让课堂变得更加生动，自然让学生感到有趣；另一方面，让学生运用学具操作，能够极大的调动学生的兴趣，使其感受到动手操作的快乐，同时在操作的过程中，对知识有了更深刻的理解，从而大大提高的课堂教学效率。例如，一册数学中有“数的认识”一节，数数对接受过学前教育的一年级学生来说不困难，但真正认识数就很抽象，很枯燥，在教学时充分利用方块、小棒等学具，让他们反复变着花样摆弄，当然要在恰当处设问、鼓励等。学生很有兴趣，不仅完成了教材中规定的任务，而且还超越了教材的知识。
二、 灵活运用学具操作，有利于学生掌握数学知识
任何新知识获得都是一个再创造的过程。从教学这个意义上来讲，就强调了动手操作的重要性。比如教学六年级“圆的面积”这一内容，课前让学生准备好所需要的学具。课堂上提出问题：布置学生剪拼，将圆等分成四份、八份、十六份，分别拼在虚线图中，小组合作拼摆（提示将16等份的一份，再等分成二份）。教师巡视指导后进生。问“拼成图形的面积与剪拼前面积是什么关系？”引导学生往下观察，分的份数越多，每一份就越接近三角形。拼成的图形就越接近长方形。在此基础上学生合作探讨：①怎样求长方形的面积？②长方形的长与圆的周长是什么关系？③长方形的宽相当于圆的什么？④如果圆的半径为r，怎样求圆的面积？之后各组选代表向全体学生说明四个问题的讨论结果，并相互补充。教师出示投影再让学生小结，同时总结圆面积的求法。这样不仅沟通了新旧知识间的相互联系，掌握公式由来和计算方法，还充分调动了学生思维积极性。
三、 灵活运用学具操作，有助于形成抽象的数学概念
小学阶段的学生，尤其是中低年级学生，主要的思维形式是形象思维。在教学数学知识的时候要建立清晰的数学概念，必须各种感觉器官共同进行活动。其过程是：感知——建立表象——形成概念。如教学克和千克时，我发给四人小组每组一架天平和一根弹簧秤，让学生对身边的一些小东西进行测量。如学生们称得一角硬币大约一克，一元硬币大约六克，一块橡皮大约35克，两袋盐、两瓶矿泉水，两瓶酷儿等大约都是一千克等等。通过学生的动手操作，学生头脑中就形成了克和千克的表象，对一些填质量单位的题就得心应手。即使部分学生填错了，学生之间的争论也能使其自动更正。如一个学生对人的质量填了25克，其他学生会说：这怎么可能，一块橡皮也有35克呢！听了其他同学的反驳，这个学生也就马上领悟了，在头脑中自然形成了抽象的数学概念。
四、 灵活运用学具操作，有利于充分发挥学生的主体作用
学生作为学习的主体，他们不是任由教师操作的玩偶，他们具有自己的思想、经验和认知规律。在教学活动中，只有充分调动起学生的主观能动性，才能促使学生积极主动的参与到课堂学习中来，才能迸发出思维的火花，获得知识和技能的成長。而在课堂中运用学具操作，能够让学生在操作中亲身感受，获得感悟，发现事物的本质和规律，从而理解和掌握所学知识。因此，在教学实践中，作为教师，我们要转变传统的观念，尊重学生是学习主体的地位，给学生提供机会，去运用操作学具，调动学生的各个感官去感悟数学的变化过程，并且在体会的过程中，对所学知识有更加深刻的体会，促使其更好的了解和掌握。
例如：在教学“圆锥的体积”时，采用小组合作学习的形式，充分利用学具材料，让学生自己去实验探究。学生自己选择的实验材料——圆柱容器和圆锥容器，通过这些材料去发现圆柱体和圆锥体体积有没有关系，如果有，是怎样的关系。由于学生选择的实验材料不同，有的是等底等高的圆柱和圆锥，有的是等底不等高的圆柱和圆锥，有的是等高不等底的圆柱和圆锥，有的是不等高也不等底的圆柱和圆锥，教师没有固定单一的实验操作形式，充分发挥学生的主体地位。因此，课堂气氛活跃，人人动手参与，争先恐后汇报实验结果，从而得出了圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的三分之一。
五、 灵活运用学具操作，有助于培养学生的合作能力和交流能力
随着经济全球化的发展，团队合作意识和能力已经成为新时代人才的重要标志。因此，如何在学校教育中培养学生的团队合作意识和能力已经成为各科老师必须面临的重要任务之一。而灵活运用学具操作，有助于培养学生的合作能力和交流能力。这是因为，在运用操作学具的过程中，学生由于个体认识和经验能力还比较欠缺，难以深入全面的操作学具，解决问题，这时就需要学生之间互相合作，共同解决所面对的问题。这个过程中，自然加强了学生团队合作的能力和意识。
例如，在学习了“分数的意义”这一知识点后，我为学生布置了这样一道练习题：取几张长方形的纸，分别折出它的八分之一，你能折出几种不同的图形？对于这个问题，学生充满的好奇，纷纷拿出纸开始思考、操作。并通过小组之间不断的沟通交流，分享彼此的观点，完善自身的想法。在这个过程中，学生之间提高了沟通交流的能力，增强了合作意识和能力。
总之，利用学具动手操作，能启迪思维，激发兴趣，丰富教学内容，提高教学效率，是实施素质教育的重要手段和有效途径。特别是农村小学，由于受经济条件的限制，在教学中大量使用价格昂贵的先进教学仪器是不现实的，因此价廉物美的学具应是多种教学媒体的首选。
作者简介：
丁文娟，浙江省绍兴市，浙江省绍兴市上虞区曹娥街道蒿坝小学。