数学定律是宇宙存在的基础支柱。我在这里所说的宇宙不仅是原子，还包括了星系、星球及人类。原子的性质——也就是指它们的大小、质量、种类以及把它们结合在一起的力——决定了我们生活其中的世界的化学性质。原子之所以能存在，就是依赖深藏于它们之中的力与粒子。天文学家研究的天体——行星、星球及星系等，都受到重力的控制、管辖。每一件事物都在扩张中的宇宙舞台上演出，但是在大爆炸最初发生的时候，这个舞台的属性就已经铭刻于内了。
　　科学的进展，在于找寻出自然界中的模式及规律性，并以此把愈来愈多的现象归纳在一般的类别与定律之内。理论家的目标是，把物理定律的精髓浓缩进一组只有少数数字的统一方程式中。他们还有不少路要走，可是进展却相当惊人。
　　
　　六个数字
　　
　　这里我来描述六个现在看来特别重要的数字：其中两个牵涉到基本的力；另两个数字定出我们宇宙的大小与整体的结构，并决定这个宇宙是否能永远继续下去；还有两个数字则决定空间的性质。
　　1、N。宇宙这么广大的原因就在于自然界中的关键性大数字N，它的值为10³⁶。这个数字量度的是把原子拘束住的静电力强度，等于静电力除以原子间重力的商(即这两种力的强度比率)。如果N少掉几个零，那么就只有寿命很短的小型宇宙能够存在，没有生物能长得比昆虫还大，也没有充分的时间能让生物演化。
　　2、ε。另一个数字ε，值约为0.007，它决定了原子核被拘束的紧密程度，以及地球上的原子是如何制造出来的。它的值不但控制太阳能量释放的功率，而且对恒星如何把氢迁变成周期表中所有元素的影响更大。在我们的宇宙中，碳与氧较为普遍，而金和铀则相对稀少，原因在于恒星中发生的事。如果ε的值是0.006或0.008，我们就不可能存在了。
　　3、Ω。Ω量度的是我们宇宙中物质的含量，如星系、弥漫气体以及暗物质。它描述了宇宙中重力和扩张能之间的相对重要性。如果相对临界值来说这个比率太大，宇宙早就已经塌缩了；如果太小，星系及星球则无从形成出来。这样看来，宇宙一开始的扩张速率似乎就受到很精密的调整。
　　4、λ。我们能量度的第四个数字λ，是1998年科学界最大的新闻。这是未曾预期到的一种新的力——宇宙反重力，它管辖宇宙的扩张。虽然在小于10亿光年的距离内，它没有任何能被观测出的效应；但在我们的宇宙变得更暗淡及更空虚时，它注定会比重力及其他的力更为重要。对我们来说很幸运(但对理论家来说很惊奇)的是，λ的值很小，否则后果就是阻止星球及星系的形成。也就是说，宇宙的演化在尚未开始时就会被遏止了。
　　5、Q。所有宇宙结构，包括星球、星系及星系团等，它们的种子在大爆炸的时候就都被种下了。我们宇宙的结构就依赖Q这个数字，它代表的是两种基础能量的比率，值约为十万分之一。如果Q的值比现在小许多，宇宙就没有生气，也没有结构(如星系等)；如果Q的值再大许多，宇宙就会变成极端险恶的地方，没有星球或太阳系可以幸存，整个宇宙都会被巨大的黑洞占满。
　　6、D。许多世纪以前，我们就已经知道这第六个关键性的数字，但直到现在我们才以新的视角来审视它。这个数字就是我们空间的维数D，它的值等于3。如果D的值为2或4，生命就不可能存在。现在普遍认为时间是第四维，可是它和其他的维度断然不同，因为它有方向，也就是说我们只能朝未来移动。在黑洞的附近，空间被扭曲到使得光能绕圆圈走，从而让时间留驻。再者，在宇宙诞生之初以及在微观世界中，空间的构造有可能显示出更深远的潜在结构——在十维空间的舞台上物体的振动及谐振，这称为超弦。
　　也许在这些数字之间有某种关联。可是此时，我们无法从这些数字中预测出其他任何数字，我们也不知道是否有“万有理论”最终能把这些数字用一个公式联在一起，或者用这个公式可以独一无二地确定某个数字的值。我特别强调这六个数字，是因为在我们的宇宙中，每个数字都有它独特及关键性的角色，而且它们一起决定了宇宙如何演化；再者，只有在最近，我们才开始对其中的三个数字(和宇宙的大规模构造有关)进行精确的量度。
　　这六个数字构成了制造宇宙的“秘方”。宇宙的演化过程很容易受到这些数字的影响，如果其中的一个数字没有调好，就没有星球出现，也没有生命。这些调整是非理性的事实，还是一种巧合?或者是慈善的创世者的美意?我的意见是二者皆非。很可能存在有无限个宇宙，但这六个数字的数值各不相同。大多数的这种宇宙可能都已成为死胎，或无生命存在，我们只能在有“恰好组合”的宇宙中出现(因而我们现在很自然地在这里出现)。这种认知能给我们带来对于我们的宇宙、我们在这宇宙中的地位以及对物理定律本质的新看法。
　　如果宇宙中这六个数字经过适度的调整，扩张宇宙就能演化为现在这样错综复杂、具有系统组织的宇宙。令人惊奇的是，它的始点却能简单到只用几个数字来阐明。让我们把这个舞台的场景布置好，先从原子到星系看一看各种不同尺度中的结构。