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在很多有关数列的不等式中,题目给出了数列{an}的相邻项an+1与an的递推关系,要证明an在某个范围内.这类问题若用数学归纳法证明,则由递推关系所得ak+1关于以的代数式,可以把an看成是关于ak的函数,归纳假设ak中的范围可以看作是函数的定义域,这样就可以用函数与方程的思想来求ak+1的范围,从而证得结论.