一道美国数学奥林匹克试题的引伸

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原赛题如图1,给出平面上的一个锐角△HAB,以HA为直径的圆与HA边上的高线BF及其延长线分别交于L、Q两点,以HB为直径的圆与HB边上的高线AE及其延长线分别交于K、P两点.求证:K、L、P、Q四点共圆. The original question is shown in Figure 1, given an acute angle △ HAB on the plane, with HA as the diameter of the circle and HA edge of the high line BF and its extension line were handed in L, Q two points to HB diameter circle And the HB along the high line AE and its extension were handed in K, P two points. Proof: K, L, P, Q four points were round.
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