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摘 要:《极坐标系与参数方程》是高中数学中的主要选修内容,该课程受到了大多数高中数学教师以及高中学生的注重和欢迎,可以提高学生数学能力的同时还可以帮助高中学生将以往学习过的数学知识内容联系起来,但是还是有一些高中数学教师对这个数学选修课程没有重视起来,这就造成有些高中学生不能深度掌握相关的数学知识内容,同时在平时练习相关数学题型时不能将正确的答案解答出来,为学生学习相关数学知识带来一些不便影响。
关键词:高中数学;极坐标;参数方程;教学研究
引言
在高中数学《极坐标系与参数方程》这本选修教材中,极坐标与参数方程是用来解答圆锥曲线问题的主要方法,并且高中数学教师在教授这门数学选修课程时,还可以将数形结合的思想带入到教学当中让学生可以将复杂的数学知识内容转变为简单易懂的方式,有益于学生深度掌握相关数学知识内容。除此之外,全国高考试卷中也增加了很多关于“直角坐标系与极坐标系”知识点的考查,因此,教师与学生应该增强《极坐标系与参数方程》这本选修教材的重视程度,意识到该选修课程的重要性,基于此,笔者在本文中针对应该怎样提高高中数学《极坐标系与参数方程》教学效果进行了研究,期望可以为相关教育工作者提供帮助。
一、应该将数形结合思想带入到高中数学《极坐标与参数方程》这门选修课程中
针对解答分析几何问题来讲,数形结合是最为有效的数学答题方法,主要体现的是“数”与“形”两个方面内容,旨在将抽象的数学知识内容与几何图形联系起来,减少学生学习几何知识的难度,提高数学课堂中的学习效率,运用极坐标与参数方程,学生可以将数学知识与几何图形相结合,代替了以往在学习数学知识内容时的死记硬背方法,可以深度记忆数学知识内容,教师在教授这门选修课程时,应该将数形结合的方法带入到学习该选修课程数学知识内容中,训练学生的数形结合的数学思维,提高学生的应用能力,以巩固对数学知识的掌握和记忆。
例如,在讲解“极坐标”数学知识点时,教师可以先让学生观察极坐标所表示的点之间存在的联系,比如
,结合数学定义,学生便可知道这四个点都能够表示为同一个点,然后教师在学生面前呈现出了一个极坐标轴,让学生将图示点与极坐标相结合,在范围中将剩余的几个点在极坐标系上面表示出来,这种方法可以极大的提高了学生的学习效果,根据某一点坐标便可能够在极坐标系中将其它几点的极坐标得出来,让学生通过数形结合的解题方法在大脑中建立起数形结合思想,学生经过学习与极坐标数学知识内容,让学生了解到点的极坐标并不是只有一个,通过这样的学习方法也扩展了学生的学习思维。
二、应该增强高中学生的应用能力
学习知识内容是为了可以将基础知识得到应用,所以,教师应该重视培养学生的应用能力,在学生掌握基本数学知识内容的基础上提高学生的应用能力。在进行《极坐标系与系数方程》的教学时,大多数学生对极坐标系也只是有一些简单的了解,还不能将其很好的应用到解答相关数学问题当中,也就逐渐失去了学习该数学选修课程的兴趣感,在这种情形下,这门数学选修课程却成为了高中学生学习数学知识的负担,导致学生不能很好的将该知识内容应用在解答相关问题中,在考试时丢掉了很多的分数,拉低了学生的数学成绩,这样就违背了新课改背景下将选修课堂列入数学教学中的初衷,要想增强学生掌握与之相关的数学知识内容,高中数学教师就应该在教授这门数学选修课程时,增强相關知识点内容的习题训练,让学生在大量练习相关题型时将极坐标数形结合思想应用在其中,让学生运用数形结合的方法将复杂的数学难题转化为简单的图形方式,让学生可以更为主动的参与到学习这门数学选修课的学习中来,增强学生对数学知识的应用,进而提高学生的数学能力。
例如,在解答“在直角坐标系中,已知圆,求圆心的极坐标为多少?”在学生解答这道数学题时,学生通过,得出了,将其转换为普通方程式X2+(y-1)2=1,得出了圆心坐标为(0,1),因此其极坐标为
根据极坐标与普通方程式就能很轻易的将问题的答案解答出来。在学生将这道简单的习题解答出来以后,趁着学生的学习热情,教师便可将类似稍有难度的高考数学试题展示出来让学生进行解答,通过这种由简单题型逐渐升高难度的题型来慢慢让学生掌握数学知识内容,增强学生的学习兴趣,以免在刚接触这类题型时就遇到一道高难度的数学习题,打消学生的学习热情,让学生对学习相关数学知识失去兴趣,运用数形结合的解题方法能够提高学生的应用能力,让学生可以站在不同的角度去处理问题,进而提升了教师的教学效果。
三、应该做好相关知识迁移
在高中数学这门数学选修课的课堂中,依然有些学生不能正确掌握和运用极坐标与参数方程的精髓,再加上对相关类似题型所做的练习题也不够,导致出现了丢分的情况,针对数学这门学科来讲,最大的目标就是为了提高学生运用数学知识的能力,所以,数学教师应该培养高中学生的对掌握数学知识的迁移能力,让学生养成一题多种解法的数学思维。
结束语
《极坐标系与参数方程》是高中数学中的重要选修内容,该课程受到了大多数高中数学教师以及高中学生的注重和欢迎,可以提高学生数学能力的同时还可以帮助高中学生将以往学习过的数学知识内容联系起来,将复杂的数学难题通过数形结合的方法将问题简化,减小数学试题的难度,提高学生的数学解题能力,进而提升学生的数学学习能力,扩展了学生的数学思维。
参考文献
[1]魏正清.巧用直线的参数方程与极坐标方程求距离[J].高中数学教与学,2017(03):28-30+36.
[2]张佳.在全国卷背景下对《坐标系与参数方程》教学内容的思考[J].课程教育研究,2018(03):150-151.
[3]黄喜滨,江泽.基于核心素养的极坐标与参数方程难点之探究[J].福建中学数学,2018(02):34-38.
[4]安娜.探究坐标系与参数方程的解题策略[J].中学数学研究(华南师范大学版),2019(20):38-41.
关键词:高中数学;极坐标;参数方程;教学研究
引言
在高中数学《极坐标系与参数方程》这本选修教材中,极坐标与参数方程是用来解答圆锥曲线问题的主要方法,并且高中数学教师在教授这门数学选修课程时,还可以将数形结合的思想带入到教学当中让学生可以将复杂的数学知识内容转变为简单易懂的方式,有益于学生深度掌握相关数学知识内容。除此之外,全国高考试卷中也增加了很多关于“直角坐标系与极坐标系”知识点的考查,因此,教师与学生应该增强《极坐标系与参数方程》这本选修教材的重视程度,意识到该选修课程的重要性,基于此,笔者在本文中针对应该怎样提高高中数学《极坐标系与参数方程》教学效果进行了研究,期望可以为相关教育工作者提供帮助。
一、应该将数形结合思想带入到高中数学《极坐标与参数方程》这门选修课程中
针对解答分析几何问题来讲,数形结合是最为有效的数学答题方法,主要体现的是“数”与“形”两个方面内容,旨在将抽象的数学知识内容与几何图形联系起来,减少学生学习几何知识的难度,提高数学课堂中的学习效率,运用极坐标与参数方程,学生可以将数学知识与几何图形相结合,代替了以往在学习数学知识内容时的死记硬背方法,可以深度记忆数学知识内容,教师在教授这门选修课程时,应该将数形结合的方法带入到学习该选修课程数学知识内容中,训练学生的数形结合的数学思维,提高学生的应用能力,以巩固对数学知识的掌握和记忆。
例如,在讲解“极坐标”数学知识点时,教师可以先让学生观察极坐标所表示的点之间存在的联系,比如
,结合数学定义,学生便可知道这四个点都能够表示为同一个点,然后教师在学生面前呈现出了一个极坐标轴,让学生将图示点与极坐标相结合,在范围中将剩余的几个点在极坐标系上面表示出来,这种方法可以极大的提高了学生的学习效果,根据某一点坐标便可能够在极坐标系中将其它几点的极坐标得出来,让学生通过数形结合的解题方法在大脑中建立起数形结合思想,学生经过学习与极坐标数学知识内容,让学生了解到点的极坐标并不是只有一个,通过这样的学习方法也扩展了学生的学习思维。
二、应该增强高中学生的应用能力
学习知识内容是为了可以将基础知识得到应用,所以,教师应该重视培养学生的应用能力,在学生掌握基本数学知识内容的基础上提高学生的应用能力。在进行《极坐标系与系数方程》的教学时,大多数学生对极坐标系也只是有一些简单的了解,还不能将其很好的应用到解答相关数学问题当中,也就逐渐失去了学习该数学选修课程的兴趣感,在这种情形下,这门数学选修课程却成为了高中学生学习数学知识的负担,导致学生不能很好的将该知识内容应用在解答相关问题中,在考试时丢掉了很多的分数,拉低了学生的数学成绩,这样就违背了新课改背景下将选修课堂列入数学教学中的初衷,要想增强学生掌握与之相关的数学知识内容,高中数学教师就应该在教授这门数学选修课程时,增强相關知识点内容的习题训练,让学生在大量练习相关题型时将极坐标数形结合思想应用在其中,让学生运用数形结合的方法将复杂的数学难题转化为简单的图形方式,让学生可以更为主动的参与到学习这门数学选修课的学习中来,增强学生对数学知识的应用,进而提高学生的数学能力。
例如,在解答“在直角坐标系中,已知圆,求圆心的极坐标为多少?”在学生解答这道数学题时,学生通过,得出了,将其转换为普通方程式X2+(y-1)2=1,得出了圆心坐标为(0,1),因此其极坐标为
根据极坐标与普通方程式就能很轻易的将问题的答案解答出来。在学生将这道简单的习题解答出来以后,趁着学生的学习热情,教师便可将类似稍有难度的高考数学试题展示出来让学生进行解答,通过这种由简单题型逐渐升高难度的题型来慢慢让学生掌握数学知识内容,增强学生的学习兴趣,以免在刚接触这类题型时就遇到一道高难度的数学习题,打消学生的学习热情,让学生对学习相关数学知识失去兴趣,运用数形结合的解题方法能够提高学生的应用能力,让学生可以站在不同的角度去处理问题,进而提升了教师的教学效果。
三、应该做好相关知识迁移
在高中数学这门数学选修课的课堂中,依然有些学生不能正确掌握和运用极坐标与参数方程的精髓,再加上对相关类似题型所做的练习题也不够,导致出现了丢分的情况,针对数学这门学科来讲,最大的目标就是为了提高学生运用数学知识的能力,所以,数学教师应该培养高中学生的对掌握数学知识的迁移能力,让学生养成一题多种解法的数学思维。
结束语
《极坐标系与参数方程》是高中数学中的重要选修内容,该课程受到了大多数高中数学教师以及高中学生的注重和欢迎,可以提高学生数学能力的同时还可以帮助高中学生将以往学习过的数学知识内容联系起来,将复杂的数学难题通过数形结合的方法将问题简化,减小数学试题的难度,提高学生的数学解题能力,进而提升学生的数学学习能力,扩展了学生的数学思维。
参考文献
[1]魏正清.巧用直线的参数方程与极坐标方程求距离[J].高中数学教与学,2017(03):28-30+36.
[2]张佳.在全国卷背景下对《坐标系与参数方程》教学内容的思考[J].课程教育研究,2018(03):150-151.
[3]黄喜滨,江泽.基于核心素养的极坐标与参数方程难点之探究[J].福建中学数学,2018(02):34-38.
[4]安娜.探究坐标系与参数方程的解题策略[J].中学数学研究(华南师范大学版),2019(20):38-41.