【摘 要】
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In this paper,we study the global existence of periodic solutions to an isothermal relativistic Euler system in BV space.First,we analyze some properties of the shock and rarefaction wave curves in the Riemann invariant plane.Based on these properties,we
【机 构】
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Department of Mathematics,Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing 211106,China;Ke
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In this paper,we study the global existence of periodic solutions to an isothermal relativistic Euler system in BV space.First,we analyze some properties of the shock and rarefaction wave curves in the Riemann invariant plane.Based on these properties,we construct the approximate solutions of the isothermal relativistic Euler system with periodic initial data by using a Glimm scheme,and prove that there exists an entropy solution V(x,t)which belongs to L∞ ∩BVloc(R × R+).
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该文运用Banach压缩映射原理和Schaefer不动点定理研究星图上的非线性分数阶微分方程边值问题{CDα0,xui(x)=fi(x,ui(x),CDβ0,xui(x)),0 ＜ x ＜li,i =1,2,…,k,u′i(0) =ui(1) =0,i =1,2,…,k,u″i (li)=u″j(lj),i,j =1,2,…,k,i≠ j,kΣi=1 u″i,(li) =0,i =1,2,…,k解的存在唯一性,其中2＜α≤3,0＜β＜1,CDα0,x,CDβ0,x是Caputo分数阶导数,fi,i=1,2
针对如下约束极小化问题da(q)=inf Eq(u),(0,1){u∈H1/2(R3),fR3 |u|2dx=1)其中Eq(u)为拟相对论薛定谔方程的能量泛函Eg(u)=1/2∫R3ū(√-△+m2-m)udx-a/q+2∫R3|u|q+2dx.对任意q∈(0,2/3),该文证明了问题(0.1)至少存在一个径向对称的非负可达元;并在q↗2/3时,细致分析了可达元的爆破行为.
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在传统的定时和定数截尾试验的基础上,该文首次提出了一种新的截尾试验方案:双定数混合截尾.基于这类截尾数据求出了两参数Pareto分布参数的极大似然估计及θ的置信区间.当α已知时,取Gamma先验分布的情况下,求出了三种不同损失函数下参数θ、可靠度函数以及失效率函数的Bayes估计;当α,θ都未知时,分别取无信息先验分布和指数先验分布,在平方损失函数下分别计算出α,θ、可靠度函数以及失效率函数的Bayes估计.利用Monte-Carlo方法模拟出双定数混合截尾样本,进而得到了两参数Pareto分布的参数及可
该文主要研究具有非定常数初值的全变差方程解的渐近性,证明了:当参数λ小于某个临界值时,解在有限时间内收敛到一个常数;当参数λ大于某个临界值时,如果初值不是常数,则解在有限时间内一定不收敛到常数.
首先利用非线性标量化技术,建立了向量优化问题Benson真有效解与一类标量优化问题解之间的等价关系.然后借助建立的等价性结果,在向量优化问题目标映射和约束条件均扰动的情况下,得到了向量优化问题Benson真有效点集和解集的抗干扰稳定性结果.该结果首次借助标量化技术,在扰动问题序列Painlevé-Kuratowski收敛于目标优化问题的情况下,研究了向量优化问题Benson真有效解的抗干扰性,该结果对数值计算分析有重要的理论价值.
该文在登革热的传播模型中引入较复杂的异质性交错扩散,用于描述人群和蚊群的相互扩散现象,并探讨交错扩散对模型动力学的影响,以及根据风险阈值对稳态共存解存在性进行分析.结果 表明,风险阈值不仅与交错扩散有关,而且直接影响着模型的动力学,如果风险阈值大于1,并伴随其它条件成立,则人群和蚊群携带的病毒会共存,不利于登革热的控制.最后给出一些传染病学及模型动力学解释.
考虑了Zd中随机环境中的分枝随机游动,其中分枝机制和粒子迁移的分布律均依时间变化.对任意给定点z∈Zd,令Zn(z)表示位于该点处的n代粒子的个数.给出了Zn(z)的二阶渐近展开表达式.
Polak-Ribière-Polak (PRP)方法是经典共轭梯度法中数值表现较好的方法之一.结合Wolfe非精确线搜索准则对PRP公式进行改进,从而产生新的共轭参数,并基于新共轭参数设计新的谱参数,引入重启条件并构造新的重启方向,进而建立一个带重启步的谱共轭梯度算法.在常规假设及强Wolfe非精确线搜索步长准则下,算法具有充分下降性和全局收敛性.最后,对算法进行中大规模数值实验并与当前公认数值效果较好的同类方法进行比较,结果表明新算法是很有效的.
该文考虑一类三维逆时热传导问题的数值解法.基于有限差分时间离散,并结合伽辽金(Galerkin)方法对空间进行有限元离散,导出刚度矩阵及载荷向量,对热传导问题进行数值求解.针对反问题,利用分离变量法建立T时刻温度场与初始温度场之间的对应关系,给出了反演公式,并在一定先验假设条件下证明了反问题的局部稳定性.为克服反问题求解的不适定性,使用吉洪诺夫(Tikhonov)正则化和终值数据扰动正则化方法反演了初始温度场,通过数值实验验证了算法的有效性.