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[摘 要]本文从个人得益与集体得益的角度出发，建立博弈模型，着重分析二者之间的紧密联系与矛盾冲突。从而正确认识与处理二者之间的关系，建立科学合理的互利原则，在满足二者共同需要的同时,促进社会持续和谐发展。
[关键词] 个人得益 集体得益 公共资源 决策
在经济研究中，我们通常会有这样的基本假设，每一个社会人都是经济人，是完全理性的，所以假设每个人都是以实现个人利益最大化而进行经济活动的。无论做任何事情，首先想到自己如何行事才能满足自己的得益最大化要求，步步为了自己，难道这样做就会使自己的得益远远大于其他人的得益吗？但其实并非这样，在想尽设法达到目的的同时，理性人并不能真正实现个人利益最大化，下面我们就此问题分析几个博弈模型来说明问题的实质所在。
在激烈竞争的市场环境下，人们追求个人得益最大化的现象比比皆是，因此这种集体与个人的利益矛盾冲突也非常突出。我们接下来讨论的连续产量古诺模型就是一个典型的例子。
这里为了使问题简化，理解容易，就以两个厂商连续产量的古诺博弈为例，我们设市场上有1﹑2两家厂商生产同样的产品，如果厂商1的产量为q1，厂商2的产量为q2，则市场总产量就是Q=q1+q2。设市场的出清价格P（可以将产品全部卖出去的价格）是市场总产量的函数P=P(Q)=8-Q。再设两个厂商的生产都无固定成本，且每增加一单位产量的边际成本相等，c1=c2=2,即他们分别生产q1和q2单位产量的总成本分别为2*q1和2*q2。最后强调两个厂商同时决策各自的产量，即他们在决策之前都不知道另一方的产量决策，保证这是一个完全信息静态博弈过程。
在上述假设的基础上博弈双方为厂商1和厂商2。两博弈方的策略空间就是他们可以选择的产量，因为假设产量是连续可分的，因此两厂商都有无限多种可选策略，即使由于受生产能力的限制他们的产量都是有上限的。该博弈中两博弈方的得益自然是两厂商各自的利润，利润等于销售收入减去成本，根据题设的情况，利润可以表示为：
U1=q1P(Q)－c1q1=q1[8-(q1+q2)]-2q1
=6q1-q1q2-q12
和U2= q2P(Q)－c2q2=q2[8-(q1+q2)]-2q2
=6q2-q1q2-q22
可以看出两个厂商都是各自追求自己的利益U1﹑U2最大，所以只要求出此博弈的一个纳什均衡就可以知道两博弈方的最佳策略组合(q1*,q2*)，使各自都能得到最大的利益，也就满足了个人得益的最大化。
那么我们分别以各自的产量对上述两个式子求一阶导数,并且上面两式子的二次项系数都小于0，那么只要使两式各自对q1、q2的导数为0,就可以实现两式子的最大值。令
和
求解这两个方程得到惟一的一组解为q1*=q2*=2。因此策略组合（2，2）是本博弈的唯一的纳什均衡。根据上述分析的结果，模型中独立同时做产量决策，以自身最大利益为目标的两个厂商都会选择2个单位产量，最终市场总的产量为2＋2=4，双方各自得益为2×(8-4)-2×2＝4，两厂商的利润总和为4＋4=8。也就是说他们都以自己的个人利益出发，最终每个人会得到4个单位的得益。但是从对上述博弈结果做效率评价，再从两厂商总体利益最大化角度做一次选择。根据市场条件求实现总得益（总利润）最大的总产量。设总产量为Q，则总得益为U=P(Q)-cQ=Q(8-Q)-2Q=6Q-Q2。很容易求得总得益最大总产量Q*=3，最大总得益U*=9。此结果与两厂商独立决策，追求自身而不是共同利益最大化时的博弈结果相比，不难发现现在的总产量较小，而总利润却很高。因此从两厂商的总体来看，根据总体利益最大化确定产量效率更高。换句话说，如果两厂商更多考虑合作，联合起来做产量决策，先定出使总利益最大化的产量后各自生产1.5单位，就会各自得到4.5的利益，比只是考虑自身利益的独立决策行为得到的利益更高。当然，在独立决策﹑缺乏协调机制的两个企业之间，上述合作的结果并不容易实现，即使实现了也会很不稳定，因为各生产一半实现集体得益最大的产量组合（1.5,1.5）,并不是该博弈的纳什均衡策略组合。也就是说，双方都可以打破合作独立改变自己的产量决策而得到更高的利润，他们都有突破1.5单位产量的冲动。矛盾的根源就在于此，在缺乏有强制作用的协议等保障手段情况下，这种矛盾就注定两厂商迟早会增产来满足自己追求更高的得益。直到达到纳什均衡产量(2，2)时才会稳定下来。这实际上也是一种“囚徒困境”模型。
像这样个人得益与集体得益相互冲突的实例有很多，比如说我们越来越不能回避的公共资源利用﹑公共设施提供和公共环境保护等方面的问题也存在着个人得益与集体得益的矛盾。在经济学中，所谓的公共资源就是没有哪一个个人﹑组织拥有所有权，大家都可以自由免费使用设施和财产。例如大家都可以自由开采的地下水,可以自由放牧的草地，排放污水的公共河道，以及公共道路，楼道的照明灯等等。由于利用公共资源可以不用付出任何代价所以他们都倾向于被过渡利用﹑低效率使用和浪费。从这里我们可以知道个人利益是得到满足了但是集体的利益却因此而被严重破坏，社会资源慢慢的也会消耗殆尽，自然整个人类社会也不会和谐持续的发展。
总之，要想解决这样的种种矛盾冲突最重要的是建立一种强制的机制去约束个人和组织，每个人都要接受这种合作机制，从而避免资源的进一步浪费。最终寻求一种长久的平衡，实现和谐的发展。
参考文献:
[1]谢识予:经济博弈论.上海:复旦大学出版社,2002.1
[2]张维迎:博弈论与信息经济学.上海人民出版社,2004.7
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
[关键词] 个人得益 集体得益 公共资源 决策
在经济研究中，我们通常会有这样的基本假设，每一个社会人都是经济人，是完全理性的，所以假设每个人都是以实现个人利益最大化而进行经济活动的。无论做任何事情，首先想到自己如何行事才能满足自己的得益最大化要求，步步为了自己，难道这样做就会使自己的得益远远大于其他人的得益吗？但其实并非这样，在想尽设法达到目的的同时，理性人并不能真正实现个人利益最大化，下面我们就此问题分析几个博弈模型来说明问题的实质所在。
在激烈竞争的市场环境下，人们追求个人得益最大化的现象比比皆是，因此这种集体与个人的利益矛盾冲突也非常突出。我们接下来讨论的连续产量古诺模型就是一个典型的例子。
这里为了使问题简化，理解容易，就以两个厂商连续产量的古诺博弈为例，我们设市场上有1﹑2两家厂商生产同样的产品，如果厂商1的产量为q1，厂商2的产量为q2，则市场总产量就是Q=q1+q2。设市场的出清价格P（可以将产品全部卖出去的价格）是市场总产量的函数P=P(Q)=8-Q。再设两个厂商的生产都无固定成本，且每增加一单位产量的边际成本相等，c1=c2=2,即他们分别生产q1和q2单位产量的总成本分别为2*q1和2*q2。最后强调两个厂商同时决策各自的产量，即他们在决策之前都不知道另一方的产量决策，保证这是一个完全信息静态博弈过程。
在上述假设的基础上博弈双方为厂商1和厂商2。两博弈方的策略空间就是他们可以选择的产量，因为假设产量是连续可分的，因此两厂商都有无限多种可选策略，即使由于受生产能力的限制他们的产量都是有上限的。该博弈中两博弈方的得益自然是两厂商各自的利润，利润等于销售收入减去成本，根据题设的情况，利润可以表示为：
U1=q1P(Q)－c1q1=q1[8-(q1+q2)]-2q1
=6q1-q1q2-q12
和U2= q2P(Q)－c2q2=q2[8-(q1+q2)]-2q2
=6q2-q1q2-q22
可以看出两个厂商都是各自追求自己的利益U1﹑U2最大，所以只要求出此博弈的一个纳什均衡就可以知道两博弈方的最佳策略组合(q1*,q2*)，使各自都能得到最大的利益，也就满足了个人得益的最大化。
那么我们分别以各自的产量对上述两个式子求一阶导数,并且上面两式子的二次项系数都小于0，那么只要使两式各自对q1、q2的导数为0,就可以实现两式子的最大值。令
和
求解这两个方程得到惟一的一组解为q1*=q2*=2。因此策略组合（2，2）是本博弈的唯一的纳什均衡。根据上述分析的结果，模型中独立同时做产量决策，以自身最大利益为目标的两个厂商都会选择2个单位产量，最终市场总的产量为2＋2=4，双方各自得益为2×(8-4)-2×2＝4，两厂商的利润总和为4＋4=8。也就是说他们都以自己的个人利益出发，最终每个人会得到4个单位的得益。但是从对上述博弈结果做效率评价，再从两厂商总体利益最大化角度做一次选择。根据市场条件求实现总得益（总利润）最大的总产量。设总产量为Q，则总得益为U=P(Q)-cQ=Q(8-Q)-2Q=6Q-Q2。很容易求得总得益最大总产量Q*=3，最大总得益U*=9。此结果与两厂商独立决策，追求自身而不是共同利益最大化时的博弈结果相比，不难发现现在的总产量较小，而总利润却很高。因此从两厂商的总体来看，根据总体利益最大化确定产量效率更高。换句话说，如果两厂商更多考虑合作，联合起来做产量决策，先定出使总利益最大化的产量后各自生产1.5单位，就会各自得到4.5的利益，比只是考虑自身利益的独立决策行为得到的利益更高。当然，在独立决策﹑缺乏协调机制的两个企业之间，上述合作的结果并不容易实现，即使实现了也会很不稳定，因为各生产一半实现集体得益最大的产量组合（1.5,1.5）,并不是该博弈的纳什均衡策略组合。也就是说，双方都可以打破合作独立改变自己的产量决策而得到更高的利润，他们都有突破1.5单位产量的冲动。矛盾的根源就在于此，在缺乏有强制作用的协议等保障手段情况下，这种矛盾就注定两厂商迟早会增产来满足自己追求更高的得益。直到达到纳什均衡产量(2，2)时才会稳定下来。这实际上也是一种“囚徒困境”模型。
像这样个人得益与集体得益相互冲突的实例有很多，比如说我们越来越不能回避的公共资源利用﹑公共设施提供和公共环境保护等方面的问题也存在着个人得益与集体得益的矛盾。在经济学中，所谓的公共资源就是没有哪一个个人﹑组织拥有所有权，大家都可以自由免费使用设施和财产。例如大家都可以自由开采的地下水,可以自由放牧的草地，排放污水的公共河道，以及公共道路，楼道的照明灯等等。由于利用公共资源可以不用付出任何代价所以他们都倾向于被过渡利用﹑低效率使用和浪费。从这里我们可以知道个人利益是得到满足了但是集体的利益却因此而被严重破坏，社会资源慢慢的也会消耗殆尽，自然整个人类社会也不会和谐持续的发展。
总之，要想解决这样的种种矛盾冲突最重要的是建立一种强制的机制去约束个人和组织，每个人都要接受这种合作机制，从而避免资源的进一步浪费。最终寻求一种长久的平衡，实现和谐的发展。
参考文献:
[1]谢识予:经济博弈论.上海:复旦大学出版社,2002.1
[2]张维迎:博弈论与信息经济学.上海人民出版社,2004.7
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