【摘 要】
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现行高中课本代数下册P14例9是:如果a,b∈R+,且a≠b,求证:a3+b3a2b+ab2.在不等式的证明中,它是一道很具有代表性的例题,课本已给出两种证法——分析法和综合法.本文再给出它
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现行高中课本代数下册P14例9是:如果a,b∈R+,且a≠b,求证:a3+b3a2b+ab2.在不等式的证明中,它是一道很具有代表性的例题,课本已给出两种证法——分析法和综合法.本文再给出它的另几种证法,并研究它的推广与应用,供同学们参考.另证1 (比差法)∵ a3+b3-a2b-ab2 =(a3-a2b)+(b3-
The current high school textbook algebraic book P14 example 9 is: If a, b∈R+, and a≠b, verification: a3+b3a2b+ab2. In the proof of inequality, it is a very representative example, the textbook has given There are two kinds of proofs-analysis and synthesis. This article gives several other proofs, and studies its promotion and application for students’ reference. The other proof 1 (comparison method) ∵ a3+b3 -a2b-ab2 = (a3-a2b)+(b3-
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