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摘 要：為了解决气冷器内不可逆损失对换热性能的影响问题，提高直管套管式气冷器的热力性能，对超临界二氧化碳套管式气冷器内二氧化碳与冷却水之间的热量传递过程进行了研究。采用Fluent数值模拟软件与熵产分析方法，通过改变操作压力、二氧化碳质量流量及冷却水的质量流量和进口温度进行数值计算，得出气冷器中二氧化碳和冷却水沿管长的温度分布情况，并依据热力学第二定律熵产分析方法，对直管套管内热力过程进行计算，得出沿管长的熵产分布情况。结果表明，随着压力的增加，沿管长方向的熵产逐渐增大;随着二氧化碳质量流量的增加，熵产逐渐减小;随着冷却水质量流量的增加，熵产增加幅度不明显;随着冷却水进口温度的增加，熵产随之减小。研究结果可为二氧化碳热泵气冷器运行参数与结构的设计以及二氧化碳热泵的工程应用提供一定的参考。
关键词：工程热力学;超临界二氧化碳;套管式气冷器;数值模拟;熵产分析;热力性能
中图分类号：TN958.98 文献标识码：A
doi：10.7535/hbkd.2021yx04013
收稿日期：2020-12-31;修回日期：2021-05-10;责任编辑：冯 民
基金项目：国家自然科学基金（51706058）;河北省自然科学基金（B2021208017）
第一作者简介：崔海亭（1964—），男，河北石家庄人，教授，博士，主要从事蓄热与强化传热技术方面的研究。
E-mail：cuiht@126.com
崔海亭，黄夏洁，张欣悦，等.直管套管内超临界二氧化碳热力性能研究[J].河北科技大学学报，2021，42（4）：424-430.CUI Haiting，HUANG Xiajie，ZHANG Xinyue， et al.Research of thermal performance of supercritical carbon dioxide in straight pipe casing[J].Journal of Hebei University of Science and Technology，2021，42（4）：424-430.
Research of thermal performance of supercritical carbon dioxide in straight pipe casing
CUI Haiting，HUANG Xiajie，ZHANG Xinyue，ZHANG Liangrui
（School of Mechanical Engineering，Hebei University of Science and Technology，Shijiazhuang，Hebei 050018，China）
Abstract：In order to solve the problems that the irreversible loss existing in the gas cooler has a great influence on its heat transfer performance，in order to improve the thermal performance of the straight tube tube-in-tube gas cooler，the heat transfer process between carbon dioxide and cooling water in supercritical carbon dioxide tube-in-tube gas cooler was studied.By using Fluent software and entropy generation analysis method，the temperature distribution of carbon dioxide and cooling water along the pipe length was obtained throught changing the operating pressure，carbon dioxide mass flow，cooling water mass flow and inlet temperature;according to the entropy generation analysis method of the second law of thermodynamics，the thermodynamic process in the straight pipe casing was calculated，and the entropy generation distribution along the tube length was obtained.The results show that the entropy production along the tube length increases with the increase of pressure;with the increase of carbon dioxide mass flow，the entropy production gradually decreases;with the increase of cooling water mass flow rate，the increase of entropy production is not obvious;with the increase of cooling water inlet temperature，entropy production decreases.The research result may provide some reference for the operation parameters and structure design of CO2 heat pump gas cooler，as well as for the engineering application of CO2 heat pump. Keywords：
engineering thermodynamics;supercritical carbon dioxide;casing air cooler;numerical simulation;entropy production analysis;thermal performance
目前，随着人们环保意识的增强，全球气候变暖、臭氧层破坏、自然环境污染等问题越来越受到重视。由于CFCS（氯氟烃气体）类和HFC（氟代烷烃）类制冷工质不能满足绿色环保政策的要求，因此对自然工质的研究成为国内外学者关注的重点[1-7]。陈光明等[8]和李连生[9]分析研究了几种自然工质在国内外的发展前景，总结了制冷剂的替代进程，认为自然工质潜力巨大，采用健康环保的自然工质成为发展趋势。挪威LORENTZEN[10]认为二氧化碳是21世纪最具发展前景的制冷剂，提出了超临界制冷循环理论。二氧化碳作为一种纯天然的制冷工质具有很大优势，其安全性高，来源广泛，价格低廉，单位溶剂制冷量大，对环境友好，且无毒无害，深受国内外学者的关注[11-17]。二氧化碳工质在超临界条件放热过程中存在相当大的温度滑移，有利于将水加热到更高温度，减小温差传热引起的不可逆损失[18]。气冷器内部的传热过程是一个不可逆过程，不可逆损失对气冷器的热力性能影响很大。研究分析运行参数对不可逆损失在气冷器中的分布情况，对于优化运行、提高系统用能效率具有重要意义[19]。一些报道基于热力学第二定律的熵产分析，从能量角度评价和分析了气冷器的用能效率[20-21]。
本文拟采用Ansys Fluent软件开展超临界二氧化碳流体在直管套管中的流动和换热特性数值模拟研究，计算不同工况下熵产沿管长的分布情况。
1 熵产计算
耗散效应等不可逆因素导致高品位能转化为低品位能产生熵产。根据文献[19]，对于沿管长的熵产可按式（1）计算，管段的换热量可按式（2）计算。数值模拟计算采用分布参数法，将气冷器划分为j段，以水和二氧化碳入口参数作为初始条件，将前一段气冷器出口参数作为下一段气冷器的入口参数并依次计算，直到完成整个气冷器计算。
Sg，j=QjTw，j-QjTr，j，（1）
式中：Tw，j是第j段冷却水平均温度，K;Tr，j是二氧化碳平均温度，K;Qj是换热量，kW。
Qj=cp，jmrtr，i，j-tr，o，j，（2）
式中：cp，j是第j段二氧化碳的定压比热，kJ/（kg·K）;mr为二氧化碳质量流量，kg/s;tr，i，j，tr，o，j是二氧化碳进出口温度。
2 数值模拟
2.1 物理模型
直管套管换热器模型如图1所示。直管套管换热器外管内径D=29 mm，材料为铜;内管管径d2=10 mm，壁厚1.5 mm，铜管，管段总长度L=1 m。换热器内管工质为超临界二氧化碳，内外管间工质为冷水。为了降低模型的复杂度，简化Fluent模拟过程以便顺利进行数值模拟计算，做出如下假设：1）假设直管套管换热器的外管与外界没有热量交换;2）忽略套管外管壁厚的影响。
2.2 数学模型
采用标准k-ε模型进行計算，该计算模型具有精度高、计算速度快等优势，其中包括连续性方程、动量方程、能量方程、湍动能方程和耗散率方程等多组流体力学控制方程[22]。
连续性方程：
xi（ρui）=0。（3）
动量方程：
xi（ρuiuj）=xj[（μ+μt）（uixj+ujxi）-23δijukxk]-（δij）xi。（4）
能量方程：
xj（ρuiCpT）=xj[（Γ+μtCpσT）Txi]+uixj（uixj+ujxi-23ukxkδij]+ρε。（5）
湍动能k方程：
xj（ρujK）=xj[（μ+μtσK）Kxj]+μtuixj（uixj+ujxi）-ρε。（6）
湍动耗散率ε方程：
xj（ρujε）=xj[（μ+μtσε）εxj]+c1εkμtuixj（uixj+ujxi）-c2ρε2k。（7）
湍流黏度μt定义如下：
μt=cμk2ε。（8）
2.3 网格划分及质量检查
图2给出了直管套管的网格示意图，利用Gambit软件，
采用结构化四面体网格类型对模型全流域进行网格划分，图2 a）、图2 b）是其局部放大图显示网格，网格质量检查设置如图2 c）所示，网格质量指标Equisize Skew表示计算单元的歪斜度，其值为0时网格质量最好;其值为1则网格质量最差。如图2 c）所示，Equisize Skew在0～0.4之间（lower-upper）的网格数占了99.69%，结果显示网格质量较好。
2.4 数值计算方法及可靠性验证
采用Fluent软件进行数值模拟，超临界二氧化碳物性参数由Refprop物性查询软件获得，编写好后由用户自定义连接到Fluent应用。压力-速度耦合采用SIMPLEC算法，压力插值格式选择PRESTIO！，动量、能量、湍动能、湍流耗散率等采用二阶快速QUICK格式。考虑到影响气冷器的因素是质量流量、压力、温度，参考相关文献后，对进口温度为343 K、压力在8～10 MPa的超临界二氧化碳在直管套管内的冷却换热进行了数值模拟，各参数设置如表1所示。
数值模拟计算对网格数要求较高，选择合适的网格数进行模拟，可以保证精度要求，节约计算时间。以二氧化碳沿程温度作为标准，通过case1，case2和case3网格数分别为211 200，415 800和806 400的3组网格模型进行网格无关性验证。如图3所示，沿二氧化碳流动方向，温度剧烈变化最后呈平缓变化趋势，当模型网格数量大于case1时，case2和case3温度分布不再受网格尺寸的影响。综合考虑网格密度以及二氧化碳温度变化趋势，选择case3的网格较为合适。 为了保证数值模拟结果的可靠性，根据文献[23]的气冷器比例建立物理模型，采用其实验工况对本数值模拟进行设置，模拟数据和实验数据的对比如图4所示。由图4可知，模拟数据与实验数据的局部换热系数曲线趋势基本吻合，最大误差为15%，二者平均误差为3.7%，误差较小。考虑到实验误差，可认为模型数值模拟能够较正确地反映流体流动换热性能，具有一定的可信度。
3 结果分析
3.1 不同压力操作条件下的气冷器熵产分布
图5、图6给出了3种压力下气冷器内二氧化碳和冷却水平均温度及熵产沿管长的分布情况。二氧化碳进口温度为343 K、质量流量为0.023 kg/s、冷却水进口温度为282 K、进口质量流量为0.03 kg/s，对二氧化碳进口压力分别为8，9，10 MPa时的情况进行数值模拟，得出在3种操作压力下二氧化碳和冷却水的平均温度随压力的增大而增大，冷却水平均温度的增幅不明显。沿管长方向，随着压力的增大，0.7 m之前二者之间的温差随压力的增大而增大，0.7m之后二者温差随压力的增大而减小，这种变化会对超临界二氧化碳的热物理性质产生较大影响。由图6不同压力下熵产分布图的对比可知，熵产沿管长方向是降低的趋势，且随着压力的增大而增大。这是因为沿管长方向，随着压力的增大，冷却水温度逐渐升高，与二氧化碳之间换热势差减小，故熵产减小。二氧化碳在高温侧的定压比热随压力的增大而增大，气冷器内二氧化碳温度降低幅度减小，平均温度升高，二氧化碳与冷却水的换热平均温差增大，产生的不可逆损失变大，故熵产随压力的增加而增加。
3.2 二氧化碳质量流量对气冷器熵产的影响
二氧化碳进口温度为343 K、进口压力为8 MPa、冷却水进口温度为282 K、进口质量流量为0.03 kg/s，对二氧化碳进口质量流量分别为0.018，0.023，0.028 kg/s时的情况进行数值计算，结果如图7所示，熵产沿管长呈逐渐减小趋势，且随着二氧化碳质量流量的增大而减小。随着二氧化碳质量流量的增加，气冷器内总的换热量增大，二氧化碳和冷却水平均温度增大，冷却水温度增长幅度增大，二氧化碳与冷却水传热温差减小，不可逆势差减小，故熵产减小。
3.3 冷却水进口质量流量对气冷器熵产的影响
二氧化碳进口质量流量为0.023 kg/s、进口温度为343 K、进口压力为8 MPa、冷却水进口温度为282 K，对冷却水进口质量流量分别为0.03，0.04，0.05 kg/s时的情况进行数值模拟计算，分析结果如图8、图9所示。由图8可知，其他操作条件一定时，随着冷却水质量流量的增大，超临界二氧化碳沿程水温变化不明显，冷却水温度沿着流动方向逐渐升高。图9给出了不同冷却水质量流量下熵产沿管长的分布曲线，分析可知，在管长为0.3 m之前熵产分布呈现下降趋势，但不同质量流量冷却水引起的熵产变化不明显。在0.4～0.8 m，熵产随冷却水质量流量变化波动不明显。在0.7～1.0 m，不同冷却水流量下的熵产分布曲线十分接近，基本无变化。当二氧化碳质量流量一定时，气冷器内熵产沿管长方向随着冷却水质量流量的增大变化不大，说明冷却水流量对熵产分布的影响很小。
3.4 冷却水进水温度对气冷器熵产的影响
二氧化碳进口温度为343 K、质量流量为0.023 kg/s、进口压力为8 MPa、冷却水进口质量流量为0.03 kg/s，对冷却水进口温度分别为282，288，293 K时的情况进行数值模拟，结果如图10、图11所示。随着冷却水进口温度的升高，管内冷却水和二氧化碳的平均温度升高，但二氧化碳平均温度的升高幅度小于冷却水平均温度的升高幅度，这就减小了冷却水和二氧化碳的温差，从而使产生的不可逆势差减小，故熵产随着冷却水进口温度的升高而减小。
4 结 论
建立了超临界二氧化碳直管套管式气冷器模型，简要分析了二氧化碳工质的热力学特性，基于热力学第二定律的熵产计算方法，通过改变操作参数进行数值计算，得到了气冷器内熵产的分布情况和主要影响因素。主要结论如下：
1）在不同操作压力下，熵产随着压力的增大而增大，沿管长方向熵产逐渐减小。
2）随着二氧化碳质量流量的增大，冷却水和二氧化碳之间的换热温差减小，不可逆势差减小，气冷器内熵产减小。
3）相对于其他操作参数，冷却水质量流量的改变对气冷器内熵产分布的影响较为明显，气冷器内熵产随冷却水进口温度的升高而减小。
本文只针对特定结构尺寸下的直管套管开展数值模拟，研究了工质进出口参数对管内不可逆性熵产分布的影响，后续可从改变直管套管模型的长度、管径，或者将其他结构模型与直管套管作对比等方面开展研究。
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HU Tete，LYU Jing，YANG Dazhang，et al.Experimental study of supercritical carbon dioxide in the casing tube heat transfer tubes[J].Building Energy & Environment，2014，33（2）：19-22.
关键词：工程热力学;超临界二氧化碳;套管式气冷器;数值模拟;熵产分析;热力性能
中图分类号：TN958.98 文献标识码：A
doi：10.7535/hbkd.2021yx04013
收稿日期：2020-12-31;修回日期：2021-05-10;责任编辑：冯 民
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第一作者简介：崔海亭（1964—），男，河北石家庄人，教授，博士，主要从事蓄热与强化传热技术方面的研究。
E-mail：cuiht@126.com
崔海亭，黄夏洁，张欣悦，等.直管套管内超临界二氧化碳热力性能研究[J].河北科技大学学报，2021，42（4）：424-430.CUI Haiting，HUANG Xiajie，ZHANG Xinyue， et al.Research of thermal performance of supercritical carbon dioxide in straight pipe casing[J].Journal of Hebei University of Science and Technology，2021，42（4）：424-430.
Research of thermal performance of supercritical carbon dioxide in straight pipe casing
CUI Haiting，HUANG Xiajie，ZHANG Xinyue，ZHANG Liangrui
（School of Mechanical Engineering，Hebei University of Science and Technology，Shijiazhuang，Hebei 050018，China）
Abstract：In order to solve the problems that the irreversible loss existing in the gas cooler has a great influence on its heat transfer performance，in order to improve the thermal performance of the straight tube tube-in-tube gas cooler，the heat transfer process between carbon dioxide and cooling water in supercritical carbon dioxide tube-in-tube gas cooler was studied.By using Fluent software and entropy generation analysis method，the temperature distribution of carbon dioxide and cooling water along the pipe length was obtained throught changing the operating pressure，carbon dioxide mass flow，cooling water mass flow and inlet temperature;according to the entropy generation analysis method of the second law of thermodynamics，the thermodynamic process in the straight pipe casing was calculated，and the entropy generation distribution along the tube length was obtained.The results show that the entropy production along the tube length increases with the increase of pressure;with the increase of carbon dioxide mass flow，the entropy production gradually decreases;with the increase of cooling water mass flow rate，the increase of entropy production is not obvious;with the increase of cooling water inlet temperature，entropy production decreases.The research result may provide some reference for the operation parameters and structure design of CO2 heat pump gas cooler，as well as for the engineering application of CO2 heat pump. Keywords：
engineering thermodynamics;supercritical carbon dioxide;casing air cooler;numerical simulation;entropy production analysis;thermal performance
目前，随着人们环保意识的增强，全球气候变暖、臭氧层破坏、自然环境污染等问题越来越受到重视。由于CFCS（氯氟烃气体）类和HFC（氟代烷烃）类制冷工质不能满足绿色环保政策的要求，因此对自然工质的研究成为国内外学者关注的重点[1-7]。陈光明等[8]和李连生[9]分析研究了几种自然工质在国内外的发展前景，总结了制冷剂的替代进程，认为自然工质潜力巨大，采用健康环保的自然工质成为发展趋势。挪威LORENTZEN[10]认为二氧化碳是21世纪最具发展前景的制冷剂，提出了超临界制冷循环理论。二氧化碳作为一种纯天然的制冷工质具有很大优势，其安全性高，来源广泛，价格低廉，单位溶剂制冷量大，对环境友好，且无毒无害，深受国内外学者的关注[11-17]。二氧化碳工质在超临界条件放热过程中存在相当大的温度滑移，有利于将水加热到更高温度，减小温差传热引起的不可逆损失[18]。气冷器内部的传热过程是一个不可逆过程，不可逆损失对气冷器的热力性能影响很大。研究分析运行参数对不可逆损失在气冷器中的分布情况，对于优化运行、提高系统用能效率具有重要意义[19]。一些报道基于热力学第二定律的熵产分析，从能量角度评价和分析了气冷器的用能效率[20-21]。
本文拟采用Ansys Fluent软件开展超临界二氧化碳流体在直管套管中的流动和换热特性数值模拟研究，计算不同工况下熵产沿管长的分布情况。
1 熵产计算
耗散效应等不可逆因素导致高品位能转化为低品位能产生熵产。根据文献[19]，对于沿管长的熵产可按式（1）计算，管段的换热量可按式（2）计算。数值模拟计算采用分布参数法，将气冷器划分为j段，以水和二氧化碳入口参数作为初始条件，将前一段气冷器出口参数作为下一段气冷器的入口参数并依次计算，直到完成整个气冷器计算。
Sg，j=QjTw，j-QjTr，j，（1）
式中：Tw，j是第j段冷却水平均温度，K;Tr，j是二氧化碳平均温度，K;Qj是换热量，kW。
Qj=cp，jmrtr，i，j-tr，o，j，（2）
式中：cp，j是第j段二氧化碳的定压比热，kJ/（kg·K）;mr为二氧化碳质量流量，kg/s;tr，i，j，tr，o，j是二氧化碳进出口温度。
2 数值模拟
2.1 物理模型
直管套管换热器模型如图1所示。直管套管换热器外管内径D=29 mm，材料为铜;内管管径d2=10 mm，壁厚1.5 mm，铜管，管段总长度L=1 m。换热器内管工质为超临界二氧化碳，内外管间工质为冷水。为了降低模型的复杂度，简化Fluent模拟过程以便顺利进行数值模拟计算，做出如下假设：1）假设直管套管换热器的外管与外界没有热量交换;2）忽略套管外管壁厚的影响。
2.2 数学模型
采用标准k-ε模型进行計算，该计算模型具有精度高、计算速度快等优势，其中包括连续性方程、动量方程、能量方程、湍动能方程和耗散率方程等多组流体力学控制方程[22]。
连续性方程：
xi（ρui）=0。（3）
动量方程：
xi（ρuiuj）=xj[（μ+μt）（uixj+ujxi）-23δijukxk]-（δij）xi。（4）
能量方程：
xj（ρuiCpT）=xj[（Γ+μtCpσT）Txi]+uixj（uixj+ujxi-23ukxkδij]+ρε。（5）
湍动能k方程：
xj（ρujK）=xj[（μ+μtσK）Kxj]+μtuixj（uixj+ujxi）-ρε。（6）
湍动耗散率ε方程：
xj（ρujε）=xj[（μ+μtσε）εxj]+c1εkμtuixj（uixj+ujxi）-c2ρε2k。（7）
湍流黏度μt定义如下：
μt=cμk2ε。（8）
2.3 网格划分及质量检查
图2给出了直管套管的网格示意图，利用Gambit软件，
采用结构化四面体网格类型对模型全流域进行网格划分，图2 a）、图2 b）是其局部放大图显示网格，网格质量检查设置如图2 c）所示，网格质量指标Equisize Skew表示计算单元的歪斜度，其值为0时网格质量最好;其值为1则网格质量最差。如图2 c）所示，Equisize Skew在0～0.4之间（lower-upper）的网格数占了99.69%，结果显示网格质量较好。
2.4 数值计算方法及可靠性验证
采用Fluent软件进行数值模拟，超临界二氧化碳物性参数由Refprop物性查询软件获得，编写好后由用户自定义连接到Fluent应用。压力-速度耦合采用SIMPLEC算法，压力插值格式选择PRESTIO！，动量、能量、湍动能、湍流耗散率等采用二阶快速QUICK格式。考虑到影响气冷器的因素是质量流量、压力、温度，参考相关文献后，对进口温度为343 K、压力在8～10 MPa的超临界二氧化碳在直管套管内的冷却换热进行了数值模拟，各参数设置如表1所示。
数值模拟计算对网格数要求较高，选择合适的网格数进行模拟，可以保证精度要求，节约计算时间。以二氧化碳沿程温度作为标准，通过case1，case2和case3网格数分别为211 200，415 800和806 400的3组网格模型进行网格无关性验证。如图3所示，沿二氧化碳流动方向，温度剧烈变化最后呈平缓变化趋势，当模型网格数量大于case1时，case2和case3温度分布不再受网格尺寸的影响。综合考虑网格密度以及二氧化碳温度变化趋势，选择case3的网格较为合适。 为了保证数值模拟结果的可靠性，根据文献[23]的气冷器比例建立物理模型，采用其实验工况对本数值模拟进行设置，模拟数据和实验数据的对比如图4所示。由图4可知，模拟数据与实验数据的局部换热系数曲线趋势基本吻合，最大误差为15%，二者平均误差为3.7%，误差较小。考虑到实验误差，可认为模型数值模拟能够较正确地反映流体流动换热性能，具有一定的可信度。
3 结果分析
3.1 不同压力操作条件下的气冷器熵产分布
图5、图6给出了3种压力下气冷器内二氧化碳和冷却水平均温度及熵产沿管长的分布情况。二氧化碳进口温度为343 K、质量流量为0.023 kg/s、冷却水进口温度为282 K、进口质量流量为0.03 kg/s，对二氧化碳进口压力分别为8，9，10 MPa时的情况进行数值模拟，得出在3种操作压力下二氧化碳和冷却水的平均温度随压力的增大而增大，冷却水平均温度的增幅不明显。沿管长方向，随着压力的增大，0.7 m之前二者之间的温差随压力的增大而增大，0.7m之后二者温差随压力的增大而减小，这种变化会对超临界二氧化碳的热物理性质产生较大影响。由图6不同压力下熵产分布图的对比可知，熵产沿管长方向是降低的趋势，且随着压力的增大而增大。这是因为沿管长方向，随着压力的增大，冷却水温度逐渐升高，与二氧化碳之间换热势差减小，故熵产减小。二氧化碳在高温侧的定压比热随压力的增大而增大，气冷器内二氧化碳温度降低幅度减小，平均温度升高，二氧化碳与冷却水的换热平均温差增大，产生的不可逆损失变大，故熵产随压力的增加而增加。
3.2 二氧化碳质量流量对气冷器熵产的影响
二氧化碳进口温度为343 K、进口压力为8 MPa、冷却水进口温度为282 K、进口质量流量为0.03 kg/s，对二氧化碳进口质量流量分别为0.018，0.023，0.028 kg/s时的情况进行数值计算，结果如图7所示，熵产沿管长呈逐渐减小趋势，且随着二氧化碳质量流量的增大而减小。随着二氧化碳质量流量的增加，气冷器内总的换热量增大，二氧化碳和冷却水平均温度增大，冷却水温度增长幅度增大，二氧化碳与冷却水传热温差减小，不可逆势差减小，故熵产减小。
3.3 冷却水进口质量流量对气冷器熵产的影响
二氧化碳进口质量流量为0.023 kg/s、进口温度为343 K、进口压力为8 MPa、冷却水进口温度为282 K，对冷却水进口质量流量分别为0.03，0.04，0.05 kg/s时的情况进行数值模拟计算，分析结果如图8、图9所示。由图8可知，其他操作条件一定时，随着冷却水质量流量的增大，超临界二氧化碳沿程水温变化不明显，冷却水温度沿着流动方向逐渐升高。图9给出了不同冷却水质量流量下熵产沿管长的分布曲线，分析可知，在管长为0.3 m之前熵产分布呈现下降趋势，但不同质量流量冷却水引起的熵产变化不明显。在0.4～0.8 m，熵产随冷却水质量流量变化波动不明显。在0.7～1.0 m，不同冷却水流量下的熵产分布曲线十分接近，基本无变化。当二氧化碳质量流量一定时，气冷器内熵产沿管长方向随着冷却水质量流量的增大变化不大，说明冷却水流量对熵产分布的影响很小。
3.4 冷却水进水温度对气冷器熵产的影响
二氧化碳进口温度为343 K、质量流量为0.023 kg/s、进口压力为8 MPa、冷却水进口质量流量为0.03 kg/s，对冷却水进口温度分别为282，288，293 K时的情况进行数值模拟，结果如图10、图11所示。随着冷却水进口温度的升高，管内冷却水和二氧化碳的平均温度升高，但二氧化碳平均温度的升高幅度小于冷却水平均温度的升高幅度，这就减小了冷却水和二氧化碳的温差，从而使产生的不可逆势差减小，故熵产随着冷却水进口温度的升高而减小。
4 结 论
建立了超临界二氧化碳直管套管式气冷器模型，简要分析了二氧化碳工质的热力学特性，基于热力学第二定律的熵产计算方法，通过改变操作参数进行数值计算，得到了气冷器内熵产的分布情况和主要影响因素。主要结论如下：
1）在不同操作压力下，熵产随着压力的增大而增大，沿管长方向熵产逐渐减小。
2）随着二氧化碳质量流量的增大，冷却水和二氧化碳之间的换热温差减小，不可逆势差减小，气冷器内熵产减小。
3）相对于其他操作参数，冷却水质量流量的改变对气冷器内熵产分布的影响较为明显，气冷器内熵产随冷却水进口温度的升高而减小。
本文只针对特定结构尺寸下的直管套管开展数值模拟，研究了工质进出口参数对管内不可逆性熵产分布的影响，后续可从改变直管套管模型的长度、管径，或者将其他结构模型与直管套管作对比等方面开展研究。
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