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【摘 要】本文通过实验得出增益常数及经验公式，将读数信号处理转变为磁场分量真实值。利用软件绘制正演曲线辅助推断管线埋深，得到了良好的拟合精度，并进一步利用特征点法与软件拟合法对比，用事实说明采用软件拟合法的先进性和优越性。
【关键词】地下管线；信号增益；测深
1、引言
随着地下管线探测工作精细化，由平面定位向三维定位过程就需要精确测量深度，现有的特征点定深法是利用在某一种探测模式下峰值点与对應百分比旁侧点的相对平面距离近似等价于管线中心点埋深。这种方法的缺点是：各种特征点法计算出的埋深无法对比，利用单独探测值计算会无法消除偶然误差，探测过程受干扰影响较大。如果能够通过观测完整的异常曲线，以及摸清在各种探测模式下电磁场曲线变化规律，将对于整体分析得出管线埋深有很大帮助。获得电磁场异常曲线的前提条件是需要准确得到接收机探测的电磁场真值。
2、原理
目前流行的管道探测仪，是利用频率域电磁法的原理进行设计的。管线仪器的探测模式分为3种：双天线测梯度值ΔHx，单天线测磁场分量Hx、Hz。公式如下：
式中，μ为磁导率；I为电流强度；h为观测剖面线至管线中心的距离，当观测线布在地面上时，该距离即为管线的埋深，x为观测点至管线在地面的投影的距离。RD系列探测仪器的接收机测量梯度是对上线圈磁场水平分量乘以常数再做差值计算。RD系列管线仪D=40cm，比例系数α=0.775。由上述公式绘制的曲线，又称为管线横剖面异常曲线，如图1。
图1 水平无限长单管线电流电磁异常Hx、Hz、ΔHx
由上式可以看出，观测异常值的大小主要取决于管线中流过的电流强度。为了表明电流在管线中衰减规律，通过实验测得管线中两种频率下的电流强度与收发距之间的关系见表1。通过数据绘制管线电流衰减曲线见图2。
收发距 直连法 感应法
8kHz 33kHz 8kHz 33kHz
15 0.35 0.21 0.21 0.37
20 0.23 0.12 0.1 0.2
25 0.17 0.08 0.08 0.14
30 0.15 0.06 0.05 0.09
35 0.13 0.04 0.05 0.07
40 0.11 0.03 0.04 0.05
45 0.09 0.02 0.03 0.03
50 0.08 0.02 0.02 0.02
表1 管线电流衰减实验数据表
图2 管线电流衰减曲线
分析该图可以看出：①无论采取单端直连还是感应激发，管线电流均随着收发距增大而衰减。激发频率越高，管线电流衰减越快。②当场源频率不变时，感应激发使管线电流衰减比直连法快一些。③由回归方程可以看出随着收发距增大，电流呈指数衰减。管线仪接收机所接收的异常数值也必然呈指数衰减。
3、研究
管线的感应电流呈指数衰减，我们所接收的异常数值随着收发距的增大也必然呈指数衰减。为了便于对变化幅度较大的电磁异常信号读数，管线仪接收机含有增益按钮。
在探测过程中追踪管线信号时，远离发射场源前进一段距离，电流衰减、信号衰减，我们需要放大信号以便于区分判断管线位置，通过调节接收机施加以指数的增益，对异常数值进行补偿，使读数能够稳定在便于观察的范围内。这一过程即为异常数值补偿。RD8000接收机增益调节范围0～140，读数范围0～99.9。
那么增益调节的指数是否有规律呢？通过实验发现，接收机的增益和读数是满足曲线关系。通过增益和读数来能够计算出电磁场数值。
（1）实验工区选择
在保持发射功率不变，收发距不变，接收机位置不变，周围环境不变的前提下进行增益实验。工区位于东丽湖经济区南北路一，沥青路面，该路刚刚施工没有其他金属管线干扰，道路宽阔，周边没有其他电磁干扰。
（2）计算磁场分量数值
在探测过程中记录增益值，在同一点改变增益值大小记录读数并绘制曲线。在探测过程中同一个点的磁场分量值不受增益影响，在图（3-1）中回归曲线中可以看到读数成指数增长。其近似公式为，其中a、b都是固定值。可以设定a为磁场值，b为增益常数。则近似磁场水平分量数值为，这里的n变量为增益大小。
表（3-1）中第四列的数值为计算所得，这里选择常数项b=11.54，通过给出的常数项计算得到这列数据的标准偏差为0.1501，平均值为5.9400，变异系数为2.5264%。可以发现数据的离散度还是比较小的。因为我们选取的是一个点，改变增益是不会改变场值，所以数据应该是趋近于平均值。
（3）验证数值合理性
为了更直观的反映数据的整体一致性。将这列数分为9组，最小值5.5，最大值6.5，组间距0.125，统计出数据在每个组中出现的频率。如图（3-2）中所示，用excel绘制柱状图。同时绘制关于平均值的正态分布曲线。两个能够基本吻合说明这组数据的一致性较好，即常数项选择合理。
（4）验证常数项稳定性
为了验证常数项的稳定性，在同一场地的不同收发距，进行增益读数实验。见表（3-3）。
常数项的范围在11.5～11.6之间。双线圈的数值不稳定，是由于双线圈读数时不稳定造成的。取平均值，b=11.55。后续实验将利用该公式（3-1）计算场数值。
式1
4、效果
以港清三线大管径管线探测为例，说明外业测量到绘图的流程：
天津市静海县的港清三线输气工程，实地测量出露位置管道中心埋深为2.61米，管径DN1000较大，开挖沟槽水平，覆土地面平整，周围无其他管线，利于测线布设。在收发距27米处布设10米的剖面，利用RD8000管线仪观测磁场水平分量Hx、水平分量梯度ΔHx，记录接收机读数及增益值。利用式1计算真实磁场值Hx和ΔHx。 图4-1中显示没有增益还原，即直读数归一法拟合曲线。曲线最大值部分与理论曲线吻合度较好，但在中间部分尤其是ΔHx曲线60～70%数值部分拟合度不好。
图4-2中显示经过增益还原，即利用直读数与增益计算磁场分量数值。绘制曲线与理论曲线吻合较好。虽然顶部曲线吻合不够好，但是中部数据吻合，且Hx及ΔHx数据之间有相关性，
有助于深度反演计算。计算出埋深与实际较为一致。如果通过调整参数能够使理论曲线和实测曲线吻合，在一部分区域采样点的方差足够小，说明曲线相互一致。则埋深即为该点的实际埋深。
通过人为设定电流大小，调整深度直至曲线基本吻合，可以说这个深度就是管线的真实埋深。
Hx曲线的82%法和55%法计算深度有较小的误差，理论特征点80%和50%选取特征点可以满足限差（±0.15h）。ΔHx曲线70%法和65%法计算数值超限。而74%法计算深度则有较小的误差。经过分析可见，Hx80%法、Hx50%法、ΔHx70%法对应特征点误差较大，而较小误差对应的特征点取值对应百分数在理论值的附近。如果期望找到RD8000管线仪准确的特征点取值，需要大量实验数据对比分析。
5、结论
准确测定管线深度是复杂的，受多种因素影响，具体干扰因素还需要具体分析。本文主要提出通过增益反算真实值的经验公式，通过公式计算真实值并绘制曲线整体分析图像。优点是通过计算磁场真实值能够有效解决单一特征点误差问题，利用曲线整理分析判断得出埋深更具有说服力。当然这样操作无意增加了外业工作量。但我们觉得可以在工区内已知管线埋深点做一两个断面，帮助判断该工区环境内仪器测深特征点取值范围。希望这种工作模式能够被广大测绘同行认可。
参考文献：
[1]杨学红.城市地下管线的建设与管理[J].城市基础设施，2006（3）：46-48.
[2]王学海.城市地下管线探测及地下管线信息系统建设[D].湖南省：中南大学信息物理工程學院，2006.
[3]曹兵，康应详，曹佳. 城市地下管线现状分析及相关对策研究[J].中国勘察设计，2010（8）：88-91.
[4]宋志强.我国城市地下管线规划管理问题研究——以吉林市为例[D].吉林省：吉林大学行政学院，2008.
[5]章剑锋，钱强强，俞杰，张滇等.复杂情况下城市地下管线探测体会[J].城市勘测，2010，6（3）：148-151.
【关键词】地下管线；信号增益；测深
1、引言
随着地下管线探测工作精细化，由平面定位向三维定位过程就需要精确测量深度，现有的特征点定深法是利用在某一种探测模式下峰值点与对應百分比旁侧点的相对平面距离近似等价于管线中心点埋深。这种方法的缺点是：各种特征点法计算出的埋深无法对比，利用单独探测值计算会无法消除偶然误差，探测过程受干扰影响较大。如果能够通过观测完整的异常曲线，以及摸清在各种探测模式下电磁场曲线变化规律，将对于整体分析得出管线埋深有很大帮助。获得电磁场异常曲线的前提条件是需要准确得到接收机探测的电磁场真值。
2、原理
目前流行的管道探测仪，是利用频率域电磁法的原理进行设计的。管线仪器的探测模式分为3种：双天线测梯度值ΔHx，单天线测磁场分量Hx、Hz。公式如下：
式中，μ为磁导率；I为电流强度；h为观测剖面线至管线中心的距离，当观测线布在地面上时，该距离即为管线的埋深，x为观测点至管线在地面的投影的距离。RD系列探测仪器的接收机测量梯度是对上线圈磁场水平分量乘以常数再做差值计算。RD系列管线仪D=40cm，比例系数α=0.775。由上述公式绘制的曲线，又称为管线横剖面异常曲线，如图1。
图1 水平无限长单管线电流电磁异常Hx、Hz、ΔHx
由上式可以看出，观测异常值的大小主要取决于管线中流过的电流强度。为了表明电流在管线中衰减规律，通过实验测得管线中两种频率下的电流强度与收发距之间的关系见表1。通过数据绘制管线电流衰减曲线见图2。
收发距 直连法 感应法
8kHz 33kHz 8kHz 33kHz
15 0.35 0.21 0.21 0.37
20 0.23 0.12 0.1 0.2
25 0.17 0.08 0.08 0.14
30 0.15 0.06 0.05 0.09
35 0.13 0.04 0.05 0.07
40 0.11 0.03 0.04 0.05
45 0.09 0.02 0.03 0.03
50 0.08 0.02 0.02 0.02
表1 管线电流衰减实验数据表
图2 管线电流衰减曲线
分析该图可以看出：①无论采取单端直连还是感应激发，管线电流均随着收发距增大而衰减。激发频率越高，管线电流衰减越快。②当场源频率不变时，感应激发使管线电流衰减比直连法快一些。③由回归方程可以看出随着收发距增大，电流呈指数衰减。管线仪接收机所接收的异常数值也必然呈指数衰减。
3、研究
管线的感应电流呈指数衰减，我们所接收的异常数值随着收发距的增大也必然呈指数衰减。为了便于对变化幅度较大的电磁异常信号读数，管线仪接收机含有增益按钮。
在探测过程中追踪管线信号时，远离发射场源前进一段距离，电流衰减、信号衰减，我们需要放大信号以便于区分判断管线位置，通过调节接收机施加以指数的增益，对异常数值进行补偿，使读数能够稳定在便于观察的范围内。这一过程即为异常数值补偿。RD8000接收机增益调节范围0～140，读数范围0～99.9。
那么增益调节的指数是否有规律呢？通过实验发现，接收机的增益和读数是满足曲线关系。通过增益和读数来能够计算出电磁场数值。
（1）实验工区选择
在保持发射功率不变，收发距不变，接收机位置不变，周围环境不变的前提下进行增益实验。工区位于东丽湖经济区南北路一，沥青路面，该路刚刚施工没有其他金属管线干扰，道路宽阔，周边没有其他电磁干扰。
（2）计算磁场分量数值
在探测过程中记录增益值，在同一点改变增益值大小记录读数并绘制曲线。在探测过程中同一个点的磁场分量值不受增益影响，在图（3-1）中回归曲线中可以看到读数成指数增长。其近似公式为，其中a、b都是固定值。可以设定a为磁场值，b为增益常数。则近似磁场水平分量数值为，这里的n变量为增益大小。
表（3-1）中第四列的数值为计算所得，这里选择常数项b=11.54，通过给出的常数项计算得到这列数据的标准偏差为0.1501，平均值为5.9400，变异系数为2.5264%。可以发现数据的离散度还是比较小的。因为我们选取的是一个点，改变增益是不会改变场值，所以数据应该是趋近于平均值。
（3）验证数值合理性
为了更直观的反映数据的整体一致性。将这列数分为9组，最小值5.5，最大值6.5，组间距0.125，统计出数据在每个组中出现的频率。如图（3-2）中所示，用excel绘制柱状图。同时绘制关于平均值的正态分布曲线。两个能够基本吻合说明这组数据的一致性较好，即常数项选择合理。
（4）验证常数项稳定性
为了验证常数项的稳定性，在同一场地的不同收发距，进行增益读数实验。见表（3-3）。
常数项的范围在11.5～11.6之间。双线圈的数值不稳定，是由于双线圈读数时不稳定造成的。取平均值，b=11.55。后续实验将利用该公式（3-1）计算场数值。
式1
4、效果
以港清三线大管径管线探测为例，说明外业测量到绘图的流程：
天津市静海县的港清三线输气工程，实地测量出露位置管道中心埋深为2.61米，管径DN1000较大，开挖沟槽水平，覆土地面平整，周围无其他管线，利于测线布设。在收发距27米处布设10米的剖面，利用RD8000管线仪观测磁场水平分量Hx、水平分量梯度ΔHx，记录接收机读数及增益值。利用式1计算真实磁场值Hx和ΔHx。 图4-1中显示没有增益还原，即直读数归一法拟合曲线。曲线最大值部分与理论曲线吻合度较好，但在中间部分尤其是ΔHx曲线60～70%数值部分拟合度不好。
图4-2中显示经过增益还原，即利用直读数与增益计算磁场分量数值。绘制曲线与理论曲线吻合较好。虽然顶部曲线吻合不够好，但是中部数据吻合，且Hx及ΔHx数据之间有相关性，
有助于深度反演计算。计算出埋深与实际较为一致。如果通过调整参数能够使理论曲线和实测曲线吻合，在一部分区域采样点的方差足够小，说明曲线相互一致。则埋深即为该点的实际埋深。
通过人为设定电流大小，调整深度直至曲线基本吻合，可以说这个深度就是管线的真实埋深。
Hx曲线的82%法和55%法计算深度有较小的误差，理论特征点80%和50%选取特征点可以满足限差（±0.15h）。ΔHx曲线70%法和65%法计算数值超限。而74%法计算深度则有较小的误差。经过分析可见，Hx80%法、Hx50%法、ΔHx70%法对应特征点误差较大，而较小误差对应的特征点取值对应百分数在理论值的附近。如果期望找到RD8000管线仪准确的特征点取值，需要大量实验数据对比分析。
5、结论
准确测定管线深度是复杂的，受多种因素影响，具体干扰因素还需要具体分析。本文主要提出通过增益反算真实值的经验公式，通过公式计算真实值并绘制曲线整体分析图像。优点是通过计算磁场真实值能够有效解决单一特征点误差问题，利用曲线整理分析判断得出埋深更具有说服力。当然这样操作无意增加了外业工作量。但我们觉得可以在工区内已知管线埋深点做一两个断面，帮助判断该工区环境内仪器测深特征点取值范围。希望这种工作模式能够被广大测绘同行认可。
参考文献：
[1]杨学红.城市地下管线的建设与管理[J].城市基础设施，2006（3）：46-48.
[2]王学海.城市地下管线探测及地下管线信息系统建设[D].湖南省：中南大学信息物理工程學院，2006.
[3]曹兵，康应详，曹佳. 城市地下管线现状分析及相关对策研究[J].中国勘察设计，2010（8）：88-91.
[4]宋志强.我国城市地下管线规划管理问题研究——以吉林市为例[D].吉林省：吉林大学行政学院，2008.
[5]章剑锋，钱强强，俞杰，张滇等.复杂情况下城市地下管线探测体会[J].城市勘测，2010，6（3）：148-151.