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摘要：Hedonic价格模型可用来分析商品价格与其特征属性的关系，常被用来研究特征差异较大的商品。为解决Hedonic价格模型应用中常遇到的样本特征属性缺失的问题，文章对Hedonic价格模型通过添加辅助变量来进行改进。结果表明：（1）改进后的模型与原模型具有相同的隐含价格，添加变量的回归系数就等于缺失特征属性的估值;（2）通过仿真随机模拟，发现本改进方法回归结果更加接近特征完整时的结果;（3）将改进的模型应用于深圳市写字楼市场的绿色建筑溢价研究，有效解决了特征缺失的问题，计算出绿色建筑溢价为14.6%。因此，更加适用于有特征缺失的样本存在的情形。
关键词：Hedonic价格模型;特征缺失;模型改进;绿色建筑溢价;深圳写字楼
一、 引言
Hedonic价格模型认为商品由商品的各个属性组成，商品价格由商品的特征属性带给人们的效用决定。因此Hedonic价格模型被广泛用来研究特征差异明显（异质性）的商品，尤其适用于房地产管理和土地管理等领域。
房地产和土地的价格主要由它们的特征属性（如地点区位、容积率、绿化率、周边生态环境和便利设施等）所决定，因此常用Hedonic价格模型来分析特征属性对价格的影响，这是对Hedonic价格模型比较主流和常见的应用。Heintzelman等（2012）利用Hedonic价格模型分析出风力发电场附近地价会有显著下降，进而推出大规模风力发电设施会对人们的居住环境造成不利影响。Chen等（2010）利用Hedonic价格模型研究了台北酒店客房价格影响因素，发现互联网的接通等与工作相关的因素在周工作日对价格影响较大，而房间面积等与享受相关的因素在周末对价格影响较大。酒店位置则在任何时间都对价格有较大影响，并参考这一结论给出了相应的酒店管理建议。Eichholtz等（2013）利用Hedonic价格模型分析美国商业地产的绿色建筑溢价，他们将样本特征属性用0-1变量进行量化，并且通过划分位置集类，对位置特征属性设置哑元变量的方法排除了地点特征对计算结果的干扰，最终得出绿色建筑溢价约为16%。
在研究其他异质性较强的商品时，也经常会用到Hedonic价格模型。Waltert等（2010）利用Hedonic价格模型研究了景观设施与区域经济发展之间的关系。他们将一个区域作为Hedonic价格模型的研究对象（商品），景观设施数作为主要研究的特征属性，发现景观设施数目的增多会吸引高素质移民、提升地价，进而间接促进地方经濟发展。因此建议在社会公共管理中加强对景观设施的保护。Panzone等（2011）利用Hedonic价格模型分析了东欧产红酒在西欧市场的竞争力影响因素，发现品牌价值影响较弱，而产品质量影响较强，尤其是果味的影响较大。因此建议制酒企业应该加强质量管理，尤其是原料供给管理。
在应用Hedonic价格模型的研究中，因为交易市场管理不完善、统计困难、新产品发行等原因，不可避免的会遇到数据缺失的问题。高艳云（2010）将Hedonic价格模型与缺失数据的插补法相结合，解决了产品价格缺失的问题，编制了中国笔记本电脑价格指数，为笔记本的价格管理提供了参考。雷怀英等（2011）对比分析了存在质量偏差时缺失价格估计的常用方法：均值插补法、交叠插补法和Hedonic插补法，指出Hedonic插补法相对其他方法应用条件较为宽松，应用范围广。
然而，上述Hedonic插补法仅适用于商品价格数据（因变量）缺失的情况，不适用于商品特征属性（自变量）缺失的情况。但是，在实际研究中会经常遇到商品特征属性缺失的情况。以房地产市场为例，我国很多城市房地产统计数据有限，房屋市场存在时间太短，很多房地产特征属性统计缺失，很大程度影响了中国房地产领域的发展。现有研究通常会剔除特征属性缺失的样本，但是当剔除样本较多时会影响研究结果的准确性。针对这种情况，在本研究中我们尝试对Hedonic价格模型进行改进，使得Hedonic价格模型适用于样本特征缺失的情况。
结果说明，深圳市写字楼的绿色建筑溢价为14.6%，在1%的水平下显著，说明在深圳人们选择写字楼时会关心建筑的节能环保属性，绿色建筑在深圳市写字楼市场获得了一定程度的认可，绿色建筑可以为写字楼带来增值，提升经济效益。甲级写字楼带来的溢价最高，为24.5%，因为办公建筑等级代表了办公建筑的主观质量评级，评价相对比较综合，是衡量办公建筑竞争力的最重要的重要标准。高层所带来的溢价次之，达到23.0%，主要因为高层或超高层办公建筑往往是地标性建筑，可以从办公地点方面提高租赁项目的公司的知名度，因此公司在租赁办公建筑的时候愿意为此花费较多的溢价。写字楼的新旧程度是又一个重要的标准，2007年之后竣工所产生的溢价为19.8%。装修所产生的溢价仅4.7%，且并不显著，表明人们在选择办公建筑时，对是否有装修的关心程度并不高。
六、 结论与展望
在本研究中，通过对Hedonic价格模型添加辅助变量，有效地解决样本特征缺失的问题。同时，也能满足隐含价格不变，添加的回归系数等于缺失特征的估计的性质。结果表明，添加辅助变量的改进方法比直接对缺失特征进行估计计算结果要准确，比EM算法适用条件更广。但是，会增加回归系数，减少自由度。因此建议当缺失属性的样本较多时采用本改进方法。在绿色建筑溢价研究的实证分析中，我们利用模型的这一模型有效的结局了深圳市写字楼市场特征缺失的问题，求出其绿色建筑溢价为14.6%，且在1%水平下显著，表明深圳市的绿色写字楼已经获得人们的认可。
本研究方法在应用于线性形式时，虽然可以比较准确的计算出隐含价格，但对常数项的估计还有所欠缺。此外该改进方法目前只能对参数估计的Hedonic价格模型进行改进。但是有关Hedonic价格模型的研究还会涉及非参数估计的形式，接下来我们还将会对非参数估计下样本特征属性缺失时的Hedonic价格模型进行改进。
参考文献：
[1] 刘慧媛，杨忠直.Hedonic价格理论分析[J].现代管理科学，2011，（9）：11-13.
[2] 高艳云.质量调整的价格指数编制中hedonic插补法的应用[J].数理统计与管理，2010，29（6）：1077- 1083.
[3] 雷怀英，贾文军.匹配模型框架下价格指数质量的调整方法[J].统计与决策，2011，（24）：12-15.
[4] 陆艺.空间hedonic模型理论建模技术研究[D].武汉：华中科技大学学位论文，2012.
[5] 韩庆旭.EM算法在房地产特征价格模型中的应用[D].长春：吉林大学学位论文，2007.
基金项目：深圳市科技计划项目（基础研究）“深圳城市热环境、植被蒸腾及其降温效果的实验研究”（项目号：JCYJ20140417144423187），深圳市知识创新计划“深圳市有机溶剂废水的零排放与资源化平台建设及示范研究（重点实验室提升，项目号：JCYJ20130331145022339），深圳市哲学社会科学”十二五“划课题”圳市政公用事业特许经营法律制度研究”项目号：125C055）。
作者简介：邱国玉（1963-），男，汉族，内蒙古自治区阿拉善盟人，北京大学环境与能源学院教授、博士生导师，研究方向为环境金融、环境与能源信息工程、城市水文与生态水文;王硕（1990-），男，汉族，天津市人，北京大学环境与能源学院硕士生，研究方向为环境金融。
收稿日期：2016-08-11。
关键词：Hedonic价格模型;特征缺失;模型改进;绿色建筑溢价;深圳写字楼
一、 引言
Hedonic价格模型认为商品由商品的各个属性组成，商品价格由商品的特征属性带给人们的效用决定。因此Hedonic价格模型被广泛用来研究特征差异明显（异质性）的商品，尤其适用于房地产管理和土地管理等领域。
房地产和土地的价格主要由它们的特征属性（如地点区位、容积率、绿化率、周边生态环境和便利设施等）所决定，因此常用Hedonic价格模型来分析特征属性对价格的影响，这是对Hedonic价格模型比较主流和常见的应用。Heintzelman等（2012）利用Hedonic价格模型分析出风力发电场附近地价会有显著下降，进而推出大规模风力发电设施会对人们的居住环境造成不利影响。Chen等（2010）利用Hedonic价格模型研究了台北酒店客房价格影响因素，发现互联网的接通等与工作相关的因素在周工作日对价格影响较大，而房间面积等与享受相关的因素在周末对价格影响较大。酒店位置则在任何时间都对价格有较大影响，并参考这一结论给出了相应的酒店管理建议。Eichholtz等（2013）利用Hedonic价格模型分析美国商业地产的绿色建筑溢价，他们将样本特征属性用0-1变量进行量化，并且通过划分位置集类，对位置特征属性设置哑元变量的方法排除了地点特征对计算结果的干扰，最终得出绿色建筑溢价约为16%。
在研究其他异质性较强的商品时，也经常会用到Hedonic价格模型。Waltert等（2010）利用Hedonic价格模型研究了景观设施与区域经济发展之间的关系。他们将一个区域作为Hedonic价格模型的研究对象（商品），景观设施数作为主要研究的特征属性，发现景观设施数目的增多会吸引高素质移民、提升地价，进而间接促进地方经濟发展。因此建议在社会公共管理中加强对景观设施的保护。Panzone等（2011）利用Hedonic价格模型分析了东欧产红酒在西欧市场的竞争力影响因素，发现品牌价值影响较弱，而产品质量影响较强，尤其是果味的影响较大。因此建议制酒企业应该加强质量管理，尤其是原料供给管理。
在应用Hedonic价格模型的研究中，因为交易市场管理不完善、统计困难、新产品发行等原因，不可避免的会遇到数据缺失的问题。高艳云（2010）将Hedonic价格模型与缺失数据的插补法相结合，解决了产品价格缺失的问题，编制了中国笔记本电脑价格指数，为笔记本的价格管理提供了参考。雷怀英等（2011）对比分析了存在质量偏差时缺失价格估计的常用方法：均值插补法、交叠插补法和Hedonic插补法，指出Hedonic插补法相对其他方法应用条件较为宽松，应用范围广。
然而，上述Hedonic插补法仅适用于商品价格数据（因变量）缺失的情况，不适用于商品特征属性（自变量）缺失的情况。但是，在实际研究中会经常遇到商品特征属性缺失的情况。以房地产市场为例，我国很多城市房地产统计数据有限，房屋市场存在时间太短，很多房地产特征属性统计缺失，很大程度影响了中国房地产领域的发展。现有研究通常会剔除特征属性缺失的样本，但是当剔除样本较多时会影响研究结果的准确性。针对这种情况，在本研究中我们尝试对Hedonic价格模型进行改进，使得Hedonic价格模型适用于样本特征缺失的情况。
结果说明，深圳市写字楼的绿色建筑溢价为14.6%，在1%的水平下显著，说明在深圳人们选择写字楼时会关心建筑的节能环保属性，绿色建筑在深圳市写字楼市场获得了一定程度的认可，绿色建筑可以为写字楼带来增值，提升经济效益。甲级写字楼带来的溢价最高，为24.5%，因为办公建筑等级代表了办公建筑的主观质量评级，评价相对比较综合，是衡量办公建筑竞争力的最重要的重要标准。高层所带来的溢价次之，达到23.0%，主要因为高层或超高层办公建筑往往是地标性建筑，可以从办公地点方面提高租赁项目的公司的知名度，因此公司在租赁办公建筑的时候愿意为此花费较多的溢价。写字楼的新旧程度是又一个重要的标准，2007年之后竣工所产生的溢价为19.8%。装修所产生的溢价仅4.7%，且并不显著，表明人们在选择办公建筑时，对是否有装修的关心程度并不高。
六、 结论与展望
在本研究中，通过对Hedonic价格模型添加辅助变量，有效地解决样本特征缺失的问题。同时，也能满足隐含价格不变，添加的回归系数等于缺失特征的估计的性质。结果表明，添加辅助变量的改进方法比直接对缺失特征进行估计计算结果要准确，比EM算法适用条件更广。但是，会增加回归系数，减少自由度。因此建议当缺失属性的样本较多时采用本改进方法。在绿色建筑溢价研究的实证分析中，我们利用模型的这一模型有效的结局了深圳市写字楼市场特征缺失的问题，求出其绿色建筑溢价为14.6%，且在1%水平下显著，表明深圳市的绿色写字楼已经获得人们的认可。
本研究方法在应用于线性形式时，虽然可以比较准确的计算出隐含价格，但对常数项的估计还有所欠缺。此外该改进方法目前只能对参数估计的Hedonic价格模型进行改进。但是有关Hedonic价格模型的研究还会涉及非参数估计的形式，接下来我们还将会对非参数估计下样本特征属性缺失时的Hedonic价格模型进行改进。
参考文献：
[1] 刘慧媛，杨忠直.Hedonic价格理论分析[J].现代管理科学，2011，（9）：11-13.
[2] 高艳云.质量调整的价格指数编制中hedonic插补法的应用[J].数理统计与管理，2010，29（6）：1077- 1083.
[3] 雷怀英，贾文军.匹配模型框架下价格指数质量的调整方法[J].统计与决策，2011，（24）：12-15.
[4] 陆艺.空间hedonic模型理论建模技术研究[D].武汉：华中科技大学学位论文，2012.
[5] 韩庆旭.EM算法在房地产特征价格模型中的应用[D].长春：吉林大学学位论文，2007.
基金项目：深圳市科技计划项目（基础研究）“深圳城市热环境、植被蒸腾及其降温效果的实验研究”（项目号：JCYJ20140417144423187），深圳市知识创新计划“深圳市有机溶剂废水的零排放与资源化平台建设及示范研究（重点实验室提升，项目号：JCYJ20130331145022339），深圳市哲学社会科学”十二五“划课题”圳市政公用事业特许经营法律制度研究”项目号：125C055）。
作者简介：邱国玉（1963-），男，汉族，内蒙古自治区阿拉善盟人，北京大学环境与能源学院教授、博士生导师，研究方向为环境金融、环境与能源信息工程、城市水文与生态水文;王硕（1990-），男，汉族，天津市人，北京大学环境与能源学院硕士生，研究方向为环境金融。
收稿日期：2016-08-11。