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【摘 要】初三数学复习课主要是帮助学生梳理知识脉络，查漏补缺，进一步提升学生的数学学习能力。本文首先分析初三数学复习课的现状，并提出了几点教学建议，旨在培养学生的数学思维，提升学生的数学核心素养。
【关键词】初三数学复习课;学情;过程;素养
【中图分类号】G62 【文献标识码】A
【文章编号】2095-3089（2019）15-0267-01
初三数学复习课程与普通的新课讲授以及习题课是不同的，主要是为了帮助学生将已经学过的数学知识进行重新梳理，帮助学生将其进行系统化和条理化处理，进一步培养学生发现问题、分析问题以及解决问题的数学学习能力，发散学生的思维，养成多角度分析数学问题的良好学习习惯，提升学生的整体数学核心素养。经过多年的研究和探索，初三数学复习教学在实践和方法上有了很大的进步，但仍存在许多问题，因此，教师应采用新的复习课程的教学方法，以促进学生对数学课程的理解和掌握。
一、现阶段初三数学复习课情况分析
我国初三数学教师对于复习教学的理解存在不一致性，主要表现如下：第一，数学内容深度不够。教师在设计复习教学内容时内容较少，教学内容的深度也不够，指导思想不突出;第二，缺少专业研究。许多教师没有深入研究习题，直接将本地理念中考真题或者模拟题发给学生，让学生进行训练，这些题目有的过于复杂，难度较大，甚至出现超纲问题，有的就过于繁复，没有经过深度研究的练习题不仅没有起到良好的效果，还加重了学生的学习负担和心理负担;第三，教学手段乏味单调，学生的主体作用和地位得不到充分体现。面对着较大的中考压力，教师在教学时采用的教学手段主要是单一的满堂灌模式，学生无法参与进课堂教学，甚至有的教师对与学生的反应直接忽略不计，只关注自身教学内容的完成。
二、有效提升初三数学复习课效率的教学建议
1.对学情进行科学分析。
教师在设计初三数学复习课程时应当对学情进行科学分析，根据学生的实际掌握情况去进行合理的教学设计。教师要深刻把握新课标以及中考的大纲要求，以学生的知识水平为基础条件，确定科学适合的教学目标以及教学内容。教师在课程设计时要从学生的角度出发，将学生可能产生的所有想法都进行预设，发现学生的困难之处，继而找到复习教学的着力点。教师在复习时，要对单个知识点进行延伸和溯源，对多个知识点要找到相互之间的联系。学生通过复习，不但能够理清各个数学知识点之间的逻辑顺序，还能够掌握相互之间的联系，从而实现综合应用的教学目标。
例如，教师发现学生在解决“相似三角形的分类讨论”这一问题时总是存在着思维定势，得不到高分。这一问题是初中数学的重点问题，也是中考数学的重点考查点，因此教师可以针对此类问题进行专门的讲解。教师可以做如下设计：
（1）基础性训练。
已知抛物线为：y=-x2+2x+m与x轴有两个交点，分别为A（3，0）与B点，与y轴相交于C点。（1）求该抛物线的表达公式和B的坐标;（2）连接AC和BC，求∠BCA的正切值。通过这样的基础性训练，学生可以将求点的坐标的基本方法进行梳理，也可以理清求锐角三角比的值的思路：第一，锐角是否在可以解的直角三角中;第二，能不能找到与之相等的三角比较为容易得到的锐角进行转化;第三，建造新的直角三角形，根据面积法或者是方程法得到答案。
（2）综合性训练。
（3）设一点D处于第二象限，并且CD∥x轴，E点位于线段BC上，并且∠BDE为45°，当△DBE与△ABC相似的时候，D的坐标是多少。通过这样的设计，学生就会觉得再按照解题模式无法求得，必须要打破这一局限。教师可以引导学生总结和归纳解决几何问题的角度：第一是图形的基本元素，如边和角;第二是图形之间的关系，如全等、相似。
2.借助思维导图去掌握数学学习的重点和难点。
教师应当在教学中要引导学生自主学习和自主思考，学生在自己学习和思考的基础上初步建立知识框架进而形成思维导图，教师将在引导学生对知识进行复习的时候就可以查看学生的思维导图是否科学合理，并在与学生的交流过程中帮助学生总结学习重难点，帮助学生解决重点突破难点。由于学生的年龄特征和认知能力的局限性，通过思维导图教师可以将重难点知识点一点点分解细化成学生容易理解和掌握的知识，这样学生就可以充分理解知识并掌握知识。除此之外，思维导图还可以对知识进行全面梳理，通过相关知识特别是一些容易出现概念或性质混淆的知识点对比学习，使学生对知识的难点更加清晰明了，学生在学习过程中解决重难点，全面掌握知识。
3.关注解题过程，体现学生的数学核心素养。
初三数学复习课程不是简单的重复，而是在查缺补漏的基础前提下，引导学生深度发掘已学知识，进一步提升对其的理解能力，真正达到溫故知新的目标。在复习数学时，教师要带领学生亲身经历解答数学问题的基础性方法，不能够盲目的去追崇解答技巧。例如，在复习某一单元的知识时，教师引导学生思考从哪些角度可以去解答这一类问题，让学生自己去亲身经历这一过程，并将本单元的数学思维渗透到学生的解答思路之中。数学教师在进行教学设计的时候一定要科学合理，帮助学生真正理解掌握本单元的一般数学方法，并最终内化为自己的数学方法。数学教师如果具备这样的教学观念，就能够有效提升学生分析和解决数学问题的能力，塑造学生的数学核心素养。
例如，教师在复习“锐角三角比”这一单元时，教师可以做如下设计：已知抛物线y=ax2-2ax+3与x轴有两个交点，分别是A（3，0）和点B，与y轴相交于C点，D为抛物线顶点的坐标。求：（1）∠BAC的正弦值;（2）设P点的坐标为（4，-5），将BD、PD、PB连接起来，求∠BPC的余切值。本题目是已知三角形的三个顶点坐标，求锐角三角形的三角比。教师可以设计三种通用的方法来解答这一类问题，分别是面积法，方程法以及三角比法。有的学生在解答第二问时，发现还有另外一种方法，也就是运用相似三角形转化成相等的角。这种方法比较特殊，不能当做一般化通用的方法进行运用。这时教师可以适当引导，如果我们将通用的方法掌握的很熟练，就能够达到熟能生巧的境界。最后教师可以与学生一起归纳锐角三角比的解题思路，提升学生的认知水平。
三、结束语
中考在考查数学时注重考查常规数学方法的有效应用，对于解题技巧则淡化处之，广大教师在初三数学复习教学中要合理分析学情，关注解题过程，注重体现学生的数学核心素养。
参考文献
[1]麦穗明..初三复习课中发展数学思想[J].中学数学研究（广州），2016（8）：29-34.
[2]陈丽敏.促进数学复习课新知生成的课例研究[J].中国数学教育，2016（7）：9-13.
[3]李景芝.课程统整理念下初三数学复习课设计[J].中学数学月刊，2016（6）：23-25.
[4]缪选民.中考复习之我见[J].初中数学教育学，2016（8）：43-45.
作者简介：盛婷（1990.03-），女，民族：汉，籍贯：浙江金华，学历：本科，职称：二级教师，研究方向：初中数学。
【关键词】初三数学复习课;学情;过程;素养
【中图分类号】G62 【文献标识码】A
【文章编号】2095-3089（2019）15-0267-01
初三数学复习课程与普通的新课讲授以及习题课是不同的，主要是为了帮助学生将已经学过的数学知识进行重新梳理，帮助学生将其进行系统化和条理化处理，进一步培养学生发现问题、分析问题以及解决问题的数学学习能力，发散学生的思维，养成多角度分析数学问题的良好学习习惯，提升学生的整体数学核心素养。经过多年的研究和探索，初三数学复习教学在实践和方法上有了很大的进步，但仍存在许多问题，因此，教师应采用新的复习课程的教学方法，以促进学生对数学课程的理解和掌握。
一、现阶段初三数学复习课情况分析
我国初三数学教师对于复习教学的理解存在不一致性，主要表现如下：第一，数学内容深度不够。教师在设计复习教学内容时内容较少，教学内容的深度也不够，指导思想不突出;第二，缺少专业研究。许多教师没有深入研究习题，直接将本地理念中考真题或者模拟题发给学生，让学生进行训练，这些题目有的过于复杂，难度较大，甚至出现超纲问题，有的就过于繁复，没有经过深度研究的练习题不仅没有起到良好的效果，还加重了学生的学习负担和心理负担;第三，教学手段乏味单调，学生的主体作用和地位得不到充分体现。面对着较大的中考压力，教师在教学时采用的教学手段主要是单一的满堂灌模式，学生无法参与进课堂教学，甚至有的教师对与学生的反应直接忽略不计，只关注自身教学内容的完成。
二、有效提升初三数学复习课效率的教学建议
1.对学情进行科学分析。
教师在设计初三数学复习课程时应当对学情进行科学分析，根据学生的实际掌握情况去进行合理的教学设计。教师要深刻把握新课标以及中考的大纲要求，以学生的知识水平为基础条件，确定科学适合的教学目标以及教学内容。教师在课程设计时要从学生的角度出发，将学生可能产生的所有想法都进行预设，发现学生的困难之处，继而找到复习教学的着力点。教师在复习时，要对单个知识点进行延伸和溯源，对多个知识点要找到相互之间的联系。学生通过复习，不但能够理清各个数学知识点之间的逻辑顺序，还能够掌握相互之间的联系，从而实现综合应用的教学目标。
例如，教师发现学生在解决“相似三角形的分类讨论”这一问题时总是存在着思维定势，得不到高分。这一问题是初中数学的重点问题，也是中考数学的重点考查点，因此教师可以针对此类问题进行专门的讲解。教师可以做如下设计：
（1）基础性训练。
已知抛物线为：y=-x2+2x+m与x轴有两个交点，分别为A（3，0）与B点，与y轴相交于C点。（1）求该抛物线的表达公式和B的坐标;（2）连接AC和BC，求∠BCA的正切值。通过这样的基础性训练，学生可以将求点的坐标的基本方法进行梳理，也可以理清求锐角三角比的值的思路：第一，锐角是否在可以解的直角三角中;第二，能不能找到与之相等的三角比较为容易得到的锐角进行转化;第三，建造新的直角三角形，根据面积法或者是方程法得到答案。
（2）综合性训练。
（3）设一点D处于第二象限，并且CD∥x轴，E点位于线段BC上，并且∠BDE为45°，当△DBE与△ABC相似的时候，D的坐标是多少。通过这样的设计，学生就会觉得再按照解题模式无法求得，必须要打破这一局限。教师可以引导学生总结和归纳解决几何问题的角度：第一是图形的基本元素，如边和角;第二是图形之间的关系，如全等、相似。
2.借助思维导图去掌握数学学习的重点和难点。
教师应当在教学中要引导学生自主学习和自主思考，学生在自己学习和思考的基础上初步建立知识框架进而形成思维导图，教师将在引导学生对知识进行复习的时候就可以查看学生的思维导图是否科学合理，并在与学生的交流过程中帮助学生总结学习重难点，帮助学生解决重点突破难点。由于学生的年龄特征和认知能力的局限性，通过思维导图教师可以将重难点知识点一点点分解细化成学生容易理解和掌握的知识，这样学生就可以充分理解知识并掌握知识。除此之外，思维导图还可以对知识进行全面梳理，通过相关知识特别是一些容易出现概念或性质混淆的知识点对比学习，使学生对知识的难点更加清晰明了，学生在学习过程中解决重难点，全面掌握知识。
3.关注解题过程，体现学生的数学核心素养。
初三数学复习课程不是简单的重复，而是在查缺补漏的基础前提下，引导学生深度发掘已学知识，进一步提升对其的理解能力，真正达到溫故知新的目标。在复习数学时，教师要带领学生亲身经历解答数学问题的基础性方法，不能够盲目的去追崇解答技巧。例如，在复习某一单元的知识时，教师引导学生思考从哪些角度可以去解答这一类问题，让学生自己去亲身经历这一过程，并将本单元的数学思维渗透到学生的解答思路之中。数学教师在进行教学设计的时候一定要科学合理，帮助学生真正理解掌握本单元的一般数学方法，并最终内化为自己的数学方法。数学教师如果具备这样的教学观念，就能够有效提升学生分析和解决数学问题的能力，塑造学生的数学核心素养。
例如，教师在复习“锐角三角比”这一单元时，教师可以做如下设计：已知抛物线y=ax2-2ax+3与x轴有两个交点，分别是A（3，0）和点B，与y轴相交于C点，D为抛物线顶点的坐标。求：（1）∠BAC的正弦值;（2）设P点的坐标为（4，-5），将BD、PD、PB连接起来，求∠BPC的余切值。本题目是已知三角形的三个顶点坐标，求锐角三角形的三角比。教师可以设计三种通用的方法来解答这一类问题，分别是面积法，方程法以及三角比法。有的学生在解答第二问时，发现还有另外一种方法，也就是运用相似三角形转化成相等的角。这种方法比较特殊，不能当做一般化通用的方法进行运用。这时教师可以适当引导，如果我们将通用的方法掌握的很熟练，就能够达到熟能生巧的境界。最后教师可以与学生一起归纳锐角三角比的解题思路，提升学生的认知水平。
三、结束语
中考在考查数学时注重考查常规数学方法的有效应用，对于解题技巧则淡化处之，广大教师在初三数学复习教学中要合理分析学情，关注解题过程，注重体现学生的数学核心素养。
参考文献
[1]麦穗明..初三复习课中发展数学思想[J].中学数学研究（广州），2016（8）：29-34.
[2]陈丽敏.促进数学复习课新知生成的课例研究[J].中国数学教育，2016（7）：9-13.
[3]李景芝.课程统整理念下初三数学复习课设计[J].中学数学月刊，2016（6）：23-25.
[4]缪选民.中考复习之我见[J].初中数学教育学，2016（8）：43-45.
作者简介：盛婷（1990.03-），女，民族：汉，籍贯：浙江金华，学历：本科，职称：二级教师，研究方向：初中数学。