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摘 要：随着电力运营体制改革的不断深入和电力市场的逐渐形成，研究厂内机组组合与有功经济分配问题具有重要的现实意义。根据厂内机组最优投入的目标和相关约束，在机组间进行有功分配，制定出合理的发电调度方案。论文建立了厂内机组组合与有功经济分配问题的数学模型，并结合遗法用MATLAB编程求得机組在各时段的开停机计划以及研究周期内的最优煤耗量。算例验算表明该算法具备可行性。
关键词：遗传算法；机组组合；经济分配
0 引言
最近10年，中国电力工业得到全面的快速发展，基本上扭转了长期困扰我国经济发展和人民生活需要的电力严重短缺局面。但随着电力体制改革进程的加快，电力系统调度运行又出现许多新问题。像电力市场机制的引进[1]、特高压电网[2]和分布式电源[3]的推进以及节能减排政策的施行，无疑对电力系统调度运行提出了更高的要求。机组组合问题与电力系统调度运行密切相关，有功负荷分配问题又是发电机组短期发电计划的主要问题之一，二者在电力系统调度运行中始终扮演重要的角色。根据当前电力系统发展实际，建立合理的运行调度模型，有助于提高电力系统的安全经济运行水平，为建设坚强电网打下良好的基础。
本文根据厂内机组最优投入的目标和相关约束，选择某个优化目标，将优先顺序法和智能优化算法相结合，研究机组组合和有功负荷分配问题，从而制定出合理的发电调度方案。
1 机组组合与有功经济分配问题的数学模型
1.1 目标函数
机组组合与有功经济分配问题就是如何将电网给予的总负荷在各台机组间合理分配，使全厂的经济性能最好。本文以火电厂为研究对象，在满足负荷要求的前提下消耗最少的燃料，即火电厂的经济性指标。故文中以单位时间内的标准耗量最小作为目标函数。
根据系统的要求，目标函数建立过程为：将一个周期分为 个时段（小时），设每个时段系统的总负荷为 ，机组或等效机组台数为 ，则一个周期内的总的煤耗量为最小，即目标函数可写为：
式中： 为发电机组的组合状态，0表示停运，1表示运行。文中假定机组在一天内只有一种启停状态且保持不变； 为发电机组 在时段 的输出功率； 为发电机组 在时段 连续停运的时间； 为发电机组 的耗量特性；本文取 ， 、 和 为给定常数； 为发电机组 在时段 投运时的启动耗量，本文取 ， 、 和 为给定常数。
1.2 约束条件
约束条件是在保证机组运行安全的前提下，依据机组所能承受的最大和最小负荷量限制、机组响应能力的限制、正常运行的安全性限制和系统的负荷要求来确定的。该模型主要考虑了以下约束：
2 机组组合与有功经济分配问题的遗传算法求解
遗传算法是一种借鉴生物进化规律演化而来的智能搜索算法[4]。它通过模仿自然界生物进化过程来求得问题的最优解。首先采用某种编码方法形成染色体串，随机产生多个染色体串聚集在一起构成初始种群，根据目标函数评价种群中个体的优良程度，能找到或靠近最优解的个体则被遗传到下一代，继续进行选择、交叉和变异产生新一代种群，重复这个过程最终收敛到一群最优的个体，获得问题的最优解。
2.1 染色体编码
设计一种完美的编码方案一直是遗传算法的研究重点。文中使用的是固定长度的二进制符号串来表示群体中的个体[5]，其等位基因由二值{0，1}构成。令 为机组数， 为研究的时段总数。
2.2 生成初始种群
初始种群对遗传算法的计算结果和效率都有非常大的影响。本文首先应用优先顺序法进行初次分配。将系统可调度的机组按最小比耗量由小到大排出顺序， 根据系统单时段的负荷的大小按这种顺序依次投切机组，形成机组的优先顺序表，并确定出必开和必停机组后，随机形成初始种群。
2.3 适应度评价检测
遗传算法使用适应度（Fitness）来评价种群中各个个体在优化计算中能达到或接近最优解或满意解的好坏。本文编程选用基于排序分配适应度的ranking函数。ranking按照个体的目标值ObjV由小到大的顺序对它们进行排序，并返回一包含对应个体适应度值FitnV的列向量。每个个体的适应度值是根据它在排序种群中的位置Pos计算出来。线性排序，其适应度值计算如下：
（7）
式中 为选择压强，即最佳个体选中的概率与平均选中的概率的比值。
在处理功率平衡约束和旋转备用约束时，采用罚函数法形成增广函数，此时的适应度函数为对应增广函数的倒数。处理超出约束条件的各种单机约束则采用硬约束，直接将其适应值置零。
2.4 遗传操作
遗传操作的第一步是进行选择，个体适应度值大的遗传到下一代的概率就大，适应度小的个体其概率就小一些。本文编程选用select函数从Chrom中选择优良个体，并将选择的个体返回到种群SelCh中。
交叉是遗传算法中最主要的遗传操作。通过交叉可以得到新一代个体，新个体组合了父辈个体的特性。本文编程选用函数xovsp进行单点交叉操作，并使用高级函数recombin进行重组。
最后一步变异是以较小的概率对个体编码串中某个或某些位值进行改变，进而生成新个体。编程时选用函数mut完成变异操作，变异概率 （Lind为个体的长度），使得染色体中每一个元素的变异概率近似等于0.5。
2.5 终止条件判断
由于遗传算法是一种随机搜索算法，很难找到一个清晰且明确的收敛性判别标准。本文中算法的终止是通过预先设定一定的代数来实现。
遗传算法的操作流程图如下所示：
3 算例结果及分析
4 结论
本文运用遗传算法对机组组合与有功经济分配问题进行求解。以10机系统为研究对象，在考虑多个约束条件下，确定了24小时机组最优的煤耗量。算例结果表明，该算法有效地降低了电厂内的总耗量，为发电调度方案的制定提供了理论基础。
表1 最优机组组合结果
遗传算法不仅具有很好的跟踪性能，还找到了性能相对优良的可行解。最终结果收敛到79935，与文献[6]求得的80766相比有所减少，表明采用遗传算法求解机组组合问题是合理有效的。
参考文献
[1] 薛禹胜.电力市场稳定性与电力系统稳定性的相互影响[J]. 电力系统自动化，2002，26（21）：1-6.
[2] 舒印彪，刘泽洪，袁骏，等. 2005年国家电网公司特高压输电论证工作综述[J]. 电网技术，2006，30（5）：1-12.
[3] 陈海焱，陈金富，段献忠. 含分布式电源的配电网潮流计算[J]. 电力系统自动化，2006，30（1）：35-40.
[4] 雷英杰，张善文. MATLAB遗传算法工具箱及应用[M]. 西安：西安电子科技大学出版社，2005.
[5] 汪峰，朱艺颖，白晓民. 基于遗传算法的机组组合研究[J]. 电力系统自动化，2003，27（6）：36-41.
[6] 韩学山，柳焯. 考虑发电机组输出功率速度限制的最优机组组合[J]. 电网技术，1994，18（6）：11-16.
关键词：遗传算法；机组组合；经济分配
0 引言
最近10年，中国电力工业得到全面的快速发展，基本上扭转了长期困扰我国经济发展和人民生活需要的电力严重短缺局面。但随着电力体制改革进程的加快，电力系统调度运行又出现许多新问题。像电力市场机制的引进[1]、特高压电网[2]和分布式电源[3]的推进以及节能减排政策的施行，无疑对电力系统调度运行提出了更高的要求。机组组合问题与电力系统调度运行密切相关，有功负荷分配问题又是发电机组短期发电计划的主要问题之一，二者在电力系统调度运行中始终扮演重要的角色。根据当前电力系统发展实际，建立合理的运行调度模型，有助于提高电力系统的安全经济运行水平，为建设坚强电网打下良好的基础。
本文根据厂内机组最优投入的目标和相关约束，选择某个优化目标，将优先顺序法和智能优化算法相结合，研究机组组合和有功负荷分配问题，从而制定出合理的发电调度方案。
1 机组组合与有功经济分配问题的数学模型
1.1 目标函数
机组组合与有功经济分配问题就是如何将电网给予的总负荷在各台机组间合理分配，使全厂的经济性能最好。本文以火电厂为研究对象，在满足负荷要求的前提下消耗最少的燃料，即火电厂的经济性指标。故文中以单位时间内的标准耗量最小作为目标函数。
根据系统的要求，目标函数建立过程为：将一个周期分为 个时段（小时），设每个时段系统的总负荷为 ，机组或等效机组台数为 ，则一个周期内的总的煤耗量为最小，即目标函数可写为：
式中： 为发电机组的组合状态，0表示停运，1表示运行。文中假定机组在一天内只有一种启停状态且保持不变； 为发电机组 在时段 的输出功率； 为发电机组 在时段 连续停运的时间； 为发电机组 的耗量特性；本文取 ， 、 和 为给定常数； 为发电机组 在时段 投运时的启动耗量，本文取 ， 、 和 为给定常数。
1.2 约束条件
约束条件是在保证机组运行安全的前提下，依据机组所能承受的最大和最小负荷量限制、机组响应能力的限制、正常运行的安全性限制和系统的负荷要求来确定的。该模型主要考虑了以下约束：
2 机组组合与有功经济分配问题的遗传算法求解
遗传算法是一种借鉴生物进化规律演化而来的智能搜索算法[4]。它通过模仿自然界生物进化过程来求得问题的最优解。首先采用某种编码方法形成染色体串，随机产生多个染色体串聚集在一起构成初始种群，根据目标函数评价种群中个体的优良程度，能找到或靠近最优解的个体则被遗传到下一代，继续进行选择、交叉和变异产生新一代种群，重复这个过程最终收敛到一群最优的个体，获得问题的最优解。
2.1 染色体编码
设计一种完美的编码方案一直是遗传算法的研究重点。文中使用的是固定长度的二进制符号串来表示群体中的个体[5]，其等位基因由二值{0，1}构成。令 为机组数， 为研究的时段总数。
2.2 生成初始种群
初始种群对遗传算法的计算结果和效率都有非常大的影响。本文首先应用优先顺序法进行初次分配。将系统可调度的机组按最小比耗量由小到大排出顺序， 根据系统单时段的负荷的大小按这种顺序依次投切机组，形成机组的优先顺序表，并确定出必开和必停机组后，随机形成初始种群。
2.3 适应度评价检测
遗传算法使用适应度（Fitness）来评价种群中各个个体在优化计算中能达到或接近最优解或满意解的好坏。本文编程选用基于排序分配适应度的ranking函数。ranking按照个体的目标值ObjV由小到大的顺序对它们进行排序，并返回一包含对应个体适应度值FitnV的列向量。每个个体的适应度值是根据它在排序种群中的位置Pos计算出来。线性排序，其适应度值计算如下：
（7）
式中 为选择压强，即最佳个体选中的概率与平均选中的概率的比值。
在处理功率平衡约束和旋转备用约束时，采用罚函数法形成增广函数，此时的适应度函数为对应增广函数的倒数。处理超出约束条件的各种单机约束则采用硬约束，直接将其适应值置零。
2.4 遗传操作
遗传操作的第一步是进行选择，个体适应度值大的遗传到下一代的概率就大，适应度小的个体其概率就小一些。本文编程选用select函数从Chrom中选择优良个体，并将选择的个体返回到种群SelCh中。
交叉是遗传算法中最主要的遗传操作。通过交叉可以得到新一代个体，新个体组合了父辈个体的特性。本文编程选用函数xovsp进行单点交叉操作，并使用高级函数recombin进行重组。
最后一步变异是以较小的概率对个体编码串中某个或某些位值进行改变，进而生成新个体。编程时选用函数mut完成变异操作，变异概率 （Lind为个体的长度），使得染色体中每一个元素的变异概率近似等于0.5。
2.5 终止条件判断
由于遗传算法是一种随机搜索算法，很难找到一个清晰且明确的收敛性判别标准。本文中算法的终止是通过预先设定一定的代数来实现。
遗传算法的操作流程图如下所示：
3 算例结果及分析
4 结论
本文运用遗传算法对机组组合与有功经济分配问题进行求解。以10机系统为研究对象，在考虑多个约束条件下，确定了24小时机组最优的煤耗量。算例结果表明，该算法有效地降低了电厂内的总耗量，为发电调度方案的制定提供了理论基础。
表1 最优机组组合结果
遗传算法不仅具有很好的跟踪性能，还找到了性能相对优良的可行解。最终结果收敛到79935，与文献[6]求得的80766相比有所减少，表明采用遗传算法求解机组组合问题是合理有效的。
参考文献
[1] 薛禹胜.电力市场稳定性与电力系统稳定性的相互影响[J]. 电力系统自动化，2002，26（21）：1-6.
[2] 舒印彪，刘泽洪，袁骏，等. 2005年国家电网公司特高压输电论证工作综述[J]. 电网技术，2006，30（5）：1-12.
[3] 陈海焱，陈金富，段献忠. 含分布式电源的配电网潮流计算[J]. 电力系统自动化，2006，30（1）：35-40.
[4] 雷英杰，张善文. MATLAB遗传算法工具箱及应用[M]. 西安：西安电子科技大学出版社，2005.
[5] 汪峰，朱艺颖，白晓民. 基于遗传算法的机组组合研究[J]. 电力系统自动化，2003，27（6）：36-41.
[6] 韩学山，柳焯. 考虑发电机组输出功率速度限制的最优机组组合[J]. 电网技术，1994，18（6）：11-16.