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摘 要：宏观经济研究中，先行指数和一致指数具有重要分析价值。已有研究多集中于利用统计数据编制此类指数，据以刻画宏观经济变化过程。在已有研究基础上，本文建立先行指数和一致指数诸构成指标之间的VAR模型，并利用格兰杰因果检验和脉冲响应函数，探讨先行指数与主要宏观经济变量之间的因果关系。研究发现：固定资产投资总额增长率、进出口总额均与先行指数变化具有长期均衡关系，先行指数可用于对后者变化趋势进行预测。
关键词：经济波动；VAR模型；格兰杰因果检验；脉冲响应函数
Abstract： In the macro economic research， the leading index and the consistent index are of great value. Previous studies have focused on the use of statistical data to compile such indices， which are used to describe the process of macroeconomic changes. On the basis of the existing research. In this paper， we establish leading index and coincident index VAR model of index between the various elements， and use Granger-causality and the impulse response function， to explore the causal relationship between the first index and key macroeconomic variables. The study found that： the total investment growth rate of fixed assets， total import and export volume and the first index change has a long-term equilibrium relationship， the first index can be used to predict the trend of the latter.
Key words： economic fluctuation；VAR model；Granger-causality；Impulse response function
1 引言
在宏观经济研究中，先行指数和一致指数具有重要的作用与价值。基于对宏观经济先行指数和一致指数的理论探索，众多学者从不同角度开展了大量理论研究与经验研究。目前，既有文献对宏观经济先行指数和一致指数的研究，主要集中在指数编制和景气指数应用两大方面。
在指数编制方面，陈磊、高铁梅（1994）运用状态空间模型方法，分别构建先行Stock-Watson景气指数和一致Stock-Watson景气指数，进而开展模型预测。吴桂珍（1996）对我国近50个经济指标进行分类，利用多元统计方法确定先行指标和一致指标，并构建景气指数。晏露蓉、吴伟（2005）对中国宏观经济景气先行指标和一致指标的选取方法做了国际对比。
在宏观经济景气指数应用方面，东北财经大学宏观经济分析与预测课题组（2006）利用多维数据结构框架，通过建立物价等宏观经济变量景气指数系统，监测和预测宏观经济运行波动。
综上可见，先行指数与一致指数存在较为稳定的均衡关系这一结论被多数人认同并在实际中得到广泛的应用。然而，先行指数对我国其他重要经济变量是否存在稳定的均衡关系，能否用先行指数对它们进行有效的预测这一问题仍待解决。因此本文重点考察先行指数与主要宏观经济变量之间的因果关系，利用VAR模型、格兰杰因果检验等方法，探讨先行指数能否对主要宏观经济变量进行有效预测？
2 数据收集与处理
2.1 指标选取与数据说明
本文选用中国经济景气监测中心（CEMAC）发布的先行指数。同时，本文将CEMAC编制一致指数时对应的各类指标作为考察变量，以上数据均为月度数据，数据跨度为2010年1月至2015年9月。根据国家统计局经济景气监测中心公布的数据，宏观经济先行指数平均领先一致指数6.5个月。本文取滞后7阶的先行指数与一致指数各构成指标进行分析。
2.2 数据处理
正式分析之前，需要对数据进行预处理。本文运用发展速度推算法对缺失值进行插补，采用X11方法对各指标数据做了季节调整。结果显示：财政收入和社会零售额呈现出较为明显的季节变化模式，尤其是财政收入各月波动很大。
3 先行指数与一致指数构成指标的关系检验
3.1 平稳性检验
对先行指数、固定资产投资完成额增长率、财政收入、工业生产指数、零售商品总销售额、进出口总额6个时间序列进行平稳性检验。检验结果表明，此6个序列在0.05的显著性水平下均不具有平稳性。
VAR模型的使用条件要求样本数据为平稳的时间序列。为此，采用差分法对先行指数等进行差分处理，所得差分序列分别记为y、x1、x2、x3、x4、x5。ADF检验表明，6个序列在0.01的显著水平下均为平稳时间序列。
3.2 建立VAR模型
为揭示先行指数和一致指数各构成变量之间的相关关系，分别用序列x1至x5与y建立VAR模型。
3.2.1 确定VAR模型滞后阶数
本文分别运用LR、FPE、AIC、SC、HQ检验准则，确定各模型的滞后阶。然后，综合各种准则给出选定的最优滞后阶。根据检验结果，本文分别建立y与X1至X5序列的VAR（3）模型。 3.2.2 VAR模型的平稳性检验
采用AR根估计方法，对上述VAR（3）模型估计的结果进行平稳性检验。经检验，各模型所有根模的倒数都小于1，所以相应的VAR模型均具有平稳性。
3.2.3 Granger因果检验
VAR模型平稳性表明，先行指数与一致指数各构成变量之间存在长期均衡关系。为进一步揭示这种长期均衡关系的因果方向，对y与X1至X5分别进行Granger因果关系。
结果显示：在0.1的显著性水平下，Y是X1和X5的Granger原因；在常见的各种显著水平下，Y都不是X2、X3、X4的Ganger原因。
究其原因，先行指数由多项重要经济指标所构成，代表着一国经济景气程度的前景。Granger因果检验结果与理论预期相符。但表4结果显示，先行指数并非财政收入、工业生产指数和零售商品销售总额的Granger原因，这似乎有悖于理论预期与经验直觉，故需分别具体分析。
首先讨论财政收入。每年国家会编制财政收入和支出预算，为满足经济发展和人民生活水平提高的需要，财政支出一直保持快速增长。为满足财政支出需要，我国的财政收入（税收总额为主）也必须保持较快的增长速度。这导致我国财政收入增长的制度刚性较大，受先行指数（景气程度）的影响较小。
再看工业生产。近年来，中国经济通货膨胀较明显，导致工业生产指数持续上升；另一方面，企业通过创新改革，使其产品供求关系发生明显改变。如果编制工业生产指数时未对产品权重做出及时调整，则一定程度会影响工业生产指数的有效性。
最后，考察零售商品销售总额。在零售商品中，生活必需品占很大比重。对生活必需品的需求，通常不会因为景气程度发生重大变化。因此经济景气程度对零售商品销售总额的影响较弱，难以灵敏地决定和预测零售商品销售总额的变化。
3.3 脉冲响应函数
3.3.1 先行指数对固定资产投资的脉冲响应分析
结果显示，先行指数对投资影响在前3.5个月呈抑制作用，在3.5至8.5月之间呈正向影响，对8.5月之后的影响较小。其变化模式，可由如下角度解释。固定资产投资一般数额巨大、流动性较差，投资准备期较长，有较强的滞后性。当景气度提高时，社会资金往往先会向股市等反应比较灵敏的市场流动。导致投资固定资产的资金相对的减少。因此在前3.5个月，对固定资产投资反而产生抑制作用。在此以后，当股市价格较高时会形成资金回流，固定资产投资将受到一个较长时期的正向影响。
3.3.2 先行指数对进出口总额的脉冲响应分析
结果显示，先行指数对进出口总额增长率在前4个月呈抑制作用，在4至8月呈促进作用，在8月以后影响较小。一国经济景气程度高时，市场平均收益率一般较高，外国资本在利益的驱使下，会加大对该国的投资。外资流入的过程会导致该国货币汇率提高，进而会促进进口、抑制出口，汇率降低则效果相反。我国长期处于贸易顺差，在进出口总额中出口通常高于进口。因此景气度提高时，伴随汇率提高时，进出口总额受到的抑制作用强于促进作用。
4 基本结论
本文通过分析宏观经济先行指数与一致指数构成指标的时序数据，发现固定资产投资总额增长率，进出口总额均与先行指数关系紧密，具有长期稳定的均衡关系；而财政收入、社会零售总额、工业生产指数则与先行指数关系疏远，先行指数对于其没有预测作用。这一结果，可由三类指标自身变化的政策刚性或经济刚性所解释。
脉冲响应分析发现，先行指数对固定资产投资增长率的影响较为显著，其影响持续8个月左右，并呈先抑制后促进的模式。这一模式，体现了固定资产投资对经济景气指数变化具有较强的滞后性，可以由资本市场和实体投资之间反映速度差异予以解释。相比之下，先行指数对进出口总额的影响机制更为复杂。景气指数提高会促进本币汇率提升，从而抑制出口增加进口，我国长期存在巨额贸易顺差（出口主导），故其综合效果会引发进出口总额下降。
基于以上发现，形成如下判断：其一，对市场主导性较强的宏观经济指标，其与景气指数之间具有更密切的联系，并可较好地由先行指数进行预测；第二，对具有较强制度刚性（如财政收入）或经济刚性（如社会零售总额）的宏观经济指标，其对景气程度的反映较弱，无法利用先行指数进行预测。
参考文献
[1]高铁梅，孔宪丽，王金明.国际经济景气分析研究进展综述[J].数量经济技术经济研究，2003（11）：158～160.
[2]晏露蓉，吴伟.借鉴和思考.内外经济运行先行指标体系比较[J].金融研究，2005（9）：39～50.
[3]陈磊，高铁梅.利用Stock-Watson型景气指数对宏观经济形势的分析和预测[J].数量经济技术经济研究，1994（5）：53～59.
[4]高铁梅，孔宪丽，刘玉.中国钢铁工业景气指数的开发与应用研究[J].中国工业经济，2003（11）：71～77.
[5]晏露蓉，吴伟.建设先行指标体系的科学方法[J].金融研究，2006（6）：128～135.
（指导教师：统计学系郝枫）
关键词：经济波动；VAR模型；格兰杰因果检验；脉冲响应函数
Abstract： In the macro economic research， the leading index and the consistent index are of great value. Previous studies have focused on the use of statistical data to compile such indices， which are used to describe the process of macroeconomic changes. On the basis of the existing research. In this paper， we establish leading index and coincident index VAR model of index between the various elements， and use Granger-causality and the impulse response function， to explore the causal relationship between the first index and key macroeconomic variables. The study found that： the total investment growth rate of fixed assets， total import and export volume and the first index change has a long-term equilibrium relationship， the first index can be used to predict the trend of the latter.
Key words： economic fluctuation；VAR model；Granger-causality；Impulse response function
1 引言
在宏观经济研究中，先行指数和一致指数具有重要的作用与价值。基于对宏观经济先行指数和一致指数的理论探索，众多学者从不同角度开展了大量理论研究与经验研究。目前，既有文献对宏观经济先行指数和一致指数的研究，主要集中在指数编制和景气指数应用两大方面。
在指数编制方面，陈磊、高铁梅（1994）运用状态空间模型方法，分别构建先行Stock-Watson景气指数和一致Stock-Watson景气指数，进而开展模型预测。吴桂珍（1996）对我国近50个经济指标进行分类，利用多元统计方法确定先行指标和一致指标，并构建景气指数。晏露蓉、吴伟（2005）对中国宏观经济景气先行指标和一致指标的选取方法做了国际对比。
在宏观经济景气指数应用方面，东北财经大学宏观经济分析与预测课题组（2006）利用多维数据结构框架，通过建立物价等宏观经济变量景气指数系统，监测和预测宏观经济运行波动。
综上可见，先行指数与一致指数存在较为稳定的均衡关系这一结论被多数人认同并在实际中得到广泛的应用。然而，先行指数对我国其他重要经济变量是否存在稳定的均衡关系，能否用先行指数对它们进行有效的预测这一问题仍待解决。因此本文重点考察先行指数与主要宏观经济变量之间的因果关系，利用VAR模型、格兰杰因果检验等方法，探讨先行指数能否对主要宏观经济变量进行有效预测？
2 数据收集与处理
2.1 指标选取与数据说明
本文选用中国经济景气监测中心（CEMAC）发布的先行指数。同时，本文将CEMAC编制一致指数时对应的各类指标作为考察变量，以上数据均为月度数据，数据跨度为2010年1月至2015年9月。根据国家统计局经济景气监测中心公布的数据，宏观经济先行指数平均领先一致指数6.5个月。本文取滞后7阶的先行指数与一致指数各构成指标进行分析。
2.2 数据处理
正式分析之前，需要对数据进行预处理。本文运用发展速度推算法对缺失值进行插补，采用X11方法对各指标数据做了季节调整。结果显示：财政收入和社会零售额呈现出较为明显的季节变化模式，尤其是财政收入各月波动很大。
3 先行指数与一致指数构成指标的关系检验
3.1 平稳性检验
对先行指数、固定资产投资完成额增长率、财政收入、工业生产指数、零售商品总销售额、进出口总额6个时间序列进行平稳性检验。检验结果表明，此6个序列在0.05的显著性水平下均不具有平稳性。
VAR模型的使用条件要求样本数据为平稳的时间序列。为此，采用差分法对先行指数等进行差分处理，所得差分序列分别记为y、x1、x2、x3、x4、x5。ADF检验表明，6个序列在0.01的显著水平下均为平稳时间序列。
3.2 建立VAR模型
为揭示先行指数和一致指数各构成变量之间的相关关系，分别用序列x1至x5与y建立VAR模型。
3.2.1 确定VAR模型滞后阶数
本文分别运用LR、FPE、AIC、SC、HQ检验准则，确定各模型的滞后阶。然后，综合各种准则给出选定的最优滞后阶。根据检验结果，本文分别建立y与X1至X5序列的VAR（3）模型。 3.2.2 VAR模型的平稳性检验
采用AR根估计方法，对上述VAR（3）模型估计的结果进行平稳性检验。经检验，各模型所有根模的倒数都小于1，所以相应的VAR模型均具有平稳性。
3.2.3 Granger因果检验
VAR模型平稳性表明，先行指数与一致指数各构成变量之间存在长期均衡关系。为进一步揭示这种长期均衡关系的因果方向，对y与X1至X5分别进行Granger因果关系。
结果显示：在0.1的显著性水平下，Y是X1和X5的Granger原因；在常见的各种显著水平下，Y都不是X2、X3、X4的Ganger原因。
究其原因，先行指数由多项重要经济指标所构成，代表着一国经济景气程度的前景。Granger因果检验结果与理论预期相符。但表4结果显示，先行指数并非财政收入、工业生产指数和零售商品销售总额的Granger原因，这似乎有悖于理论预期与经验直觉，故需分别具体分析。
首先讨论财政收入。每年国家会编制财政收入和支出预算，为满足经济发展和人民生活水平提高的需要，财政支出一直保持快速增长。为满足财政支出需要，我国的财政收入（税收总额为主）也必须保持较快的增长速度。这导致我国财政收入增长的制度刚性较大，受先行指数（景气程度）的影响较小。
再看工业生产。近年来，中国经济通货膨胀较明显，导致工业生产指数持续上升；另一方面，企业通过创新改革，使其产品供求关系发生明显改变。如果编制工业生产指数时未对产品权重做出及时调整，则一定程度会影响工业生产指数的有效性。
最后，考察零售商品销售总额。在零售商品中，生活必需品占很大比重。对生活必需品的需求，通常不会因为景气程度发生重大变化。因此经济景气程度对零售商品销售总额的影响较弱，难以灵敏地决定和预测零售商品销售总额的变化。
3.3 脉冲响应函数
3.3.1 先行指数对固定资产投资的脉冲响应分析
结果显示，先行指数对投资影响在前3.5个月呈抑制作用，在3.5至8.5月之间呈正向影响，对8.5月之后的影响较小。其变化模式，可由如下角度解释。固定资产投资一般数额巨大、流动性较差，投资准备期较长，有较强的滞后性。当景气度提高时，社会资金往往先会向股市等反应比较灵敏的市场流动。导致投资固定资产的资金相对的减少。因此在前3.5个月，对固定资产投资反而产生抑制作用。在此以后，当股市价格较高时会形成资金回流，固定资产投资将受到一个较长时期的正向影响。
3.3.2 先行指数对进出口总额的脉冲响应分析
结果显示，先行指数对进出口总额增长率在前4个月呈抑制作用，在4至8月呈促进作用，在8月以后影响较小。一国经济景气程度高时，市场平均收益率一般较高，外国资本在利益的驱使下，会加大对该国的投资。外资流入的过程会导致该国货币汇率提高，进而会促进进口、抑制出口，汇率降低则效果相反。我国长期处于贸易顺差，在进出口总额中出口通常高于进口。因此景气度提高时，伴随汇率提高时，进出口总额受到的抑制作用强于促进作用。
4 基本结论
本文通过分析宏观经济先行指数与一致指数构成指标的时序数据，发现固定资产投资总额增长率，进出口总额均与先行指数关系紧密，具有长期稳定的均衡关系；而财政收入、社会零售总额、工业生产指数则与先行指数关系疏远，先行指数对于其没有预测作用。这一结果，可由三类指标自身变化的政策刚性或经济刚性所解释。
脉冲响应分析发现，先行指数对固定资产投资增长率的影响较为显著，其影响持续8个月左右，并呈先抑制后促进的模式。这一模式，体现了固定资产投资对经济景气指数变化具有较强的滞后性，可以由资本市场和实体投资之间反映速度差异予以解释。相比之下，先行指数对进出口总额的影响机制更为复杂。景气指数提高会促进本币汇率提升，从而抑制出口增加进口，我国长期存在巨额贸易顺差（出口主导），故其综合效果会引发进出口总额下降。
基于以上发现，形成如下判断：其一，对市场主导性较强的宏观经济指标，其与景气指数之间具有更密切的联系，并可较好地由先行指数进行预测；第二，对具有较强制度刚性（如财政收入）或经济刚性（如社会零售总额）的宏观经济指标，其对景气程度的反映较弱，无法利用先行指数进行预测。
参考文献
[1]高铁梅，孔宪丽，王金明.国际经济景气分析研究进展综述[J].数量经济技术经济研究，2003（11）：158～160.
[2]晏露蓉，吴伟.借鉴和思考.内外经济运行先行指标体系比较[J].金融研究，2005（9）：39～50.
[3]陈磊，高铁梅.利用Stock-Watson型景气指数对宏观经济形势的分析和预测[J].数量经济技术经济研究，1994（5）：53～59.
[4]高铁梅，孔宪丽，刘玉.中国钢铁工业景气指数的开发与应用研究[J].中国工业经济，2003（11）：71～77.
[5]晏露蓉，吴伟.建设先行指标体系的科学方法[J].金融研究，2006（6）：128～135.
（指导教师：统计学系郝枫）