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摘要：随着电子商务竞争的加剧，价格战成为现代企业竞争中的一种重要营销手段。但是近年来，随着社会经济发展，部分电商利用价格战过分争夺市场份额，严重违背了市场竞争原则。文章从博弈论视角，应用纳什均衡和博弈论经典命题等博弈知识，围绕电商企业的价格竞争进行了较详细的分析和论述，论证如何发挥价格战 “优胜劣汰”的机制作用以及如何避免电商采用价格战等恶性竞争方式抢夺市场份额，使电商市场快速稳定发展。
关键词：博弈论;纳什均衡;囚徒困境;价格战;完全信息动态博弈
一、引言
电商企业之间的价格竞争实质上是一个电商彼此之间形成纳什均衡的博弈过程，这种纳什均衡过程不断循环往复，保持、打破、再保持、再打破的过程，对彼此之间战略分析选择存在“囚徒困境”情形，进而为企业发展战略提高决策依据。
二、相关理论基础
（一）混合策略下的納什均衡
所谓纳什均衡是指所有参与人的最优战略组合，这个战略组合中，其他人的选择已经给定的情况下，再没有任何人有改变自己已有的选择。比如，战略组合（R3，C3）就是一个纳什均衡。在这个组合中，给定C选择C3，R的最优选择是R3;同样，给定R选择R3，C3也是C的最优选择。它们是相互一致的，互为最优的，故构成一个纳什均衡。
（二）囚徒困境现象
所有博弈方在博弈过程中都是以自己的利益最大化为终极目标。囚徒困境现象是指在囚徒博弈中，双方的选择结果不仅取决于个人的选择还取决于对方的选择，而选择的结果即使最好，个人结果与共同结果是不相同的，因此为了实现囚徒最大化利益目标，只有合作，双方才能实现比自我选择更好的结果。
（三）完全信息动态博弈
完全信息动态博弈的参与人都在随时传递着有关参与人自身的相关信息，后参与人可以通过观察先行动者的行动来判断或者验证某些先验信息，通过观测和验证来选择自己的最优行动，而先行动者意识到自己的行动信息将会被后参与者所利用，就选择传递对自己利益最大化的信息，避免传递损害自身利益的信息。
（四）伯特兰德模型
伯特兰德模型假设企业在制定产品价格时，认为其自身产品价格的变化不会影响其他企业产品价格，且假设多个寡头企业的产品是完全替代品。一家企业产品价格为P1，另一家企业产品价格为P2，其边际成本都为C。
三、电商企业实施价格战的博弈分析
（一）囚徒困境分析
1. 电商价格战降价博弈的三种类型
（1）降价与否的博弈
电商A与B在实施价格竞争前，首先假定电商A产品价格不变，那么电商B不降低价格将获5个单位的收益，电商B降低价格获6个单位的收益;假定电商A 降低产品价格，那么电商B不降低价格将获1个单位的收益，降低价格获3个单位的收益。因此无论电商A降价与否，电商B一定会选择降价策略，因为从收益函数来讲，B选择降价是最好的选择。反之电商B也如此。
（2）降价时间博弈
电商A与B同时实施降价策略，他们降价获得收益各为3个单位;如果电商A先降价，在降价期间有7个单位收益，电商B后降价有1个单位收益;若B先降价也是有一样的。
电商A与电商B都未降价，各获5个单位收益。为获得最大利润，先占据高市场份额，电商A与电商都大力降价，设计各种价格优惠策略，优先获得价格优势。
（3）电商价格战的囚徒困境模型应用分析
在囚徒困境博弈过程中，纳什最优不能等同于帕累托最优状态。假设将某一个电商企业的理性放在第一位，那么实现不了整个电商产业的利益最大化，更不能使整个电商产业中每一个电商企业的利益能达到最大化。因此囚徒困境模型解释了当团体和个体的理性产生冲突和矛盾时，为避免产生最坏结果的一种选择。
第一轮博弈。第一轮降价博弈中，电商企业A和B都会为自己的利益而降价博弈，得益矩阵有（60，10）、（10，60）和（30，30），而没有（50、50）。这就说明在电商双方在降价博弈时属于非合作博弈。在非合作博弈中，无论博弈方采取何种策略，其最终的利益都无法达到最大化。
重复博弈。首轮电商双方博弈中，双方都由于坚持采取降价策略而失去最大利润，使消费者受益，在第二轮博弈以及以后的博弈中，双方为考虑到自己的最大利益以及长期好处，可以通过合作而达到一种基于契约的价格协议，使得短期内收益少的电商可以通过长期价格合作协议而获利，参与的电商企业都可以通过这一公平的价格合作协议获得最大利益。
假定电商京东和电商苏宁的价格竞争过程是一个子博弈精炼纳什均衡过程。博弈最后阶段京东会通过多种策略选择，选择最优的策略实现自己的利益最大化。如果京东不改变产品价格，不采取任何价格策略，那么京东的收益会由开始的30降低为10，因此，在两种选择下，京东肯定选择降低产品价格实现自我利益最大化。苏宁也会通过降低价格策略得到收益为30。因此，京东和苏宁都会通过个体理性达到一个一致的均衡结果，就是降低价格，最终的结果是每个电商都获利50，得到（50，50）这样的一个结果，总收益达到100，实现这个过程的利益最大化，然而这种结果是很理想化的均衡结果。
（二）双寡头价格竞争分析
设市场上有两寡头电商企业即京东A和苏宁B，如表2所示，假定京东A和苏宁B两电商在高价策略下都能获得100个单位的利润。然而，其中一个电商为了占据更多的市场份额，获得更多利润，单独实施了降价策略，这个电商就可以获得150个单位的利润，而价格不变的另一个电商利润会变成20个单位，最终总利润由200个单位降低为170个。最终两个寡头电商企业的利润都变成70，总利润为140，比原来降低了更多。 四、电商价格战博弈模型构建
建立模型，用伯特兰德寡头模型对苏宁和京东实施价格战采纳的价格策略进行分析，用A代表电商苏宁，用B代表电商京东。苏宁和京东两家电商企业产品具有高度同质性，但是不能说完全相似。实施最低价格策略的电商会占据高市场份额。当A、B两个企业的价格分别为P1、P2时，A、B两个企业的产品替代系数为x1、x2时，A、B两个企业的边际生产成本为c1、c2，设A、B两个企业的需求函数为：
q1= q1（P1，P2）=a1—b1P1+x1P2， q2=q2（P1，P2）=a2-b2P2+x2P1（x1、x2）0）
A、B两个企业的得益函数为：
u1（P1，P2）=p1q1-c1q1=（p1-c1）（a1-b1p1+x1p2）
u2（P1，P2）=p2q2-c2q2=（p2-c2）（a2-b2p2+x2p1）
對A、B两个企业的价格博弈分析，首先分别对P1、P2求导数并使其等于0，得到以下结果：
p1=（a1+b1c1+x1p2），p2=（a2+b2c3+x2p1）
即P1、P2就是A、B两家企业分别应对价格战的反应函数。
求解两个反应函数的交点即纳什均衡点得到：
P1*=（a1+b1z1+x1p2*），p2=（a2+b2c2+x2p1*）
令m=a1+b1c1，n=a2+b2c2
（p1*、p2*）方程交点求解可得纳什均衡结果：
p1*=（2b2+x2），p2*=（2b1+x3 ）
a、b、c、x分别取假定值，且p1*、p2*带入得益函数可得纳什均衡结果即市场中只有苏宁和京东两家电商且两家电商的市场份额相等，即纳什均衡得理想最优状态是两者的市场份额相等，即均分市场。当两家电商的同质商品价格不同，价格更低者得到的利润更多，占据的市场份额更多。但是当价格战实施使价格低于商品的边际成本以下时，价格战停止，任何厂商都没有获得利润的空间。只有在改进技术、降低成本、改进运营方式的同时降低价格，价格博弈才可以继续，厂商才可以继续实施价格竞争方式。
五、基于博弈论视角解决电商价格战的建议
（一）降低成本，确立合理的管理理念
降低成本需要实现技术创新，减少各种活动的耗费。恶性价格竞争只会短期受益，长期内会造成更大的损失。长期的盈利需要电商企业提高技术创新能力，降低非必要成本。正确看待投入—产出的必要性和合理性，强化成本核算，强化过程管理。为提高企业竞争力，加强企业的人性化管理和信用保证，在电商与客户之间的博弈过程中把握博弈先行角色，加强责任意识，保障产品质量和物流速度，完善售后服务体系，确实完善信息化管理体系。
（二）加强公共监管，完善监督制度
不公平、不合理的价格战不仅破坏正常的市场秩序，也会大大降低社会总福利水平，影响财政收入和税收水平。对电商价格竞争的公共监管博弈分析，当监管惩罚大于企业因降低价格得到的额外收益与实际损失之差时，企业之间不会出现恶劣的降价行为。因此电商的价格竞争需要公共管理机构的干预和介入，需要建立强有力的监督机制，加强相关法律法规的实施，对企业行为进行持续性监督，建立并完善公共监管机制，维护市场良性价格竞争，抑制恶性价格竞争破坏市场秩序。
（三）建立战略联盟，提高客户忠诚度
电商之间可以通过建立战略联盟，实现资源互补，增强共同优势。建立稳定的客户基础，扩大新消费者群体，通过满足客户不断改变的各种需要，提高产品质量和售后服务保障，提高客户忠诚度。将长期占有市场份额的质量作为提高企业业绩的推动器，而不是将提高市场份额的数量作为提高企业业绩，实现利润最大化的手段。
（四）促进电商企业合理竞争，有序发展
当两个电商都不采取降价策略时的总收益和个体收益都高于两个电商都采取降价策略时的总收益和个体收益。所以电商之间应该建立价格战略同盟，将精力用在研发、营销和扩大新消费者群体等方面。实施差异化营销，建立完善的售后服务体系，提高售后服务质量和物流速度，从而提高电商企业的市场份额。鼓励电商企业寻求商业模式的创新，大力实施技术创新，促进电商企业良性竞争。
参考文献：
[1]谢识予.经济博弈论[M].复旦大学出版社，2007.
[2]陶雯.基于博弈论模型的P2P网贷平台监管对策研究[J].金融视线，2016（05）.
[3]刘露露，胡雨帆.电商价格战的经济学分析[J].当代经济，2017（07）.
[4]蒋欣言，秦佳炜.中国电商“价格战”问题、成因与对策[J].当代经济，2015（03）.
[5]张维迎.博弈与社会[M].北京大学出版社，2013.
[6]张维迎.博弈论与信息经济学[M].上海人民出版社，1996.
（作者单位：青海师范大学）
关键词：博弈论;纳什均衡;囚徒困境;价格战;完全信息动态博弈
一、引言
电商企业之间的价格竞争实质上是一个电商彼此之间形成纳什均衡的博弈过程，这种纳什均衡过程不断循环往复，保持、打破、再保持、再打破的过程，对彼此之间战略分析选择存在“囚徒困境”情形，进而为企业发展战略提高决策依据。
二、相关理论基础
（一）混合策略下的納什均衡
所谓纳什均衡是指所有参与人的最优战略组合，这个战略组合中，其他人的选择已经给定的情况下，再没有任何人有改变自己已有的选择。比如，战略组合（R3，C3）就是一个纳什均衡。在这个组合中，给定C选择C3，R的最优选择是R3;同样，给定R选择R3，C3也是C的最优选择。它们是相互一致的，互为最优的，故构成一个纳什均衡。
（二）囚徒困境现象
所有博弈方在博弈过程中都是以自己的利益最大化为终极目标。囚徒困境现象是指在囚徒博弈中，双方的选择结果不仅取决于个人的选择还取决于对方的选择，而选择的结果即使最好，个人结果与共同结果是不相同的，因此为了实现囚徒最大化利益目标，只有合作，双方才能实现比自我选择更好的结果。
（三）完全信息动态博弈
完全信息动态博弈的参与人都在随时传递着有关参与人自身的相关信息，后参与人可以通过观察先行动者的行动来判断或者验证某些先验信息，通过观测和验证来选择自己的最优行动，而先行动者意识到自己的行动信息将会被后参与者所利用，就选择传递对自己利益最大化的信息，避免传递损害自身利益的信息。
（四）伯特兰德模型
伯特兰德模型假设企业在制定产品价格时，认为其自身产品价格的变化不会影响其他企业产品价格，且假设多个寡头企业的产品是完全替代品。一家企业产品价格为P1，另一家企业产品价格为P2，其边际成本都为C。
三、电商企业实施价格战的博弈分析
（一）囚徒困境分析
1. 电商价格战降价博弈的三种类型
（1）降价与否的博弈
电商A与B在实施价格竞争前，首先假定电商A产品价格不变，那么电商B不降低价格将获5个单位的收益，电商B降低价格获6个单位的收益;假定电商A 降低产品价格，那么电商B不降低价格将获1个单位的收益，降低价格获3个单位的收益。因此无论电商A降价与否，电商B一定会选择降价策略，因为从收益函数来讲，B选择降价是最好的选择。反之电商B也如此。
（2）降价时间博弈
电商A与B同时实施降价策略，他们降价获得收益各为3个单位;如果电商A先降价，在降价期间有7个单位收益，电商B后降价有1个单位收益;若B先降价也是有一样的。
电商A与电商B都未降价，各获5个单位收益。为获得最大利润，先占据高市场份额，电商A与电商都大力降价，设计各种价格优惠策略，优先获得价格优势。
（3）电商价格战的囚徒困境模型应用分析
在囚徒困境博弈过程中，纳什最优不能等同于帕累托最优状态。假设将某一个电商企业的理性放在第一位，那么实现不了整个电商产业的利益最大化，更不能使整个电商产业中每一个电商企业的利益能达到最大化。因此囚徒困境模型解释了当团体和个体的理性产生冲突和矛盾时，为避免产生最坏结果的一种选择。
第一轮博弈。第一轮降价博弈中，电商企业A和B都会为自己的利益而降价博弈，得益矩阵有（60，10）、（10，60）和（30，30），而没有（50、50）。这就说明在电商双方在降价博弈时属于非合作博弈。在非合作博弈中，无论博弈方采取何种策略，其最终的利益都无法达到最大化。
重复博弈。首轮电商双方博弈中，双方都由于坚持采取降价策略而失去最大利润，使消费者受益，在第二轮博弈以及以后的博弈中，双方为考虑到自己的最大利益以及长期好处，可以通过合作而达到一种基于契约的价格协议，使得短期内收益少的电商可以通过长期价格合作协议而获利，参与的电商企业都可以通过这一公平的价格合作协议获得最大利益。
假定电商京东和电商苏宁的价格竞争过程是一个子博弈精炼纳什均衡过程。博弈最后阶段京东会通过多种策略选择，选择最优的策略实现自己的利益最大化。如果京东不改变产品价格，不采取任何价格策略，那么京东的收益会由开始的30降低为10，因此，在两种选择下，京东肯定选择降低产品价格实现自我利益最大化。苏宁也会通过降低价格策略得到收益为30。因此，京东和苏宁都会通过个体理性达到一个一致的均衡结果，就是降低价格，最终的结果是每个电商都获利50，得到（50，50）这样的一个结果，总收益达到100，实现这个过程的利益最大化，然而这种结果是很理想化的均衡结果。
（二）双寡头价格竞争分析
设市场上有两寡头电商企业即京东A和苏宁B，如表2所示，假定京东A和苏宁B两电商在高价策略下都能获得100个单位的利润。然而，其中一个电商为了占据更多的市场份额，获得更多利润，单独实施了降价策略，这个电商就可以获得150个单位的利润，而价格不变的另一个电商利润会变成20个单位，最终总利润由200个单位降低为170个。最终两个寡头电商企业的利润都变成70，总利润为140，比原来降低了更多。 四、电商价格战博弈模型构建
建立模型，用伯特兰德寡头模型对苏宁和京东实施价格战采纳的价格策略进行分析，用A代表电商苏宁，用B代表电商京东。苏宁和京东两家电商企业产品具有高度同质性，但是不能说完全相似。实施最低价格策略的电商会占据高市场份额。当A、B两个企业的价格分别为P1、P2时，A、B两个企业的产品替代系数为x1、x2时，A、B两个企业的边际生产成本为c1、c2，设A、B两个企业的需求函数为：
q1= q1（P1，P2）=a1—b1P1+x1P2， q2=q2（P1，P2）=a2-b2P2+x2P1（x1、x2）0）
A、B两个企业的得益函数为：
u1（P1，P2）=p1q1-c1q1=（p1-c1）（a1-b1p1+x1p2）
u2（P1，P2）=p2q2-c2q2=（p2-c2）（a2-b2p2+x2p1）
對A、B两个企业的价格博弈分析，首先分别对P1、P2求导数并使其等于0，得到以下结果：
p1=（a1+b1c1+x1p2），p2=（a2+b2c3+x2p1）
即P1、P2就是A、B两家企业分别应对价格战的反应函数。
求解两个反应函数的交点即纳什均衡点得到：
P1*=（a1+b1z1+x1p2*），p2=（a2+b2c2+x2p1*）
令m=a1+b1c1，n=a2+b2c2
（p1*、p2*）方程交点求解可得纳什均衡结果：
p1*=（2b2+x2），p2*=（2b1+x3 ）
a、b、c、x分别取假定值，且p1*、p2*带入得益函数可得纳什均衡结果即市场中只有苏宁和京东两家电商且两家电商的市场份额相等，即纳什均衡得理想最优状态是两者的市场份额相等，即均分市场。当两家电商的同质商品价格不同，价格更低者得到的利润更多，占据的市场份额更多。但是当价格战实施使价格低于商品的边际成本以下时，价格战停止，任何厂商都没有获得利润的空间。只有在改进技术、降低成本、改进运营方式的同时降低价格，价格博弈才可以继续，厂商才可以继续实施价格竞争方式。
五、基于博弈论视角解决电商价格战的建议
（一）降低成本，确立合理的管理理念
降低成本需要实现技术创新，减少各种活动的耗费。恶性价格竞争只会短期受益，长期内会造成更大的损失。长期的盈利需要电商企业提高技术创新能力，降低非必要成本。正确看待投入—产出的必要性和合理性，强化成本核算，强化过程管理。为提高企业竞争力，加强企业的人性化管理和信用保证，在电商与客户之间的博弈过程中把握博弈先行角色，加强责任意识，保障产品质量和物流速度，完善售后服务体系，确实完善信息化管理体系。
（二）加强公共监管，完善监督制度
不公平、不合理的价格战不仅破坏正常的市场秩序，也会大大降低社会总福利水平，影响财政收入和税收水平。对电商价格竞争的公共监管博弈分析，当监管惩罚大于企业因降低价格得到的额外收益与实际损失之差时，企业之间不会出现恶劣的降价行为。因此电商的价格竞争需要公共管理机构的干预和介入，需要建立强有力的监督机制，加强相关法律法规的实施，对企业行为进行持续性监督，建立并完善公共监管机制，维护市场良性价格竞争，抑制恶性价格竞争破坏市场秩序。
（三）建立战略联盟，提高客户忠诚度
电商之间可以通过建立战略联盟，实现资源互补，增强共同优势。建立稳定的客户基础，扩大新消费者群体，通过满足客户不断改变的各种需要，提高产品质量和售后服务保障，提高客户忠诚度。将长期占有市场份额的质量作为提高企业业绩的推动器，而不是将提高市场份额的数量作为提高企业业绩，实现利润最大化的手段。
（四）促进电商企业合理竞争，有序发展
当两个电商都不采取降价策略时的总收益和个体收益都高于两个电商都采取降价策略时的总收益和个体收益。所以电商之间应该建立价格战略同盟，将精力用在研发、营销和扩大新消费者群体等方面。实施差异化营销，建立完善的售后服务体系，提高售后服务质量和物流速度，从而提高电商企业的市场份额。鼓励电商企业寻求商业模式的创新，大力实施技术创新，促进电商企业良性竞争。
参考文献：
[1]谢识予.经济博弈论[M].复旦大学出版社，2007.
[2]陶雯.基于博弈论模型的P2P网贷平台监管对策研究[J].金融视线，2016（05）.
[3]刘露露，胡雨帆.电商价格战的经济学分析[J].当代经济，2017（07）.
[4]蒋欣言，秦佳炜.中国电商“价格战”问题、成因与对策[J].当代经济，2015（03）.
[5]张维迎.博弈与社会[M].北京大学出版社，2013.
[6]张维迎.博弈论与信息经济学[M].上海人民出版社，1996.
（作者单位：青海师范大学）