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设Z(R)为环R的中心。本文证明了满足下列条件之一的环R必为交换环:(1)R是Koethe半单纯环,且对任意a,b∈R,均存在一个非负整数K-K(a,b)及一个整系数多项式fx(x,y)(它的每一个单项式均含有s=s(a,b)(>1)个x和t=t(a,b)(≥K)个y)使ab^y-fx(a,b)∈Z(R);(2)R是Baerresume