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【摘要】新课改背景下，小学数学教学需要应用模型思想来培养学生，因此如何充分发挥模型思想的作用来开展培养工作就成了一个值得思考的问题.模型思想在小学数学教学中有积极的作用，能让教学更贴近新课改要求，通过在教学中融入模型思想，采用合理的培养策略，可提高学生的数学建模能力、数学模型理解能力、独立解题能力.
【关键词】小学数学;模型思想;学生培养
一、引 言
在相对高层次的数学教学中，很多知识点或问题都是通过数学模型的形式来展示的，说明数学问题是可以转化为模型的，同时学生在学习中需要理解模型才能继续解题，因此数学教学应当应用模型思想来培养学生.另外，新课改理论认为模型思想培养应当从小抓起，从小学阶段开始就要由简至繁地进行教育，旨在让学生看得懂模型、懂得如何建立数学模型，这样不但学生的数学能力会有所提升，且学习难度、教学效率等也会增长，可见模型思想在小学数学教学中有很高的利用价值，有必要展开相关研究，此举具有一定的现实意义.
二、模型思想的基本概念及在教学中的积极作用
（一）基本概念
在数学层面上，模型思想就是将抽象的数学知识转化为更加直观的数学模型，借助模型能更好地传授数学知识，帮助学生理解知识，可使数学教学从单纯的知识传授转化为思想培养，这更符合数学教学的本质[1].众所周知，所有的数学知识都源于生活，只是在表达上如果依赖符号、公式等会显得比较抽象，以x x=2x为例，单纯通过这个公式无法理解x代表了什么，人们在实际生活中要应用这一公式必须通过想象，将x转化为实际物体，这就是该公式的抽象性的体现，且公式的抽象性会随着公式的难度、复杂程度提升而增长，最终达到一个难以被人理解的地步，会造成学习上的困难.但如果借助模型思想，用“一个苹果 一个苹果=两个苹果”的模型来表示x x=2x，就能让x x=2x变得更加直观，学生可轻而易举地了解加法的基本原理，还能将生活实例代入公式，深入地进行思考.
（二）在教学中的积极作用
模型思想在教学中所起到的积极作用主要是培养学生的模型思想意识，即在模型思想下，通过培养工作，学生会逐渐知道数学知识是可以被转化为模型的，且了解到转化为模型的数学知识更易理解，有利于知识的学习，因此学生在学习中会有意识地进行数学建模，当这种行为成为学生的学习习惯，则在学生后续的数学学习中会给学生带来巨大的帮助，即使脱离课堂，学生也能顺利完成自学[2].同时，在该作用下学生学习数学的难度与学习数学的能力都会得到优化，因为模型能够让复杂的数学知识变得更加直观，其中逻辑一目了然，所以学生能够更快速地完成学习，可以更好地理解数学知识.另外，通过数学模型，学生的解题能力（该能力就是学生数学学习能力的核心）也会增长，可见模型思想在数学教学中具有积极作用，因此值得推广.
三、小学数学教学融入模型思想的方法
要在小学数学教学中对学生进行模型思想培养，就必须先让模型思想融入小学数学教学中，这需要采用相关方法来实现，下文将对此展开分析.
（一）扭转教师的观念
本质上，教师是小学数学教学工作的执行者，因此如果教师在观念上不接受模型思想，则模型思想培养工作就无法开展，这说明教师观念是小学数学教学融入模型思想的主要方向.但当前有很多教师的观念都比较传统，教学中非常依赖教材，不会将教师知识转化为模型，也不会对学生进行模型思想培养或数学建模训练，这就使得模型思想无法融入小学数学教学.面对这种情况，建议学校对教师进行培训，培训过程中要重点强调模型思想的重要性、概念与积极作用，同时指出当前教学中的不足，可以借助先进案例来对比分析，这能更有效地冲击教师的旧观念，并树立新教学观念，使得教师观念扭转，接受模型思想，并将该思想融入小学数学教学工作中.
（二）设立科学课堂
在教师观念扭转后，在小学数学教学中融入模型思想的第二步就是设立科学课堂，此举主要是为了改变学生与教师的课堂定位，使得模型思想能够作用于学生，并让学生对模型思想感兴趣，愿意学习模型思想的内涵及数学建模方法等.科学课堂的核心要点在于师生课堂定位，即建议在课堂中以学生为主体，让他们主动探索数学模型，并对“数学知识是如何转换为模型”的问题感兴趣，而教师则作为引导者，激发学生的探索欲、求知欲，贴合学生在相关问题上的需求进行引导，告诉学生正确的思路，让他们独立完成建模.
（三）遵从相关原则
通过以上两个方法，模型思想就基本融入了小学数学教学，但为了保障模型思想效用能充分发挥，实际应用得当，教师必须遵从两大相关原则，分别为循序渐进原则、差异化原则.首先，循序渐进原则，当模型思想融入小学数学教学后，教师必须意识到除了个别确实天赋异禀的学生以外，大多数学生的数学建模能力是很薄弱的，因此在思想培养中必须由简至繁，遵从循序渐进的原则慢慢让学生掌握数学建模方法，并逐渐可以开始对复杂的数学问题进行建模，否则学生会因为建模难度过大而丧失兴趣，导致模型思想脱离小学数学教学.其次，差异化原则，因为不同学生的学习能力存在差异，所以在学习过程中不同学生对模型思想的掌握程度也会形成差异，这时如果教师继续采用相同难度、相同进度的教学机制来进行教学，就会导致部分学生丧失兴趣，因此教学中教师必须遵从差异化原则，建议根据学生的能力水平进行分组，对不同学生小组采用合理的差异化难度、进度机制来培养，此举可保障小学数学教学融入模型思想的长效性.
四、小学数学教学中模型思想的培养策略
（一）帮助学生形成模型意识
模型思想的教学积极作用就是培养学生的思想意识，因此在教学中必须帮助学生形成模型意识，这是模型思想培养的基本要求.首先，教师要知道模型意识是学生的主动表现，即当学生遇到问题时是否会尝试通过数学建模方法来解决问题，如果是，则学生就拥有良好的模型意識，反之则意识薄弱，需要对此类学生进行重点培养.其次，因为模型意识是学生的主动表现，所以模型意识培养中要激发学生的主动性，建议教师围绕学生的兴趣去创设问题情境，使学生进入情境，这时教师可以针对问题进行建模，让学生认识到建模后的问题会变得更加直观，便于自身解题，这样学生会重视模型思想，产生对应的模型意识.以加减法为例，很多学生在学习中都会感到解题存在较大的难度，逐渐丧失兴趣，但当教师将加减法公式转化为模型，学生就能很轻松地得出答案，洞悉解题逻辑，这时学生将重拾兴趣，喜欢上模型思想，模型意识也逐渐成形. （二）活用先进技术展示数学公式
数学公式是小学数学教学中必然要讲解的知识点，也是学生必须记住的要点，但很多学生在学习公式时会出现遗忘、混淆，甚至无法学以致用的问题，这同样不利于模型思想的培养.针对这一问题，建议教师活用先进技术来展示数学公式，且公式内容要贴合学生的兴趣，多样化地展示给学生，这样学生就会对不同公式产生独特的记忆，且印象非常深刻，问题自然迎刃而解.例如，某教师在圆面积公式S=π×r2的教学中，为了让学生更好地记住该公式，使用了多媒体技术来进行展示，展示中首先以学生感兴趣的卡通形象为基础，展示了一个圆，然后借助多媒体的视频播放功能展示了圆面积的推导过程，介绍了圆面积的求解公式，学生也对此有清晰记忆.同时，该教师还通过切割、拼接、观察比较、推算转换的方法对公式的实际应用进行了多样化介绍，让学生对公式有了清晰的了解，并懂得了如何将圆面积公式轉化为模型（转化方法就是公式的推导过程）.
（三）引入生活情境
为了让学生更好地掌握模型思想中的数学建模方法，教师除了要贴合学生的兴趣来进行教学以外，还要选择贴合学生的生活，学生熟悉的生活元素来进行教学，这就要教师在教学中引入生活情境，在该情境中让学生独立实现数学建模.以“长方形”与“正方形”为例，两种形状在生活中非常常见，学生的很多玩具上都有这两种形状，随后教师可以以学生的某个玩具为基础，提出“长方形”与“正方形”面积和周长计算方法，并展示其推导过程，这时需要再使用一个新的“长方形”或“正方形”，让学生独立建模，甚至可以将独立建模设置为家庭作业，让学生与家长共同参与.
（四）培养学生的模型解题能力
在以上三大策略的循环作用下，学生基本能掌握模型思想，至少能将现阶段数学知识转化为模型，但单纯的建模并不一定能让学生完成解题，因此还要重点培养学生利用模型进行解题的能力，这也是模型思想培养中的要点.为此，教师在教学中可以提出一个主题（主题并非问题）与相关知识点，要求学生在主题中列出一个符合知识点的问题，并将这个问题转化为数学模型，最后根据模型解决这道题目，此举能够加强学生使用模型思想去应对实际问题的能力，进一步提高模型思想的培养力度.例如，教师提出与减法、除法法知识点相关的一个问题，即“笼子内有鸡和鸭，两者的脚相加为100只，其中鸭的脚为60只，请问鸡鸭各多少只？”针对这一问题，学生进行了建模，即因为鸡鸭都是两只脚，所以列出了“100只脚-60只脚=40只脚、60只脚÷2=30只鸭、40只脚÷2=20只鸡”的模型，这样学生的模型解题能力就得到了培养，能独立得到答案.
五、结 语
本文对新课改下小学数学教学中模型思想的培养策略进行了分析，阐述了模型思想的基本概念及对教学的积极作用、小学数学教学融入模型思想的方法及模型思想的培养策略.通过分析可知，模型思想在小学数学教学中有积极的作用，能让教学更贴近新课改要求，因此为了开展模型思想培养工作，本文提出了模型思想的融入方法，介绍了培养策略，通过培养策略可充分发挥模型思想的作用，对学生的数学建模能力、数学模型理解能力、独立解题能力进行培养.
【参考文献】
[1]李如坤.小学数学教学中学生模型思想的培养策略[J].明日，2019（25）：283.
[2]崔静.在小学数学教学中培养学生模型思想的探讨[J].丝路视野，2018（5）：131.
【关键词】小学数学;模型思想;学生培养
一、引 言
在相对高层次的数学教学中，很多知识点或问题都是通过数学模型的形式来展示的，说明数学问题是可以转化为模型的，同时学生在学习中需要理解模型才能继续解题，因此数学教学应当应用模型思想来培养学生.另外，新课改理论认为模型思想培养应当从小抓起，从小学阶段开始就要由简至繁地进行教育，旨在让学生看得懂模型、懂得如何建立数学模型，这样不但学生的数学能力会有所提升，且学习难度、教学效率等也会增长，可见模型思想在小学数学教学中有很高的利用价值，有必要展开相关研究，此举具有一定的现实意义.
二、模型思想的基本概念及在教学中的积极作用
（一）基本概念
在数学层面上，模型思想就是将抽象的数学知识转化为更加直观的数学模型，借助模型能更好地传授数学知识，帮助学生理解知识，可使数学教学从单纯的知识传授转化为思想培养，这更符合数学教学的本质[1].众所周知，所有的数学知识都源于生活，只是在表达上如果依赖符号、公式等会显得比较抽象，以x x=2x为例，单纯通过这个公式无法理解x代表了什么，人们在实际生活中要应用这一公式必须通过想象，将x转化为实际物体，这就是该公式的抽象性的体现，且公式的抽象性会随着公式的难度、复杂程度提升而增长，最终达到一个难以被人理解的地步，会造成学习上的困难.但如果借助模型思想，用“一个苹果 一个苹果=两个苹果”的模型来表示x x=2x，就能让x x=2x变得更加直观，学生可轻而易举地了解加法的基本原理，还能将生活实例代入公式，深入地进行思考.
（二）在教学中的积极作用
模型思想在教学中所起到的积极作用主要是培养学生的模型思想意识，即在模型思想下，通过培养工作，学生会逐渐知道数学知识是可以被转化为模型的，且了解到转化为模型的数学知识更易理解，有利于知识的学习，因此学生在学习中会有意识地进行数学建模，当这种行为成为学生的学习习惯，则在学生后续的数学学习中会给学生带来巨大的帮助，即使脱离课堂，学生也能顺利完成自学[2].同时，在该作用下学生学习数学的难度与学习数学的能力都会得到优化，因为模型能够让复杂的数学知识变得更加直观，其中逻辑一目了然，所以学生能够更快速地完成学习，可以更好地理解数学知识.另外，通过数学模型，学生的解题能力（该能力就是学生数学学习能力的核心）也会增长，可见模型思想在数学教学中具有积极作用，因此值得推广.
三、小学数学教学融入模型思想的方法
要在小学数学教学中对学生进行模型思想培养，就必须先让模型思想融入小学数学教学中，这需要采用相关方法来实现，下文将对此展开分析.
（一）扭转教师的观念
本质上，教师是小学数学教学工作的执行者，因此如果教师在观念上不接受模型思想，则模型思想培养工作就无法开展，这说明教师观念是小学数学教学融入模型思想的主要方向.但当前有很多教师的观念都比较传统，教学中非常依赖教材，不会将教师知识转化为模型，也不会对学生进行模型思想培养或数学建模训练，这就使得模型思想无法融入小学数学教学.面对这种情况，建议学校对教师进行培训，培训过程中要重点强调模型思想的重要性、概念与积极作用，同时指出当前教学中的不足，可以借助先进案例来对比分析，这能更有效地冲击教师的旧观念，并树立新教学观念，使得教师观念扭转，接受模型思想，并将该思想融入小学数学教学工作中.
（二）设立科学课堂
在教师观念扭转后，在小学数学教学中融入模型思想的第二步就是设立科学课堂，此举主要是为了改变学生与教师的课堂定位，使得模型思想能够作用于学生，并让学生对模型思想感兴趣，愿意学习模型思想的内涵及数学建模方法等.科学课堂的核心要点在于师生课堂定位，即建议在课堂中以学生为主体，让他们主动探索数学模型，并对“数学知识是如何转换为模型”的问题感兴趣，而教师则作为引导者，激发学生的探索欲、求知欲，贴合学生在相关问题上的需求进行引导，告诉学生正确的思路，让他们独立完成建模.
（三）遵从相关原则
通过以上两个方法，模型思想就基本融入了小学数学教学，但为了保障模型思想效用能充分发挥，实际应用得当，教师必须遵从两大相关原则，分别为循序渐进原则、差异化原则.首先，循序渐进原则，当模型思想融入小学数学教学后，教师必须意识到除了个别确实天赋异禀的学生以外，大多数学生的数学建模能力是很薄弱的，因此在思想培养中必须由简至繁，遵从循序渐进的原则慢慢让学生掌握数学建模方法，并逐渐可以开始对复杂的数学问题进行建模，否则学生会因为建模难度过大而丧失兴趣，导致模型思想脱离小学数学教学.其次，差异化原则，因为不同学生的学习能力存在差异，所以在学习过程中不同学生对模型思想的掌握程度也会形成差异，这时如果教师继续采用相同难度、相同进度的教学机制来进行教学，就会导致部分学生丧失兴趣，因此教学中教师必须遵从差异化原则，建议根据学生的能力水平进行分组，对不同学生小组采用合理的差异化难度、进度机制来培养，此举可保障小学数学教学融入模型思想的长效性.
四、小学数学教学中模型思想的培养策略
（一）帮助学生形成模型意识
模型思想的教学积极作用就是培养学生的思想意识，因此在教学中必须帮助学生形成模型意识，这是模型思想培养的基本要求.首先，教师要知道模型意识是学生的主动表现，即当学生遇到问题时是否会尝试通过数学建模方法来解决问题，如果是，则学生就拥有良好的模型意識，反之则意识薄弱，需要对此类学生进行重点培养.其次，因为模型意识是学生的主动表现，所以模型意识培养中要激发学生的主动性，建议教师围绕学生的兴趣去创设问题情境，使学生进入情境，这时教师可以针对问题进行建模，让学生认识到建模后的问题会变得更加直观，便于自身解题，这样学生会重视模型思想，产生对应的模型意识.以加减法为例，很多学生在学习中都会感到解题存在较大的难度，逐渐丧失兴趣，但当教师将加减法公式转化为模型，学生就能很轻松地得出答案，洞悉解题逻辑，这时学生将重拾兴趣，喜欢上模型思想，模型意识也逐渐成形. （二）活用先进技术展示数学公式
数学公式是小学数学教学中必然要讲解的知识点，也是学生必须记住的要点，但很多学生在学习公式时会出现遗忘、混淆，甚至无法学以致用的问题，这同样不利于模型思想的培养.针对这一问题，建议教师活用先进技术来展示数学公式，且公式内容要贴合学生的兴趣，多样化地展示给学生，这样学生就会对不同公式产生独特的记忆，且印象非常深刻，问题自然迎刃而解.例如，某教师在圆面积公式S=π×r2的教学中，为了让学生更好地记住该公式，使用了多媒体技术来进行展示，展示中首先以学生感兴趣的卡通形象为基础，展示了一个圆，然后借助多媒体的视频播放功能展示了圆面积的推导过程，介绍了圆面积的求解公式，学生也对此有清晰记忆.同时，该教师还通过切割、拼接、观察比较、推算转换的方法对公式的实际应用进行了多样化介绍，让学生对公式有了清晰的了解，并懂得了如何将圆面积公式轉化为模型（转化方法就是公式的推导过程）.
（三）引入生活情境
为了让学生更好地掌握模型思想中的数学建模方法，教师除了要贴合学生的兴趣来进行教学以外，还要选择贴合学生的生活，学生熟悉的生活元素来进行教学，这就要教师在教学中引入生活情境，在该情境中让学生独立实现数学建模.以“长方形”与“正方形”为例，两种形状在生活中非常常见，学生的很多玩具上都有这两种形状，随后教师可以以学生的某个玩具为基础，提出“长方形”与“正方形”面积和周长计算方法，并展示其推导过程，这时需要再使用一个新的“长方形”或“正方形”，让学生独立建模，甚至可以将独立建模设置为家庭作业，让学生与家长共同参与.
（四）培养学生的模型解题能力
在以上三大策略的循环作用下，学生基本能掌握模型思想，至少能将现阶段数学知识转化为模型，但单纯的建模并不一定能让学生完成解题，因此还要重点培养学生利用模型进行解题的能力，这也是模型思想培养中的要点.为此，教师在教学中可以提出一个主题（主题并非问题）与相关知识点，要求学生在主题中列出一个符合知识点的问题，并将这个问题转化为数学模型，最后根据模型解决这道题目，此举能够加强学生使用模型思想去应对实际问题的能力，进一步提高模型思想的培养力度.例如，教师提出与减法、除法法知识点相关的一个问题，即“笼子内有鸡和鸭，两者的脚相加为100只，其中鸭的脚为60只，请问鸡鸭各多少只？”针对这一问题，学生进行了建模，即因为鸡鸭都是两只脚，所以列出了“100只脚-60只脚=40只脚、60只脚÷2=30只鸭、40只脚÷2=20只鸡”的模型，这样学生的模型解题能力就得到了培养，能独立得到答案.
五、结 语
本文对新课改下小学数学教学中模型思想的培养策略进行了分析，阐述了模型思想的基本概念及对教学的积极作用、小学数学教学融入模型思想的方法及模型思想的培养策略.通过分析可知，模型思想在小学数学教学中有积极的作用，能让教学更贴近新课改要求，因此为了开展模型思想培养工作，本文提出了模型思想的融入方法，介绍了培养策略，通过培养策略可充分发挥模型思想的作用，对学生的数学建模能力、数学模型理解能力、独立解题能力进行培养.
【参考文献】
[1]李如坤.小学数学教学中学生模型思想的培养策略[J].明日，2019（25）：283.
[2]崔静.在小学数学教学中培养学生模型思想的探讨[J].丝路视野，2018（5）：131.