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摘要：利用ABAQUS有限元模擬软件建立V级围岩条件下山岭隧道洞口段的地震响应数值模拟三维模型，对比研究其在不同衬砌刚度时的抗震响应情况，从而得到衬砌刚度对其抗震性能影响的规律。衬砌刚度取用20GPa、30GPa、40GPa、50GPa四种不同工况，在模型底部施加水平方向的地震荷载。通过研究发现：当衬砌刚度为30GPa时能起到较好的抗震效果，且结构强度有较大富余量；刚度为20GPa时结构偏“柔”致使位移量过大，不利于结构的抗震；当刚度为40GPa甚至更大时，结构的受力和地震过程中的峰值加速度明显增大，且位移量减小不明显，对提高抗震性能作用不大。
关键词：山岭隧道；衬砌刚度；地震响应；抗震
中图分类号：U45文献标识码： A
1 引言
随着国家西部大开发战略的深入实施和发展，西部地区公共交通建设的投入不断增强和加快。由于西部地区多为山区、高原等复杂地形地貌，随之而来的是山岭隧道的建设数量不断增多。同时，近几年中国西部地区强震频发，破坏剧烈，给人民的生命财产安全带来极大威胁。而地震时位于震区内的隧道工程如果发生破坏就会成为阻碍抗震救灾生命通道的巨大隐患。如在2008年汶川地震时，位于震区都汶公路上的11座隧道均出现不同程度的损毁；2013年芦山地震时，位于震区名雅快速通道上的清泉寺隧道发生损毁。因此山岭隧道的抗震设计及其地震响应研究日益受到重视。根据作者对相关资料的大量调研和分析发现：在隧道结构的震害中洞口段受破坏的情况往往较洞身段更为严重。因此研究山岭隧道洞口段的抗震响应机理及其相关减震措施成为具有重要现实意义且需迫切解决的难题。
2 隧道洞口段震害影响因素及表现形式
2.1 隧道洞口段震害影响因素
影响隧道洞口段震害形态差异的因素有很多，包括地震强度、震中距、地震波的传播特性、埋深情况、隧道与周边围岩的刚度比、隧道所处的地形情况、地质条件、断面形状、地下水状况等因素。根据对既有隧道震害资料的调查和分析总结出以下五个对隧道震害影响最为重要的因素：
（1）隧道埋深。由于隧道变形受到围岩的约束，根据资料显示在许多情况下，隧道的破坏程度随埋深增加而减弱。根据统计可知：当埋深小于50m 时，隧道结构遭到破坏的几率很大，且多数发生严重破坏；当埋深大于50m后，隧道结构破坏数量明显减少、破坏程度明显降低；当埋深大于100m后，隧道结构破坏数量和程度进一步降低；当埋深大于300m后，隧道结构基本无严重破坏情况[[[]王秀英,刘维宁,张弥.地下结构震害类型及机理研究[J].中国安全科学学报. 2003,Vol.13(11):55-58]-[[] 潘昌实.隧道及地下结构物抗震问题的研究概况[J].世界隧道.1996,Vol.(5):7-16]]。
（2）隧道结构所处岩层类型和地质构造。围岩的性质关系到地震波的传播和衰减，隧道所处的岩层类型和地质构造直接影响地震作用时围岩对隧道作用力的大小和方式,而作用于隧道结构上力的方式对隧道的破坏形式有决定性的作用[[[] 高峰.地下结构动力分析若干问题研究.岩石力学与工程学报.2003,22(11):1802]]。
（3）地震等级和烈度。地震的震级和地震烈度（震中距）对隧道结构的震害有显著影响。在相同的地质条件下平均震害率和严重程度随地震烈度的增加而增加。震级代表地震的大小，代表地震本身的强弱，同震源发出的地震波能量有关，震级越大，所释放出的能量越大，对隧道结构的破坏越严重。地震烈度表示同一次地震在地震波及的各个地点所造成的影响程度，与震级、震源深度、震中距、方位角、地质构造等多种因素有关。震级相同情况下，震中距越小，震源深度越浅，则地震烈度越大，对隧道结构的破坏越严重[[[] 林皋.地下结构抗震分析综述(上)(下).世界地震工程.1990.02]]。
（4）隧道结构及衬砌厚度。围岩土介质与支护结构刚度失配，容易在两者间产生较大的相互地震作用力，结构产生过度变形而破坏。隧道结构内力随衬砌厚度的增加而增大。因此一味增加衬砌厚度对结构抗震并不利，反而会增加成本，浪费材料。因此在进行隧道设计时，衬砌厚度的选择应该综合考虑[[[] 孙钧,候学渊.地下结构(上)、(下)[M].北京:科学出版社.1987]]。
（5）地应力。隧道开挖是地应力释放的过程，但由于施工方法和采取支护措施的影响会引起地应力的重新分配和某些地段的应力集中。地震会触发这些区域的地应力瞬间释放，造成隧道结构的破损，如仰拱的强烈隆起、边墙某些部位的突出等。
2.2 隧道洞口段震害表现形式
（1）隧道洞口处边仰坡滑落、崩塌造成洞口段掩埋和隧道结构的压损。汶川地震中都汶公路高速段的龙洞子隧道出现仰坡滑塌和龙溪隧道出口处发生高陡边坡崩落堵塞洞口。
（2）隧道洞门端墙、翼墙、挡墙等结构的开裂、倾斜破损。汶川地震中都汶公路二级路段的桃关隧道就出现圆弧形端墙开裂达50cm进而引起端墙与隧道主体松脱的现象。
（3）洞口段衬砌发生剪切破坏或压溃。1995年日本兵库县南部地震中越木岩供水隧道在与横尾山断层交叉的部位，隧道洞口段衬砌产生了8cm的向右位移、5cm的向上位移[[[] 马险峰,望月秋利,杨林德.日本兵库县南部地震给排水管道震害研究.现代隧道技术.
2000,4]]。汶川地震中，龙溪隧道位于映秀、龙溪两断裂带之间，因地层的错动造成隧道洞口段多处发生剪切破坏。
3 计算模型
应用ABAQUS有限元软件对V级围岩条件下的山岭隧道洞口段进行三维模型数值模拟计算，对比研究了不同衬砌刚度下的地震响应情况，从而得到衬砌刚度对其地震响应的影响规律。
3.1 模型概况
本计算模型隧道断面选用两车道公路隧道标准断面[[[] 《公路隧道设计规范_JTG_D70-2004》]]（见图3-1）。土层选用单一土层，将初支和二衬综合考虑，洞口仰坡坡度为35º，横向长度取121m（约等于11倍洞径），并在两侧各增加50m无限元边界条件以避免地震波在模型边界处的反弹；沿隧道纵向长度取55m；下覆土层厚度取50m（略大于5倍洞高）；上覆土层厚度最大为30m，每15m厚设置一处平台，平台宽3m（见图3-2）。衬砌刚度分别取用20GPa、30GPa、40GPa、50GPa。
图3-1两车道公路隧道标准断面图 图3-2计算模型图
3.2材料参数
根据《公路隧道设计规范_JTG_D70-2004》中的要求，土体选用V级围岩物理力学指标标准值，衬砌材料选用C30混凝土物理力学指标标准值。具体参数见表3-1
表3-1 模型材料参数表
容重γ(kN/m3) 弹性模量E(GPa) 泊松比υ 粘聚力C(MPa) 内摩擦角(º) 厚度(cm)
围岩 20 2 0.35 0.2 27 ——
衬砌 25 31 0.2 —— —— 60
3.3 边界约束
在地应力平衡步和围岩开挖施加衬砌步，模型底部边界约束X、Y、Z三个方向的位移，模型前后边界约束X方向的位移，模型左右两侧约束住Z方向的位移（见图3-2，其中X、Y、Z方向的规定与图中方向罗盘一致）。在施加地震荷载步，解除模型底部边界Z方向的约束，且由于无限元的存在，解除模型左右两侧Z方向的约束。
3.4 地震波选用
选用汶川地震时在卧龙潭地震监测点采集到的卧龙潭波，并根据需要选取整个地震过程中能量释放最为强烈的8～24s时间段内的地震波，经过频谱分析和基线校正处理后施加。
表3-2 地震波参数表
序号 地震波类型 输入方向 地震波持时(s) 频率范围(HZ) 峰值加速度(m/s2)
1 卧龙潭地震波 Z向，左为正 16 0～20 9.85
4 计算结果比较
选取距洞口距离10m、20m、30m、40m、50m的5个隧道断面关键部位进行比较：关键部位的选取包括拱顶、左拱腰、左拱脚、右拱腰、右拱脚、仰拱；比较的数据为最大主应力值、峰值加速度值、横向位移值。
4.1关键部位最大主应力值比较
现比较不同衬砌刚度工况下各断面关键部位所选单元在地震荷载作用后的最大主应力情况，具体数值见表5-6。
表4-1不同衬砌刚度时关键部位最大主应力值（MPa）
截面位置
(距洞口) 工况 拱顶 左拱腰 左拱脚 右拱腰 右拱脚 仰拱
10m 20GPa —— 3.430 2.161 2.749 2.368 1.075
30GPa —— 4.378 2.635 3.635 2.953 1.108
40GPa —— 5.169 2.891 4.468 3.459 1.231
50GPa —— 6.109 3.230 5.475 3.856 1.294
20m 20GPa 1.168 3.219 1.166 2.563 1.209 0.925
30GPa 1.238 4.138 1.560 3.406 1.575 1.042
40GPa 1.293 4.933 1.741 4.272 2.090 1.194
50GPa 1.357 5.691 2.060 5.172 2.277 1.247
30m 20GPa 0.660 2.828 0.998 2.371 1.147 0.725
30GPa 0.644 3.562 1.193 3.153 1.307 0.902
40GPa 0.639 4.195 1.306 3.933 1.583 1.113
50GPa 0.684 4.979 1.573 4.834 1.692 1.190
40m 20GPa 0.347 2.171 0.946 1.958 1.010 0.651
30GPa 0.292 2.705 1.149 2.783 1.217 0.828
40GPa 0.291 3.342 1.224 3.582 1.374 1.014
50GPa 0.301 3.967 1.375 4.489 1.467 1.106
50m 20GPa 0.223 1.747 0.898 1.645 0.905 0.571
30GPa 0.194 2.263 1.066 2.598 1.060 0.783
40GPa 0.219 2.996 1.185 3.488 1.199 0.962
50GPa 0.241 3.610 1.259 4.4062 1.396 1.032
為了便于分析数据，我们将数据以散点图的形式进行比较。
a）拱顶部位 b）仰拱部位
c）左拱腰部位 d）右拱腰部位
e）左拱脚部位 f）右拱脚部位
图4-1 不同刚度时各关键部位最大主应力比较图
由表4-1和图4-1可以看出：①在同一断面位置处，拱腰、拱脚、仰拱部位的最大主应力值随着衬砌刚度的增大而增大，其中拱腰、拱脚部位表现最为明显，且呈线性增加，当衬砌刚度增大1倍，最大主应力值增加约50～60%；拱顶部位的最大主应力值随着衬砌刚度的增大产生的变化不大。这说明衬砌结构的刚度越大，其所承受的地震荷载作用越强。②当断面距洞口的距离小于30m时，各关键部位主应力值随着衬砌刚度的增大而增加的规律更为明显，说明越靠近洞口段，衬砌刚度的提高对结构的受力越不利。
4.2 关键部位峰值加速度值比较
现比较不同衬砌刚度工况下各断面关键部位所选结点在地震荷载作用过程中峰值加速度情况，具体数值见表4-2。
表4-2不同衬砌刚度时关键部位峰值加速度值（m/s2）
截面位置
(距洞口) 工况 拱顶 左拱腰 左拱脚 右拱腰 右拱脚 仰拱
10m 20GPa —— 6.455 6.199 5.638 5.998 6.062
30GPa —— 6.499 6.278 5.714 6.110 6.236
40GPa —— 6.699 6.523 5.859 6.144 6.388
50GPa —— 7.074 6.660 6.279 6.237 6.572
20m 20GPa 5.801 6.191 5.853 5.488 5.596 5.638
30GPa 5.834 6.242 5.905 5.582 5.651 5.769
40GPa 5.988 6.204 5.937 5.673 5.686 5.905
50GPa 6.083 6.386 6.128 5.887 5.897 6.152
30m 20GPa 5.152 5.191 5.420 5.062 5.050 5.485
30GPa 5.180 5.386 5.597 5.111 5.182 5.677
40GPa 5.236 5.342 5.653 5.145 5.304 5.730
50GPa 5.543 5.812 5.744 5.352 5.753 5.852
40m 20GPa 4.549 4.593 5.441 4.522 4.925 5.427
30GPa 4.559 4.656 5.521 4.636 5.068 5.589
40GPa 4.795 4.719 5.608 4.555 5.246 5.607
50GPa 4.949 4.900 5.695 4.830 5.705 5.799
50m 20GPa 4.162 4.222 5.309 4.206 4.828 5.371
30GPa 4.156 4.251 5.458 4.344 5.019 5.509
40GPa 4.309 4.451 5.532 4.219 5.190 5.634
50GPa 4.425 4.682 5.592 4.468 5.588 5.701
为了便于分析数据，我们将数据以散点图的形式进行比较。
a）拱顶部位 b）仰拱部位
c）左拱腰部位 d）右拱腰部位
e）左拱脚部位 f）右拱脚部位
图4-2 不同刚度时各关键部位峰值加速度比较图
由表4-2和图4-2可以看出：①随着衬砌刚度的增加，衬砌各断面关键部位峰值加速度有所增大，说明衬砌刚度越小的结构其所承受围岩传递的动力响应越小。但峰值加速度的增长幅度不大，当衬砌的弹性模量由20GPa增大到50GPa时，峰值加速度的增长平均约8%～15%。②当衬砌刚度由40GPa增长为50GPa时，衬砌结构各断面关键部位的峰值加速度增大较为明显，说明对于该计算模型，衬砌的弹性模量取50GPa时已经明显过于偏大，使衬砌结构所承受围岩传递的动力响应放大。③对于各断面关键部位的峰值加速度，拱腰部位﹥拱脚部位﹥仰拱部位﹥拱顶部位。④左拱腰、左拱脚部位的峰值加速度明显大于右拱腰、右拱脚部位，且这种规律在越靠近洞口附近越为明显。这应该与地震波的加载方式（Z方向，向左为正）有关。
关键词：山岭隧道；衬砌刚度；地震响应；抗震
中图分类号：U45文献标识码： A
1 引言
随着国家西部大开发战略的深入实施和发展，西部地区公共交通建设的投入不断增强和加快。由于西部地区多为山区、高原等复杂地形地貌，随之而来的是山岭隧道的建设数量不断增多。同时，近几年中国西部地区强震频发，破坏剧烈，给人民的生命财产安全带来极大威胁。而地震时位于震区内的隧道工程如果发生破坏就会成为阻碍抗震救灾生命通道的巨大隐患。如在2008年汶川地震时，位于震区都汶公路上的11座隧道均出现不同程度的损毁；2013年芦山地震时，位于震区名雅快速通道上的清泉寺隧道发生损毁。因此山岭隧道的抗震设计及其地震响应研究日益受到重视。根据作者对相关资料的大量调研和分析发现：在隧道结构的震害中洞口段受破坏的情况往往较洞身段更为严重。因此研究山岭隧道洞口段的抗震响应机理及其相关减震措施成为具有重要现实意义且需迫切解决的难题。
2 隧道洞口段震害影响因素及表现形式
2.1 隧道洞口段震害影响因素
影响隧道洞口段震害形态差异的因素有很多，包括地震强度、震中距、地震波的传播特性、埋深情况、隧道与周边围岩的刚度比、隧道所处的地形情况、地质条件、断面形状、地下水状况等因素。根据对既有隧道震害资料的调查和分析总结出以下五个对隧道震害影响最为重要的因素：
（1）隧道埋深。由于隧道变形受到围岩的约束，根据资料显示在许多情况下，隧道的破坏程度随埋深增加而减弱。根据统计可知：当埋深小于50m 时，隧道结构遭到破坏的几率很大，且多数发生严重破坏；当埋深大于50m后，隧道结构破坏数量明显减少、破坏程度明显降低；当埋深大于100m后，隧道结构破坏数量和程度进一步降低；当埋深大于300m后，隧道结构基本无严重破坏情况[[[]王秀英,刘维宁,张弥.地下结构震害类型及机理研究[J].中国安全科学学报. 2003,Vol.13(11):55-58]-[[] 潘昌实.隧道及地下结构物抗震问题的研究概况[J].世界隧道.1996,Vol.(5):7-16]]。
（2）隧道结构所处岩层类型和地质构造。围岩的性质关系到地震波的传播和衰减，隧道所处的岩层类型和地质构造直接影响地震作用时围岩对隧道作用力的大小和方式,而作用于隧道结构上力的方式对隧道的破坏形式有决定性的作用[[[] 高峰.地下结构动力分析若干问题研究.岩石力学与工程学报.2003,22(11):1802]]。
（3）地震等级和烈度。地震的震级和地震烈度（震中距）对隧道结构的震害有显著影响。在相同的地质条件下平均震害率和严重程度随地震烈度的增加而增加。震级代表地震的大小，代表地震本身的强弱，同震源发出的地震波能量有关，震级越大，所释放出的能量越大，对隧道结构的破坏越严重。地震烈度表示同一次地震在地震波及的各个地点所造成的影响程度，与震级、震源深度、震中距、方位角、地质构造等多种因素有关。震级相同情况下，震中距越小，震源深度越浅，则地震烈度越大，对隧道结构的破坏越严重[[[] 林皋.地下结构抗震分析综述(上)(下).世界地震工程.1990.02]]。
（4）隧道结构及衬砌厚度。围岩土介质与支护结构刚度失配，容易在两者间产生较大的相互地震作用力，结构产生过度变形而破坏。隧道结构内力随衬砌厚度的增加而增大。因此一味增加衬砌厚度对结构抗震并不利，反而会增加成本，浪费材料。因此在进行隧道设计时，衬砌厚度的选择应该综合考虑[[[] 孙钧,候学渊.地下结构(上)、(下)[M].北京:科学出版社.1987]]。
（5）地应力。隧道开挖是地应力释放的过程，但由于施工方法和采取支护措施的影响会引起地应力的重新分配和某些地段的应力集中。地震会触发这些区域的地应力瞬间释放，造成隧道结构的破损，如仰拱的强烈隆起、边墙某些部位的突出等。
2.2 隧道洞口段震害表现形式
（1）隧道洞口处边仰坡滑落、崩塌造成洞口段掩埋和隧道结构的压损。汶川地震中都汶公路高速段的龙洞子隧道出现仰坡滑塌和龙溪隧道出口处发生高陡边坡崩落堵塞洞口。
（2）隧道洞门端墙、翼墙、挡墙等结构的开裂、倾斜破损。汶川地震中都汶公路二级路段的桃关隧道就出现圆弧形端墙开裂达50cm进而引起端墙与隧道主体松脱的现象。
（3）洞口段衬砌发生剪切破坏或压溃。1995年日本兵库县南部地震中越木岩供水隧道在与横尾山断层交叉的部位，隧道洞口段衬砌产生了8cm的向右位移、5cm的向上位移[[[] 马险峰,望月秋利,杨林德.日本兵库县南部地震给排水管道震害研究.现代隧道技术.
2000,4]]。汶川地震中，龙溪隧道位于映秀、龙溪两断裂带之间，因地层的错动造成隧道洞口段多处发生剪切破坏。
3 计算模型
应用ABAQUS有限元软件对V级围岩条件下的山岭隧道洞口段进行三维模型数值模拟计算，对比研究了不同衬砌刚度下的地震响应情况，从而得到衬砌刚度对其地震响应的影响规律。
3.1 模型概况
本计算模型隧道断面选用两车道公路隧道标准断面[[[] 《公路隧道设计规范_JTG_D70-2004》]]（见图3-1）。土层选用单一土层，将初支和二衬综合考虑，洞口仰坡坡度为35º，横向长度取121m（约等于11倍洞径），并在两侧各增加50m无限元边界条件以避免地震波在模型边界处的反弹；沿隧道纵向长度取55m；下覆土层厚度取50m（略大于5倍洞高）；上覆土层厚度最大为30m，每15m厚设置一处平台，平台宽3m（见图3-2）。衬砌刚度分别取用20GPa、30GPa、40GPa、50GPa。
图3-1两车道公路隧道标准断面图 图3-2计算模型图
3.2材料参数
根据《公路隧道设计规范_JTG_D70-2004》中的要求，土体选用V级围岩物理力学指标标准值，衬砌材料选用C30混凝土物理力学指标标准值。具体参数见表3-1
表3-1 模型材料参数表
容重γ(kN/m3) 弹性模量E(GPa) 泊松比υ 粘聚力C(MPa) 内摩擦角(º) 厚度(cm)
围岩 20 2 0.35 0.2 27 ——
衬砌 25 31 0.2 —— —— 60
3.3 边界约束
在地应力平衡步和围岩开挖施加衬砌步，模型底部边界约束X、Y、Z三个方向的位移，模型前后边界约束X方向的位移，模型左右两侧约束住Z方向的位移（见图3-2，其中X、Y、Z方向的规定与图中方向罗盘一致）。在施加地震荷载步，解除模型底部边界Z方向的约束，且由于无限元的存在，解除模型左右两侧Z方向的约束。
3.4 地震波选用
选用汶川地震时在卧龙潭地震监测点采集到的卧龙潭波，并根据需要选取整个地震过程中能量释放最为强烈的8～24s时间段内的地震波，经过频谱分析和基线校正处理后施加。
表3-2 地震波参数表
序号 地震波类型 输入方向 地震波持时(s) 频率范围(HZ) 峰值加速度(m/s2)
1 卧龙潭地震波 Z向，左为正 16 0～20 9.85
4 计算结果比较
选取距洞口距离10m、20m、30m、40m、50m的5个隧道断面关键部位进行比较：关键部位的选取包括拱顶、左拱腰、左拱脚、右拱腰、右拱脚、仰拱；比较的数据为最大主应力值、峰值加速度值、横向位移值。
4.1关键部位最大主应力值比较
现比较不同衬砌刚度工况下各断面关键部位所选单元在地震荷载作用后的最大主应力情况，具体数值见表5-6。
表4-1不同衬砌刚度时关键部位最大主应力值（MPa）
截面位置
(距洞口) 工况 拱顶 左拱腰 左拱脚 右拱腰 右拱脚 仰拱
10m 20GPa —— 3.430 2.161 2.749 2.368 1.075
30GPa —— 4.378 2.635 3.635 2.953 1.108
40GPa —— 5.169 2.891 4.468 3.459 1.231
50GPa —— 6.109 3.230 5.475 3.856 1.294
20m 20GPa 1.168 3.219 1.166 2.563 1.209 0.925
30GPa 1.238 4.138 1.560 3.406 1.575 1.042
40GPa 1.293 4.933 1.741 4.272 2.090 1.194
50GPa 1.357 5.691 2.060 5.172 2.277 1.247
30m 20GPa 0.660 2.828 0.998 2.371 1.147 0.725
30GPa 0.644 3.562 1.193 3.153 1.307 0.902
40GPa 0.639 4.195 1.306 3.933 1.583 1.113
50GPa 0.684 4.979 1.573 4.834 1.692 1.190
40m 20GPa 0.347 2.171 0.946 1.958 1.010 0.651
30GPa 0.292 2.705 1.149 2.783 1.217 0.828
40GPa 0.291 3.342 1.224 3.582 1.374 1.014
50GPa 0.301 3.967 1.375 4.489 1.467 1.106
50m 20GPa 0.223 1.747 0.898 1.645 0.905 0.571
30GPa 0.194 2.263 1.066 2.598 1.060 0.783
40GPa 0.219 2.996 1.185 3.488 1.199 0.962
50GPa 0.241 3.610 1.259 4.4062 1.396 1.032
為了便于分析数据，我们将数据以散点图的形式进行比较。
a）拱顶部位 b）仰拱部位
c）左拱腰部位 d）右拱腰部位
e）左拱脚部位 f）右拱脚部位
图4-1 不同刚度时各关键部位最大主应力比较图
由表4-1和图4-1可以看出：①在同一断面位置处，拱腰、拱脚、仰拱部位的最大主应力值随着衬砌刚度的增大而增大，其中拱腰、拱脚部位表现最为明显，且呈线性增加，当衬砌刚度增大1倍，最大主应力值增加约50～60%；拱顶部位的最大主应力值随着衬砌刚度的增大产生的变化不大。这说明衬砌结构的刚度越大，其所承受的地震荷载作用越强。②当断面距洞口的距离小于30m时，各关键部位主应力值随着衬砌刚度的增大而增加的规律更为明显，说明越靠近洞口段，衬砌刚度的提高对结构的受力越不利。
4.2 关键部位峰值加速度值比较
现比较不同衬砌刚度工况下各断面关键部位所选结点在地震荷载作用过程中峰值加速度情况，具体数值见表4-2。
表4-2不同衬砌刚度时关键部位峰值加速度值（m/s2）
截面位置
(距洞口) 工况 拱顶 左拱腰 左拱脚 右拱腰 右拱脚 仰拱
10m 20GPa —— 6.455 6.199 5.638 5.998 6.062
30GPa —— 6.499 6.278 5.714 6.110 6.236
40GPa —— 6.699 6.523 5.859 6.144 6.388
50GPa —— 7.074 6.660 6.279 6.237 6.572
20m 20GPa 5.801 6.191 5.853 5.488 5.596 5.638
30GPa 5.834 6.242 5.905 5.582 5.651 5.769
40GPa 5.988 6.204 5.937 5.673 5.686 5.905
50GPa 6.083 6.386 6.128 5.887 5.897 6.152
30m 20GPa 5.152 5.191 5.420 5.062 5.050 5.485
30GPa 5.180 5.386 5.597 5.111 5.182 5.677
40GPa 5.236 5.342 5.653 5.145 5.304 5.730
50GPa 5.543 5.812 5.744 5.352 5.753 5.852
40m 20GPa 4.549 4.593 5.441 4.522 4.925 5.427
30GPa 4.559 4.656 5.521 4.636 5.068 5.589
40GPa 4.795 4.719 5.608 4.555 5.246 5.607
50GPa 4.949 4.900 5.695 4.830 5.705 5.799
50m 20GPa 4.162 4.222 5.309 4.206 4.828 5.371
30GPa 4.156 4.251 5.458 4.344 5.019 5.509
40GPa 4.309 4.451 5.532 4.219 5.190 5.634
50GPa 4.425 4.682 5.592 4.468 5.588 5.701
为了便于分析数据，我们将数据以散点图的形式进行比较。
a）拱顶部位 b）仰拱部位
c）左拱腰部位 d）右拱腰部位
e）左拱脚部位 f）右拱脚部位
图4-2 不同刚度时各关键部位峰值加速度比较图
由表4-2和图4-2可以看出：①随着衬砌刚度的增加，衬砌各断面关键部位峰值加速度有所增大，说明衬砌刚度越小的结构其所承受围岩传递的动力响应越小。但峰值加速度的增长幅度不大，当衬砌的弹性模量由20GPa增大到50GPa时，峰值加速度的增长平均约8%～15%。②当衬砌刚度由40GPa增长为50GPa时，衬砌结构各断面关键部位的峰值加速度增大较为明显，说明对于该计算模型，衬砌的弹性模量取50GPa时已经明显过于偏大，使衬砌结构所承受围岩传递的动力响应放大。③对于各断面关键部位的峰值加速度，拱腰部位﹥拱脚部位﹥仰拱部位﹥拱顶部位。④左拱腰、左拱脚部位的峰值加速度明显大于右拱腰、右拱脚部位，且这种规律在越靠近洞口附近越为明显。这应该与地震波的加载方式（Z方向，向左为正）有关。