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摘 要：为了进一步优化纺织整纬机在多工况、大惯性下的精确作业能力，本文基于模糊PID控制算法研究其运动控制方法，包括数据采集、系统辨识、控制设计、软件在环（SIL）测试及硬件在环（HIL）测试的五个步骤。控制设计中的核心技术是模糊控制算法，具体包括：模糊化、模糊规则、模糊推理、清晰化四步。软件在环及硬件在环测试表明本文方法的适应性与稳定性更高。
关键词：模糊PID;运动控制;纺织整纬机;SIL测试;HIL测试
纺织整纬机是纺织机械中用于纠正纬线的机器，具体而言：在加工布料时，整纬机能够自动检测纬纱的倾斜角度及方向，有效纠正织物在生产过程中产生的纬斜、纬弧，提高织物质量。整纬机的运动控制技术是其核心技术。传统运动控制方法常采用PID控制算法，然而随着整纬机结构系统复杂多变，在不同工况下具有不同的系统传递函数，所述不同工况指辊子的转速变化以及布料的宽度、软硬程度变化等不同工作状况，以及整纬机的结构系统惯性较大，很难达到快速的响应，导致传统的PID控制算法很难适应多工况、大惯性下的运动控制要求，仍然需要进一步改进。模糊PID控制作为一种非线性控制技术，无须精确知道系统模型，既有系统化的理论，又有实际应用案例，能够根据外界的扰动变化实时优化PID控制参数，可应用于整纬机的实时运动控制。
1 纺织整纬机控制系统及原理
本文整纬机运动控制系统包括视觉采集器、控制器和执行机构，其中控制器包括图像处理模块和运动控制模块;执行机构包括伺服电机和通过伺服电机驱动的机械结构;视觉采集器和伺服电机均与控制器电连接。执行机构的机械结构包括皮带减速传动机构、丝杆和通过螺纹连接套设在丝杆上的弯辊拨杆。皮带减速传动机构包括小带轮、大带轮和转动皮带。丝杠通过轴承与整纬机转动连接，伺服电机固定安装在控制箱中，其输出轴与小带轮固定连接，丝杆的一端大带轮固定连接，小带轮和大带轮通过传动皮带连接，丝杆上的执行部件为整纬机的弯辊拨杆。
整纬机运动控制系统原理如图1所示为：
图1 整纬机运动控制系统硬件示意图
（1）视觉采集器实时采集整纬机输出端的布料图像，并将采集的布料图像发送给控制器的图像处理模块;
（2）图像处理模块对布料图像进行图像处理，得到布料的角度偏差信息作为运动控制对象，并传送给运动控制模块;
（3）运动控制模块器接收到角度偏差信息后，计算得到角度偏差的变化率，基于模糊PID控制算法对角度偏差及其变化率进行闭环反馈控制，计算得到伺服电机转动的方向、速度与位置信息，并通过内部集成的运动控制电路将计算得到的伺服电机转动的方向、速度与位置信息发送至伺服电机;
（4）伺服电机开始转动，并带动机械结构运动，具体而言驱动丝杆转动，带动弯辊拨杆沿丝杆运动，进而控制布料的运动方向。通过设置小带轮和大带轮，起到减速的作用。
2 纺织整纬机控制方案
采取以下流程开发方法进行纺织机运动控制研究，包括数据采集、系统辨识、控制设计、虚拟测试及实机测试的五个步骤。具体而言：
（1）通过智能硬件对控制系统的数据进行获取;
（2）依据获得数据，采用系统辨识方法获取系统的动态特性模型[1];
（3）根据系统的动态特性模型，采用模糊PID控制算法进行PID参数整定;
（4）采用软件在环（SIL）的测试方法进行虚拟测试，本文采用Matlab/Simulink环境进行虚拟仿真[2];
（5）采用定制的负载设备来仿真实机负载，基于硬件在环（HIL）的测试方法进行深度测试[3]。
3 模糊PID控制原理
3.1 模糊控制
模糊控制是应对无法表达的复杂系统而产生的控制策略，它是根据专家的经验总结出来的条件语句并制订出相应的控制规则，目前在很多工业领域中应用广泛。模糊控制器的结构图如图2所示，e表示实际值与系统设定值之间的偏差，作为模糊控制系统的输入值，u表示经过模糊控制器控制之后的输出值，此为一维模糊控制器，若将实际值与系统设定值偏差的变化率也作为系统输入量，则为二维模糊控制器。本文采用二维模糊控制器。
模糊控制器主要包含四个步骤：模糊化、模糊规则库、模糊推理以及清晰化[4]。首先，通过模糊化模块将输入值进行模糊化处理，转换成系统可识别的模糊语言变量，根据实际情况选取合适的论域和相应的隶属度函数。然后，根据专家的经验建立模糊规则库，编写相应的模糊规则语句。进而，根据模糊控制规则对对模糊输入值进行模糊推理，获得模糊控制量。最后，进行清晰化步骤，即采用一系列的规则将模糊控制量变换成输出量，又称去模糊化。以上四步不断循环，得到控制量优化值。
3.2 模糊PID控制原理
传统PID控制算法的控制参数是恒定的，适用于稳定不变的控制系统，对时变、扰动系统控制效果不佳。模糊PID控制算法即在传统PID控制的基础上引入模糊算法，能够根据现场情况对控制系统参数进行自适应实时调整，提高系统控制精度。该算法有效地利用了模糊控制和PID控制的优点，其结构包括模糊控制器和PID控制器两部分，如图3所示。
由图3可以看出，模糊PID控制算法是将输入量经过模糊化处理，并通过模糊控制器输出PID控制器的参数变化量（ΔKp、ΔKi、ΔKd），与PID控制器的控制参数相加得到更新的PID控制参数，实现PID参数的实时调整优化。
4 模糊PID控制器设计
4.1 模糊语言变量
本文模糊PID控制器采用布料的角度偏差e及其变化率ec作为闭环反馈控制的输入量来动态调整运动控制系统的PID参数，从而达到适应性强、稳定性高的目的。采用七个词集对输入量（e、ec）和控制輸出量（ΔKp、ΔKi、ΔKd）进行描述，分别是PB、PM、PS、Z、NS、NM、NB，各子集中的元素依次代表正大、正中、正小、零、负小、负中、负大。 4.2 模糊语言变量隶属度函数确定
采用Matlab的Fuzzy工具箱中进行模糊控制器设计。对上述模糊描述量PB、NB采用正态型分布的隶属度函数，而对其他剩余的5个子集均采用三角形分布的隶属度函数。如下图4所示，展示了偏差e的隶属度函数形态。
4.3 模糊规则建立
模糊规则的建立对模糊控制算法的成功影响很大，实际上就是将专家的实际控制经验和现场人工调整PID参数的技术相结合制订的一系列规则语句应用到系统控制中[5]。本文根据三个输出参数对系统特性的影响，制订出对应的参数自整定原则：
（1）当系统偏差较大时，比例系数的范围应取大些，微分系数的范围应取小一些，积分环节的比例系数暂时为零;
（2）当偏差和偏差变化率相对中等时，比例环节和微分环节的系数适当取值，积分环节的系数范围应取小些;
（3）当偏差和偏差变化率较小时，适当提高比例环节与积分环节的系数，为避免系统震荡，出现超调量的现象，应选取中等大小的微分系数。
根据上述自整定原则以及三个参数间的作用，制订出三个参数的模糊控制规则表，如表2所示为Kp参数模糊控制规则表。
4.4 模糊推理
本节将依据上节模糊控制规则进行模糊推理，并决策出系统的模糊输出量，进行PID控制器参数的实时调整与优化，获得良好的控制性能。如图5所示为模糊控制规则在MATLAB中的显示图，依据模糊控制规则，即可得到输入、输出关系的数学对应关系，并进行模糊推理。
4.5 清晰化
模糊推理后獲得的模糊输出量，仍然还是模糊量，不能直接用于调整PID参数，需要清晰化，本文采用重心法进行清晰化，如公式（1）所示为输出量Kp的清晰化量：
K-p=∑nj=1uKpjKpjKpj∑nj=1uKpjKpj（1）
其中，uKpjKpj表示各种组合Kpj的隶属度。对于Ki、Kd，同样可以依据模糊推理和重心法通过清晰化过程得到。最后，由清晰化量乘以对应量化因子得到市级论域中的调整值ΔKp、ΔKi、ΔKd，并依据下式（2）～式（4），得到模糊控制的优化PID参数值[6]。
Kp=Kp0+ΔKp（2）
Ki=Ki0+ΔKi（3）
Kd=Kd0+ΔKd（4）
其中，Kp0、Ki0、Kd0为PID参数的初始值。
5 试验验证
5.1 软件在环（SIL）测试
SIL测试是一种纯仿真的测试方式，在Matlab软件中进行，应尽可能多的覆盖应用场景，可大大节省控制系统的开发周期，减少不必要的资源浪费，测试结果如图6所示。
5.2 硬件在环（HIL）测试
经过SIL测试后可以保证系统可以覆盖大部分场景并有较好的精度。为了更好地接近实际场景，采用HIL测试，测试结果如图7所示。
6 结语
经过SIL、HIL测试，结果表明本文的研究方法能够很好解决纺织整纬机在多工况、大惯性下的运动控制难题，有如下特色：
（1）采用系统辨识的方法来获取系统的特性，大大提高了控制的准确性;
（2）采用模糊PID的方法大大地提高了系统的适应范围;
（3）采用SIL、HIL的方式对模型和系统进行分段测试，保证了各个阶段开发的稳定性和鲁棒性，缩短运动控制系统开发的周期。
参考文献：
[1]武志宏.基于参数辨识的舵机系统控制方法的分析与验证[D].太原：中北大学硕士学位论文，2020.
[2]钱振天，徐晓轶，谌平平，姚文熙.基于Matlab/Simulink的软件在环仿真技术研究[J].电力电子技术，2016，50（10）：57.
[3]李登峰，秦风，王文威，许辉，刘嘉琪.无人车硬件在环虚拟测试系统设计与验证[J].长安大学学报，2021，41（1）：116126.
[4]刘丽丽，左继红.磁悬浮球系统模糊PID参数自调整控制方法[J].控制工程，2021，28（2）：354359.
[5]胡星辰，申映华，吴克宇，等.模糊规则模型的粒度性能指标评估方法[J].计算机应用，2019，39（11）：31143119.
[6]刘丽丽，左继红.磁悬浮球系统模糊PID参数自调整控制方法[J].控制工程，2021，28（2）：354359.
项目支持：江苏省大学生创新创业训练项目（2020110 52017Y）
作者简介：王婷（1987— ），女，汉族，四川内江人，博士，讲师，研究方向：结构动力学、机电设备控制。
关键词：模糊PID;运动控制;纺织整纬机;SIL测试;HIL测试
纺织整纬机是纺织机械中用于纠正纬线的机器，具体而言：在加工布料时，整纬机能够自动检测纬纱的倾斜角度及方向，有效纠正织物在生产过程中产生的纬斜、纬弧，提高织物质量。整纬机的运动控制技术是其核心技术。传统运动控制方法常采用PID控制算法，然而随着整纬机结构系统复杂多变，在不同工况下具有不同的系统传递函数，所述不同工况指辊子的转速变化以及布料的宽度、软硬程度变化等不同工作状况，以及整纬机的结构系统惯性较大，很难达到快速的响应，导致传统的PID控制算法很难适应多工况、大惯性下的运动控制要求，仍然需要进一步改进。模糊PID控制作为一种非线性控制技术，无须精确知道系统模型，既有系统化的理论，又有实际应用案例，能够根据外界的扰动变化实时优化PID控制参数，可应用于整纬机的实时运动控制。
1 纺织整纬机控制系统及原理
本文整纬机运动控制系统包括视觉采集器、控制器和执行机构，其中控制器包括图像处理模块和运动控制模块;执行机构包括伺服电机和通过伺服电机驱动的机械结构;视觉采集器和伺服电机均与控制器电连接。执行机构的机械结构包括皮带减速传动机构、丝杆和通过螺纹连接套设在丝杆上的弯辊拨杆。皮带减速传动机构包括小带轮、大带轮和转动皮带。丝杠通过轴承与整纬机转动连接，伺服电机固定安装在控制箱中，其输出轴与小带轮固定连接，丝杆的一端大带轮固定连接，小带轮和大带轮通过传动皮带连接，丝杆上的执行部件为整纬机的弯辊拨杆。
整纬机运动控制系统原理如图1所示为：
图1 整纬机运动控制系统硬件示意图
（1）视觉采集器实时采集整纬机输出端的布料图像，并将采集的布料图像发送给控制器的图像处理模块;
（2）图像处理模块对布料图像进行图像处理，得到布料的角度偏差信息作为运动控制对象，并传送给运动控制模块;
（3）运动控制模块器接收到角度偏差信息后，计算得到角度偏差的变化率，基于模糊PID控制算法对角度偏差及其变化率进行闭环反馈控制，计算得到伺服电机转动的方向、速度与位置信息，并通过内部集成的运动控制电路将计算得到的伺服电机转动的方向、速度与位置信息发送至伺服电机;
（4）伺服电机开始转动，并带动机械结构运动，具体而言驱动丝杆转动，带动弯辊拨杆沿丝杆运动，进而控制布料的运动方向。通过设置小带轮和大带轮，起到减速的作用。
2 纺织整纬机控制方案
采取以下流程开发方法进行纺织机运动控制研究，包括数据采集、系统辨识、控制设计、虚拟测试及实机测试的五个步骤。具体而言：
（1）通过智能硬件对控制系统的数据进行获取;
（2）依据获得数据，采用系统辨识方法获取系统的动态特性模型[1];
（3）根据系统的动态特性模型，采用模糊PID控制算法进行PID参数整定;
（4）采用软件在环（SIL）的测试方法进行虚拟测试，本文采用Matlab/Simulink环境进行虚拟仿真[2];
（5）采用定制的负载设备来仿真实机负载，基于硬件在环（HIL）的测试方法进行深度测试[3]。
3 模糊PID控制原理
3.1 模糊控制
模糊控制是应对无法表达的复杂系统而产生的控制策略，它是根据专家的经验总结出来的条件语句并制订出相应的控制规则，目前在很多工业领域中应用广泛。模糊控制器的结构图如图2所示，e表示实际值与系统设定值之间的偏差，作为模糊控制系统的输入值，u表示经过模糊控制器控制之后的输出值，此为一维模糊控制器，若将实际值与系统设定值偏差的变化率也作为系统输入量，则为二维模糊控制器。本文采用二维模糊控制器。
模糊控制器主要包含四个步骤：模糊化、模糊规则库、模糊推理以及清晰化[4]。首先，通过模糊化模块将输入值进行模糊化处理，转换成系统可识别的模糊语言变量，根据实际情况选取合适的论域和相应的隶属度函数。然后，根据专家的经验建立模糊规则库，编写相应的模糊规则语句。进而，根据模糊控制规则对对模糊输入值进行模糊推理，获得模糊控制量。最后，进行清晰化步骤，即采用一系列的规则将模糊控制量变换成输出量，又称去模糊化。以上四步不断循环，得到控制量优化值。
3.2 模糊PID控制原理
传统PID控制算法的控制参数是恒定的，适用于稳定不变的控制系统，对时变、扰动系统控制效果不佳。模糊PID控制算法即在传统PID控制的基础上引入模糊算法，能够根据现场情况对控制系统参数进行自适应实时调整，提高系统控制精度。该算法有效地利用了模糊控制和PID控制的优点，其结构包括模糊控制器和PID控制器两部分，如图3所示。
由图3可以看出，模糊PID控制算法是将输入量经过模糊化处理，并通过模糊控制器输出PID控制器的参数变化量（ΔKp、ΔKi、ΔKd），与PID控制器的控制参数相加得到更新的PID控制参数，实现PID参数的实时调整优化。
4 模糊PID控制器设计
4.1 模糊语言变量
本文模糊PID控制器采用布料的角度偏差e及其变化率ec作为闭环反馈控制的输入量来动态调整运动控制系统的PID参数，从而达到适应性强、稳定性高的目的。采用七个词集对输入量（e、ec）和控制輸出量（ΔKp、ΔKi、ΔKd）进行描述，分别是PB、PM、PS、Z、NS、NM、NB，各子集中的元素依次代表正大、正中、正小、零、负小、负中、负大。 4.2 模糊语言变量隶属度函数确定
采用Matlab的Fuzzy工具箱中进行模糊控制器设计。对上述模糊描述量PB、NB采用正态型分布的隶属度函数，而对其他剩余的5个子集均采用三角形分布的隶属度函数。如下图4所示，展示了偏差e的隶属度函数形态。
4.3 模糊规则建立
模糊规则的建立对模糊控制算法的成功影响很大，实际上就是将专家的实际控制经验和现场人工调整PID参数的技术相结合制订的一系列规则语句应用到系统控制中[5]。本文根据三个输出参数对系统特性的影响，制订出对应的参数自整定原则：
（1）当系统偏差较大时，比例系数的范围应取大些，微分系数的范围应取小一些，积分环节的比例系数暂时为零;
（2）当偏差和偏差变化率相对中等时，比例环节和微分环节的系数适当取值，积分环节的系数范围应取小些;
（3）当偏差和偏差变化率较小时，适当提高比例环节与积分环节的系数，为避免系统震荡，出现超调量的现象，应选取中等大小的微分系数。
根据上述自整定原则以及三个参数间的作用，制订出三个参数的模糊控制规则表，如表2所示为Kp参数模糊控制规则表。
4.4 模糊推理
本节将依据上节模糊控制规则进行模糊推理，并决策出系统的模糊输出量，进行PID控制器参数的实时调整与优化，获得良好的控制性能。如图5所示为模糊控制规则在MATLAB中的显示图，依据模糊控制规则，即可得到输入、输出关系的数学对应关系，并进行模糊推理。
4.5 清晰化
模糊推理后獲得的模糊输出量，仍然还是模糊量，不能直接用于调整PID参数，需要清晰化，本文采用重心法进行清晰化，如公式（1）所示为输出量Kp的清晰化量：
K-p=∑nj=1uKpjKpjKpj∑nj=1uKpjKpj（1）
其中，uKpjKpj表示各种组合Kpj的隶属度。对于Ki、Kd，同样可以依据模糊推理和重心法通过清晰化过程得到。最后，由清晰化量乘以对应量化因子得到市级论域中的调整值ΔKp、ΔKi、ΔKd，并依据下式（2）～式（4），得到模糊控制的优化PID参数值[6]。
Kp=Kp0+ΔKp（2）
Ki=Ki0+ΔKi（3）
Kd=Kd0+ΔKd（4）
其中，Kp0、Ki0、Kd0为PID参数的初始值。
5 试验验证
5.1 软件在环（SIL）测试
SIL测试是一种纯仿真的测试方式，在Matlab软件中进行，应尽可能多的覆盖应用场景，可大大节省控制系统的开发周期，减少不必要的资源浪费，测试结果如图6所示。
5.2 硬件在环（HIL）测试
经过SIL测试后可以保证系统可以覆盖大部分场景并有较好的精度。为了更好地接近实际场景，采用HIL测试，测试结果如图7所示。
6 结语
经过SIL、HIL测试，结果表明本文的研究方法能够很好解决纺织整纬机在多工况、大惯性下的运动控制难题，有如下特色：
（1）采用系统辨识的方法来获取系统的特性，大大提高了控制的准确性;
（2）采用模糊PID的方法大大地提高了系统的适应范围;
（3）采用SIL、HIL的方式对模型和系统进行分段测试，保证了各个阶段开发的稳定性和鲁棒性，缩短运动控制系统开发的周期。
参考文献：
[1]武志宏.基于参数辨识的舵机系统控制方法的分析与验证[D].太原：中北大学硕士学位论文，2020.
[2]钱振天，徐晓轶，谌平平，姚文熙.基于Matlab/Simulink的软件在环仿真技术研究[J].电力电子技术，2016，50（10）：57.
[3]李登峰，秦风，王文威，许辉，刘嘉琪.无人车硬件在环虚拟测试系统设计与验证[J].长安大学学报，2021，41（1）：116126.
[4]刘丽丽，左继红.磁悬浮球系统模糊PID参数自调整控制方法[J].控制工程，2021，28（2）：354359.
[5]胡星辰，申映华，吴克宇，等.模糊规则模型的粒度性能指标评估方法[J].计算机应用，2019，39（11）：31143119.
[6]刘丽丽，左继红.磁悬浮球系统模糊PID参数自调整控制方法[J].控制工程，2021，28（2）：354359.
项目支持：江苏省大学生创新创业训练项目（2020110 52017Y）
作者简介：王婷（1987— ），女，汉族，四川内江人，博士，讲师，研究方向：结构动力学、机电设备控制。