三个基本图形的应用

来源 :中学数学杂志(初中版) | 被引量 : 0次 | 上传用户:wubingsen
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  初中几何教学中,下面三个基本图形(图a,b,c)频频出现。利用余角的性质找出其中相等的角可以解答一些问题。
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引例 若以一点为端点的射线有若干条时,应如何确定以该点为顶点的角有多少个?如图1,按下面的各步找出以点O为顶点的角的个数:  解析将射线OA绕点O按逆时针方向旋转所得到的角有4个,它们是∠AOB,∠AOC,∠AOD,∠AOE;将射线OB绕点O逆时针方向旋转所得到的角3个,他们是∠BOC,∠BOD,∠BOE;同样的方法可得到另两组角是∠COD,∠COE和∠DOE,所以,图中所有的角的个数是:4+3+
如图1,在△OAB中, 有OA+OB>AB.现将三角形退化成一条线段,即点O在边AB上,则会得到两个方面的结论:其一,当点O在AB上时,OA+OB有最小值,最小值为AB的长,这一结论为求两条线段和的最小值提供了依据;其二,当点O在AB上时,线段AB的值最大,最大值为OA+OB,这一结论为求线段的最大值提供了依据.现举两例:  例1 (2008年甘肃兰州中考题)如图2,在△ABC中,AB=10,AC
南京金陵中学河西分校210019  几何研究的对象是图形,“如图”是指题目中已画出图形,而“无图”则指题目未画出图形.同一个几何问题,有图与无图的结果未必一致,不妨先看两道中考题:  题1 (2009哈尔滨市卷)如图1,⊙O的直径CD=10,弦AB=8,AB⊥CD,垂足为M,则DM的长为______.  参考答案为8.  分析 连结AO,易求得OM=3,所以DM=5+3=8;而如果没有图形,则存在
在刚刚出版的江苏省2011年高考考试说明数学学科命题指导思想中明确提出:注重数学的应用意识和创新意识的考查,不仅江苏如此,在全国各地的高考考试说明上都谈到了数学应用意识和创新意识,而且在高考试卷上也有所体现,如今的一张高考数学试卷中不仅要对基础知识的掌握进行检测,还要展现出数学应用的能力和创新能力,数学应用意识和创新意识的要求有哪些?怎样在一张高考试卷中体现呢?    1 数学应用意识    数学
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1 教学案情rn这是一节市级评优课的导入实录,课题是新人教课标七下第六章第一课时.教者模仿幸运52设计了抽奖情境,用以导入有序数对的课题,下面是这节课开始部分的实录.
四边形(三角形)顶点落在一组平行线上这一类型的问题频频出现在近年来的各类考试中,成为了一个新的热点。这类问题往往将全等三角形、勾股定理、解直角三角形等知识结合在一起,常涉及到分类讨论,具有很强的综合性,有些同学理解起来就会比较困难,失分率比较高,甚至有的同学无从下手,特别是初学者尤为明显。本文以矩形、菱形、正方形、等边三角形、等腰直角三角形顶点落在一组平行线上为例,分五种类型说明这类问题的解答对策
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