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摘 要:本文从高中数学的学科特点出发,阐述学生成绩低下的现状:不主动去理解知识的来龙去脉,不懂得能充分阅读教科书的作用,成为学习的被动者,进而要改变学生这种本末倒置的方法,教师应强调学生重视阅读的培养。学生只有具备了数学阅读能力,也就具备了独立获取数学知识的能力,这是提高他们数学学习效率的关键,也是“终身教育,终身学习”教育思想的落实和贯彻。
关键词:高中数学;阅读;能力;重要性
高中数学的学习离不开做题,更离不开阅读,尤其是对教科书的理解更离不开阅读。我们知道,阅读是获取一切新知识的最直接的途径,也是人们的一种学习方式。同样,数学阅读也是学生获取基础知识和基本技能的直接途径。数学学习的起点是基础知识的掌握和基本技能的形成。基础知识是隐含在教材内容中,以公式、定理和推论的形式表现出来,而基本技能是通过例题的形式呈现出来。学生只有通过泛读、精读或对例题的研究,才能加深对基础知識的理解、认识基本技能的本质,有效提高双基学习质量。
一、 高中数学阅读现状
(一) 不注重教材阅读
教学过程是指教师根据一定的社会要求和学生身心发展的特点,借助一定的教学条件,指导学生主要通过认识教学内容,从而认识客观世界的过程。包括学生获得感性知识→理解知识→组织学生进行实践作业→检查和巩固知识。但是在实际教学过程中,学生自以为对所学知识有了正确理解,他们没有对教材内容进行精读,跳过了所学内容的目标,重点与难点以及与旧知识间的内在联系,觉得教材上的叙述浅显易懂,除了已有的定理公式等,根本没有不懂或不足的地方,然后上课忙着记笔记、下课忙着做练习,不会做题翻笔记。久而久之形成了知其然不知其所以然的情形。
(二) 高中数学阅读误区
长期以来,在老师的不断督促下,大部分学生也越来越重视对教材的阅读,但又不会阅读数学教材,认为阅读数学教材只是看看结论、背背概念公式而已,或者把参考书当成教科书不离手,教科书当成是工具书,只有不会解题时、记不清概念公式定理时才翻阅。
有的学生虽然也对数学教材进行了阅读,但很像阅读小说或故事书等一般书籍的阅读,他们不注意细节,进行跳阅或浏览无趣味的段落,或只阅读一次就浅尝辄止。在研究例题时仅仅停留在看懂就行,缺乏思考。
二、 正确引导学生进行数学教材阅读
(一) 理解学习的基础是阅读
一个阅读能力不好的学生就是一个潜在的差生。前苏联教学、教育家斯托利亚尔言:“数学教学也就是数学语言的教学”。而语言的教学是离不开阅读的;从阅读的本质上来看,阅读数学是要取决于学生思维的展开程度和学生自主求知活动的质量,数学知识必须经过学生的认知加工、思维消化,通过学生自身的再创造活动才能被学生接受,并纳入其认知结构中。因此,学会阅读和养成自觉阅读的良好习惯,对于学生学好数学具有重要的意义和作用。
(二) 通过阅读领悟基础知识
1. 学生学习时,若能理解基础知识的层次性、系统性,便能居高临下,提高学习数学的效率。譬如,在三角函数的学习中,理解每一节之间的递进关系:高中对三角函数的研究放在了函数中,由于函数定义域的特点,需要将初中三角函数中的角进行扩充,需要将角度制转化为弧度制,即实数;因为角的扩充需要将三角函数进行重新定义,这样为以后研究三角函数的单调性、周期性、三角函数值、函数图像以及三角函数间的关系奠定了基础。
2. 学生对知识的学习可以分为了解、理解、掌握三个层次,它们都是建立在对教材的反复阅读的基础上,不断地精读,还要有逐字逐句地理解,公示的推导、步骤之间的因果关系和理论依据。例如,在集合教学中,要求学生理解:子集与全集的关系、子集在理解集合之间关系中的作用。再如,对“已知一元二次方程x2 bx c=0的两个不等的实数根为x1、x2”的认识,可以从五个方面认识:①根与系数的关系;②对应函数的图像、顶点、对称轴;③判别式Δ>0;④求根公式;⑤x2 bx c=(x-x1)(x-x2)。
3. 通过阅读,在重视基础知识学习的同时,学会随时建立与丰富原有的知识网络,使之成为优化的、活性的、具有快速解题的知识通道效应的网络。
(三) 通过阅读掌握基本技能
基本技能的掌握乃至熟练运用,贯穿于教材中的例题教学中,数学教材里的例题是经过编者的层层选拔,每个例题都是和章节知识点紧密联系在一起,由浅入深,由易到难编排的。因此每道例题都有明显目的性和延展性,如果缺乏对例题的研究:例题的目的性(巩固知识点和基本概念,学习相应的解题方法)、典型性(学会举一反三,触类旁通)、延展性(横向延展,一题可以多解,纵向延伸,改变例题的条件和结论,一步步纵深递进,步骤间的逻辑关系,以及这种关系的理论依据是哪一个概念、公式、定理等)。
(四) 通过阅读领悟思想方法
学好数学,不是单纯做习题、背公式,而是通过阅读首先要理解与掌握高中数学中所包含的基本思想方法,如运算、数形结合、特殊与一般等思想,以及理解与掌握一般的科学方法,如观察、实验、类比、归纳等。其次要理解在具体教学时,利用上述思想方法指导自己的学习。比如,在理解圆锥曲线时,在推导并研究了“一个动点分别到两个定点的距离之和为定值”的点的集合所具有的性质后,教师引导学生运用运算的观念来探究“距离之差、距离之和”,这样学生就可以对待这一类问题,而不是各个互不联系的单独问题。
通过阅读,有助于学生自学能力的培养,符合现代“终身学习”的思想。自学能力的核心是阅读能力,阅读是自学的主要形式,教会学生阅读的关键就是使学生掌握自阅读的方法,古人云“授之以鱼,不如授之以渔”就是这个道理。因此,在数学学习中,教师要让学生从“学会”到“会学”,使学生形成数学阅读能力,并引导他们在数学阅读过程提高自己的自学能力,为终身学习打下良好的基础。
作者简介:
宋春阳,山西省阳泉市,阳泉市郊区职业高级中学。
关键词:高中数学;阅读;能力;重要性
高中数学的学习离不开做题,更离不开阅读,尤其是对教科书的理解更离不开阅读。我们知道,阅读是获取一切新知识的最直接的途径,也是人们的一种学习方式。同样,数学阅读也是学生获取基础知识和基本技能的直接途径。数学学习的起点是基础知识的掌握和基本技能的形成。基础知识是隐含在教材内容中,以公式、定理和推论的形式表现出来,而基本技能是通过例题的形式呈现出来。学生只有通过泛读、精读或对例题的研究,才能加深对基础知識的理解、认识基本技能的本质,有效提高双基学习质量。
一、 高中数学阅读现状
(一) 不注重教材阅读
教学过程是指教师根据一定的社会要求和学生身心发展的特点,借助一定的教学条件,指导学生主要通过认识教学内容,从而认识客观世界的过程。包括学生获得感性知识→理解知识→组织学生进行实践作业→检查和巩固知识。但是在实际教学过程中,学生自以为对所学知识有了正确理解,他们没有对教材内容进行精读,跳过了所学内容的目标,重点与难点以及与旧知识间的内在联系,觉得教材上的叙述浅显易懂,除了已有的定理公式等,根本没有不懂或不足的地方,然后上课忙着记笔记、下课忙着做练习,不会做题翻笔记。久而久之形成了知其然不知其所以然的情形。
(二) 高中数学阅读误区
长期以来,在老师的不断督促下,大部分学生也越来越重视对教材的阅读,但又不会阅读数学教材,认为阅读数学教材只是看看结论、背背概念公式而已,或者把参考书当成教科书不离手,教科书当成是工具书,只有不会解题时、记不清概念公式定理时才翻阅。
有的学生虽然也对数学教材进行了阅读,但很像阅读小说或故事书等一般书籍的阅读,他们不注意细节,进行跳阅或浏览无趣味的段落,或只阅读一次就浅尝辄止。在研究例题时仅仅停留在看懂就行,缺乏思考。
二、 正确引导学生进行数学教材阅读
(一) 理解学习的基础是阅读
一个阅读能力不好的学生就是一个潜在的差生。前苏联教学、教育家斯托利亚尔言:“数学教学也就是数学语言的教学”。而语言的教学是离不开阅读的;从阅读的本质上来看,阅读数学是要取决于学生思维的展开程度和学生自主求知活动的质量,数学知识必须经过学生的认知加工、思维消化,通过学生自身的再创造活动才能被学生接受,并纳入其认知结构中。因此,学会阅读和养成自觉阅读的良好习惯,对于学生学好数学具有重要的意义和作用。
(二) 通过阅读领悟基础知识
1. 学生学习时,若能理解基础知识的层次性、系统性,便能居高临下,提高学习数学的效率。譬如,在三角函数的学习中,理解每一节之间的递进关系:高中对三角函数的研究放在了函数中,由于函数定义域的特点,需要将初中三角函数中的角进行扩充,需要将角度制转化为弧度制,即实数;因为角的扩充需要将三角函数进行重新定义,这样为以后研究三角函数的单调性、周期性、三角函数值、函数图像以及三角函数间的关系奠定了基础。
2. 学生对知识的学习可以分为了解、理解、掌握三个层次,它们都是建立在对教材的反复阅读的基础上,不断地精读,还要有逐字逐句地理解,公示的推导、步骤之间的因果关系和理论依据。例如,在集合教学中,要求学生理解:子集与全集的关系、子集在理解集合之间关系中的作用。再如,对“已知一元二次方程x2 bx c=0的两个不等的实数根为x1、x2”的认识,可以从五个方面认识:①根与系数的关系;②对应函数的图像、顶点、对称轴;③判别式Δ>0;④求根公式;⑤x2 bx c=(x-x1)(x-x2)。
3. 通过阅读,在重视基础知识学习的同时,学会随时建立与丰富原有的知识网络,使之成为优化的、活性的、具有快速解题的知识通道效应的网络。
(三) 通过阅读掌握基本技能
基本技能的掌握乃至熟练运用,贯穿于教材中的例题教学中,数学教材里的例题是经过编者的层层选拔,每个例题都是和章节知识点紧密联系在一起,由浅入深,由易到难编排的。因此每道例题都有明显目的性和延展性,如果缺乏对例题的研究:例题的目的性(巩固知识点和基本概念,学习相应的解题方法)、典型性(学会举一反三,触类旁通)、延展性(横向延展,一题可以多解,纵向延伸,改变例题的条件和结论,一步步纵深递进,步骤间的逻辑关系,以及这种关系的理论依据是哪一个概念、公式、定理等)。
(四) 通过阅读领悟思想方法
学好数学,不是单纯做习题、背公式,而是通过阅读首先要理解与掌握高中数学中所包含的基本思想方法,如运算、数形结合、特殊与一般等思想,以及理解与掌握一般的科学方法,如观察、实验、类比、归纳等。其次要理解在具体教学时,利用上述思想方法指导自己的学习。比如,在理解圆锥曲线时,在推导并研究了“一个动点分别到两个定点的距离之和为定值”的点的集合所具有的性质后,教师引导学生运用运算的观念来探究“距离之差、距离之和”,这样学生就可以对待这一类问题,而不是各个互不联系的单独问题。
通过阅读,有助于学生自学能力的培养,符合现代“终身学习”的思想。自学能力的核心是阅读能力,阅读是自学的主要形式,教会学生阅读的关键就是使学生掌握自阅读的方法,古人云“授之以鱼,不如授之以渔”就是这个道理。因此,在数学学习中,教师要让学生从“学会”到“会学”,使学生形成数学阅读能力,并引导他们在数学阅读过程提高自己的自学能力,为终身学习打下良好的基础。
作者简介:
宋春阳,山西省阳泉市,阳泉市郊区职业高级中学。