“四力”指学生的自学能力、研究能力、解决问题的能力和概括能力。我们如何在高中数学教学中培养学生的这四种能力呢？我认为，我们可以这样进行：
　　 一、培养学生的自学能力。
　　 中学生往往缺乏阅读数学课本的习惯，这因为许多数学教师在讲课时，也很少阅读课本，喜欢滔滔不绝地讲，满黑板的写，使学生产生依赖性。数学课本是数学基础知识的载体，课堂上指导学生阅读数学课本 ，不仅可以正确理解书中的基础知识，还可以从书中字里行间挖掘更丰富的内容，此外，还可以发挥课本使用文字、符号的规范作用，培养和提高学生准确说练的文字表达能力和自学能力。
　　 特别在讲授新课时，应当纠正那种“学生闭着书，光听老师讲”的教学方法，在讲解概念时，应让学生翻开课本，教师按课本原文逐字、逐句、逐节阅读。在阅读中，让学生反复认真思考，对书中叙述的概念、定理中有本质特征的关键词句要仔细品味，深刻理解其语意，并不时地提出一些反问，如“换成其它词行吗？”“省略某某字行吗？”“加上某某字行吗？”等等，要读出书中的要点、难点和疑点，读出字里行间所蕴含的内容，读出其中用到的数学思想、观点和方法。教师在课堂上阅读数学课本，不仅可以节省不必要的板书时间，而且可防止因口误、笔误所产生的概念错误。为了帮助学生在课外或课内阅读，还可以列出读书提纲，以便学生更快更好地理解课本。
　　 二、培养学生的研究能力。
　　 高中数学新教材中知识点的抽象性和隐含性比其它学科显得更为突出，数学中的知识点要通过思维和逻辑推理才能揭示，由于学生受思维和推理能力的限制，以及没有阅读数学课本的习惯，许多学生对数学教材看不懂、不理解 。教师要认真钻研和熟悉教材，把蕴藏在教材中那些隐含的知识点挖掘出来，帮助学生理解教材和掌握教材。
　　 例如，判断函数的奇偶性的等式f(－x)=f(x),f(－x)=－f(x)就隐含着定义域关于原点对称这个前提，而学生往往忽视这个重要前提而导致失误。
　　 三、培养学生解决问题的能力。
　　 例题教学占有相当重要的地位，搞好例题教学，特别是搞好课本例题的剖析教学，不仅能加深对概念、公式、定理的理解，而且能培养学生发现问题、解决问题的能力以及抽象思维能力。例题的分析主要从三个方面进行：
　　１、横向分析。即剖析例题的多解性。对课本例题的解法来一个拓宽，探索其多解性，就可以重现更多的知识点，使知识点形成网络。这样，一方面起到强化知识点的作用，另一方面培养了学生的求异思维和发散思维。
　　 ２、纵向分析。即分析这个例题从已知到结论涉及哪些知识点。我们以新教材第一册第６２页例５为例：已知函数f(x)是奇函数，而且在（０，＋∞）上是增函数，求证：f(x)在（－∞，０）上也是增函数。本例涉及的知识点有区间概念，不等式性质，函数奇偶性，函数单调性；本例重点是比较大小，难点是区间转化，疑点是变量代换；本例所用数学方法是定义法，数学思想是转化思想。因为转化思想和变量代换是高中数学的一个质的飞跃，对于高一学生是很陌生的。如果教师能把课本中例题剖析得透一些，讲解得精一些，引导学生积极思维，使学生真正领悟，则必将提高学生的解题能力，使学生摆脱题海的困境。
　　 ３、“变题”分析。即改变原来例题中的某些条件或结论，使之成为一个新例题。这种新例题是由原来例题改编而来的，称之为“变题”。 “变题”已成为中学数学教学中的热点，每年的“高考”试题中都有一些“似曾相识”的题目，这种“似曾相识题”实际上就是“变题”。变题时应当注意以下几点：（１）要围绕教材重点、难点展开，防止脱离中心，主次不分；（２）要变化有度，即注意审时度势，适可而止；（３）要因材而异，即根据不同程度的学生有不同的“变题”，防止任意拔高，乱加扩充。
　　 四、培养学生的概括能力。
　　 教师在授完一节或一章内容后，要根据教材的特点，有重点的对课本知识进行深入浅出地归纳，这种归纳不是概念的重复和罗列，也不同于一个单元的复习，而是一种源于课本而又高于课本的一种知识概括。“概括”需要有一定的思维能力，这种能力不同于其它思维能力，它是通过对众多事物的观察，以及对许多知识的提炼而得出的条理化、规律化的东西，经过概括的知识易记、易懂。