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针对常规容积卡尔曼滤波（cubature Kalman filter，CKF）要求系统噪声和量测噪声必须互不相关的局限性，提出了一种带相关噪声的非线性离散系统CKF设计方法。基于贝叶斯估计准则，给出了系统噪声和量测噪声相关时CKF滤波递推公式，并采用三阶球面-相径容积规则来近似计算系统状态的后验均值和协方差。当系统噪声和量测噪声相关时，常规CKF不适用，本文设计的噪声相关下的CKF可以有效地对状态进行估计，拓展了CKF的应用范围。数值仿真验证了算法的有效性。