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数学思想方法是从具体数学认知过程中提炼和概括出来的，带有一般意义和相对稳定的特征，它揭示了数学发展中普遍的规律，对数学的发展起着指引方向的作用，小学数学教学中涉及的数学思想方法有很多。如转化、分类、统计、符号化、假设、集合、化归、代换、数形结合等。
数学思想方法是数学知识的精髓与灵魂，它的形成不是一蹴而就的，而是需要教师巧挖掘、妙渗透、常引领。如何在日常的教学中对学生进行数学思想方法的引领呢？
一、领会《课程标准》精神，依托教材，挖掘教学内容所蕴含的数学思想方法
《课程标准》指出：教师应从学生实际出发，创造有助于自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等获取一些基本的数学思想方法。 但数学思想方法不像数学概念、法则、性质等那样明显地写在教材中，所以教材的编者通过情境设置、内容呈现的顺序和图中人物的语言等，把数学思想方法这条“暗线”无形地蕴含其中。因此，教师要深入解读、分析、领悟教材在这方面的编写意图，把蕴含在数学知识中“潜形态”的思想方法挖掘出来，长期有机地渗透。
五年级“简易方程”单元，旨在引导学生经历从“算术”到“代数”的过渡，是学生认知上的一个飞跃。它的数学内涵更突出地体现在符号化、方程等思想的渗透，以及抽象概括能力、解决问题能力的培养上。因此，其中“用字母表示数”和“方程的意义”在教学上就不能仅仅满足于外在形式，如“会用字母表示”“会判断是不是方程”，而要更关注让学生经历从具体实例到一般意义的抽象概括过程，感受用字母表示数的优越性，变量间的对应依存关系和数量间的等量关系等，更好地领悟相关的数学思想，以便摆脱算术思维的局限性。
二、提供自主探究的支点，积累丰富的数学活动经验，渗透数学思想方法
数学思想方法的形成不是“无源之水”，是需要丰富合理而又体现数学思维的数学操作活动，积累丰富的数学活动经验，在思考中不断经历内化、概括、迁移、发展、应用的过程。因此，需要教师为学生提供合适的学习材料，提供自主探究的支点，引导学生有效地、主动地参与，引发学生的数学思考，激发学生的思维冲突，适时渗透数学思想方法，促进学生数学思维能力不断提升。
例如，教学“长方形和正方形面积”中，先出示面积相近的一个长方形和正方形，让学生判断面积的大小。学生出现了三种可能的答案：长方形面积大、正方形面积大、一样大。出现三种方法：用数方格的方法、图形重叠法、用1平方厘米的面积单位进行测量。教师追问：要知道我们校园的面积，你们还能用这些办法进行吗？引发学生的认知冲突，激发学生探索新知的欲望。教师先让学生大胆猜测长方形面积可能与什么有关。根据学生的猜测，利用课件演示长、宽的变化引起长方形面积的变化的动画。接着提供自主探究的支点，学生经历两次的实验：实验一，用1平方厘米的小正方形任意摆一些长方形，自主探究每排摆的个数、排数和总个数之间的关系；实验二，利用1平方厘米的正方形测量已知长和宽的长方形的面积，通过实验、观察、比较，学生积累了丰富的数学活动经验。教师提供自主探究的支点并引导学生观察数据得出长方形所含的平方厘米数正好等于长和宽所含厘米数的乘积，长方形面积计算公式长乘宽，适时渗透对应、数形结合的思想方法。
三、通过独具匠心的教学设计，渗透引领数学思想方法
有效的数学学习活动不能单纯依靠模仿与记忆，教学设计让学生的动手实践、自主探索与合作交流可以最大限度地调动学生积极主动地参与，能让学生进行数学思考，充分领悟数学思想方法。
人教版六下“数学思考”一课，教学内容为：6个点可以连成多少条线段？8个点可以连成多少条线段？12个呢？教材给出的内容仅一码，其他信息不多。结合教材，笔者精心设计：教学中突出学生为主体，让学生自主探究、充分体验，使得学生思路有序、清晰；将数学思想方法渗透到每个教学环节中，带领学生充分感受数学思想方法对解决问题的重要作用。
课前，教师用《曹冲称象》的故事轻松引出“化难为易”一词。教师适时表扬：“太棒了，握个手吧！如果今天在教室的56人，每两人握一次手，共握多少次手？”教学的第一环节游戏激趣：用一个点表示一个人，动手画一画、连一连、数一数。学生表示：点太多、线太杂、易重复、易遗漏、数昏了等。这样的设计不仅激发学生的学习欲望，同时为探究“化难为易”的思想方法埋下伏笔。第二环节，让学生先听一听数学家的建议，教师介绍数学家华罗庚曾说过：“在解决数学难题时，我们要学会知难而‘退’，要善于‘退’，足够的‘退’，退到最简单又不失关键的地方，就找到解题的精髓了。”教师追问：“退到哪里最简单？”学生通过交流得出从最简单的2个点开始，并逐步增加点数，寻找规律。教师放手让每个学生动手画一画，探究2～5个点之间连线的线段数，找一找点数、增加的线段与线段总条数之间的关系，发现其中的规律——每次增加的线段数就是“点数-1”，总线段数其实是从1开始依次连加到点数减1的那个数的和。学生能清晰地感受从无序到有序，深刻体验用化难为易、以简驭繁、以退为进等思想方法解决问题的优越性。第三个环节，运用提高、拓展延伸：“今天在教室的56人，每两个人握一次手，共握多少次手？如果平面上有n个点，一共可以连多少条线段？要知道一个1008边形内角和是多少度，该从几边形开始研究？多边形内角和与它的边是有怎样的关系？”这些问题通过例题的探究、学生用已建立的数学模型，结合具体图形探讨存在的规律，充分体验数学思想方法在解决问题方面所展现的魅力。
数学思想方法的渗透要持之以恒、循序渐进、由浅入深，它是从个别到一般，从具体到抽象，从感性到理性螺旋上升的过程，迫切需要教师将数学思想方法的渗透纳入每节课的教学目标中。挖掘教材精心设计一些与数学思想方法有关的问题，把握好度，注意不同类型数学思想方法的综合应用。教师只有把数学思想方法渗透到自己心里，让它在心里扎根，才能让数学课堂充满灵动与魅力，也才会让它在学生心里扎根，真正提升学生的数学素质。
（作者单位：福建省闽侯县白沙小学学区 责任编辑：王彬）
数学思想方法是数学知识的精髓与灵魂，它的形成不是一蹴而就的，而是需要教师巧挖掘、妙渗透、常引领。如何在日常的教学中对学生进行数学思想方法的引领呢？
一、领会《课程标准》精神，依托教材，挖掘教学内容所蕴含的数学思想方法
《课程标准》指出：教师应从学生实际出发，创造有助于自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等获取一些基本的数学思想方法。 但数学思想方法不像数学概念、法则、性质等那样明显地写在教材中，所以教材的编者通过情境设置、内容呈现的顺序和图中人物的语言等，把数学思想方法这条“暗线”无形地蕴含其中。因此，教师要深入解读、分析、领悟教材在这方面的编写意图，把蕴含在数学知识中“潜形态”的思想方法挖掘出来，长期有机地渗透。
五年级“简易方程”单元，旨在引导学生经历从“算术”到“代数”的过渡，是学生认知上的一个飞跃。它的数学内涵更突出地体现在符号化、方程等思想的渗透，以及抽象概括能力、解决问题能力的培养上。因此，其中“用字母表示数”和“方程的意义”在教学上就不能仅仅满足于外在形式，如“会用字母表示”“会判断是不是方程”，而要更关注让学生经历从具体实例到一般意义的抽象概括过程，感受用字母表示数的优越性，变量间的对应依存关系和数量间的等量关系等，更好地领悟相关的数学思想，以便摆脱算术思维的局限性。
二、提供自主探究的支点，积累丰富的数学活动经验，渗透数学思想方法
数学思想方法的形成不是“无源之水”，是需要丰富合理而又体现数学思维的数学操作活动，积累丰富的数学活动经验，在思考中不断经历内化、概括、迁移、发展、应用的过程。因此，需要教师为学生提供合适的学习材料，提供自主探究的支点，引导学生有效地、主动地参与，引发学生的数学思考，激发学生的思维冲突，适时渗透数学思想方法，促进学生数学思维能力不断提升。
例如，教学“长方形和正方形面积”中，先出示面积相近的一个长方形和正方形，让学生判断面积的大小。学生出现了三种可能的答案：长方形面积大、正方形面积大、一样大。出现三种方法：用数方格的方法、图形重叠法、用1平方厘米的面积单位进行测量。教师追问：要知道我们校园的面积，你们还能用这些办法进行吗？引发学生的认知冲突，激发学生探索新知的欲望。教师先让学生大胆猜测长方形面积可能与什么有关。根据学生的猜测，利用课件演示长、宽的变化引起长方形面积的变化的动画。接着提供自主探究的支点，学生经历两次的实验：实验一，用1平方厘米的小正方形任意摆一些长方形，自主探究每排摆的个数、排数和总个数之间的关系；实验二，利用1平方厘米的正方形测量已知长和宽的长方形的面积，通过实验、观察、比较，学生积累了丰富的数学活动经验。教师提供自主探究的支点并引导学生观察数据得出长方形所含的平方厘米数正好等于长和宽所含厘米数的乘积，长方形面积计算公式长乘宽，适时渗透对应、数形结合的思想方法。
三、通过独具匠心的教学设计，渗透引领数学思想方法
有效的数学学习活动不能单纯依靠模仿与记忆，教学设计让学生的动手实践、自主探索与合作交流可以最大限度地调动学生积极主动地参与，能让学生进行数学思考，充分领悟数学思想方法。
人教版六下“数学思考”一课，教学内容为：6个点可以连成多少条线段？8个点可以连成多少条线段？12个呢？教材给出的内容仅一码，其他信息不多。结合教材，笔者精心设计：教学中突出学生为主体，让学生自主探究、充分体验，使得学生思路有序、清晰；将数学思想方法渗透到每个教学环节中，带领学生充分感受数学思想方法对解决问题的重要作用。
课前，教师用《曹冲称象》的故事轻松引出“化难为易”一词。教师适时表扬：“太棒了，握个手吧！如果今天在教室的56人，每两人握一次手，共握多少次手？”教学的第一环节游戏激趣：用一个点表示一个人，动手画一画、连一连、数一数。学生表示：点太多、线太杂、易重复、易遗漏、数昏了等。这样的设计不仅激发学生的学习欲望，同时为探究“化难为易”的思想方法埋下伏笔。第二环节，让学生先听一听数学家的建议，教师介绍数学家华罗庚曾说过：“在解决数学难题时，我们要学会知难而‘退’，要善于‘退’，足够的‘退’，退到最简单又不失关键的地方，就找到解题的精髓了。”教师追问：“退到哪里最简单？”学生通过交流得出从最简单的2个点开始，并逐步增加点数，寻找规律。教师放手让每个学生动手画一画，探究2～5个点之间连线的线段数，找一找点数、增加的线段与线段总条数之间的关系，发现其中的规律——每次增加的线段数就是“点数-1”，总线段数其实是从1开始依次连加到点数减1的那个数的和。学生能清晰地感受从无序到有序，深刻体验用化难为易、以简驭繁、以退为进等思想方法解决问题的优越性。第三个环节，运用提高、拓展延伸：“今天在教室的56人，每两个人握一次手，共握多少次手？如果平面上有n个点，一共可以连多少条线段？要知道一个1008边形内角和是多少度，该从几边形开始研究？多边形内角和与它的边是有怎样的关系？”这些问题通过例题的探究、学生用已建立的数学模型，结合具体图形探讨存在的规律，充分体验数学思想方法在解决问题方面所展现的魅力。
数学思想方法的渗透要持之以恒、循序渐进、由浅入深，它是从个别到一般，从具体到抽象，从感性到理性螺旋上升的过程，迫切需要教师将数学思想方法的渗透纳入每节课的教学目标中。挖掘教材精心设计一些与数学思想方法有关的问题，把握好度，注意不同类型数学思想方法的综合应用。教师只有把数学思想方法渗透到自己心里，让它在心里扎根，才能让数学课堂充满灵动与魅力，也才会让它在学生心里扎根，真正提升学生的数学素质。
（作者单位：福建省闽侯县白沙小学学区 责任编辑：王彬）