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【摘要】 本文结合小学数学二年级上册“角的初步认识”一课的课堂教学实录，对教学目标的层次性与逻辑性在目标达成上所起的重要作用做了分析和探究.
【关键词】 教学目标；层次性；逻辑性
从知识技能目标来看，小学阶段的课程安排是很讲究逻辑层次的，以图形与几何领域为例，根据低年级学生直观感知思维占主导的特点，先是安排了长方体、正方体、圆柱等几个立体图形的学习；第二个知识模块则是在立体图形的基础上找到平面图形，感知从体到面的过程，初步认识长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等几个平面图形；第三个知识模块是出现在二年级上册的“角的初步认识”，让学生在已有的平面图形知识经验的基础上，感知到角，对角有一个初步的认识.
基于小学数学课程内容的逻辑性，在教学中就要求课堂教学目标要有层次性和逻辑性. 本文以“角的初步认识”的课堂实录为例，从知识技能目标这一维度，对小学数学教学目标的层次性和逻辑性进行分析和评价.
一、教学目标的设定——注重层次性
上好一节课首先要明确教学目标，“角的初步认识”一课在知识技能这一维度设定了三个目标，分别是：通过观察和操作活动，直观认识角，知道角各部分的名称；掌握简单的比较角的大小的方法；学会正确画角. 对于小学二年级的孩子，一节四十分钟的数学课，要掌握三个方面的知识技能存在一定的困难，但是这三个目标并不是孤立地罗列的，而是层层递进符合孩子的认知规律的，如果再加之授课教师的合理衔接和呈现，学生会很轻松地掌握这三个方面的学习内容，从而达成目标.
二、角的初步感知——注重新旧知识的衔接，帮助学生建立知识体系
数学知识是连贯的，教学时要注重知识内在的逻辑性，帮助孩子建立知识体系. 在“角的初步认识”这一课的教学中，教师以学生已掌握的平面图形“长方形”“正方形”“平行四边形”“三角形”为生长点，抽离出角，并结合学生已有的生活经验，由学生自己说出“角”这一名称. 新旧知识的衔接，加之对学生已有知识经验的引导，在学生的思维中自然地形成了一个完整的知识体系，同时也让课堂生动起来.
【教学片断1】
师：孩子们看老师把谁请来了？（PPT出示长方形、正方形、平行四边形、三角形）还认识这些图形宝宝吗？
生： 认识.
师：那我们赶紧跟他们打个招呼吧.
生逐一说出名称.
师：孩子们你们知道吗？图形王国的小公主就藏在这些图形宝宝身上呢，看小公主要出场了！（PPT出示角）
师：这些漂亮的小公主啊，有一个好听的名字，知道它们叫什么吗？
生：角.
师：对，今天我们就一起来学习角的知识.（板书：角的初步认识，学生齐读课题）
三、角的概念的体悟：立足情景，自我感悟，无缝衔接，自然过渡
“角的初步认识”一课属于概念课，让学生体悟到角这一概念的本质“角有一个顶点，两条边”是本节课的重中之重. 本课在学生对角有一个初步的、浅易的认识之后，借助情景让学生去找角，不断地通过视觉去感知角，接着让学生拿起三角板找角、摸角，在多种感官参与的活动之后，引导学生总结出角的本质特征. 这样的设计，层层衔接，自然地过渡到本节课的核心知识点. 接下来找角介绍角的合作练习以及判断图形的练习，强化了学生刚刚总结出的“角有一个顶点两条边”这一知识点，使得目标的达成更具有层次性.
【教学片断2】
师：热情的小公主想邀请大家去它们的学校看一看，孩子们睁大眼睛仔细找一找，看小公主藏到哪里了？（PPT展示校园情景图）
在孩子们都参与找角的活动之后，引导孩子们拿出三角板，找三角板上的角，摸一摸，由视觉感知到触觉感知，找角的特点. 在学生感知到尖尖的、直直的两个关键词之后教师总结.
师：这个尖尖的点叫作角的顶点，这两条直直的线分别叫作角的边.
师：先指顶点，从顶点出发这条直直的线叫作边，接下来也是从顶点出发，这是一个角.
师：请你伸出小手指，跟老师一起说“顶点、边、边，这是一个角”.
学生上台介绍角（教师将两个角贴到黑板上依次找学生上台介绍角）.
师：她们介绍得好不好，同学们现在认识角了吗？
师：那一个角有几个顶点几条边呢？齐读“角有一个顶点，两条边”.
师：在我们的教室里，在我们的身边藏着很多角呢，赶紧睁大眼睛找一找吧. 把你找到的角介绍给同桌听.
练习巩固：在6个图形中辨认出哪个是角.
这一练习环节，不仅要求学生辨认出哪些是角，还要说出原因，意在不断巩固学生对于“角有一个顶点，两条边”这一重点知识的理解和记忆. 教师最后进行归纳总结.
四、角的大小的比较——层层递进突破难点
数学具有高度的抽象性，而小学生往往缺乏感性经验，只有通过动手操作，获得直接的经验，才便于在此基础上进行正确的抽象和概括，形成正确的数学概念.
角的大小的比较是本节课的难点，孩子们会凭借固有的直观感受认为角的边越长，角就越大，若要打破孩子们已有的错误观念，帮助他们形成正确概念，就需要引导孩子们去观察直观教具，继而实际操作学具来实现直接经验的获得.
【教学片断3】
师：孩子们听，红角和黑角在不停地争吵，都说自己大一些，你们觉得谁大呢？（课件展示两个角）
引入叠合法比较角的大小，得出结果黑角大一些.
师：可是红角不服气了，它想大一些再大一些，让自己超过黑角呢. 你有什么办法让红角再大一些呢？
生：让红角的边拉长一些.
师：红角找来灰太狼帮忙想了个办法，看它把红角的边拉长了，长得都跑出屏幕去了. 可是这样红角就变大了吗？就超过黑角了吗？
【关键词】 教学目标；层次性；逻辑性
从知识技能目标来看，小学阶段的课程安排是很讲究逻辑层次的，以图形与几何领域为例，根据低年级学生直观感知思维占主导的特点，先是安排了长方体、正方体、圆柱等几个立体图形的学习；第二个知识模块则是在立体图形的基础上找到平面图形，感知从体到面的过程，初步认识长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等几个平面图形；第三个知识模块是出现在二年级上册的“角的初步认识”，让学生在已有的平面图形知识经验的基础上，感知到角，对角有一个初步的认识.
基于小学数学课程内容的逻辑性，在教学中就要求课堂教学目标要有层次性和逻辑性. 本文以“角的初步认识”的课堂实录为例，从知识技能目标这一维度，对小学数学教学目标的层次性和逻辑性进行分析和评价.
一、教学目标的设定——注重层次性
上好一节课首先要明确教学目标，“角的初步认识”一课在知识技能这一维度设定了三个目标，分别是：通过观察和操作活动，直观认识角，知道角各部分的名称；掌握简单的比较角的大小的方法；学会正确画角. 对于小学二年级的孩子，一节四十分钟的数学课，要掌握三个方面的知识技能存在一定的困难，但是这三个目标并不是孤立地罗列的，而是层层递进符合孩子的认知规律的，如果再加之授课教师的合理衔接和呈现，学生会很轻松地掌握这三个方面的学习内容，从而达成目标.
二、角的初步感知——注重新旧知识的衔接，帮助学生建立知识体系
数学知识是连贯的，教学时要注重知识内在的逻辑性，帮助孩子建立知识体系. 在“角的初步认识”这一课的教学中，教师以学生已掌握的平面图形“长方形”“正方形”“平行四边形”“三角形”为生长点，抽离出角，并结合学生已有的生活经验，由学生自己说出“角”这一名称. 新旧知识的衔接，加之对学生已有知识经验的引导，在学生的思维中自然地形成了一个完整的知识体系，同时也让课堂生动起来.
【教学片断1】
师：孩子们看老师把谁请来了？（PPT出示长方形、正方形、平行四边形、三角形）还认识这些图形宝宝吗？
生： 认识.
师：那我们赶紧跟他们打个招呼吧.
生逐一说出名称.
师：孩子们你们知道吗？图形王国的小公主就藏在这些图形宝宝身上呢，看小公主要出场了！（PPT出示角）
师：这些漂亮的小公主啊，有一个好听的名字，知道它们叫什么吗？
生：角.
师：对，今天我们就一起来学习角的知识.（板书：角的初步认识，学生齐读课题）
三、角的概念的体悟：立足情景，自我感悟，无缝衔接，自然过渡
“角的初步认识”一课属于概念课，让学生体悟到角这一概念的本质“角有一个顶点，两条边”是本节课的重中之重. 本课在学生对角有一个初步的、浅易的认识之后，借助情景让学生去找角，不断地通过视觉去感知角，接着让学生拿起三角板找角、摸角，在多种感官参与的活动之后，引导学生总结出角的本质特征. 这样的设计，层层衔接，自然地过渡到本节课的核心知识点. 接下来找角介绍角的合作练习以及判断图形的练习，强化了学生刚刚总结出的“角有一个顶点两条边”这一知识点，使得目标的达成更具有层次性.
【教学片断2】
师：热情的小公主想邀请大家去它们的学校看一看，孩子们睁大眼睛仔细找一找，看小公主藏到哪里了？（PPT展示校园情景图）
在孩子们都参与找角的活动之后，引导孩子们拿出三角板，找三角板上的角，摸一摸，由视觉感知到触觉感知，找角的特点. 在学生感知到尖尖的、直直的两个关键词之后教师总结.
师：这个尖尖的点叫作角的顶点，这两条直直的线分别叫作角的边.
师：先指顶点，从顶点出发这条直直的线叫作边，接下来也是从顶点出发，这是一个角.
师：请你伸出小手指，跟老师一起说“顶点、边、边，这是一个角”.
学生上台介绍角（教师将两个角贴到黑板上依次找学生上台介绍角）.
师：她们介绍得好不好，同学们现在认识角了吗？
师：那一个角有几个顶点几条边呢？齐读“角有一个顶点，两条边”.
师：在我们的教室里，在我们的身边藏着很多角呢，赶紧睁大眼睛找一找吧. 把你找到的角介绍给同桌听.
练习巩固：在6个图形中辨认出哪个是角.
这一练习环节，不仅要求学生辨认出哪些是角，还要说出原因，意在不断巩固学生对于“角有一个顶点，两条边”这一重点知识的理解和记忆. 教师最后进行归纳总结.
四、角的大小的比较——层层递进突破难点
数学具有高度的抽象性，而小学生往往缺乏感性经验，只有通过动手操作，获得直接的经验，才便于在此基础上进行正确的抽象和概括，形成正确的数学概念.
角的大小的比较是本节课的难点，孩子们会凭借固有的直观感受认为角的边越长，角就越大，若要打破孩子们已有的错误观念，帮助他们形成正确概念，就需要引导孩子们去观察直观教具，继而实际操作学具来实现直接经验的获得.
【教学片断3】
师：孩子们听，红角和黑角在不停地争吵，都说自己大一些，你们觉得谁大呢？（课件展示两个角）
引入叠合法比较角的大小，得出结果黑角大一些.
师：可是红角不服气了，它想大一些再大一些，让自己超过黑角呢. 你有什么办法让红角再大一些呢？
生：让红角的边拉长一些.
师：红角找来灰太狼帮忙想了个办法，看它把红角的边拉长了，长得都跑出屏幕去了. 可是这样红角就变大了吗？就超过黑角了吗？