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Ｎｏｂｕｓａｗａ，Ｈ于１９６４年引进了Г－环的概念，它是比通常的环类更广泛的代数系统。包含了通常的所有环。到目前为止，环论中的许多基本结果已经推广到Г环，１９７９年Ｒａｕｉｓａｎｋｅｒ。Ｔ．ｓ与Ｓｈｕｋｌａ．Ｖ．Ｓ又引进了弱Г－环的概念。本文对于Г－环或弱Г－环的强诣零理想与强幂零理想等概念作了进一步的探讨。