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初中数学新课程开展数学综合实践活动是使用新教材的亮 点，是《课程标准》的要求，也是帮助学生对“数与代数”、“空 间与图形”、“统计与概率”的内容的理解。
在综合实践活动中，教师们应放下架子，改变心态，真正参 与到学生的实践活动中去，通过自身的参与，多独立的思考和实 际应用，加深对问题的理解；同时通过与学生的合作交流，了解 学生的想法，开阔自己的思路，发现学生的问题所在，提高对学 生综合实践活动指导的针对性。在综合实践活动之后，应及时反 思学生的思路和解决问题的方法，收集和整理学生的成果，从中 获取问题解决的经验；同时，这些素材既记载学生实践活动的经历，成为一个很好的学生成长记录，又可以为这部分学生后续有
关实践活动的开展及以后各届学生实践活动提供一定的经验或 借鉴。
〖教学案例〗
在学习《利用不等关系分析比赛》时，我是这样设置情境和 互动学习的。教师在适当的引入语后，板示课题并出示问题 1： 在北京奥运会射击比赛中，某运动员在一次比赛前 6 次射击
共中 52 环，如果他想打破 89 环（10 次射击）的记录，第七次射 击最少不能少于多少环？
同时教师规定：每个小组派出 4 名同学，分别报出第七、八、 九、十次射击的环数，并派一个同学统计各组的总环数。
经过各小组的互动探索、合作学习后知道：第七次射击至少 为 8 环，并且最后三次射击要命中 10 环才能破记录。
教师：如何设未知数，如何列不等式？请各小组写出解题过 程。很快有小组发表意见：
解：设第七次射击命中 x 环。 依题意得：52+x>89－30，即 x>7。 也有小组是这样解的。
解：设第七次射击命中 x 环，且最后三次射击都是 10 环。 依题意得：52+x +30> 89，即 x > 7。 接着教师继续提出：（1）如果第七次射击成绩为 8 环，最后
三次射击要有几次 10 环才破记录？ 很快就有学生发表意见：“2 次”、“3 次”。 也有学生更正说：“两次最多能平记录，三次才能破记录。” 教师为了把学生的思维引向深入，又提出：（2）如果第七次
射击成绩为 10 环，最后三次射击中少至还要命中 10 环多少次？ 很快有学生发表意见：“2 次”。“不对，一次 10 环就可以了。
最后两次都是 9 环就可以破记录了。教师：“好，说得对，同学们在假设前提下，分析得很有道理，也很正确。下面我们再来一 个假设，分析另一类比赛吧。”
教师出示问题 2：有 A、B、C、D、E 五个队，分同一小组 进行单循环足球比赛，争夺出线权，比赛规则规定：胜一场得三分，平一场得一分，负一场得 0 分。小组名次在前的两队出线， 小组赛结束后，A 队的积分为 9 分，你认为 A 队能出线吗？
开始学生不敢发表意见，感到无法假设，从何处开始分析，教师在黑板上画了个简图。
假设 1：A 胜 B，A 胜 C，A 胜 D，A 负于 E，那么 A 队的 积分是几分，其它队可能积几分？
假设 2：小组中有一个队全胜，A 队能出线吗？
假设 3：小组中有一个队积分为 10 分，A 队能出线吗？ 假设 4：小组中有一个队积分为 9 分，A 队能出线吗？ 学生充分发表意见，在争辩和交流中发现此问题不能一概而
论，要考虑其它队的情况。所以，同学们正确地总结出结论：确 定 A 队不一定能出线。
顺着学生的思路教师引导学生进行反思，在利用不等关系分 析比赛中，我们是这样进行思考的，学生在教师的启发下使学生 的知识不断升华，从而总结出利用不等关系分析比赛的步骤：
（1）根据问题的背景和比赛的规则，进行必要的假设。
（2）在假设的前提下分析各种可能出现的情况。
（3）根据各种可能出现的情况进行推理论证，总结出正确的 结论。
《新课程教学法》告诉我们：“新课程的教学设计应努力体 现从问题情境出发，建立模型、寻找结论、应用与推广的基本过 程。”学生的知识来源问题的情境中，要巩固和应用所学的知识， 必须回到问题情境中解决实际问题。
例如，上述教师在授完《利用不等式分析比赛》的一节课后， 布置的作业是：
有甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛，每人跳一次为一 轮，每轮按各次高低分别得 3、2、1 分（没有并列名次）。他们 进行了五轮比赛，结果甲得了 14 分，乙第一轮得了 3 分，第二 轮得了 1 分，且总分最低，那么丙得到的分数是（ ）。
A、8 分 B、9 分 C、10 分、 D、11 分 当然，综合实践活动的开展尚处于尝试、实验阶段，活动的
实践经验和理论都比较缺乏。因此，以上几点实践与认识，还远 不能达到新课程的要求，对新的教育理念还需要在教学实践中认 真学习、领会和探究，直至将初中数学新课程综合实践活动的做 法推向成功。
在综合实践活动中，教师们应放下架子，改变心态，真正参 与到学生的实践活动中去，通过自身的参与，多独立的思考和实 际应用，加深对问题的理解；同时通过与学生的合作交流，了解 学生的想法，开阔自己的思路，发现学生的问题所在，提高对学 生综合实践活动指导的针对性。在综合实践活动之后，应及时反 思学生的思路和解决问题的方法，收集和整理学生的成果，从中 获取问题解决的经验；同时，这些素材既记载学生实践活动的经历，成为一个很好的学生成长记录，又可以为这部分学生后续有
关实践活动的开展及以后各届学生实践活动提供一定的经验或 借鉴。
〖教学案例〗
在学习《利用不等关系分析比赛》时，我是这样设置情境和 互动学习的。教师在适当的引入语后，板示课题并出示问题 1： 在北京奥运会射击比赛中，某运动员在一次比赛前 6 次射击
共中 52 环，如果他想打破 89 环（10 次射击）的记录，第七次射 击最少不能少于多少环？
同时教师规定：每个小组派出 4 名同学，分别报出第七、八、 九、十次射击的环数，并派一个同学统计各组的总环数。
经过各小组的互动探索、合作学习后知道：第七次射击至少 为 8 环，并且最后三次射击要命中 10 环才能破记录。
教师：如何设未知数，如何列不等式？请各小组写出解题过 程。很快有小组发表意见：
解：设第七次射击命中 x 环。 依题意得：52+x>89－30，即 x>7。 也有小组是这样解的。
解：设第七次射击命中 x 环，且最后三次射击都是 10 环。 依题意得：52+x +30> 89，即 x > 7。 接着教师继续提出：（1）如果第七次射击成绩为 8 环，最后
三次射击要有几次 10 环才破记录？ 很快就有学生发表意见：“2 次”、“3 次”。 也有学生更正说：“两次最多能平记录，三次才能破记录。” 教师为了把学生的思维引向深入，又提出：（2）如果第七次
射击成绩为 10 环，最后三次射击中少至还要命中 10 环多少次？ 很快有学生发表意见：“2 次”。“不对，一次 10 环就可以了。
最后两次都是 9 环就可以破记录了。教师：“好，说得对，同学们在假设前提下，分析得很有道理，也很正确。下面我们再来一 个假设，分析另一类比赛吧。”
教师出示问题 2：有 A、B、C、D、E 五个队，分同一小组 进行单循环足球比赛，争夺出线权，比赛规则规定：胜一场得三分，平一场得一分，负一场得 0 分。小组名次在前的两队出线， 小组赛结束后，A 队的积分为 9 分，你认为 A 队能出线吗？
开始学生不敢发表意见，感到无法假设，从何处开始分析，教师在黑板上画了个简图。
假设 1：A 胜 B，A 胜 C，A 胜 D，A 负于 E，那么 A 队的 积分是几分，其它队可能积几分？
假设 2：小组中有一个队全胜，A 队能出线吗？
假设 3：小组中有一个队积分为 10 分，A 队能出线吗？ 假设 4：小组中有一个队积分为 9 分，A 队能出线吗？ 学生充分发表意见，在争辩和交流中发现此问题不能一概而
论，要考虑其它队的情况。所以，同学们正确地总结出结论：确 定 A 队不一定能出线。
顺着学生的思路教师引导学生进行反思，在利用不等关系分 析比赛中，我们是这样进行思考的，学生在教师的启发下使学生 的知识不断升华，从而总结出利用不等关系分析比赛的步骤：
（1）根据问题的背景和比赛的规则，进行必要的假设。
（2）在假设的前提下分析各种可能出现的情况。
（3）根据各种可能出现的情况进行推理论证，总结出正确的 结论。
《新课程教学法》告诉我们：“新课程的教学设计应努力体 现从问题情境出发，建立模型、寻找结论、应用与推广的基本过 程。”学生的知识来源问题的情境中，要巩固和应用所学的知识， 必须回到问题情境中解决实际问题。
例如，上述教师在授完《利用不等式分析比赛》的一节课后， 布置的作业是：
有甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛，每人跳一次为一 轮，每轮按各次高低分别得 3、2、1 分（没有并列名次）。他们 进行了五轮比赛，结果甲得了 14 分，乙第一轮得了 3 分，第二 轮得了 1 分，且总分最低，那么丙得到的分数是（ ）。
A、8 分 B、9 分 C、10 分、 D、11 分 当然，综合实践活动的开展尚处于尝试、实验阶段，活动的
实践经验和理论都比较缺乏。因此，以上几点实践与认识，还远 不能达到新课程的要求，对新的教育理念还需要在教学实践中认 真学习、领会和探究，直至将初中数学新课程综合实践活动的做 法推向成功。