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初中学生之间，由于种种原因，在思维能力方面存在很大的差异，总有一部分学生反应迟缓，缺乏思维过程所必需的知识技能，抽象思维能力不成熟，因而要让学生掌握抽象的数学知识，不是用简单的"灌输"所能解决的，在教学中，如何调动这类学生（以下称学困生）思维积极性，使他们的思维活动始终处于最佳状态，让他们通过自己的努力获得知识，并提高理解和运用知识的能力，从而大面积提高教学质量，这是一个非常值得研究的课题。本文就个人教学实践谈点体会：
一、指导学困生预习时，培养问题意识，是调动学困生思维积极性的原始动力
在指导学生课前预习时，常常发现学困生不会读书，书本上的定义、定理不理解，但又不会深入思考，书本上的例题不会看也看不懂，有的同学把课本上的"黑体字"标上杠杠就算预习过了，"懂"还是"不懂"自己也没有数，通过预习他们还无法达到"知其能"的初级水平，更谈不上"知其所以然"了。
如何激发学困生的思维，使其通过预习也有所"得"，有所"识"？笔者首先从培养他们的问题意识入手，因为问题的发现既是思维起点，又是思维动力，人的思维活动就是一个发现问题解决问题的过程，只有发现问题才能找到自己"不懂"的症结的在，才能激发更深层次的思维活动。
在教学中，要充分发扬教学民主，鼓力学困生大胆质疑，尽管有时他们提出的问题不着边际，荒谬可笑，教师也不应讽刺、挖苦。充分信任的感情，宽松和蔼的气氛，深入浅出地点拨，有助于他们自我纠正错误，有助于他们发现问题，并勇于提出问题，经过一段时间的培养，学生学习的兴趣浓厚，提出的问题增多，质量也不断提高。另外，在教学中教师不应总是采用简单的问答式、是非式，应根据教材内容的特点和学生思维规律，巧设疑问，组织引导学生用问题进行学习，把问题意识贯穿于课堂教学的始终，使学生产生积极的思维活动和强烈的求知渴望。
二、提供直观材料，诱发潜在意识，是调动学困生思维积极性的重要途径
思维能力是感性到理性，从具体到抽象提高的，思维活动的展开是建立。
直观的基础上的，尤其是学困生，抽象逻辑思维能力还很不成熟，基本上是经验型，在学习抽象的定义和分析复杂的几何图形中更需要具体形象的支持，因此，在课堂教学是提供给学生丰富的直观素材，唤起和组织学生原有知识、经验中的感性材料，诱发学生头脑中的潜在意识，是调动学困生思维积极性的一条重要途径。
大自然的许多物体都是由几何图案构成的，指导学生留意"身边几句"，对诱发学生的潜在意识，引导他们积极思维和加深对数学问题的理解同样有帮助，例如：车轮为什么做成圆的，而不做成方的？大门为什么只要两个支撑点加一把锁，就关牢了？对此类问题学生都有亲身体会，因此倍感亲切，也就乐去研究、去思考。
三、降低思维台阶，提高参与意识是调动学困生思维积极性的有效措施
由于学困生抽象逻辑思维能力还不成熟，头脑中又缺少足够的信息贮存，不能把问题情境与相应的知识发性联系，形成思维上高台阶而导致思维"断路"，这是学困生在形成知识和应用知识过程中普遍存在着的一大心理障碍。因而，他们对问题的反应比较迟缓，思维节拍明显比别人慢半拍，很难与课堂上思维活动发生共振，久而久之，他们思考问题不积极、不主动，往往把自已置于"旁观者"的位置，笔者认为：降低思维台阶，是提高他们的参与意识，是调动他们思维积极性的有效措施。
在教学中应十分重视对推理过程的分析、充分展现思维活动的全过程，使学生对每一个思维环节都有体味、评价和消化的时间。同时，为了放低学生的思维台阶，必须"难化"教师的思维，决不能简化、压缩我们认为学生牢记了的符合规则的判断、推理过程。
要降低学生思维台阶，我们教师心中对教学内容和练习题的难易程度，学生接受知识和应用知识的能力都应有一本"明细帐"，方能做到知已知彼，百战不殆。
"整理和复习"的课堂亦精彩
程发根
(江西省德兴市新建西坑小学 334200）
一直以来，小学数学"整理和复习"的课堂教学都是新课改的一个薄弱环节，很多教师对"整理和复习"课堂教学重视不够，大多数"整理和复习"课是以"炒冷饭"的方式进行，学生的积极主动性不高。其实一节好的"整理和复习"课最能充分体现一位教师的知识水平和教学能力。真正上好一节"整理和复习"课并不是轻而易举的事，如果不认真安排，不精心设计，就达不到预期的效果。我认为"整理和复习"的课堂教学应以知识整理为手段、是复习知识的过程；学会整理、复习知识是目的。不仅如此，我认为"整理和复习"的有效教学更是培养学生整理知识的能力、学会学习的能力的良方。所以，一节好的"整理和复习"课，必须把记忆与创新有机结合起来，让"整理和复习"课充满活力。如何上好一节"整理和复习"课呢？如何对"整理和复习" 课进行创新教学呢？我认为应从以下几方面去努力。
一、注重学生的自主参与
在"整理和复习"课上，学生容易感到枯燥乏味，如何激发学生整理和复习的热情就显得很重要了，所以我们在课的开头就要设计与学生生活紧密相联的教学情境，吸引学生主动参与整理和复习。
例如，在复习"量的计量"时，教师可先演示课件： 2004年雅典奥运会110米跨栏冠军刘翔的个人资料--出生日期：1983年7月13日；身高：1.89米；体重：74公斤；出生地点：上海；夺冠项目：田径110米跨栏；成绩：12秒91。教师提问：通过这个资料，你获得了哪些数学信息?你能将这些计量单位进行分类吗?除此之外，你还学过哪些计量单位?这样就能促使学生兴趣盎然地投入到复习当中。
又如，一位教师在教"平均数的整理和复习"一课时，设计了符合学生生活实际的求平均身高的情境，对小学阶段的平均数知识进行了系统整理。第一步：考考学生的眼力，估计班级中两位同学的身高，并计算出他们的平均身高，引出求平均数的一般方法，即：平均数=总数÷总份数。第二步：老师加入到两位同学中间，让学生估计三个人的平均身高的范围，引出平均数的范围在最大数和最小数之间，即：最小数<平均数<最大数。第三步：学生计算三个人的平均身高，并且思考其他方法。由于事先选定的三个人的身高分别是150厘米、160厘米和170厘米，所以，学生观察出数据的特点后很容易想到"移多补少"的方法。第四步：比较两个算式，同样是求平均身高，在计算方法上有什么不同?在比较中，学生进一步明确：总数和总份数必须是对应的。学生从估计身高到求两位同学的平均身高，又到老师加入以后估计三个人的平均身高的范围和求三个人的平均身高，引发了探究欲望，轻松自如地置身于学习中，对平均数相关知识点的整理和复习一气呵成，构建了完整的知识体系。
二、注重培养学生的建构能力
整理和复习已学的知识并建构起知识网络，从而形成良好的认知结构，这是"整理和复习"课的一个重要目标。从学生发展的角度来说，获得梳理知识、建构知识网络的能力，形成建构的意识显得更为重要。这种能力和意识是在经历自主梳理、主动建构的过程中获得的。
如在整理和复习"平面图形周长和面积"时，首先让学生回忆平行四边形与三角形的面积公式的推导过程，总结割补法、倍拼法等方法，然后让学生找知识间的联系和区别，并采用自己喜欢的方式将知识归纳成体系。这样，学生的梳理结果就出现了按平面图形的种类整理和按面积公式推导过程整理等不同形式，凸现了梳理建构时学生的自主性。学生通过对所学知识的自主梳理，理清了知识间的来龙去脉，做到"横成片竖成线"，从而拓展了原有的知识结构。在这里，以学生"理"为主，教师"引"为辅，学生积极主动地将所学的一个个零散知识串成线，形成更充实的知识网。
三、注重练习题的设计
练习是使学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段，"整理和复习" 课的练习就更是如此。由于学生的认识能力、兴趣爱好、意识倾向等存在着差异，因此，对于学过的数学知识，掌握程度上也就存在着差异。"查漏补缺"是"整理和复习"课的重要摸底方法之一。教师在上"整理与复习"课时，结合学生实际，切实把握较差学生的情况，及时的有针性的安排练习，从而弥补他们知识上的缺陷。通过这样的整理和复习能够做到堵漏补缺，扬长避短，同时也能弥补教师在教学中的不足。因此，教师更要精心安排，切实抓好"整理和复习"中的练习。
用好教材中由易到难、由浅入深的练习。练习可分为两层，即保底练习和不封顶练习。保底练习，这是全体同学达到的共同要求的练习，包括基本练习、变式练习、综合练习三部分，这些是精心设计的，在"整理与复习"课中要充分用好这些习题、发挥好习题的多种功能，尽量不要补充雷同的习题，以免加重学生的负担。不封顶练习，它是供学有余力的学生用的，可利用学习园地或者课外活动等。
适当补充一些针对性练习。整理与复习中要根据学生的具体情况，根据教学目标设计不同层次的习题，把握知识的连接点，做到一道练习题击中多个知识点，起一个牵一发而动全身的作用，让学生根据自己的实际"对号入座"，各取所需，让每一个学生都享受成功的喜悦，以此来调动各层次学生的积极性。补充一些教材不足的习题，要特别注意补充一些为中差生弥补知识缺漏的习题，使复习落到实处。
四、注重培养学生的实际运用能力
在"整理和复习"课中，教师要注意设计一些与所学知识联系紧密的实际问题，让学生在解答过程中体会到数学知识的作用，提高解决实际问题的能力。例如，上"比例的整理与复习"时。教师可给学生提供一张湖南地图，一张火车提速后的时间表，要求学生运用所学知识帮老师算一算从娄底开往吉首的火车提速后的速度是多少。这样，学生用所学知识解决生活中的问题，既巩固了所学知识，又提高了解决实际问题的能力，还培养了创造性思维，真可谓"一举三得"。
总之，整理与复习教学要打破知识系统化的固定式教学,让数学问题回归学生生活,体现整理方法的多样化,实现复习内容与教学过程的结合。教师应重视对学生所学知识、认识事物的方法、分析问题的思维方式进行更高层次的归纳、概括、提炼，使新旧知识完美地融为一体，达到构建学生良好认知结构的目的，从而有效提高学生的数学能力。
一、指导学困生预习时，培养问题意识，是调动学困生思维积极性的原始动力
在指导学生课前预习时，常常发现学困生不会读书，书本上的定义、定理不理解，但又不会深入思考，书本上的例题不会看也看不懂，有的同学把课本上的"黑体字"标上杠杠就算预习过了，"懂"还是"不懂"自己也没有数，通过预习他们还无法达到"知其能"的初级水平，更谈不上"知其所以然"了。
如何激发学困生的思维，使其通过预习也有所"得"，有所"识"？笔者首先从培养他们的问题意识入手，因为问题的发现既是思维起点，又是思维动力，人的思维活动就是一个发现问题解决问题的过程，只有发现问题才能找到自己"不懂"的症结的在，才能激发更深层次的思维活动。
在教学中，要充分发扬教学民主，鼓力学困生大胆质疑，尽管有时他们提出的问题不着边际，荒谬可笑，教师也不应讽刺、挖苦。充分信任的感情，宽松和蔼的气氛，深入浅出地点拨，有助于他们自我纠正错误，有助于他们发现问题，并勇于提出问题，经过一段时间的培养，学生学习的兴趣浓厚，提出的问题增多，质量也不断提高。另外，在教学中教师不应总是采用简单的问答式、是非式，应根据教材内容的特点和学生思维规律，巧设疑问，组织引导学生用问题进行学习，把问题意识贯穿于课堂教学的始终，使学生产生积极的思维活动和强烈的求知渴望。
二、提供直观材料，诱发潜在意识，是调动学困生思维积极性的重要途径
思维能力是感性到理性，从具体到抽象提高的，思维活动的展开是建立。
直观的基础上的，尤其是学困生，抽象逻辑思维能力还很不成熟，基本上是经验型，在学习抽象的定义和分析复杂的几何图形中更需要具体形象的支持，因此，在课堂教学是提供给学生丰富的直观素材，唤起和组织学生原有知识、经验中的感性材料，诱发学生头脑中的潜在意识，是调动学困生思维积极性的一条重要途径。
大自然的许多物体都是由几何图案构成的，指导学生留意"身边几句"，对诱发学生的潜在意识，引导他们积极思维和加深对数学问题的理解同样有帮助，例如：车轮为什么做成圆的，而不做成方的？大门为什么只要两个支撑点加一把锁，就关牢了？对此类问题学生都有亲身体会，因此倍感亲切，也就乐去研究、去思考。
三、降低思维台阶，提高参与意识是调动学困生思维积极性的有效措施
由于学困生抽象逻辑思维能力还不成熟，头脑中又缺少足够的信息贮存，不能把问题情境与相应的知识发性联系，形成思维上高台阶而导致思维"断路"，这是学困生在形成知识和应用知识过程中普遍存在着的一大心理障碍。因而，他们对问题的反应比较迟缓，思维节拍明显比别人慢半拍，很难与课堂上思维活动发生共振，久而久之，他们思考问题不积极、不主动，往往把自已置于"旁观者"的位置，笔者认为：降低思维台阶，是提高他们的参与意识，是调动他们思维积极性的有效措施。
在教学中应十分重视对推理过程的分析、充分展现思维活动的全过程，使学生对每一个思维环节都有体味、评价和消化的时间。同时，为了放低学生的思维台阶，必须"难化"教师的思维，决不能简化、压缩我们认为学生牢记了的符合规则的判断、推理过程。
要降低学生思维台阶，我们教师心中对教学内容和练习题的难易程度，学生接受知识和应用知识的能力都应有一本"明细帐"，方能做到知已知彼，百战不殆。
"整理和复习"的课堂亦精彩
程发根
(江西省德兴市新建西坑小学 334200）
一直以来，小学数学"整理和复习"的课堂教学都是新课改的一个薄弱环节，很多教师对"整理和复习"课堂教学重视不够，大多数"整理和复习"课是以"炒冷饭"的方式进行，学生的积极主动性不高。其实一节好的"整理和复习"课最能充分体现一位教师的知识水平和教学能力。真正上好一节"整理和复习"课并不是轻而易举的事，如果不认真安排，不精心设计，就达不到预期的效果。我认为"整理和复习"的课堂教学应以知识整理为手段、是复习知识的过程；学会整理、复习知识是目的。不仅如此，我认为"整理和复习"的有效教学更是培养学生整理知识的能力、学会学习的能力的良方。所以，一节好的"整理和复习"课，必须把记忆与创新有机结合起来，让"整理和复习"课充满活力。如何上好一节"整理和复习"课呢？如何对"整理和复习" 课进行创新教学呢？我认为应从以下几方面去努力。
一、注重学生的自主参与
在"整理和复习"课上，学生容易感到枯燥乏味，如何激发学生整理和复习的热情就显得很重要了，所以我们在课的开头就要设计与学生生活紧密相联的教学情境，吸引学生主动参与整理和复习。
例如，在复习"量的计量"时，教师可先演示课件： 2004年雅典奥运会110米跨栏冠军刘翔的个人资料--出生日期：1983年7月13日；身高：1.89米；体重：74公斤；出生地点：上海；夺冠项目：田径110米跨栏；成绩：12秒91。教师提问：通过这个资料，你获得了哪些数学信息?你能将这些计量单位进行分类吗?除此之外，你还学过哪些计量单位?这样就能促使学生兴趣盎然地投入到复习当中。
又如，一位教师在教"平均数的整理和复习"一课时，设计了符合学生生活实际的求平均身高的情境，对小学阶段的平均数知识进行了系统整理。第一步：考考学生的眼力，估计班级中两位同学的身高，并计算出他们的平均身高，引出求平均数的一般方法，即：平均数=总数÷总份数。第二步：老师加入到两位同学中间，让学生估计三个人的平均身高的范围，引出平均数的范围在最大数和最小数之间，即：最小数<平均数<最大数。第三步：学生计算三个人的平均身高，并且思考其他方法。由于事先选定的三个人的身高分别是150厘米、160厘米和170厘米，所以，学生观察出数据的特点后很容易想到"移多补少"的方法。第四步：比较两个算式，同样是求平均身高，在计算方法上有什么不同?在比较中，学生进一步明确：总数和总份数必须是对应的。学生从估计身高到求两位同学的平均身高，又到老师加入以后估计三个人的平均身高的范围和求三个人的平均身高，引发了探究欲望，轻松自如地置身于学习中，对平均数相关知识点的整理和复习一气呵成，构建了完整的知识体系。
二、注重培养学生的建构能力
整理和复习已学的知识并建构起知识网络，从而形成良好的认知结构，这是"整理和复习"课的一个重要目标。从学生发展的角度来说，获得梳理知识、建构知识网络的能力，形成建构的意识显得更为重要。这种能力和意识是在经历自主梳理、主动建构的过程中获得的。
如在整理和复习"平面图形周长和面积"时，首先让学生回忆平行四边形与三角形的面积公式的推导过程，总结割补法、倍拼法等方法，然后让学生找知识间的联系和区别，并采用自己喜欢的方式将知识归纳成体系。这样，学生的梳理结果就出现了按平面图形的种类整理和按面积公式推导过程整理等不同形式，凸现了梳理建构时学生的自主性。学生通过对所学知识的自主梳理，理清了知识间的来龙去脉，做到"横成片竖成线"，从而拓展了原有的知识结构。在这里，以学生"理"为主，教师"引"为辅，学生积极主动地将所学的一个个零散知识串成线，形成更充实的知识网。
三、注重练习题的设计
练习是使学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段，"整理和复习" 课的练习就更是如此。由于学生的认识能力、兴趣爱好、意识倾向等存在着差异，因此，对于学过的数学知识，掌握程度上也就存在着差异。"查漏补缺"是"整理和复习"课的重要摸底方法之一。教师在上"整理与复习"课时，结合学生实际，切实把握较差学生的情况，及时的有针性的安排练习，从而弥补他们知识上的缺陷。通过这样的整理和复习能够做到堵漏补缺，扬长避短，同时也能弥补教师在教学中的不足。因此，教师更要精心安排，切实抓好"整理和复习"中的练习。
用好教材中由易到难、由浅入深的练习。练习可分为两层，即保底练习和不封顶练习。保底练习，这是全体同学达到的共同要求的练习，包括基本练习、变式练习、综合练习三部分，这些是精心设计的，在"整理与复习"课中要充分用好这些习题、发挥好习题的多种功能，尽量不要补充雷同的习题，以免加重学生的负担。不封顶练习，它是供学有余力的学生用的，可利用学习园地或者课外活动等。
适当补充一些针对性练习。整理与复习中要根据学生的具体情况，根据教学目标设计不同层次的习题，把握知识的连接点，做到一道练习题击中多个知识点，起一个牵一发而动全身的作用，让学生根据自己的实际"对号入座"，各取所需，让每一个学生都享受成功的喜悦，以此来调动各层次学生的积极性。补充一些教材不足的习题，要特别注意补充一些为中差生弥补知识缺漏的习题，使复习落到实处。
四、注重培养学生的实际运用能力
在"整理和复习"课中，教师要注意设计一些与所学知识联系紧密的实际问题，让学生在解答过程中体会到数学知识的作用，提高解决实际问题的能力。例如，上"比例的整理与复习"时。教师可给学生提供一张湖南地图，一张火车提速后的时间表，要求学生运用所学知识帮老师算一算从娄底开往吉首的火车提速后的速度是多少。这样，学生用所学知识解决生活中的问题，既巩固了所学知识，又提高了解决实际问题的能力，还培养了创造性思维，真可谓"一举三得"。
总之，整理与复习教学要打破知识系统化的固定式教学,让数学问题回归学生生活,体现整理方法的多样化,实现复习内容与教学过程的结合。教师应重视对学生所学知识、认识事物的方法、分析问题的思维方式进行更高层次的归纳、概括、提炼，使新旧知识完美地融为一体，达到构建学生良好认知结构的目的，从而有效提高学生的数学能力。