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不仅如此，判别式还经常被用来解决其他一些比较复杂的问题，如方程根的分布问题，求某些函数的值域或最值问题，研究二次函数或直线与二次曲线的交点个数问题，等等。方法简捷巧妙。一元二次方程根的判别式与一元二次方程、二次函数、一元二次不等式、二次三项式、几何等内容都有十分紧密的关系，所以判别式的应用也比较广泛。但在具体解题过程中，常因忽略具体题目的某些因素，而在应用判别式的过程中出现疏漏，以致于得出错误结果的情况也经常发生。下面略举正反几个例子，借以抛砖引玉。