利用基本不等式解函数最值时的注意点

来源 :数学大世界(教师适用) | 被引量 : 0次 | 上传用户:shuanghu1000
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在《不等式》一章中,教材中明确指出,如果a,b为正数,那么(ab)~(1/2)≤(a+b)/2,(当且仅当a=b时取等号)。函数是高中阶段的重点,基本不等式和函数联系最多的就是利用基本不等式求函数的最值,利用基本不等式解函数最值时应注意:a,b为正数,ab相乘为定值,等号成立的条件,特别当式子中等号不成立时,则不能应用基本不等式,而改用函数单调性求最值。就此问题,举例说明。 In the chapter “Inequality”, the textbook states explicitly that if a and b are positive numbers, then (ab) ~ (1/2) ≤ (a + b) / 2, if and only if a = b equal sign). Function is the focus of high school stage, the basic inequality and the most connected function is to use the basic inequality to find the value of the function, the use of basic inequalities should pay attention to the value of the function: a, b is a positive number, ab is multiplied by a fixed value, etc. Number of conditions established, especially when the equation is not established medium number, you can not apply the basic inequalities, but use the monotonicity function to seek the most value. In this issue, for example.
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