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本文给出了一个方法,从李群结构方程导出一类变系数的演化方程,当谱按某些规律变化时,它提供了某些变系数非线性演化方程,也可用反谱变换求解的路子。另一方面,我们证明了这类推广了的KDV方程与推广了的MKDV方程之间以Miura变换相联系,然后给出推广了的KDV方程的Bcklund变换。
一类发展方程和谱的变形
【摘 要】
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本文给出了一个方法,从李群结构方程导出一类变系数的演化方程,当谱按某些规律变化时,它提供了某些变系数非线性演化方程,也可用反谱变换求解的路子。另一方面,我们证明了这类推广了的KDV方程与推广了的MKDV方程之间以Miura变换相联系,然后给出推广了的KDV方程的Bcklund变换。
【出 处】
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中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学)
【发表日期】
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1982年05期
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本文应用标准微分环路位相因子方法,根据谷超豪对球对称规范场的分类,具体写出了SU(N)球对称规范势(准确到等价势)的一般表达形式,导出了其中包含的函数所满足的微分方程。再加上静态条件,得到这些函数随时间的依赖关系,从而把运动方程化为常微分方程。
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本文联系引力势(它满足Einstein引力场方程)的边值条件指出坐标的物理意义,由于Bianchi恒等式,引力场方程要得到确定解必须辅之以谐和条件。除了无穷大平面,在所考虑的引力体之外的一定区域,度规张量g_(μv)的g_(00)分量应成为Newton引力势。我们用上述条件来求出球对称质量和具有均匀线密度的无穷长杆的静态解。对于具有均匀表面密度的无穷大平面,上述关于g_(00)的条件是解的必然结果
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本文讨论了定义在对称陪集空间上的二维非线性σ模型。应用对偶对称性导出了依赖于某一连续参数γ的一种广义Bcklund变换,得到了依赖于参数γ的守恒流。把这个流在γ=1附近按幂次展开得出一个无限系列的非定域守恒流。把这个流稍作改变,并按γ或γ~(-1)的幂次展开,可以得出两个系列的无限多个定域守恒流。
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利用真空的能带理论既能为口袋模型提供一个清楚的理论解释,又能得到真空背景场强的存在。而且它自然能将MIT口袋模型中的B和背景场强联系起来,比较的结果较为满意。文中还较仔细地讨论了背景场强。
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本文是文献[1]的继续和发展,主要结果是:1)星系空间分布不均匀性的最大可观测尺度为200百万秒差距的量级,2)类星体的吸收红移系统按吸收红移的分布与类星体按发射红移的分布有类似特征,3)具有富吸收线的类星体的吸收红移值有成群的结构。
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本文用磁流力学方法讨论了Ⅰ型彗尾中的螺旋波。彗尾仍被视为浸没在太阳风中的等离子体柱体,但在太阳风等离子体与彗尾等离子体之间引入了一个有限厚度的边界层,以代替Ershkovich理论中的切向间断面。并在等离子体不可压缩情形下,研究了无穷小振幅波和K-H不稳定性,导出了色散方程。
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本文研究了忽略气动项的情况下细长飞行器弹性振动的镇定问题,指出了可以把它化为两端固定梁的弹性振动的镇定问题,并给出了渐近姿态的表达式。最后我们还讨论了这个弹性系统的极点配置问题,得到了极点配置的公式。
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本文提出了布尔代数的不交型运算规则,用来从失效树直接写出不交型失效函数,计算失效概率,从而提供了失效树分析的新途径。它不用枚举最小割集或质蕴涵集,对相干和非相干系统可以统一处理,并把枚举程序和失效函数化不交型的程序简化为单一计算程序,节省了计算量。 新途径还对失效树进行分解和简约。为此提出“失效树的重复模块”概念,和对逻辑多余项目尽早简约的原则,进一步使计算量大为减少。
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