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摘 要: 《义务教育阶段数学课程标准》对“培养学生思维能力”提出了具体的目标要求,即“通过义务教育阶段的数学学习,学生能够初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识”。 如何培养学生的数学思维能力?本文就此从理论和实践中作了探索。
关键词: 数学思维能力 培养策略 探索
《义务教育阶段数学课程标准》对“培养学生思维能力”提出了具体的目标要求:“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析社会现实,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识。”
数学思维是人脑和数学对象交互作用并按照一般的思维规律认识数学本质和规律的理性活动,是以数和形及其结构关系为思维对象,以数学语言和符号为思维的载体,并以认识发现数学规律为目的一种思维,具有概括性、整体性、相似性和问题性等特点。
现代社会的飞速发展,对人的素质要求较高,特别是思维素质。所以我们在平时课堂教学中要结合教学内容培养学生初步的分析、综合能力,抽象、概括能力,比较、类推能力等逻辑思维能力,使学生能对简单的问题进行判断、推理,逐步学会有条理有根据地思考问题,同时注意培养学生思维的敏捷性、灵活性、广阔性、深刻性、创造性和科学性。这些要求属于抽象思维中最初步、最基本的要求,也是小学数学教学的基本要求。如何培养学生的数学思维能力?下面我根据个人的教学经验谈几点看法。
一、培养思维的自觉性
1.创设问题情境,激发学生思维。
教师在教学过程中,要注意创设问题情境,让学生发现问题,诱发学生的求知欲望,引发思考,激发学生学习和思考激情。如教学20以内的进位加法“9加几”,例如9 2运用凑十法,我引导学生观察例题的实物图和图解,结合动手操作活动得到9 2=11。“想:9加1得10,10加1得11”。在学生知道了9 2=11的思路后,我再引导学生把思路迁移到其他9加几的学习上。
创设问题情境,还要在一些教学内容和学生求知心理之间适当创设一种“不协调”的现象,把学生引入与问题有关的情境中,激发学生产生弄清未知事物的迫切愿望。例如学习“元、角、分的认识”,教师可以在黑板上写出1、10、100,然后问:“谁能在每个数的后面加上单位名称,并用等于号把这三个数量连起来?”这时学生对问题感到新奇,100总比10和1大,怎样用等于号连起来呢?学生陷入了深思,激发了探讨欲望。
2.听说训练,促进思维自觉性的形成。
思维是一种隐蔽的内部活动,而语言则是显性的外在活动。因此,人们常说语言是思维的外壳。由此可见,教师必须为学生打开思维的窗口,把“听”、“说”训练,放在重要的位置上。
首先,教师在课堂上创设一种自由、民主的讨论式学风,使学生轻松愉快地投入“听”、“说”中去,这样才有利于学生敢于质疑,敢于发表不同见解,甚至提出“稀奇古怪”的想法,活跃思维。如果学生回答问题中出现错误,也不要训斥讽刺,否则会压抑学生的思维。
其次,教师要给全体学生说的机会,不只是优生有机会说,中等生、学困生也有机会说,让每个层次的学生都有表现的机会,都能领略成功的喜悦。
在学习新知识时,体验到独立思考的乐趣和好处,学生思维的自觉性会逐步提高,这是进一步培养思维品质的良好前提。
二、培养思维敏捷性
思维敏捷性是指思维活动的速度,思考问题严密、敏捷,反应迅速等。培养思维的敏捷性很重要,从一年级起就要注意培养,重视基础训练。在教学时,教师要注意引导学生认真思考,想出合理迅速解决问题的方法。
1.基础题要教好练透。
教师应使学生弄清算理,掌握计算思路。在此基础上,再组织一系列的有效训练,使学生能正确地、比较迅速地进行口算和简便计算。
2.加强训练提高速度。
思维的速度即思维的敏捷性,这也是学生思维能力的一个十分重要的方面。新世纪的工作、学习、生活节奏快,要求人的思维能力,在准确、广阔、灵活、深刻的同时,还必须敏捷。训练学生思维的敏捷性有多种形式,如听、算,在一堂课上只花2—3分钟的时间,教师报题目,学生写答案。另外,还可以看卡片口算,或以小组为单位进行计算竞赛。教师可让全班学生比在同样时间内看谁算的题多,或同样的题量看谁算得又对又快,等等,这样来训练学生思维的反应速度和质量。在概念题中,如填空、判断、选择题,可采用抢答形式,在应用题教学中,教师可以一个题目为基础,只要求列式,不要求计算,随即变化条件,再让学生只列算式。还可以给出条件(问题),在同样的时间内,看谁补充的问题(条件)多。
3.抓联系找规律,培养学生思维的敏捷性。
数学是一门规律性很强的学科,教师在教学中要注意引导学生观察、比较,并找出其知识之间存在着的内在联系或规律性的东西。例如在学习20以内的进位加法时,学生学习“9加几”,初学时“9 3”要详细地说出口算过程。经过一些练习,学生掌握口算步骤以后,再引导学生在题组“9 2,9 3,…,9 9”的练习中,找出规律,简化思维过程。最后省略思维过程,直接得出结果。这样既能使计算准确,又能提高速度,也能培养学生思维的敏捷性。
三、培养思维的灵活性
思维灵活性是善于从不同角度和不同方向进行思考,能根据条件或问题的变化而灵活地转移思路和解决问题的方法,能灵活运用知识来处理问题,学习时能举一反三,迁移能力强。
1.综合训练。
教学了运算定律和一些性质后,在学生掌握了各种简算方法的基础上,教师可设计一些综合训练题。例如:1÷125、1.25×8.8、180÷4÷5、18.74-1.45×2-15.1等,让学生综合运用口算和简算进行计算。
以上的综合练习题,学生在进行计算时,需要进行观察、分析、综合、判断等较复杂的思维活动,需要灵活准确地应用学过的运算顺序、运算定律与性质,并充分运用口算能力,才能算得正确、合理和迅速。
2.一题多变训练。
变式练习在小学数学教学中应用十分广泛,如四则运算,可变换数据、运算符号或计算步骤,在训练中激发学生兴趣和积极性,又能排除各种干扰,自觉认真审题,不断提高计算能力。在空间和图形教学中可改变图形的形状、方位等形式,这样可帮助学生既能全面地认识图形,又能更准确地感知其本质特征。在应用题教学中可变换叙述形式、变换已知条件与问题的叙述顺序等形式,这样既有利于培养学生认真审题,提高应用题解答的能力,又可培养学生思维的流畅性和变通性。
3.一题多解训练。
小学教材中有些应用题可以用多种解法,要引导学生寻求不同的解题思路,探讨和比较哪一种解法简便。在解法没有指定的情况下,鼓励学生自己选择较好的解法。一题多解的练习要注意适时、适量,一般按不同的学段所学的知识要求,在组织复习时,选出或补充一两道题让学生进行多解,解后要注意比较讲评。例如教学解决问题的策略时,我出示题目:“某学校购买黑白电视机和彩色电视机台数的比是2∶7。黑白电视机是16台,彩色电视机有多少台?”引导学生用如下的多种解法:用按比例分配法解,用归一法解,用比例方法解,用列方程方法解,用分数乘法解,等等。
以上几点,都是培养学生思维能力,实施有效教学的重要手段。做好这几点,对培养学生数学思维能力,提高素质十分有益。
参考文献:
[1]义务教育阶段数学课程标准(实验稿).北京师范大学出版社,2001.6.
[2]刘晓玫主编.小学数学教学研究.首都师范大学出版社,2005.4,第1版.
[3]立足数学教材,培养学生探究意识.中小学数学教学,2004,(2).
[4]克鲁捷茨基著.李伯黍等校译.中小学生数学能力心理学.上海教育出版社,1983.3,第1版.
[5]徐利治.数学方法论选讲.华中工学院出版社,1983.5.第1版.
[6]喻平.数学教育心理学.广西教育出版社,2004.9,第1版.
关键词: 数学思维能力 培养策略 探索
《义务教育阶段数学课程标准》对“培养学生思维能力”提出了具体的目标要求:“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析社会现实,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识。”
数学思维是人脑和数学对象交互作用并按照一般的思维规律认识数学本质和规律的理性活动,是以数和形及其结构关系为思维对象,以数学语言和符号为思维的载体,并以认识发现数学规律为目的一种思维,具有概括性、整体性、相似性和问题性等特点。
现代社会的飞速发展,对人的素质要求较高,特别是思维素质。所以我们在平时课堂教学中要结合教学内容培养学生初步的分析、综合能力,抽象、概括能力,比较、类推能力等逻辑思维能力,使学生能对简单的问题进行判断、推理,逐步学会有条理有根据地思考问题,同时注意培养学生思维的敏捷性、灵活性、广阔性、深刻性、创造性和科学性。这些要求属于抽象思维中最初步、最基本的要求,也是小学数学教学的基本要求。如何培养学生的数学思维能力?下面我根据个人的教学经验谈几点看法。
一、培养思维的自觉性
1.创设问题情境,激发学生思维。
教师在教学过程中,要注意创设问题情境,让学生发现问题,诱发学生的求知欲望,引发思考,激发学生学习和思考激情。如教学20以内的进位加法“9加几”,例如9 2运用凑十法,我引导学生观察例题的实物图和图解,结合动手操作活动得到9 2=11。“想:9加1得10,10加1得11”。在学生知道了9 2=11的思路后,我再引导学生把思路迁移到其他9加几的学习上。
创设问题情境,还要在一些教学内容和学生求知心理之间适当创设一种“不协调”的现象,把学生引入与问题有关的情境中,激发学生产生弄清未知事物的迫切愿望。例如学习“元、角、分的认识”,教师可以在黑板上写出1、10、100,然后问:“谁能在每个数的后面加上单位名称,并用等于号把这三个数量连起来?”这时学生对问题感到新奇,100总比10和1大,怎样用等于号连起来呢?学生陷入了深思,激发了探讨欲望。
2.听说训练,促进思维自觉性的形成。
思维是一种隐蔽的内部活动,而语言则是显性的外在活动。因此,人们常说语言是思维的外壳。由此可见,教师必须为学生打开思维的窗口,把“听”、“说”训练,放在重要的位置上。
首先,教师在课堂上创设一种自由、民主的讨论式学风,使学生轻松愉快地投入“听”、“说”中去,这样才有利于学生敢于质疑,敢于发表不同见解,甚至提出“稀奇古怪”的想法,活跃思维。如果学生回答问题中出现错误,也不要训斥讽刺,否则会压抑学生的思维。
其次,教师要给全体学生说的机会,不只是优生有机会说,中等生、学困生也有机会说,让每个层次的学生都有表现的机会,都能领略成功的喜悦。
在学习新知识时,体验到独立思考的乐趣和好处,学生思维的自觉性会逐步提高,这是进一步培养思维品质的良好前提。
二、培养思维敏捷性
思维敏捷性是指思维活动的速度,思考问题严密、敏捷,反应迅速等。培养思维的敏捷性很重要,从一年级起就要注意培养,重视基础训练。在教学时,教师要注意引导学生认真思考,想出合理迅速解决问题的方法。
1.基础题要教好练透。
教师应使学生弄清算理,掌握计算思路。在此基础上,再组织一系列的有效训练,使学生能正确地、比较迅速地进行口算和简便计算。
2.加强训练提高速度。
思维的速度即思维的敏捷性,这也是学生思维能力的一个十分重要的方面。新世纪的工作、学习、生活节奏快,要求人的思维能力,在准确、广阔、灵活、深刻的同时,还必须敏捷。训练学生思维的敏捷性有多种形式,如听、算,在一堂课上只花2—3分钟的时间,教师报题目,学生写答案。另外,还可以看卡片口算,或以小组为单位进行计算竞赛。教师可让全班学生比在同样时间内看谁算的题多,或同样的题量看谁算得又对又快,等等,这样来训练学生思维的反应速度和质量。在概念题中,如填空、判断、选择题,可采用抢答形式,在应用题教学中,教师可以一个题目为基础,只要求列式,不要求计算,随即变化条件,再让学生只列算式。还可以给出条件(问题),在同样的时间内,看谁补充的问题(条件)多。
3.抓联系找规律,培养学生思维的敏捷性。
数学是一门规律性很强的学科,教师在教学中要注意引导学生观察、比较,并找出其知识之间存在着的内在联系或规律性的东西。例如在学习20以内的进位加法时,学生学习“9加几”,初学时“9 3”要详细地说出口算过程。经过一些练习,学生掌握口算步骤以后,再引导学生在题组“9 2,9 3,…,9 9”的练习中,找出规律,简化思维过程。最后省略思维过程,直接得出结果。这样既能使计算准确,又能提高速度,也能培养学生思维的敏捷性。
三、培养思维的灵活性
思维灵活性是善于从不同角度和不同方向进行思考,能根据条件或问题的变化而灵活地转移思路和解决问题的方法,能灵活运用知识来处理问题,学习时能举一反三,迁移能力强。
1.综合训练。
教学了运算定律和一些性质后,在学生掌握了各种简算方法的基础上,教师可设计一些综合训练题。例如:1÷125、1.25×8.8、180÷4÷5、18.74-1.45×2-15.1等,让学生综合运用口算和简算进行计算。
以上的综合练习题,学生在进行计算时,需要进行观察、分析、综合、判断等较复杂的思维活动,需要灵活准确地应用学过的运算顺序、运算定律与性质,并充分运用口算能力,才能算得正确、合理和迅速。
2.一题多变训练。
变式练习在小学数学教学中应用十分广泛,如四则运算,可变换数据、运算符号或计算步骤,在训练中激发学生兴趣和积极性,又能排除各种干扰,自觉认真审题,不断提高计算能力。在空间和图形教学中可改变图形的形状、方位等形式,这样可帮助学生既能全面地认识图形,又能更准确地感知其本质特征。在应用题教学中可变换叙述形式、变换已知条件与问题的叙述顺序等形式,这样既有利于培养学生认真审题,提高应用题解答的能力,又可培养学生思维的流畅性和变通性。
3.一题多解训练。
小学教材中有些应用题可以用多种解法,要引导学生寻求不同的解题思路,探讨和比较哪一种解法简便。在解法没有指定的情况下,鼓励学生自己选择较好的解法。一题多解的练习要注意适时、适量,一般按不同的学段所学的知识要求,在组织复习时,选出或补充一两道题让学生进行多解,解后要注意比较讲评。例如教学解决问题的策略时,我出示题目:“某学校购买黑白电视机和彩色电视机台数的比是2∶7。黑白电视机是16台,彩色电视机有多少台?”引导学生用如下的多种解法:用按比例分配法解,用归一法解,用比例方法解,用列方程方法解,用分数乘法解,等等。
以上几点,都是培养学生思维能力,实施有效教学的重要手段。做好这几点,对培养学生数学思维能力,提高素质十分有益。
参考文献:
[1]义务教育阶段数学课程标准(实验稿).北京师范大学出版社,2001.6.
[2]刘晓玫主编.小学数学教学研究.首都师范大学出版社,2005.4,第1版.
[3]立足数学教材,培养学生探究意识.中小学数学教学,2004,(2).
[4]克鲁捷茨基著.李伯黍等校译.中小学生数学能力心理学.上海教育出版社,1983.3,第1版.
[5]徐利治.数学方法论选讲.华中工学院出版社,1983.5.第1版.
[6]喻平.数学教育心理学.广西教育出版社,2004.9,第1版.