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摘 要： 怎样在小学数学教学中构建和谐课堂，真正让教学从形式走向实质，切实提高教学实效呢？本文试从一些典型案例的对比中寻找答案。
关键词： 小学数学教学 教学“本真” 课堂实效
在新一轮课程改革的浪潮中，广大小学数学教师经受了观念上的洗礼和行动上的冲击。课改犹如一缕轻风吹皱了传统数学教学这一池“止水”。然而，课改既不是“新瓶装旧酒”，更不是对传统数学教学的“全盘否定”。课改并非“另起炉灶”，数学教师需要进行理性的反思，分别理清传统数学教学的优缺点，在承旧纳新中使数学课堂教学走向和谐。那么，怎样在小学数学教学中构建和谐课堂，真正让教学从形式走向实质，切实提高教学实效？下面我试从一些典型案例的对比中寻找答案。
一、真实，让课堂富有实效
上个世纪，朱作仁教授曾提出：“真实、朴实、扎实。”今天我们重提三个“实”是很有针对性的。小学数学课的虚假成分不知何时开始慢慢增多，再有就是搞形式主义，公开课常常成了“表演”课，课前充分准备，做了大量铺垫，课上热热闹闹，表面上合作、互动，学生积极参与，非常活跃。课后仔细想想，学生收获微乎其微，许多训练不够扎实，有些训练甚至被忽视了。
1.真实的课堂要有实在的教学内容。我们要让学生在宝贵的学习时间里学习怎样的数学？小学数学知识也许简单，但是，数学知识的背后有数学方法，数学方法的背后有数学思想；数学的思想、方法和知识三位一体，才构筑起现代人全面的数学素养。例如教学“圆的面积”一课，教师不仅要让学生掌握圆面积的计算方法，而且要让学生受到大胆猜测与小心验证、定量刻画与定性分析、转化与推理等一系列数学思想方法的熏陶。对教材提供的文本内容，我们要深入解读，充分把握教学知识的本质联系。例如“整百数乘一位数”中400×2的三种计算方法：（1）2个400相加得800；（2）4个百乘2得8个百，8个百是800；（3）4×2=8，400×2=800。在教学时，学生会直接说出第三种方法，教师要引导学生对前两种方法进行充分的关注、理解与欣赏。因为第一种方法是从乘法意义出发，依据具体情境思考得到的，虽然“笨”一些，却是后两种方法的根本；第二种方法是从数的意义出发进行思考的，也是第三种方法的算理基础。这样处理教学内容，才是现实的、有意义的、富有挑战性的。
2.真实的课堂要有实在的学习方式。随着新课程改革的不断推进，课堂教学中的学习方式正在悄然地发生变化，合作学习正成为中小学课堂上的一大“亮点”，数学学科也是如此。越来越多的数学教师自觉地在教学中设计并运用着合作学习这一教学策略。然而，在一些数学课堂教学实践中，“合作学习”却存在着“注重合作形式，忽视学科特征，缺乏教学实效”的“虚假合作”现象。许多教师想当然地认为：分组还不简单？先抛出一个或几个问题当做任务，然后一声令下让同桌或前后桌的同学组成合作学习小组，学生讨论甚为激烈，课堂气氛相当活跃。结果，学生在小组内要么不合作、各抒己见，要么没主见、人云亦云，要么开小差、说闲话，教师则袖手旁观，放任自流，从而导致小组合作学习流于形式，学习效率低下。
下面我们一起来解读两个教学片段。
［案例1］某老师在教学《厘米的认识》时的教学片段。
当学生对尺子正确的量法有点了解后，老师出示了一根断尺说：“这根尺子没有刻度0，怎么才能在尺子上找到10厘米呢？”
生1：从20开始，往回数到10，就是10厘米。
生2：不同意。
生3：同意。
师：下面我们分小组讨论一下。
学生开始声音一个高过一个地叫：同意，不同意……老师只好宣布合作学习到此结束。
小学一年级的学生，当他们对讨论的内容与要求根本不明确时，除了会无目标地争吵外，还能做什么呢？这样的小组合作学习活动有价值吗？有效吗？
［案例2］“能被3整除的数的特征”的教学片段。
师：我们已经学习了能被2整除和能被5整除的数的特征，请同学们回忆一下，能被2整除和能被5整除的数有什么特征？
生表述能被2整除和能被5整除的数的特征。
师：这节课我们要学习能被3整除的数的特征。现在请同学们四人一组讨论一下，能被3整除的数有什么特征？（开门见山让学生探究“能被3整除的数的特征”，没有教师的引导，学生能探究出这样有难度的知识吗？）
学生四人一组，七嘴八舌地开始讨论，老师站在讲台前看着学生的讨论。10分钟后。
师：停下来。现在请各小组交流一下你们讨论的结果。
生1：我们小组的结论是：个位上是3的倍数的数能被3整除。如：63、39等。
生2：这个结论不正确。13、26等数，个位上是3的倍数，但它们不能被3整除。
生3：我们小组的结论是：一个数只要某一位上的数能被3整除，这个数就能被3整除。如：36、132、621等。
生4：我不同意。328百位上的数是3的倍数，但它不能被3整除，而147每个数位上的数都不是3的倍数，但它却能被3整除。
生5：我们小组的结论是：一个数的各个数位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。
师：很好！你们是怎样得到这个结论的？
生5：我们是从书上看到的。（不是探究出来的，而是学生自学后在书中找到的结论。）
……
此案例中学生积极发言，敢于发表不同的见解，有效地培养了交流意识。但老师布置探究任务后，不再搭理学生，不管学生能不能探究出“能被3整除的数的特征”，任凭学生自己盲目地探索。老师对学生探究得怎样、碰到了什么困难、需要什么帮助、得出什么结论这个结论正不正确？一直不闻不问。这样的探究是放任自流式的探究，是一种作秀式的“假探究”。探究式学习是在特定的环境中进行的，受探究的内容、对象、时空、方式等诸多因素的影响，只有结合数学内容的特点和小学生的认知特点，既有独立探究又有个别指导，既有大胆放手又有不完全放手，才能提升探究式学习的有效性。值得注意的是，并不是所有数学知识都要由探究得出，有些数学内容是约定俗成的，根本不需要学生去探究和发现，如十进制计数法、几何形体的名称、四则计算各部分的名称，约数、倍数、倒数概念等。
教学是实实在在的过程，我们不应过多关注形式，而应关注实质，更应关注实效，华丽的外表比不上实在的内容，纸上谈兵的空虚理论更是要不得的。
3.真实的课堂要有实在的评价方式。在课堂上常常能听到一些無效的评价。其实很多时候，学生的回答只是在琢磨老师的心思，并非是自己真正的感悟或思考。原因有三：一是表扬过多、廉价。只要学生答对了问题，教师都说“很好”“你真棒”“真聪明”。有时学生仅是重复别人的答案，有的答案还不完整，甚至是错误的，教师都给予表扬；那些确实有独特见解的学生在教师一视同仁的评价中却没有得到应得的肯定和激励。二是不敢批评学生。为了保护学生的积极性，有的教师采用所谓延迟评价或模糊评价的方法，于是出现了课堂上少评价甚至不评价的现象。学生对概念和方法理解不清或者出现偏差，教师不置可否；有的学生出现了错误，教师视而不见；甚至个别学生失去自控，严重干扰了正常教学，教师也不敢批评学生。一堂课下来，总是“好”声一片。三是大搞物质刺激。上课坐得端正奖一朵红花，回答了一个问题奖一颗五角星，字写得工整奖一支铅笔，题目做得快奖一颗糖豆……无论学生回答得如何，总有物质的回报。一堂课下来，学生的脸上贴满了五角星，身上花花绿绿，嘴里甜甜蜜蜜。许多教师片面地认为，对学生笑一笑、点点头的鼓励方式力度不大，效果不明显，似乎只有提供一定的物质刺激，学生才会兴趣高涨。
我听过一节一年级的数学课，老师用奖励五角星的方式激励学生，整堂课只奖励了三次。第一次是学生看卡片口算，共12张卡片，12位学生口答，都答对了，最后，老师选其中一位，这样评价：“你反应最快，奖励你一颗五角星。”第二次是老师请学生根据“64只蝴蝶標本，40只蜻蜓标本”提出问题，有学生说：“蝴蝶标本和蜻蜓标本一共有多少只？”并且自己解决：“64 40=104（只），答：一共有104只。”老师这样评价：“100以上的数我们没有学过，你都能算，老师要奖励你。”第三次是老师让学生看书上的情景图：“小灰兔运走了18个萝卜，小白兔说：‘还剩10个。’”提出问题，由于问题的叙述与事情发生的顺序不一致，开始学生都不举手。过了一会儿，一个学生举手发言：“一共有多少个萝卜？”老师这样评价：“你是第一个提问的同学，老师奖励你一颗五角星。”我觉得，这三次奖励五角星可以作为我们激励学生的典范。
4.真实的课堂要有实在的质疑方式。为问而问，质疑就形同虚设。在数学教学中，我们一定要正确把握数学学科的特点，在教学实践中灵活运用各种学习方式，使学习显得更经济、更有效、更符合数学教学的规律。在课堂上，老师要用自己的真心真情构建真实的课堂，走下讲台，蹲下身子，学会倾听，客观评价，把“问”的权力还给学生，把“学”的时间还给学生，把“讲”的机会让给学生，少一些功利，多一些平实，让学生在学习过程中，真正体验到获得知识和提高能力的乐趣。
二、扎实，让练习促进发展
真正意义上获得成功的数学课，往往并不是靠先进的现代信息技术手段和灵活新颖教学模式简单生成。老师高超的教学艺术才是重点。课堂练习是课堂教学的重要组成部分，它是学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段和必要途径。因此，教师精心设计每堂课的练习，是完成教学任务，减轻学生负担，提高教学质量的重要手段，必须引起足够重视。
1.巩固练习。这一练习的目的是巩固和加强新知，是新授课的补充和延续。如学习了“能被２、５、３整除的数的特征”以后，可设计这样一个基本练习：①很快说出下面哪些数能被２整除，哪些数能被３整除，哪些数能被５整除：２７，３２，８５，１０２，４７５，７９４。②写出两个只能被２整除的数，写出两个只能被５整除的数，写出两个只能被３整除的数。
设计这样的巩固练习是为了加深学生对能被２、５、３整除的数的特征的理解，使其灵活应用，提高判断能力，并且知道能被２、５、３整除数的共性及不同点。
2.变式练习。这种练习旨在从不同角度、用不同方式变换呈现事物的形式，以便揭示其本质属性，同时也防止学生形成消极的“思维定势”，促使学生养成全方位、多角度思考问题的良好学习习惯。变式练习的设计可以是变换表达形式，变换叙述方式，变换图形位置。如由基本题：山羊有２０只，绵羊比山羊少５只，绵羊有多少只？可变为：①山羊有２０只，山羊比绵羊多５只，绵羊有多少只？②绵羊比山羊少５只，山羊有２０只，绵羊有多少只？学生可通过变式题进行比较，抓住题目中的数量关系，从而提高分析问题的能力。
３.综合性练习。这种练习是指根据教学的需要，把新旧知识巧妙地组合在一起进行练习，体现整体性，便于学生对照比较；也可以将新旧知识有机组合在一题之中，便于学生看到相关性，培养学生综合运用知识的能力。如学习“吨、千米”的认识后可将“千米、米”的知识放在一起综合练习：①７２５０米＝（）千米（）米，②１５２０千克＝（）吨（）千克，让学生发现它们之间的联系（进率和换算方法相同），掌握规律。又如学习梯形的面积后，安排一组组合图形，让学生求组合图形的面积。
数学教师在平时的教学活动中，特别是在进行练习设计时，如果注重基础，因材施教，内容科学，数量合理，就会达到事半功倍的教学效果。
三、朴实，让教学更加精彩
现代化教育媒体以其强大的优势，正在改变着传统的数学课堂教学。多媒体技术可以向学生提供当时当地无法看到或看清的事物的现象和过程，多媒体技术与数学教学有机相融，优化了教学过程，大大促进了学生数学能力的提高。然而，在教学实践中我们也不难发现：一些教师完全依赖于计算机，多媒体教学由“辅助”变成了“主导”；计算机一旦发生故障，甚至连按错鼠标或敲错键都会使课堂教学无法正常进行。在一些课堂教学中，充斥着精美的画面，美妙的音乐，以及被层层化解的毫无难度的“难点”，媒体形象代替思维想象，媒体“动画”代替学生“动手”，“人机”关系代替“师生”关系，媒体兴趣代替数学兴趣，媒体演示替代教师示范，使学生不必进行艰苦的思考，就能轻而易举地“接受”知识。如果这样使用多媒体教学，不仅不能帮助学生提高语文能力，反而会阻碍学生思考与想象能力的提高。因此，多媒体“辅助”教学，只能是“辅助”，切忌喧宾夺主。
实在的教学要有实在的教学方法和手段。在我校的校园论坛上关于有效教学的讨论中，我谈到四个“起来”：小黑板挂起来，投影仪亮起来，教（学）具用起来，作业本做起来。前三个“起来”讲的是课前准备，我们不能仅在公开课、评优课中“一掷千金”，更重要的是认真对待、充分准备每一节“家常课”。后一个“起来”讲的是课堂练习，教室里静悄悄的，同学们都在埋头做作业，哪怕一根针掉在地上也能听见。课堂越安静，学生的脑力劳动就越积极，就能体验到思考的乐趣、体会到脑力劳动的价值。这四个“起来”只是教学方法和手段中的一部分，举出它们，不是说这些方法和手段是最好的、唯一的，而是想说明教学方法和手段要有实效，必须实在。
繁华落尽见真淳，铅华洗净见本真。真实的课堂也许不是完美的课堂，但只要是真正地为学生着想，真正地为了促进学生的发展，同样具有一种独特而真实的审美意义。我们要远离浮躁，努力打造“真实、朴实、扎实”的实实在在的数学课堂，从而真正提高课堂教学实效，促进全体学生的全面发展。
参考文献：
［1］中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）.北京：北京师范大学出版社.
［2］叶尧城，向鹤梅主编.全日制义务教育数学课程标准·教师读本.武汉：华中师范大学出版社.
［3］朱慕菊主编.走进新课程：与课程实施者对话.北京：北京师范大学出版社.
［4］郑强主编.小学数学教学法.北京：开明出版社.
关键词： 小学数学教学 教学“本真” 课堂实效
在新一轮课程改革的浪潮中，广大小学数学教师经受了观念上的洗礼和行动上的冲击。课改犹如一缕轻风吹皱了传统数学教学这一池“止水”。然而，课改既不是“新瓶装旧酒”，更不是对传统数学教学的“全盘否定”。课改并非“另起炉灶”，数学教师需要进行理性的反思，分别理清传统数学教学的优缺点，在承旧纳新中使数学课堂教学走向和谐。那么，怎样在小学数学教学中构建和谐课堂，真正让教学从形式走向实质，切实提高教学实效？下面我试从一些典型案例的对比中寻找答案。
一、真实，让课堂富有实效
上个世纪，朱作仁教授曾提出：“真实、朴实、扎实。”今天我们重提三个“实”是很有针对性的。小学数学课的虚假成分不知何时开始慢慢增多，再有就是搞形式主义，公开课常常成了“表演”课，课前充分准备，做了大量铺垫，课上热热闹闹，表面上合作、互动，学生积极参与，非常活跃。课后仔细想想，学生收获微乎其微，许多训练不够扎实，有些训练甚至被忽视了。
1.真实的课堂要有实在的教学内容。我们要让学生在宝贵的学习时间里学习怎样的数学？小学数学知识也许简单，但是，数学知识的背后有数学方法，数学方法的背后有数学思想；数学的思想、方法和知识三位一体，才构筑起现代人全面的数学素养。例如教学“圆的面积”一课，教师不仅要让学生掌握圆面积的计算方法，而且要让学生受到大胆猜测与小心验证、定量刻画与定性分析、转化与推理等一系列数学思想方法的熏陶。对教材提供的文本内容，我们要深入解读，充分把握教学知识的本质联系。例如“整百数乘一位数”中400×2的三种计算方法：（1）2个400相加得800；（2）4个百乘2得8个百，8个百是800；（3）4×2=8，400×2=800。在教学时，学生会直接说出第三种方法，教师要引导学生对前两种方法进行充分的关注、理解与欣赏。因为第一种方法是从乘法意义出发，依据具体情境思考得到的，虽然“笨”一些，却是后两种方法的根本；第二种方法是从数的意义出发进行思考的，也是第三种方法的算理基础。这样处理教学内容，才是现实的、有意义的、富有挑战性的。
2.真实的课堂要有实在的学习方式。随着新课程改革的不断推进，课堂教学中的学习方式正在悄然地发生变化，合作学习正成为中小学课堂上的一大“亮点”，数学学科也是如此。越来越多的数学教师自觉地在教学中设计并运用着合作学习这一教学策略。然而，在一些数学课堂教学实践中，“合作学习”却存在着“注重合作形式，忽视学科特征，缺乏教学实效”的“虚假合作”现象。许多教师想当然地认为：分组还不简单？先抛出一个或几个问题当做任务，然后一声令下让同桌或前后桌的同学组成合作学习小组，学生讨论甚为激烈，课堂气氛相当活跃。结果，学生在小组内要么不合作、各抒己见，要么没主见、人云亦云，要么开小差、说闲话，教师则袖手旁观，放任自流，从而导致小组合作学习流于形式，学习效率低下。
下面我们一起来解读两个教学片段。
［案例1］某老师在教学《厘米的认识》时的教学片段。
当学生对尺子正确的量法有点了解后，老师出示了一根断尺说：“这根尺子没有刻度0，怎么才能在尺子上找到10厘米呢？”
生1：从20开始，往回数到10，就是10厘米。
生2：不同意。
生3：同意。
师：下面我们分小组讨论一下。
学生开始声音一个高过一个地叫：同意，不同意……老师只好宣布合作学习到此结束。
小学一年级的学生，当他们对讨论的内容与要求根本不明确时，除了会无目标地争吵外，还能做什么呢？这样的小组合作学习活动有价值吗？有效吗？
［案例2］“能被3整除的数的特征”的教学片段。
师：我们已经学习了能被2整除和能被5整除的数的特征，请同学们回忆一下，能被2整除和能被5整除的数有什么特征？
生表述能被2整除和能被5整除的数的特征。
师：这节课我们要学习能被3整除的数的特征。现在请同学们四人一组讨论一下，能被3整除的数有什么特征？（开门见山让学生探究“能被3整除的数的特征”，没有教师的引导，学生能探究出这样有难度的知识吗？）
学生四人一组，七嘴八舌地开始讨论，老师站在讲台前看着学生的讨论。10分钟后。
师：停下来。现在请各小组交流一下你们讨论的结果。
生1：我们小组的结论是：个位上是3的倍数的数能被3整除。如：63、39等。
生2：这个结论不正确。13、26等数，个位上是3的倍数，但它们不能被3整除。
生3：我们小组的结论是：一个数只要某一位上的数能被3整除，这个数就能被3整除。如：36、132、621等。
生4：我不同意。328百位上的数是3的倍数，但它不能被3整除，而147每个数位上的数都不是3的倍数，但它却能被3整除。
生5：我们小组的结论是：一个数的各个数位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。
师：很好！你们是怎样得到这个结论的？
生5：我们是从书上看到的。（不是探究出来的，而是学生自学后在书中找到的结论。）
……
此案例中学生积极发言，敢于发表不同的见解，有效地培养了交流意识。但老师布置探究任务后，不再搭理学生，不管学生能不能探究出“能被3整除的数的特征”，任凭学生自己盲目地探索。老师对学生探究得怎样、碰到了什么困难、需要什么帮助、得出什么结论这个结论正不正确？一直不闻不问。这样的探究是放任自流式的探究，是一种作秀式的“假探究”。探究式学习是在特定的环境中进行的，受探究的内容、对象、时空、方式等诸多因素的影响，只有结合数学内容的特点和小学生的认知特点，既有独立探究又有个别指导，既有大胆放手又有不完全放手，才能提升探究式学习的有效性。值得注意的是，并不是所有数学知识都要由探究得出，有些数学内容是约定俗成的，根本不需要学生去探究和发现，如十进制计数法、几何形体的名称、四则计算各部分的名称，约数、倍数、倒数概念等。
教学是实实在在的过程，我们不应过多关注形式，而应关注实质，更应关注实效，华丽的外表比不上实在的内容，纸上谈兵的空虚理论更是要不得的。
3.真实的课堂要有实在的评价方式。在课堂上常常能听到一些無效的评价。其实很多时候，学生的回答只是在琢磨老师的心思，并非是自己真正的感悟或思考。原因有三：一是表扬过多、廉价。只要学生答对了问题，教师都说“很好”“你真棒”“真聪明”。有时学生仅是重复别人的答案，有的答案还不完整，甚至是错误的，教师都给予表扬；那些确实有独特见解的学生在教师一视同仁的评价中却没有得到应得的肯定和激励。二是不敢批评学生。为了保护学生的积极性，有的教师采用所谓延迟评价或模糊评价的方法，于是出现了课堂上少评价甚至不评价的现象。学生对概念和方法理解不清或者出现偏差，教师不置可否；有的学生出现了错误，教师视而不见；甚至个别学生失去自控，严重干扰了正常教学，教师也不敢批评学生。一堂课下来，总是“好”声一片。三是大搞物质刺激。上课坐得端正奖一朵红花，回答了一个问题奖一颗五角星，字写得工整奖一支铅笔，题目做得快奖一颗糖豆……无论学生回答得如何，总有物质的回报。一堂课下来，学生的脸上贴满了五角星，身上花花绿绿，嘴里甜甜蜜蜜。许多教师片面地认为，对学生笑一笑、点点头的鼓励方式力度不大，效果不明显，似乎只有提供一定的物质刺激，学生才会兴趣高涨。
我听过一节一年级的数学课，老师用奖励五角星的方式激励学生，整堂课只奖励了三次。第一次是学生看卡片口算，共12张卡片，12位学生口答，都答对了，最后，老师选其中一位，这样评价：“你反应最快，奖励你一颗五角星。”第二次是老师请学生根据“64只蝴蝶標本，40只蜻蜓标本”提出问题，有学生说：“蝴蝶标本和蜻蜓标本一共有多少只？”并且自己解决：“64 40=104（只），答：一共有104只。”老师这样评价：“100以上的数我们没有学过，你都能算，老师要奖励你。”第三次是老师让学生看书上的情景图：“小灰兔运走了18个萝卜，小白兔说：‘还剩10个。’”提出问题，由于问题的叙述与事情发生的顺序不一致，开始学生都不举手。过了一会儿，一个学生举手发言：“一共有多少个萝卜？”老师这样评价：“你是第一个提问的同学，老师奖励你一颗五角星。”我觉得，这三次奖励五角星可以作为我们激励学生的典范。
4.真实的课堂要有实在的质疑方式。为问而问，质疑就形同虚设。在数学教学中，我们一定要正确把握数学学科的特点，在教学实践中灵活运用各种学习方式，使学习显得更经济、更有效、更符合数学教学的规律。在课堂上，老师要用自己的真心真情构建真实的课堂，走下讲台，蹲下身子，学会倾听，客观评价，把“问”的权力还给学生，把“学”的时间还给学生，把“讲”的机会让给学生，少一些功利，多一些平实，让学生在学习过程中，真正体验到获得知识和提高能力的乐趣。
二、扎实，让练习促进发展
真正意义上获得成功的数学课，往往并不是靠先进的现代信息技术手段和灵活新颖教学模式简单生成。老师高超的教学艺术才是重点。课堂练习是课堂教学的重要组成部分，它是学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段和必要途径。因此，教师精心设计每堂课的练习，是完成教学任务，减轻学生负担，提高教学质量的重要手段，必须引起足够重视。
1.巩固练习。这一练习的目的是巩固和加强新知，是新授课的补充和延续。如学习了“能被２、５、３整除的数的特征”以后，可设计这样一个基本练习：①很快说出下面哪些数能被２整除，哪些数能被３整除，哪些数能被５整除：２７，３２，８５，１０２，４７５，７９４。②写出两个只能被２整除的数，写出两个只能被５整除的数，写出两个只能被３整除的数。
设计这样的巩固练习是为了加深学生对能被２、５、３整除的数的特征的理解，使其灵活应用，提高判断能力，并且知道能被２、５、３整除数的共性及不同点。
2.变式练习。这种练习旨在从不同角度、用不同方式变换呈现事物的形式，以便揭示其本质属性，同时也防止学生形成消极的“思维定势”，促使学生养成全方位、多角度思考问题的良好学习习惯。变式练习的设计可以是变换表达形式，变换叙述方式，变换图形位置。如由基本题：山羊有２０只，绵羊比山羊少５只，绵羊有多少只？可变为：①山羊有２０只，山羊比绵羊多５只，绵羊有多少只？②绵羊比山羊少５只，山羊有２０只，绵羊有多少只？学生可通过变式题进行比较，抓住题目中的数量关系，从而提高分析问题的能力。
３.综合性练习。这种练习是指根据教学的需要，把新旧知识巧妙地组合在一起进行练习，体现整体性，便于学生对照比较；也可以将新旧知识有机组合在一题之中，便于学生看到相关性，培养学生综合运用知识的能力。如学习“吨、千米”的认识后可将“千米、米”的知识放在一起综合练习：①７２５０米＝（）千米（）米，②１５２０千克＝（）吨（）千克，让学生发现它们之间的联系（进率和换算方法相同），掌握规律。又如学习梯形的面积后，安排一组组合图形，让学生求组合图形的面积。
数学教师在平时的教学活动中，特别是在进行练习设计时，如果注重基础，因材施教，内容科学，数量合理，就会达到事半功倍的教学效果。
三、朴实，让教学更加精彩
现代化教育媒体以其强大的优势，正在改变着传统的数学课堂教学。多媒体技术可以向学生提供当时当地无法看到或看清的事物的现象和过程，多媒体技术与数学教学有机相融，优化了教学过程，大大促进了学生数学能力的提高。然而，在教学实践中我们也不难发现：一些教师完全依赖于计算机，多媒体教学由“辅助”变成了“主导”；计算机一旦发生故障，甚至连按错鼠标或敲错键都会使课堂教学无法正常进行。在一些课堂教学中，充斥着精美的画面，美妙的音乐，以及被层层化解的毫无难度的“难点”，媒体形象代替思维想象，媒体“动画”代替学生“动手”，“人机”关系代替“师生”关系，媒体兴趣代替数学兴趣，媒体演示替代教师示范，使学生不必进行艰苦的思考，就能轻而易举地“接受”知识。如果这样使用多媒体教学，不仅不能帮助学生提高语文能力，反而会阻碍学生思考与想象能力的提高。因此，多媒体“辅助”教学，只能是“辅助”，切忌喧宾夺主。
实在的教学要有实在的教学方法和手段。在我校的校园论坛上关于有效教学的讨论中，我谈到四个“起来”：小黑板挂起来，投影仪亮起来，教（学）具用起来，作业本做起来。前三个“起来”讲的是课前准备，我们不能仅在公开课、评优课中“一掷千金”，更重要的是认真对待、充分准备每一节“家常课”。后一个“起来”讲的是课堂练习，教室里静悄悄的，同学们都在埋头做作业，哪怕一根针掉在地上也能听见。课堂越安静，学生的脑力劳动就越积极，就能体验到思考的乐趣、体会到脑力劳动的价值。这四个“起来”只是教学方法和手段中的一部分，举出它们，不是说这些方法和手段是最好的、唯一的，而是想说明教学方法和手段要有实效，必须实在。
繁华落尽见真淳，铅华洗净见本真。真实的课堂也许不是完美的课堂，但只要是真正地为学生着想，真正地为了促进学生的发展，同样具有一种独特而真实的审美意义。我们要远离浮躁，努力打造“真实、朴实、扎实”的实实在在的数学课堂，从而真正提高课堂教学实效，促进全体学生的全面发展。
参考文献：
［1］中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）.北京：北京师范大学出版社.
［2］叶尧城，向鹤梅主编.全日制义务教育数学课程标准·教师读本.武汉：华中师范大学出版社.
［3］朱慕菊主编.走进新课程：与课程实施者对话.北京：北京师范大学出版社.
［4］郑强主编.小学数学教学法.北京：开明出版社.