关于完全正矩阵分解指数的注记

来源 :安徽大学学报：自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户：aifeideyuo0O

【摘要】

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一个n×n阶的元素非负矩阵A称为双非负的,若A还是半正定矩阵,A称为完全正矩阵,如果A可以分解成 A=BB′,其中矩阵B为某个非负的n×m矩阵,m为某个自然数.这种所有可能

【作者】

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徐常青吴秋月

【机构】

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安徽大学数学系

【出处】

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安徽大学学报：自然科学版

【发表日期】

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2002年3期

【关键词】

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完全正矩阵双非负分解指数半正定矩阵非负矩阵 DJL-猜想 completely positive matrixdoubly nonnegative ma

【基金项目】

：

安徽省自然科学基金

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一个n×n阶的元素非负矩阵A称为双非负的,若A还是半正定矩阵,A称为完全正矩阵,如果A可以分解成 A=BB′,其中矩阵B为某个非负的n×m矩阵,m为某个自然数.这种所有可能的最小的自然数m称为矩阵A的分解指数(或称为A的CP-秩).1994年,Drew,Johnson 以及Loewy等人提出著名的DJL-猜想:对于任意一个n阶完全正矩阵A,有:CP-rank(A)≤[(n2)/(4)].本文证明了在n=5以及n=6时的特殊情形下此猜想成立.

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