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【摘要】时下，正值我国深化素质教育的潮流时代和大力发展职教事业的机遇时期，然而职业学校的数学教师们却背负着一种沉重的包袱，并发出一声声困惑的呐喊，那就是——学生厌学，数学难教，路在何方？分层次教学的提出和实践，真可谓一石激起千层浪，柳暗花明又一村.分层次教学是一个老生常谈的话题，但也是一个行之效果甚为显著的良方.由于各方面的原因，我校生源复杂，学生数学基础知识参差不齐，中等及偏下成绩的同学居多，并且两极分化现象比较严重.为了激发学生学习数学的兴趣，提高整体的数学水平，我一直尝试采取“分层教学”的方法，在新生入学时就依据升学的数学成绩分成三个层次.根据不同的层次确定相应的教学方法、教学目标、教学任务，收到了一定的成效.下面谈谈我在实施数学分层教学过程中的几点体会，请同行们指正.
【关键词】数学教学；分层次教学；因材施教
所谓分层教学，即根据受教育者的个体差异，按照由高到低的顺序将其划分为不同的层次，针对每个层次不同的特点因材施教，借以实现既定的人才培养目标的一种教学方式.职业学校的学生在生理发展和心理特征上的差异是客观存在的，对数学的兴趣和爱好，对数学知识的接受能力的差异也是客观存在的，继续在教学中采用“一刀切”的教学方法，显然已不适合.那么“分层次教学”又该从何入手呢？
首先，教学理念的转变.教师的教要适应学生的学，而学生是有差异的，所以教学要分层.数学教育的本质是数学创造性教育，它以着眼于学生主体内在潜能的开发和学生主体的未来发展为其教育理念，以数学思想方法为核心，揭示数学的思维过程为原则，培养学生的数学意识、科学精神、人文精神、创造性思维与实践能力，其最高目标是学生主体的自由而全面的发展.要做到在教学中数学思想的渗透，严格把握学生数学能力度的问题，对不同的学生有不同的衡量标准，多运用直观的背景传授知识.另外，教师在备课时应根据学生的实际情况和培养目标进行分层备课，在备课的过程中，对不同学生分别提出不同的要求，这必须在备课时体现出来.这样在实际的教学中才能做到有的放矢，不至于使分层教学流于形式.哪些内容对哪个层次是必须掌握的，哪些内容是只作了解的，对不同层次在作业上有些什么不同的要求等，这些都必须在备课时充分考虑.如在等差数列讲授中，先讲数学王子高斯儿时的发现“1 2 3 … 98 99 100=（1 100） （2 99） … （50 51）=5050”的故事，将学生带入一种跃跃欲试的积极思考状态中.也可以通过对教材内容的再加工，设计一些具有疑问性、思维性、说理性、扩散性等特点的问题，使学生产生认知冲突，进入思维“角色”，成为思维的主体.
其次，学生分层.学生的层次分得好坏直接影响到“分层次教学”的成功与否.可根据学生自愿，因能划类，依类分层.在教学中，根据学生的数学基础、学习态度、学习成绩的差异，结合学生的生理、心理特点及性格特点，按教学大纲所要达到的基本目标、发展目标、最高目标这三个层次的教学要求，可将学生依下、中、上按3∶5∶2的比例分为A，B，C三个层次：A层是学习有困难的学生，即能在教师帮助下掌握课文内容，完成练习及部分简单习题；B层是成绩中等的学生，即能掌握课文内容，独立完成内容，在教师的启发下完成习题；C层学生是拔尖的优等生，即能掌握课文内容，独立完成内容，完成教师布置的复习考题及补充题.对学生进行分层要坚持尊重学生，师生磋商，动态分层的原则.首先要向学生宣布上述分层方案的设计，讲清分层的目的和意义，以统一师生认识.另外，教师应指导每名学生实事求是地估计自己，通过学生自我评估，完全由学生自己自愿选择适应自己的层次.最后，教师根据学生自愿选择的情况进行合理性分析，若有必要，在征得学生同意的基础上作个别的调整之后公布分层结果.这样使部分学生既分到了适合的层次，又保留了“脸面”，自尊心也不至于受到伤害，也提高了学生学习数学的兴趣.但学生的层次也不是永远不变的，经过一段学习后，由学生自己提出要求，教师根据学生的变化情况，作必要的调整.最终达到A层逐步解体，B，C层不断壮大的目的.
再者，教学内容分层.尽量以B层学生为基础，同时兼顾A，C两层，要注意调动各层次学生参与教学活动，尽量使C层学生不做陪客.例如，教学“函数概念”可设计如下一组问题：
1.什么叫函数？映射？
2.为什么说“自变量x有一定取值范围”?
3.为什么说“函数y有确定的范围与之对应”?
4.x,y的取值范围可分别构成集合吗？它们有何特点与关系？
5.你能从映射的角度重新定义数吗？
6.函数记号如何？新定义与原定义相同吗？
然后让A层学生回答1，2题，B层学生回答3，4题，C层学生回答5，6题.使每名学生都有所遵循，明确主攻方向，“对号入座”，把主要精力放在自己层次的那部分知识上.
第四，辅导分层.在辅导课方面，我采用让学生之间相互进行辅导的办法，即通过对口扶贫的方式进行辅导，具体办法是：由我先对C层部分学生的作业和存在的问题进行检查和纠正，再让他们中一些人主动去帮助A，B层学生.同时，为了充分调动学生相互帮助、共同进步的主动性和积极性，我还引导学生理解三个道理，即有问题是“活人”，无问题的人是“死人”；主动请教和乐于助人的人都是一种美德；能通过自身的努力来解决课堂问题的学生，就是对老师教学工作最大的理解和支持.正所谓磨刀不误砍柴工，这样的辅导课，纪律好、心情好、收获大.
最后，评价分层.分层次教学方式的实施必然导致评价体系的分层，要针对不同层次的学生制定相应的测试和评价标准.为了落实“循序渐进”的认知规律，应用好“最近发展区”理论，让各层次的学生在学习中随时都能体验到成功的喜悦，不断增强其自主学习的自信心和积极性，我十分注重对学生进行分层评价，具体做法是：在平常的授课中，针对A，B层学生在课堂一问一答中的表现，我总是找出其闪光点，给予及时的表扬和鼓励，针对A，B层学生课堂上的出色表演，我总是带着鼓励的眼神让C层学生来作点评，一方面避免了课堂上对A，B学生的冷落，另一方面又让他们逐渐产生见贤思齐的想法和行动；在平常的作业批改中，学生的作业正确了，我就画“√”肯定，错误了，我就用笔修正，从不给学生一个“×”的否定和“差”的评价，而且常常把改数学作业等同于改语文作文，通过下批语给评价尽量让每一层的学生都能真切地感受到老师对他们的关爱和祝福；在平常的每一次测验中，我把难度偏大的题总是列入选做题，在试题满分100分的基础上作为奖励加分，这样既使C层的学生有更好的发挥空间，又让A，B层学生不会因为考分过低而悲观，而且从根本上解决了学生中“吃不饱”和“吃不了”之间的矛盾.
分层教学任重道远.由于学生的组成不同，学生的专业不同，学生的年级不同和学校的教学设施设备不同，分层教学是一个值得永远探讨的课题.比如：教材内容的选定；教学目标的确定；学生分层的把握；实施分层教学的软、硬环境，等等.要善于用多种方法激发学生学习数学的兴趣，保护学生的自尊心和好奇心，同学生建立合作式、朋友式的师生关系.还要注重实施效果的积累和总结，查缺补漏，使之臻于完善.综上所述，在深化素质教育的潮流时代，在大力发展职教事业的机遇时期，要使因材施教落到实处，让全体学生都能得到不同程度的最大限度的发展，实施分层教学不失为一种好方法.当然，方法不是固定的，也尚有许多不足之处有待商榷，恳请各位斧正.
【参考文献】
［1］毛珍玲.高职数学分层教学的探索与实践.无锡职业技术学院学报，2008（2）.
［2］冯铁勇.高职数学分层教学实践.科技信息（科学教研），2008（4）.
［3］李大潜.素质教育与数学教学改革［J］.中国大学教学.
［4］朱熙湖.高等数学分层次教学中的社会需求因素［J］.经济师.
［5］董安广，刘建勇.高等数学分层次教学的理论探讨与实践意义［J］.科技资.
［6］张向葵.教育心理学.中央广播电视大学出版社，2003.
［7］马云鹏.课程与教学论.中央广播电视大学出版社，2005.
［1］毛珍玲.高职数学分层教学的探索与实践.无锡职业技术学院学报，2008（2）.
［2］陈桂正.新课程需要更新数学教学理念.东方教研，2004(3-4).
［3］蒋国平.职业学校实施分层教学模式探析.职业技术教育，2004(7).
［4］涂怀德.数学分层教学层次.职教论坛，2002(22).
［5］孙成志.组织行为学.中央广播电视大学出版社，2001.
［6］张向葵.教育心理学.中央广播电视大学出版社，2003.
［7］马云鹏.课程与教学论.中央广播电视大学出版社，2005.
【关键词】数学教学；分层次教学；因材施教
所谓分层教学，即根据受教育者的个体差异，按照由高到低的顺序将其划分为不同的层次，针对每个层次不同的特点因材施教，借以实现既定的人才培养目标的一种教学方式.职业学校的学生在生理发展和心理特征上的差异是客观存在的，对数学的兴趣和爱好，对数学知识的接受能力的差异也是客观存在的，继续在教学中采用“一刀切”的教学方法，显然已不适合.那么“分层次教学”又该从何入手呢？
首先，教学理念的转变.教师的教要适应学生的学，而学生是有差异的，所以教学要分层.数学教育的本质是数学创造性教育，它以着眼于学生主体内在潜能的开发和学生主体的未来发展为其教育理念，以数学思想方法为核心，揭示数学的思维过程为原则，培养学生的数学意识、科学精神、人文精神、创造性思维与实践能力，其最高目标是学生主体的自由而全面的发展.要做到在教学中数学思想的渗透，严格把握学生数学能力度的问题，对不同的学生有不同的衡量标准，多运用直观的背景传授知识.另外，教师在备课时应根据学生的实际情况和培养目标进行分层备课，在备课的过程中，对不同学生分别提出不同的要求，这必须在备课时体现出来.这样在实际的教学中才能做到有的放矢，不至于使分层教学流于形式.哪些内容对哪个层次是必须掌握的，哪些内容是只作了解的，对不同层次在作业上有些什么不同的要求等，这些都必须在备课时充分考虑.如在等差数列讲授中，先讲数学王子高斯儿时的发现“1 2 3 … 98 99 100=（1 100） （2 99） … （50 51）=5050”的故事，将学生带入一种跃跃欲试的积极思考状态中.也可以通过对教材内容的再加工，设计一些具有疑问性、思维性、说理性、扩散性等特点的问题，使学生产生认知冲突，进入思维“角色”，成为思维的主体.
其次，学生分层.学生的层次分得好坏直接影响到“分层次教学”的成功与否.可根据学生自愿，因能划类，依类分层.在教学中，根据学生的数学基础、学习态度、学习成绩的差异，结合学生的生理、心理特点及性格特点，按教学大纲所要达到的基本目标、发展目标、最高目标这三个层次的教学要求，可将学生依下、中、上按3∶5∶2的比例分为A，B，C三个层次：A层是学习有困难的学生，即能在教师帮助下掌握课文内容，完成练习及部分简单习题；B层是成绩中等的学生，即能掌握课文内容，独立完成内容，在教师的启发下完成习题；C层学生是拔尖的优等生，即能掌握课文内容，独立完成内容，完成教师布置的复习考题及补充题.对学生进行分层要坚持尊重学生，师生磋商，动态分层的原则.首先要向学生宣布上述分层方案的设计，讲清分层的目的和意义，以统一师生认识.另外，教师应指导每名学生实事求是地估计自己，通过学生自我评估，完全由学生自己自愿选择适应自己的层次.最后，教师根据学生自愿选择的情况进行合理性分析，若有必要，在征得学生同意的基础上作个别的调整之后公布分层结果.这样使部分学生既分到了适合的层次，又保留了“脸面”，自尊心也不至于受到伤害，也提高了学生学习数学的兴趣.但学生的层次也不是永远不变的，经过一段学习后，由学生自己提出要求，教师根据学生的变化情况，作必要的调整.最终达到A层逐步解体，B，C层不断壮大的目的.
再者，教学内容分层.尽量以B层学生为基础，同时兼顾A，C两层，要注意调动各层次学生参与教学活动，尽量使C层学生不做陪客.例如，教学“函数概念”可设计如下一组问题：
1.什么叫函数？映射？
2.为什么说“自变量x有一定取值范围”?
3.为什么说“函数y有确定的范围与之对应”?
4.x,y的取值范围可分别构成集合吗？它们有何特点与关系？
5.你能从映射的角度重新定义数吗？
6.函数记号如何？新定义与原定义相同吗？
然后让A层学生回答1，2题，B层学生回答3，4题，C层学生回答5，6题.使每名学生都有所遵循，明确主攻方向，“对号入座”，把主要精力放在自己层次的那部分知识上.
第四，辅导分层.在辅导课方面，我采用让学生之间相互进行辅导的办法，即通过对口扶贫的方式进行辅导，具体办法是：由我先对C层部分学生的作业和存在的问题进行检查和纠正，再让他们中一些人主动去帮助A，B层学生.同时，为了充分调动学生相互帮助、共同进步的主动性和积极性，我还引导学生理解三个道理，即有问题是“活人”，无问题的人是“死人”；主动请教和乐于助人的人都是一种美德；能通过自身的努力来解决课堂问题的学生，就是对老师教学工作最大的理解和支持.正所谓磨刀不误砍柴工，这样的辅导课，纪律好、心情好、收获大.
最后，评价分层.分层次教学方式的实施必然导致评价体系的分层，要针对不同层次的学生制定相应的测试和评价标准.为了落实“循序渐进”的认知规律，应用好“最近发展区”理论，让各层次的学生在学习中随时都能体验到成功的喜悦，不断增强其自主学习的自信心和积极性，我十分注重对学生进行分层评价，具体做法是：在平常的授课中，针对A，B层学生在课堂一问一答中的表现，我总是找出其闪光点，给予及时的表扬和鼓励，针对A，B层学生课堂上的出色表演，我总是带着鼓励的眼神让C层学生来作点评，一方面避免了课堂上对A，B学生的冷落，另一方面又让他们逐渐产生见贤思齐的想法和行动；在平常的作业批改中，学生的作业正确了，我就画“√”肯定，错误了，我就用笔修正，从不给学生一个“×”的否定和“差”的评价，而且常常把改数学作业等同于改语文作文，通过下批语给评价尽量让每一层的学生都能真切地感受到老师对他们的关爱和祝福；在平常的每一次测验中，我把难度偏大的题总是列入选做题，在试题满分100分的基础上作为奖励加分，这样既使C层的学生有更好的发挥空间，又让A，B层学生不会因为考分过低而悲观，而且从根本上解决了学生中“吃不饱”和“吃不了”之间的矛盾.
分层教学任重道远.由于学生的组成不同，学生的专业不同，学生的年级不同和学校的教学设施设备不同，分层教学是一个值得永远探讨的课题.比如：教材内容的选定；教学目标的确定；学生分层的把握；实施分层教学的软、硬环境，等等.要善于用多种方法激发学生学习数学的兴趣，保护学生的自尊心和好奇心，同学生建立合作式、朋友式的师生关系.还要注重实施效果的积累和总结，查缺补漏，使之臻于完善.综上所述，在深化素质教育的潮流时代，在大力发展职教事业的机遇时期，要使因材施教落到实处，让全体学生都能得到不同程度的最大限度的发展，实施分层教学不失为一种好方法.当然，方法不是固定的，也尚有许多不足之处有待商榷，恳请各位斧正.
【参考文献】
［1］毛珍玲.高职数学分层教学的探索与实践.无锡职业技术学院学报，2008（2）.
［2］冯铁勇.高职数学分层教学实践.科技信息（科学教研），2008（4）.
［3］李大潜.素质教育与数学教学改革［J］.中国大学教学.
［4］朱熙湖.高等数学分层次教学中的社会需求因素［J］.经济师.
［5］董安广，刘建勇.高等数学分层次教学的理论探讨与实践意义［J］.科技资.
［6］张向葵.教育心理学.中央广播电视大学出版社，2003.
［7］马云鹏.课程与教学论.中央广播电视大学出版社，2005.
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［4］涂怀德.数学分层教学层次.职教论坛，2002(22).
［5］孙成志.组织行为学.中央广播电视大学出版社，2001.
［6］张向葵.教育心理学.中央广播电视大学出版社，2003.
［7］马云鹏.课程与教学论.中央广播电视大学出版社，2005.