论文部分内容阅读
摘 要：近年来，随着新改革理念的不断深入，不仅要求学生掌握基本的数学知识，而且还应重视学生各项能力的培养，如：逻辑思维能力、空间想象能力、举一反三能力等. 鉴于长期采用“满堂灌”的教学模式，阻碍了学生各项能力的发展，亟须在高中数学教学中渗透学习反思及学习迁移，从而提高学生的综合能力.
关键词：高中数学；学习反思；学习迁移；渗透
由于高中数学课时少、内容多以及难度大，使得多数教师为追求教学进度，往往采用教师、课本为中心的传统教学模式，形成“满堂灌”的数学教学情境，缺乏有效的交流、互动及反思，致使学生被动学习；同时，数学复习时间短，任务重，旧知识会影响新知识，而新知识的学习过程又会影响原有知识的结构、经验、技能等，使得必须渗透学习迁移. 因此，在高中数学教学中渗透学习反思及学习迁移具有重要意义.
[?] 学习反思及学习迁移理论
高中数学教学中，培养学生运算能力、空间概念以及逻辑思维能力是数学教学的主要目标，重在学生运用所学的数学知识来解决现实中的问题. 当前的学生成长中，数学反思能力即学生自身对数学知识掌握过程的回顾、调节及监控能力，其建立在对学习过程的评价与思考上，通过自己的努力来探索出问题的答案，达到对相关数学知识的重新理解和认识，提高学生的逻辑思维能力、空间想象能力，其与数学能力相互促进，相互补充.
学习迁移理论是指将一种知识的学习运用到另一种知识的学习中去，从而帮助学生在基础知识掌握的基础上进一步促进自身学习和分析能力. 按照迁移的内容来说，学习迁移理论可以分为一般迁移和特殊迁移两种类型，前者是原理和态度的迁移，而后者则是具体知识技能的迁移；按照迁移的性质来说，学习迁移理论可以分为正迁移和负迁移两种类型，前者是指一种知识促进另一种知识的学习，后者则是指一种学习阻碍另一种知识的学习. 通过学习迁移，可培养学生举一反三的能力.
[?] 学习反思在高中数学教学中的渗透
1. 组织课前预习
高中数学是一门逻辑性很强的学科，具有一定的系统性，各个板块的知识之间具有连贯性和紧凑性. 这就要求教师应当培养学生课前预习这一好习惯，并在此过程中进行反思，对以往学过的旧知识进行回顾，以此促进自己对新知识的学习，达到真正意义上的融会贯通.
如：在进行“函数单调性”课程预习时，可设置以下问题：什么是增函数、减函数及单调性？怎样去判断函数的增减性？你能举一些日常生活中见到的函数类型的例子吗？以前学过的一次函数属于增减函数中的哪种，原因是什么？增减性取决于什么？函数单调性的学习对我们有什么用处？通过这些步骤式的预习引导，主要的目的在于让学生了解新知识的同时，要联想到旧知识，以及思考二者之间的联系，让其在预习的过程中，以对旧知识的反思为基础，来促进对新知识的学习. 通过这种反思预习方式，形成对过去知识的回顾与衔接，引导学生自己进行思考，提起学生对新知识的兴趣，也在一定程度上培养了学生的自我反思能力，促进了其后续学习的进行.
2. 强化课堂小结
新时期的数学教学发展中，很多教师为了赶进度，往往会忽视课堂的小结，这种做法不利于学生对数学知识的掌握. 学生没有了反思的空间. 不利于加强学生的学习. 教师应当明白，课堂小结并不会占用很长的课堂时间，但其可以总领全局，承前启后，可使学生构建起自己知识的网络体系. 若课堂小结设计得当，还可以激发起学生的求知欲和好奇心，进而促使后续教学的效果得到提高. 在实际的课堂教学中，应给学生一定的时间进行课堂小结，促使学生的概括、总结和归纳的能力得到锻炼，并以此为基础提出新的想法与观点，使得学生在这一过程中逐渐形成反思的习惯. 如：为了进行学生对课堂学习的反思，教师可在下课前5分钟，从以下问题进行课堂小结：本节课学到了什么？从课堂中学到了哪些重要的方法？如何在实际问题中运用这些方法？通过上述这种提问式的课堂小结训练，使学生反思了本节课的全过程，激发了他们探索的热情， 并逐步认识到自己的数学学习情况，提升理论运用与实践等综合能力.
3. 重视课后巩固
教师要不断强调在课堂上对学生反思能力的培养，也要结合数学教学的具体情况，及时引导学生进行对当天所学内容的归纳总结，并要将这种做法延续到课前预习中. 教师应当为学生布置适度的课后作业，其内容也不局限于练习册或教科书，布置一些有针对性的思考内容，如课堂上所学与课前预习有何差异，以往学过的旧知识与今天所学的知识有什么联系等等，在无形中让学生对自己的所学的知识进行了梳理，经过适当的反思，一定程度上达到了培养学生反思能力的目的. 如：学习完“函数单调性”内容后，可布置以下习题：（1）判断函数y=在[0， ∞）上的单调性，并给予证明. （2）证明函数y=f（x）=-x2在（0， ∞）上是减函数，在（-∞，0）上是增函数. 上述习题是本节课的重点内容，又结合了以前所学过的函数知识，可让学生了解自己对课堂知识的掌握情况，更可以对后续学习的知识起拓展作用，在总结中反思，在做题中反思，加强了对此节内容的学习和应用.
[?] 学习迁移在高中数学教学中的渗透
1. 联系生活实际
任何学科的学习都离不开实际，对于高中数学教学而言，也不例外. 通过学习数学知识，将其迁移到生活实际中，解决实际问题. 这样一来，不仅可使学生产生学习兴趣，而且还能够激发学习动机，促进其自主探究. 在高考数学中经常遇到不等式方面的题目. 例如：已知b>a>0，m>0，要求证明>. 在这道题目的证明中，是采用作差的方法来证明的，这也是比较常用、简单的方法，可以作为此类题目解答的首选方法. 而在教学的过程中，教师还可以将此题的解答与生活常识联系起来进行证明. 如：已知在b克糖水中有a克糖，如果再在水中加入m克糖，那么糖水就会变甜，利用这一生活常识很容易就可以得出>这一结论. 通过学习迁移，帮助学生将数学学习与生活实际联系起来，同时还可以帮助学生更好地理解一些数学理论. 在教学中，教师要加强与学生之间的互动、沟通和交流，为学生的学习营造一个温馨、和谐、宽松的氛围，并且还要尊重学生，关注个性差异，只有这样才能够获得学生的信任和尊重.
2. 掌握基础知识
对基本的原理、概念等的理解，以及对数学思想方法的掌握是数学学习中非常重要的几个方面，通过这些可以实现效果良好且范围广泛的迁移. 例如：高中数学中经常会遇到关于通项求值方面的题目，如计算C C C … C（题目1）或者1-3C 9C-27C … （-1）n3n1C（题目2）的值. 在解题中，需要对题目中各项的规律进行探寻，如果学生能够很好地理解二项式的展开公式，通过观察就可以看出，要想解答题目1，那么只需令a=b=1即可，而要想解答题目2，则只需令a=1，b=-3即可. 由此可见，在教学中，教师要注重学生对基础知识的掌握，让学生对知识有更加深刻的理解，只有这样学生才能够对原理、法则、公式、数学思想以及概念等有更加灵活的运用.
3. 培养概括能力
迁移的本质就是概括，在数学的学习和解题中，具有高度概括性的数学活动是正迁移产生的最为关键的先决条件. 学生在学习中的适应性与学生的概括能力有密切的联系，概括水平是衡量学生思维水平的一个重要标准. 在新知识的学习中，已有的知识结构会对其学习效果产生影响，这都是建立在学生已有经验及其数学知识基础上的. 例如：当教师在讲解“棱柱的概念”时，可以先例举螺帽头部、长方形盒子以及三棱镜等形象的物体，并让学生来找出这些物体之间的共同特征，并对其进行总结，从而能够快速地分析出棱柱的本质属性. 由此可见，在数学的学习中，教师要在基础概念和原理讲解的基础上，帮助学生掌握数学方法和数学思想等，从而提高学生的概括水平，为后续的迁移提供良好的条件.
[?] 结束语
总而言之，由于高中数学知识相对较抽象，且有着较强的逻辑性、系统性. 鉴于当前仍有部分教师采用满堂灌的教学模式，不利于学生各项能力的培养. 为了促进学生更好的发展，教师应在高中数学教学过程中，重视学习反思及学习迁移，帮助学生树立良好的反思习惯，重视课前、课中及课后的反思，加强新旧知识的贯通；同时还应通过学习迁移，达到举一反三的效果，将所学到的数学知识应用到实际生活中，解决实际问题，从而培养实践能力.
关键词：高中数学；学习反思；学习迁移；渗透
由于高中数学课时少、内容多以及难度大，使得多数教师为追求教学进度，往往采用教师、课本为中心的传统教学模式，形成“满堂灌”的数学教学情境，缺乏有效的交流、互动及反思，致使学生被动学习；同时，数学复习时间短，任务重，旧知识会影响新知识，而新知识的学习过程又会影响原有知识的结构、经验、技能等，使得必须渗透学习迁移. 因此，在高中数学教学中渗透学习反思及学习迁移具有重要意义.
[?] 学习反思及学习迁移理论
高中数学教学中，培养学生运算能力、空间概念以及逻辑思维能力是数学教学的主要目标，重在学生运用所学的数学知识来解决现实中的问题. 当前的学生成长中，数学反思能力即学生自身对数学知识掌握过程的回顾、调节及监控能力，其建立在对学习过程的评价与思考上，通过自己的努力来探索出问题的答案，达到对相关数学知识的重新理解和认识，提高学生的逻辑思维能力、空间想象能力，其与数学能力相互促进，相互补充.
学习迁移理论是指将一种知识的学习运用到另一种知识的学习中去，从而帮助学生在基础知识掌握的基础上进一步促进自身学习和分析能力. 按照迁移的内容来说，学习迁移理论可以分为一般迁移和特殊迁移两种类型，前者是原理和态度的迁移，而后者则是具体知识技能的迁移；按照迁移的性质来说，学习迁移理论可以分为正迁移和负迁移两种类型，前者是指一种知识促进另一种知识的学习，后者则是指一种学习阻碍另一种知识的学习. 通过学习迁移，可培养学生举一反三的能力.
[?] 学习反思在高中数学教学中的渗透
1. 组织课前预习
高中数学是一门逻辑性很强的学科，具有一定的系统性，各个板块的知识之间具有连贯性和紧凑性. 这就要求教师应当培养学生课前预习这一好习惯，并在此过程中进行反思，对以往学过的旧知识进行回顾，以此促进自己对新知识的学习，达到真正意义上的融会贯通.
如：在进行“函数单调性”课程预习时，可设置以下问题：什么是增函数、减函数及单调性？怎样去判断函数的增减性？你能举一些日常生活中见到的函数类型的例子吗？以前学过的一次函数属于增减函数中的哪种，原因是什么？增减性取决于什么？函数单调性的学习对我们有什么用处？通过这些步骤式的预习引导，主要的目的在于让学生了解新知识的同时，要联想到旧知识，以及思考二者之间的联系，让其在预习的过程中，以对旧知识的反思为基础，来促进对新知识的学习. 通过这种反思预习方式，形成对过去知识的回顾与衔接，引导学生自己进行思考，提起学生对新知识的兴趣，也在一定程度上培养了学生的自我反思能力，促进了其后续学习的进行.
2. 强化课堂小结
新时期的数学教学发展中，很多教师为了赶进度，往往会忽视课堂的小结，这种做法不利于学生对数学知识的掌握. 学生没有了反思的空间. 不利于加强学生的学习. 教师应当明白，课堂小结并不会占用很长的课堂时间，但其可以总领全局，承前启后，可使学生构建起自己知识的网络体系. 若课堂小结设计得当，还可以激发起学生的求知欲和好奇心，进而促使后续教学的效果得到提高. 在实际的课堂教学中，应给学生一定的时间进行课堂小结，促使学生的概括、总结和归纳的能力得到锻炼，并以此为基础提出新的想法与观点，使得学生在这一过程中逐渐形成反思的习惯. 如：为了进行学生对课堂学习的反思，教师可在下课前5分钟，从以下问题进行课堂小结：本节课学到了什么？从课堂中学到了哪些重要的方法？如何在实际问题中运用这些方法？通过上述这种提问式的课堂小结训练，使学生反思了本节课的全过程，激发了他们探索的热情， 并逐步认识到自己的数学学习情况，提升理论运用与实践等综合能力.
3. 重视课后巩固
教师要不断强调在课堂上对学生反思能力的培养，也要结合数学教学的具体情况，及时引导学生进行对当天所学内容的归纳总结，并要将这种做法延续到课前预习中. 教师应当为学生布置适度的课后作业，其内容也不局限于练习册或教科书，布置一些有针对性的思考内容，如课堂上所学与课前预习有何差异，以往学过的旧知识与今天所学的知识有什么联系等等，在无形中让学生对自己的所学的知识进行了梳理，经过适当的反思，一定程度上达到了培养学生反思能力的目的. 如：学习完“函数单调性”内容后，可布置以下习题：（1）判断函数y=在[0， ∞）上的单调性，并给予证明. （2）证明函数y=f（x）=-x2在（0， ∞）上是减函数，在（-∞，0）上是增函数. 上述习题是本节课的重点内容，又结合了以前所学过的函数知识，可让学生了解自己对课堂知识的掌握情况，更可以对后续学习的知识起拓展作用，在总结中反思，在做题中反思，加强了对此节内容的学习和应用.
[?] 学习迁移在高中数学教学中的渗透
1. 联系生活实际
任何学科的学习都离不开实际，对于高中数学教学而言，也不例外. 通过学习数学知识，将其迁移到生活实际中，解决实际问题. 这样一来，不仅可使学生产生学习兴趣，而且还能够激发学习动机，促进其自主探究. 在高考数学中经常遇到不等式方面的题目. 例如：已知b>a>0，m>0，要求证明>. 在这道题目的证明中，是采用作差的方法来证明的，这也是比较常用、简单的方法，可以作为此类题目解答的首选方法. 而在教学的过程中，教师还可以将此题的解答与生活常识联系起来进行证明. 如：已知在b克糖水中有a克糖，如果再在水中加入m克糖，那么糖水就会变甜，利用这一生活常识很容易就可以得出>这一结论. 通过学习迁移，帮助学生将数学学习与生活实际联系起来，同时还可以帮助学生更好地理解一些数学理论. 在教学中，教师要加强与学生之间的互动、沟通和交流，为学生的学习营造一个温馨、和谐、宽松的氛围，并且还要尊重学生，关注个性差异，只有这样才能够获得学生的信任和尊重.
2. 掌握基础知识
对基本的原理、概念等的理解，以及对数学思想方法的掌握是数学学习中非常重要的几个方面，通过这些可以实现效果良好且范围广泛的迁移. 例如：高中数学中经常会遇到关于通项求值方面的题目，如计算C C C … C（题目1）或者1-3C 9C-27C … （-1）n3n1C（题目2）的值. 在解题中，需要对题目中各项的规律进行探寻，如果学生能够很好地理解二项式的展开公式，通过观察就可以看出，要想解答题目1，那么只需令a=b=1即可，而要想解答题目2，则只需令a=1，b=-3即可. 由此可见，在教学中，教师要注重学生对基础知识的掌握，让学生对知识有更加深刻的理解，只有这样学生才能够对原理、法则、公式、数学思想以及概念等有更加灵活的运用.
3. 培养概括能力
迁移的本质就是概括，在数学的学习和解题中，具有高度概括性的数学活动是正迁移产生的最为关键的先决条件. 学生在学习中的适应性与学生的概括能力有密切的联系，概括水平是衡量学生思维水平的一个重要标准. 在新知识的学习中，已有的知识结构会对其学习效果产生影响，这都是建立在学生已有经验及其数学知识基础上的. 例如：当教师在讲解“棱柱的概念”时，可以先例举螺帽头部、长方形盒子以及三棱镜等形象的物体，并让学生来找出这些物体之间的共同特征，并对其进行总结，从而能够快速地分析出棱柱的本质属性. 由此可见，在数学的学习中，教师要在基础概念和原理讲解的基础上，帮助学生掌握数学方法和数学思想等，从而提高学生的概括水平，为后续的迁移提供良好的条件.
[?] 结束语
总而言之，由于高中数学知识相对较抽象，且有着较强的逻辑性、系统性. 鉴于当前仍有部分教师采用满堂灌的教学模式，不利于学生各项能力的培养. 为了促进学生更好的发展，教师应在高中数学教学过程中，重视学习反思及学习迁移，帮助学生树立良好的反思习惯，重视课前、课中及课后的反思，加强新旧知识的贯通；同时还应通过学习迁移，达到举一反三的效果，将所学到的数学知识应用到实际生活中，解决实际问题，从而培养实践能力.