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【摘 要】本文以《指数函数及其图象与性质》这一节课为例，讲解运用信息技术开展探究性学习活动的具体做法：运用信息技术营造探究问题情境，总结出指数函数的表达式，画出指数函数的图象，并讨论它的性质。
【关键词】探究性 信息技术 指数函数
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2017）08B-0065-02
在中职数学课堂教学过程中运用信息技术，能为教师丰富教学手段，改善教学过程，具有重要的辅助作用。对于学生来说，信息技术是一种好的学习工具，通过信息技术获取丰富的学习资源，有效提高学习效率与质量，使数学学习变为更加高效、有趣、轻松。在中职数学探究性学习中运用信息技术，能为学生营造探究学习的教学情境，激发学生探知兴趣。笔者以讲解《指数函数及其图象与性质》一节课内容为例子，谈一谈运用信息技术开展探究性学习的具体策略。
一、运用信息技术营造探究问题情境
数学是一门知识体系比较复杂的学科，具有微观性、时空性、宏观性等特征，比较抽象，为此教师可以运用多媒体教学技术，如几何画板、Flash、Powerpoint 等多媒体软件设计探究问题的教学情境，在轻松愉快的教学环境中，激发学生探究问题的兴趣，提高教学效率。
在讲解新内容之后，教师先用多媒体教学技术展现珠穆朗玛峰的图片，通过声音、图片、动画等将壮丽的山峰景象展示出来，给予学生感官上愉悦的体验，激发学生探求知识的兴趣。然后，提出问题：假如一张纸的厚度是 0.1 mm，那么对折了 30 次之后，这个纸的厚度是多少呢？对折了 51 次之后，这个纸的厚度又是多少呢？有人说对折了 30 次后的厚度，比海拔 8848 m 的珠穆朗玛峰还要高；对折 51 次之后的厚度，超过地球与太阳之间的距离（一亿四千九百五十万公里），是真的吗？下面我们来证明它是真还是假，引入课堂学习。
假设对折的次数为 x，纸的层数的厚度为 y，那么两者之间函数关系就如下表：
对折次数为 x 1 2 3 … x …
折叠层数为 y 2=21 4=22 8=23 … 2x …
通过直观的图表形式，让基础不好的学生也能总结与归纳出函数关系式，并借此引入需要探究的问题：
對折 30 次，就是 x=30，层数就是
y=230=1073741824
之后，折叠之后获得的纸张厚度大约是
107374 m
对折 51 次，就是 x=51，层数就是
y=251=2251799813685248
获得的厚度大约是两亿两千五百一十万公里。
这样，通过形象直观的多媒体图示和生动的问题，营造了生动的情境，激发了学生探求知识的兴趣。
二、运用信息技术进一步探讨指数函数的问题，并总结出指数函数的表达式
解决上面提出的问题之后，教师运用多媒体动画软件，设计木匠砍木锥的动画，把学生的注意力再次引入到新的问题情境中，提问：“如果这个木匠每次砍一半木锥，那么砍 10 次后这个木锥还剩下多少？”让学生去分析。
这个有趣味又直观的动画，自然吸引学生的注意力，动画的形象性，也降低了理解的难度。
设木锥截取次数为 x，那么剩余木锥的量就为 y。如下表所示：
截取次数为 x 1 2 3 … x …
砍伐x次后木锥剩余量为 y … …
剩余的木锥量与砍伐木锥次数对应的关系式为：
通过上面两个例子，我们知道，指数函数的一般形式为
y=ax
其中，a 为常数，是指数函数的底；次数 x 为自变量；y 为因变量。
然后，教师可以采用多媒体教学软件的变色和闪烁的功能，让学生明白底数是常量，以及相应的指数变化规律，引出知识点—— 这样的函数就是指数函数。
然后在多媒体屏幕上列出一系列题目，让学生巩固练习。
三、利用信息技术画出指数函数的图象，并讨论它的性质
之后，教师采用描点法，在电脑画图板上，画出函数 y=3x 和 的图象。
展示画函数图象的过程（略）。
学生根据描点作图法学会画指数函数图象，然后让学生讨论当 a 取值不同时，指数函数的图象没有什么变化和特点。找到 a 的取值范围为 a>0，且 a≠1。同时，归纳出指数函数的性质：当 a>1 时，函数在（-∞，+∞）内是增函数；当 0 这样，采用信息技术，教师在探究性学习过程中完成了教学目标。学生在探究知识过程中，拓展了知识面，培育信息素养，学会了指数函数在实际生活中的应用，有效达到提高教学效率的目的。
【参考文献】
[1]尚晓青.信息技术在数学课堂教学中应用的层次分析[J].数学教育学报，2008（8）
[2]张景中，彭翁成.深入数学学科的信息技术[J].数学教育学报，2009（10）
（责编 卢建龙）
【关键词】探究性 信息技术 指数函数
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2017）08B-0065-02
在中职数学课堂教学过程中运用信息技术，能为教师丰富教学手段，改善教学过程，具有重要的辅助作用。对于学生来说，信息技术是一种好的学习工具，通过信息技术获取丰富的学习资源，有效提高学习效率与质量，使数学学习变为更加高效、有趣、轻松。在中职数学探究性学习中运用信息技术，能为学生营造探究学习的教学情境，激发学生探知兴趣。笔者以讲解《指数函数及其图象与性质》一节课内容为例子，谈一谈运用信息技术开展探究性学习的具体策略。
一、运用信息技术营造探究问题情境
数学是一门知识体系比较复杂的学科，具有微观性、时空性、宏观性等特征，比较抽象，为此教师可以运用多媒体教学技术，如几何画板、Flash、Powerpoint 等多媒体软件设计探究问题的教学情境，在轻松愉快的教学环境中，激发学生探究问题的兴趣，提高教学效率。
在讲解新内容之后，教师先用多媒体教学技术展现珠穆朗玛峰的图片，通过声音、图片、动画等将壮丽的山峰景象展示出来，给予学生感官上愉悦的体验，激发学生探求知识的兴趣。然后，提出问题：假如一张纸的厚度是 0.1 mm，那么对折了 30 次之后，这个纸的厚度是多少呢？对折了 51 次之后，这个纸的厚度又是多少呢？有人说对折了 30 次后的厚度，比海拔 8848 m 的珠穆朗玛峰还要高；对折 51 次之后的厚度，超过地球与太阳之间的距离（一亿四千九百五十万公里），是真的吗？下面我们来证明它是真还是假，引入课堂学习。
假设对折的次数为 x，纸的层数的厚度为 y，那么两者之间函数关系就如下表：
对折次数为 x 1 2 3 … x …
折叠层数为 y 2=21 4=22 8=23 … 2x …
通过直观的图表形式，让基础不好的学生也能总结与归纳出函数关系式，并借此引入需要探究的问题：
對折 30 次，就是 x=30，层数就是
y=230=1073741824
之后，折叠之后获得的纸张厚度大约是
107374 m
对折 51 次，就是 x=51，层数就是
y=251=2251799813685248
获得的厚度大约是两亿两千五百一十万公里。
这样，通过形象直观的多媒体图示和生动的问题，营造了生动的情境，激发了学生探求知识的兴趣。
二、运用信息技术进一步探讨指数函数的问题，并总结出指数函数的表达式
解决上面提出的问题之后，教师运用多媒体动画软件，设计木匠砍木锥的动画，把学生的注意力再次引入到新的问题情境中，提问：“如果这个木匠每次砍一半木锥，那么砍 10 次后这个木锥还剩下多少？”让学生去分析。
这个有趣味又直观的动画，自然吸引学生的注意力，动画的形象性，也降低了理解的难度。
设木锥截取次数为 x，那么剩余木锥的量就为 y。如下表所示：
截取次数为 x 1 2 3 … x …
砍伐x次后木锥剩余量为 y … …
剩余的木锥量与砍伐木锥次数对应的关系式为：
通过上面两个例子，我们知道，指数函数的一般形式为
y=ax
其中，a 为常数，是指数函数的底；次数 x 为自变量；y 为因变量。
然后，教师可以采用多媒体教学软件的变色和闪烁的功能，让学生明白底数是常量，以及相应的指数变化规律，引出知识点—— 这样的函数就是指数函数。
然后在多媒体屏幕上列出一系列题目，让学生巩固练习。
三、利用信息技术画出指数函数的图象，并讨论它的性质
之后，教师采用描点法，在电脑画图板上，画出函数 y=3x 和 的图象。
展示画函数图象的过程（略）。
学生根据描点作图法学会画指数函数图象，然后让学生讨论当 a 取值不同时，指数函数的图象没有什么变化和特点。找到 a 的取值范围为 a>0，且 a≠1。同时，归纳出指数函数的性质：当 a>1 时，函数在（-∞，+∞）内是增函数；当 0
【参考文献】
[1]尚晓青.信息技术在数学课堂教学中应用的层次分析[J].数学教育学报，2008（8）
[2]张景中，彭翁成.深入数学学科的信息技术[J].数学教育学报，2009（10）
（责编 卢建龙）