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2012年绍兴市初中学业考试数学卷，继承了绍兴卷几年来的一贯风格，起点低，关注学科基础，着重考查初中数学基础知识、基本技能、基本数学思想方法和基本数学经验的落实；落点高，关注学生的数学素养和理性思维能力，多层次地考查学生对数学本质的理解和掌握；亮点多，关注学生的生活实际，考查学生的应用意识和数学建模能力；导向明，关注知识和思维的过程和方法，考查学生的探索研究能力.整卷立意新颖，结构合理，导向明确，亮点纷呈，既关注学法，具有导学功能，又注重探究，具有导教功能.
一、关注学科基础，考查四基落实
全卷立足基础，知识涉及面光，突出对基本知识、技能、方法和经验的考查.试题强调知识的直接应用，问题表述简洁明了，避免了繁杂的数值计算和几何证明，注重通性通法，淡化特殊技巧，提供了绝大多数学生均能参与的数学考查平台，以及公正公平的评价方式，较好地体现了义务教育学业水平的基础性、普及性.
例1（第4题）如图所示的几何体，其主视图是（ ▲ ）.
【评析】此题源于浙教版九下课本，考查视图的基本概念和空间观念，属于初中数学学业水平的基础内容，充分体现了义务教育学业水平的基础性.题目设置起点低，每位学生都能顺利解决，这种良好的解题感觉为考生顺利解答后面试题打下一个好的心理基础，使学生容易正常发挥自己的水平，从而提高考试的效度和信度.
二、关注数学素养，考查数学本质
数学学科素养与学科能力作为数学知识内容的精髓，是对数学的本质认识.2012绍兴卷非常重视对学科素养和学科能力的考查.
例2（第15题）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，将△ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点 处，又将△CEF沿EF折叠，使点C落在直线 与AD的交点 处.则BC： AB的值为 ▲ .
【评析】数学学习能力是学生的基本素养，从07年起，绍兴市在每年的学业卷中都编制一题新概念型试题，突出对学习能力的考察.该题以矩形折叠为背景呈现，考查学生对折叠本质的理解和应用及空间观念的发展情况.题目条件简洁，折叠后点C位置看似不太可能，其实蕴含了数量关系（BC： AB= ）决定位置关系（点C落在 处）的数学本质.图形中包含了丰富的几何关系，学生解答入口宽，方法多，较好地体现了特殊四边形的工具作用.学生在解题过程中，需经历操作、观察、思考、归纳、推理等数学活动过程，较好地实现了对过程性目标的考查.
本题既能激励学生在平时的数学学习中注重对自主学习，刻苦钻研，勤于思考等素质的培养，又能引导教师在日常教学中要更加重视让学生体验数学活动的探索与创造过程，导向作用明显.
三、关注生活实际，考查应用意识
解决生活实际问题，是数学学习的最终归宿.试卷多处创设学生熟悉的生活情境，考查学生从实际问题中抽象数学模型的能力，体验运用数学知识解决实际问题的情感，培养用数学、做数学的意识.许多试题情境直接取自课本例题及习题，这样既保证了试题情境的公平性，又对引导师生重视教材、用好教材，对减轻学生过重课业负担、减少题海战术有很强的现实意义.
例3（第19题）如图1，某超市从一楼到二楼的电梯AB的长为16.50米，坡角∠BAC为32°.
（1）求一楼与二楼之间的高度BC（精确到 0.01米）；
（2）电梯每级的水平级宽均是0.25米，如图2.小明跨上电梯时，该电梯以每秒上升2级的高度运行，10秒后他上升了多少米（精确到 0.01米）？
备用数据：sin32°=0.5299，cos32°=0.8480，tan32°=0.6249.
【评析】此题改编自浙教版九年级下册P14课内练习3，改编成两小题后，层次清晰，探究意味浓，应用性强，更突显了解直角三角形的工具性作用.解决这类问题需要学生不仅有相关的数学知识和技能，而且能就实际情境与数学概念或原理之间获得联系，并构建相关的数学模型，这使得它蕴含考查数学建模、信息处理能力的功能，从而实现对数学实际应用的测试.
四、关注过程方法，考查探索能力
学业考试不仅仅是一次水平测试，更是今后教师“教”和学生“学”的风向标.学业试卷的“导教”、“导学”功能一直是试卷命题组关切的重点.2012绍兴卷设计了很多探索性、研究性的试题，让学生从不同角度、不同方面，用不同的方法来思考问题，突出过程考查和对探索研究水平的测试，借以检测学生思维的灵活性、严密性及广度和深度，同时渗透了学习方法的指导.
纵观2012绍兴卷，我们可以强烈地感受到，试卷非常重视基础考查，课本改编题数量明显增多，“以本为本”，避免反复操练，减轻学生负担的“导向”十分明显；同时关注数学学习的本质，突出了过程性和学习能力的考查，创新试题亮点频现，探究意味浓，非常好的均衡了学业考试的评价功能和选拔功能，是一份耳目一新的好卷.
（浙江省上虞市竺可桢中学）
一、关注学科基础，考查四基落实
全卷立足基础，知识涉及面光，突出对基本知识、技能、方法和经验的考查.试题强调知识的直接应用，问题表述简洁明了，避免了繁杂的数值计算和几何证明，注重通性通法，淡化特殊技巧，提供了绝大多数学生均能参与的数学考查平台，以及公正公平的评价方式，较好地体现了义务教育学业水平的基础性、普及性.
例1（第4题）如图所示的几何体，其主视图是（ ▲ ）.
【评析】此题源于浙教版九下课本，考查视图的基本概念和空间观念，属于初中数学学业水平的基础内容，充分体现了义务教育学业水平的基础性.题目设置起点低，每位学生都能顺利解决，这种良好的解题感觉为考生顺利解答后面试题打下一个好的心理基础，使学生容易正常发挥自己的水平，从而提高考试的效度和信度.
二、关注数学素养，考查数学本质
数学学科素养与学科能力作为数学知识内容的精髓，是对数学的本质认识.2012绍兴卷非常重视对学科素养和学科能力的考查.
例2（第15题）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，将△ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点 处，又将△CEF沿EF折叠，使点C落在直线 与AD的交点 处.则BC： AB的值为 ▲ .
【评析】数学学习能力是学生的基本素养，从07年起，绍兴市在每年的学业卷中都编制一题新概念型试题，突出对学习能力的考察.该题以矩形折叠为背景呈现，考查学生对折叠本质的理解和应用及空间观念的发展情况.题目条件简洁，折叠后点C位置看似不太可能，其实蕴含了数量关系（BC： AB= ）决定位置关系（点C落在 处）的数学本质.图形中包含了丰富的几何关系，学生解答入口宽，方法多，较好地体现了特殊四边形的工具作用.学生在解题过程中，需经历操作、观察、思考、归纳、推理等数学活动过程，较好地实现了对过程性目标的考查.
本题既能激励学生在平时的数学学习中注重对自主学习，刻苦钻研，勤于思考等素质的培养，又能引导教师在日常教学中要更加重视让学生体验数学活动的探索与创造过程，导向作用明显.
三、关注生活实际，考查应用意识
解决生活实际问题，是数学学习的最终归宿.试卷多处创设学生熟悉的生活情境，考查学生从实际问题中抽象数学模型的能力，体验运用数学知识解决实际问题的情感，培养用数学、做数学的意识.许多试题情境直接取自课本例题及习题，这样既保证了试题情境的公平性，又对引导师生重视教材、用好教材，对减轻学生过重课业负担、减少题海战术有很强的现实意义.
例3（第19题）如图1，某超市从一楼到二楼的电梯AB的长为16.50米，坡角∠BAC为32°.
（1）求一楼与二楼之间的高度BC（精确到 0.01米）；
（2）电梯每级的水平级宽均是0.25米，如图2.小明跨上电梯时，该电梯以每秒上升2级的高度运行，10秒后他上升了多少米（精确到 0.01米）？
备用数据：sin32°=0.5299，cos32°=0.8480，tan32°=0.6249.
【评析】此题改编自浙教版九年级下册P14课内练习3，改编成两小题后，层次清晰，探究意味浓，应用性强，更突显了解直角三角形的工具性作用.解决这类问题需要学生不仅有相关的数学知识和技能，而且能就实际情境与数学概念或原理之间获得联系，并构建相关的数学模型，这使得它蕴含考查数学建模、信息处理能力的功能，从而实现对数学实际应用的测试.
四、关注过程方法，考查探索能力
学业考试不仅仅是一次水平测试，更是今后教师“教”和学生“学”的风向标.学业试卷的“导教”、“导学”功能一直是试卷命题组关切的重点.2012绍兴卷设计了很多探索性、研究性的试题，让学生从不同角度、不同方面，用不同的方法来思考问题，突出过程考查和对探索研究水平的测试，借以检测学生思维的灵活性、严密性及广度和深度，同时渗透了学习方法的指导.
纵观2012绍兴卷，我们可以强烈地感受到，试卷非常重视基础考查，课本改编题数量明显增多，“以本为本”，避免反复操练，减轻学生负担的“导向”十分明显；同时关注数学学习的本质，突出了过程性和学习能力的考查，创新试题亮点频现，探究意味浓，非常好的均衡了学业考试的评价功能和选拔功能，是一份耳目一新的好卷.
（浙江省上虞市竺可桢中学）