中考试题涉及众多知识点，覆盖面广，关系复杂，证法灵活，解决这类考题需要考生能够正确地综合运用数学解题思想和方法，以下是中考中几种常用的解题思想，供大家参考.
　　一、整体思想
　　注意力和着眼力放在问题的整体上，通过研究问题整体形式和整体结构，进而作出整体处理，达到顺利解题的目的.
　　图1
　　例1如图1所示，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为 个平方单位.
　　解：由已知可知图中每个扇形的面积不能单独求出，因为不知圆心角的度数.仔细分析可得n个扇形的圆心角恰为
　　n边形的n个外角，因此，n个扇形的圆心角的度数和为n边形的外角和.所以阴影部分的面积之和为π.
　　二、分类讨论思想
　　代表性题型主要有动态几何问题，存在性讨论问题.
　　图2
　　例2已知：如图2，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=2，OC=3.过原点O作∠AOC的平分线交AB于点D，连接DC，过点D作DE⊥DC，交OA于点E.
　　（1）求过点E、D、C的抛物线的解析式.
　　（2）将∠EDC绕点D按顺时针方向旋转后，角的一边与y轴的正半轴交于点F，另一边与线段OC交于点G.如果DF与（1）中的抛物线交于另一点M，点M的横坐标为6/5，那么EF=2GO是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由.
　　（3）对于（2）中的点G，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q，使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的△PCG是等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
　　这道压轴题是将二次函数与平面几何相结合的函数综合题.第（1）问结合“形”的特征，求出点D、E、C的坐标，再设二次函数一般式，用待定系数法可求得二次函数解析式.体现了解函数问题时常用到的“数形结合”思想.
　　第（2）由D、M所在直线与y轴相交于F，可求得F点坐标，并求出EF的长度，并由旋转过程中的角度相等关系，设法构造全等求出OG.得证结论.解决第⑵问的关系是将EF、OG转化为可求的已知量，得到其长度关系.体现出数学解题中的“转化思想”.
　　本题的第（3）问讨论存在性问题.要使△PCG是等腰三角形，其中G、C为定点，P为不确定的点，因此应考虑GC为腰、GC为底，并考虑G、C、P分别为顶点等多种情况进行分类讨论.假设存在P点，结合P点的位置，通过设置P点坐标参数，用所设参数表示出相应三角形边长，由等腰三角形的性质，构造相应方程，可求出P点坐标.第⑶问不仅体现了分类讨论思想，还考察了用方程建模的能力.
　　三、方程思想
　　方程思想是指对所求数学问题通过列方程（组）求解的一种解题思想，这类题目很常见.同时，方程思想也是解几何问题的重要策略.
　　例3梅林中学租用两辆小汽车（设速度相同）同时送1名带队老师及7名九年级的学生到县城参加数学竞赛，每辆限坐4人（不包括司机）.其中一辆小汽车在距离考场15 km的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻还有42分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60 km/h，人步行的速度是5 km/h（上、下车时间忽略不计）.
　　（1）若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你通过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场；
　　（2）假如你是带队的老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场，并通过计算说明方案的可行性.
　　解：（1）1560×3=
　　34h=45（分钟），因为45>42，
　　不能在限定时间内到达考场.
　　（2）先将4人用车送到考场，另外4人同时步行前往考场，汽车到考场后返回到与另外4人的相遇处再载他们到考场.
　　先将4人用车送到考场所需时间为1560=0.25 h=15 （分钟）.
　　0.25小时另外4人步行了1.25 km，此时他们与考场的距离为
　　15-1.25=13.75 （km）
　　设汽车返回t（h）后与步行的4人相遇，
　　5t+60t=13.75 ，解得t=2.7513.
　　汽车由相遇点再去考场所需时间也是2.7513 h.
　　所以用这一方案送这8人到考场共需15+2×2.75
　　13×60≈40.4<42.
　　所以这8个人能在截止进考场的时刻前赶到.