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1.技能训练。让学生在实际解题中,掌握相遇问题应用题的数量关系,形成熟练的技能技巧。如:根据所求问题填写关系式,再解答。
李明和陈亮同时从A、B两地出发,相向而行,李明每分走75米,陈亮每分走50米,6分钟后两人相遇。A、B两地间的路程是多少米?
( )×( )=( ),
( )×( )+( )×( )=( )。
2.补题训练。要求学生结合已知条件,补充相应的问题,或从问题、算式出发补充需要的条件。如:
(1) 两城之间的公路长255千米,两辆汽车同时从两地相对开出,甲车每小时行48千米,乙车每小时行37千米。
①补充一个问题使它成为两步计算应用题:
问题__,解答__:
② 补充一个问题使它成为三步计算应用题:
问题__,解答__;
③ 补充一个问题使它成为四步计算应用题:
问题__,解答__。
(2) 一列快车从甲站开往乙站每小时行驶65千米,一列慢车同时从乙站开往甲站,每小时行驶60千米,——。求甲、乙两站问的距离是多少千米?
根据下面的算式补充条件:
(65+60)×[10x2÷(65-60)]。
3.说算理训练。让学生根据算式说出其表示的实际意义,能够提高他们思维的准确性及算理的清晰度。如:
甲城到乙城的公路长470千米。快慢两汽车同时从两城相对开出,快车每小时行50千米,慢车每小时行44千米。
①470÷(50+44)表示__;
②470-50+[470÷(50+44)]表示__;
③(50-44)×[470÷(50+44)]表示__;
④470-(50+44)×3表示__;
⑤(470-94)÷(50+44)表示__。
4.选择训练。即让学生根据应用题的条件和问题来选择正确算式的练习,它可以使学生建立条件、问题、算式间的对应关系,锻炼辨析能力。如:
东西两城相距405千米。一列货车以每小时55千米的速度从西城开往东城,开出3小时后,一列客车以每小时65千米的速度从东城开往西城。
A、405÷(55+65);
B、(405-55x3)÷(55+65);
C、(405-65×3)÷(55+65)。
(1) 表示两车同时相对开出求相遇时间的算式是( );
(2) 表示货车开出3小时后,客车才开出,求货车再经过几小时与客车相遇的算式是( );
(3) 表示客车开出了3小时后,货车才开出,求客车再经过几小时与货车相遇的算式是( )。
5.变式训练。组织学生进行变条件、变问题、变事理的练习,有利于他们找出题目的差异和内在联系,融会贯通地掌握数学知识,培养灵活变通能力。如:
基本题:甲乙两车从两地同时出发相向而行,甲车每小时行40千米/①,乙车每小时行60千米/②,经过3小时相遇/③。两地相距多少千米?
(1) 变条件:A.变(D为“甲车每小时比乙车少行10千米”,B.变②为“乙车每小时比甲车多行10千米”;c.变③为“4小时后还相距20千米”。分别怎样解答?
(2) 变问题:把问题分别变为“相遇时两车各行了多少千米?”、“相遇时哪辆车行的路程多?多多少?”、“乙车行完全程要多少小时?”。分别怎样解?
(3) 变事理,要求学生解答下面两题。
A.两个工程队合修一段公路,甲队从南到北每天修285米;乙队从北到南每天修350米。经过30天完工,这段公路长多少米?
B.两个打字员合打一份13400个字的文稿。甲每分钟打35个字,乙每分钟打40个字。甲先打1400个字后,两人合打要用多少分钟才能打完?
李明和陈亮同时从A、B两地出发,相向而行,李明每分走75米,陈亮每分走50米,6分钟后两人相遇。A、B两地间的路程是多少米?
( )×( )=( ),
( )×( )+( )×( )=( )。
2.补题训练。要求学生结合已知条件,补充相应的问题,或从问题、算式出发补充需要的条件。如:
(1) 两城之间的公路长255千米,两辆汽车同时从两地相对开出,甲车每小时行48千米,乙车每小时行37千米。
①补充一个问题使它成为两步计算应用题:
问题__,解答__:
② 补充一个问题使它成为三步计算应用题:
问题__,解答__;
③ 补充一个问题使它成为四步计算应用题:
问题__,解答__。
(2) 一列快车从甲站开往乙站每小时行驶65千米,一列慢车同时从乙站开往甲站,每小时行驶60千米,——。求甲、乙两站问的距离是多少千米?
根据下面的算式补充条件:
(65+60)×[10x2÷(65-60)]。
3.说算理训练。让学生根据算式说出其表示的实际意义,能够提高他们思维的准确性及算理的清晰度。如:
甲城到乙城的公路长470千米。快慢两汽车同时从两城相对开出,快车每小时行50千米,慢车每小时行44千米。
①470÷(50+44)表示__;
②470-50+[470÷(50+44)]表示__;
③(50-44)×[470÷(50+44)]表示__;
④470-(50+44)×3表示__;
⑤(470-94)÷(50+44)表示__。
4.选择训练。即让学生根据应用题的条件和问题来选择正确算式的练习,它可以使学生建立条件、问题、算式间的对应关系,锻炼辨析能力。如:
东西两城相距405千米。一列货车以每小时55千米的速度从西城开往东城,开出3小时后,一列客车以每小时65千米的速度从东城开往西城。
A、405÷(55+65);
B、(405-55x3)÷(55+65);
C、(405-65×3)÷(55+65)。
(1) 表示两车同时相对开出求相遇时间的算式是( );
(2) 表示货车开出3小时后,客车才开出,求货车再经过几小时与客车相遇的算式是( );
(3) 表示客车开出了3小时后,货车才开出,求客车再经过几小时与货车相遇的算式是( )。
5.变式训练。组织学生进行变条件、变问题、变事理的练习,有利于他们找出题目的差异和内在联系,融会贯通地掌握数学知识,培养灵活变通能力。如:
基本题:甲乙两车从两地同时出发相向而行,甲车每小时行40千米/①,乙车每小时行60千米/②,经过3小时相遇/③。两地相距多少千米?
(1) 变条件:A.变(D为“甲车每小时比乙车少行10千米”,B.变②为“乙车每小时比甲车多行10千米”;c.变③为“4小时后还相距20千米”。分别怎样解答?
(2) 变问题:把问题分别变为“相遇时两车各行了多少千米?”、“相遇时哪辆车行的路程多?多多少?”、“乙车行完全程要多少小时?”。分别怎样解?
(3) 变事理,要求学生解答下面两题。
A.两个工程队合修一段公路,甲队从南到北每天修285米;乙队从北到南每天修350米。经过30天完工,这段公路长多少米?
B.两个打字员合打一份13400个字的文稿。甲每分钟打35个字,乙每分钟打40个字。甲先打1400个字后,两人合打要用多少分钟才能打完?