对一道2014年江苏高考物理题的解析和拓展

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  [摘要]高考题是平时教学的优秀资源。通过对近年高考题的分析解答,能有效提高学生的解题能力,把握高考命题动向。文章通过对一道高考题的分析、拓展,期望能帮助师生领会高考的命题动向,帮助学生提高应试能力。
  [关键词]高考题解析拓展
  [中图分类号]G633.7[文献标识码]A[文章编号]16746058(2015)110072
  高考题对学生的能力要求较高,需学生掌握基本知识和规律,同时能灵活运用所学的物理知识。对高考题进行拓展分析,能较好地把握高考命题动向,本文以2014年江苏高考物理卷第8题为例进行简要分析。
  【例题】如图1所示,A、B两物块的质量分别为2m和m,静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为μ,B与地面间的动摩擦因数为μ/2。最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F,则()。
  图1图2
  A.当F<2μmg时,A、B都相对地面静止
  B.当F=5μmg/2时,A的加速度为μg/3
  C.当F>3μmg时,A相对B滑动
  D.无论F为何值,B的加速度不会超过μg/2
  解法一:设在拉力F作用下A、B相对静止,且一起向右运动,把A、B看做一个整体,对整体作受力分析,如图2所示,可得aAB=F-f地BmA mB=F-3μmg/23m,但B向右运动的加速度有最大值(即A对B的摩擦力为最大静摩擦力)aBm=(fAB-f地B)/m=μg/2时,综上可得拉力的最大值Fm=3μmg;当F>3μmg时,两物块发生相对运动;当F<3μmg时,则两物块相对静止;当3μmg/2  解法二:设在水平拉力F的作用下A、B相对运动,可得aA>aB。aA=(F-fBA)/2m=(F-μmg)/2m,aB=fAB-f地Bm=2μmg-3μmg/2m=12μg,综上可得F>3μmg,此后分析与解法一相同。
  拓展1:若现对B施加一水平拉力F,则正确的是()。
  解析:由上述两种方法可知,当F>9μmg/2时,两物块发生相对运动;当F≤9μmg/2时,则两物块相对静止;当3μmg/2  拓展2:若B足够长,对A施加一水平拉力F=4μmg,作用时间t秒后,再撤去水平拉力,则A在B上滑行的距离s是多少?
  解:由题意可知,物块A先做匀加速运动,物块B也做匀加速运动。当水平拉力F撤去后,物块A做匀减速运动,物块B继续做匀加速运动,如图3所示。
  图3分析A的加速过程,可得aA1=(F-fBA)/2m=μg,位移为sA1=12aA1t2=12μgt2,速度为vA1=aA1t=μgt,
  分析B可得aB1=(fAB-f地B)/m=μg/2,sB1=12aB1t2=14μgt2,vB1t=12μgt,A在B上滑行的距离为Δx1=sA1-sB1=μgt2/4。此后撤去水平拉力F,物块A在物块B上做减速运动,B继续做加速运动。
  可得aA2=-μg,aB2=μg/2,当A在B上停止滑动后,两物块一起做匀减速运动,可得vA2=vB2,即μgt-μgt′=12μgt 12μgt′,t′=t3。由sA2=vA1t′ 12aA2t′2=μgt·t3 12(-μg)(t3)2=5μgt218,sB2=vB1t′ 12aB2t′2=7μgt2/36,A在B上滑行的距离为Δx2=sA2-sB2=μgt2/12,综上所述可得s=Δx1 Δx2=μgt2/3。
  解法二作出两物块运动过程的的图像,如图4所示,OA表示A物块做匀加速运动的过程,AC表示做匀减速运动的过程,OC表示B物块做匀加速运动的过程,CD表示A、B两物块一起做匀减速运动的过程,由图像包围的面积表示位移可得,即为A在B上滑行的距离。
  解法三以B为参考系,A在加速过程相对于B的加速度为,可知,A在减速过程相对于B的加速度为,在时刻,A相对于B的速度为,
  可得,综上所述可得。
  解法四拉力F对物块A做功为,A在B上滑行产生的热量为,B在地面上加速运动产生的热量为
  ,在时刻两物块的动能为
  ,由能量守恒定律可知,,综上所述可得。
  对高考试题的分析与拓展,可以更好地了解高考最新的命题动向。本例题的思想来源于2013年江苏物理卷第14题。高考题是平时教学非常好的资源,在具体教学中,不应仅仅局限于本省的高考试题,也要对其他地区的高考试题进行分析、拓展,才能更好地把握教学的重点与难点,对所学内容加以归纳总结,培养学生解决物理问题的能力。
  (责任编辑易志毅)
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