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摘要：计算是数学的一大重要组成部分，为提高学生计算的正确率，必须让学生明确各种计算方法，培养学生灵活、准确、快速的计算能力是小学数学教学的重要任务，是学好数学的基础。本文首先分析小学计算教学的现状及存在问题。然后从计算教学应该注重算理讲解、算理说明，让学生在情境中理解算理，探究中明确算理;遵循规律，有效训练，运用算理解决实际问题;加强估算教学等三个方面进行阐述。最后总结了关于计算教学的“三个注意”事项。
关键词：小学数学，计算教学，算理，思考
1 前言
计算教学是小学数学教学中的一大重点内容，也是教师教学工作中的难点问题。所以小学生必须掌握计算能力这一数学技能是毋庸置疑的。数学计算贯穿于整个数学学习过程中，但是通过调查发现计算教学存在一些问题，使得学生对计算没有了兴趣，部分学生只是把计算当作一种所谓的“任务”，只要完成了就可以了。针对计算教学存在的问题，对它进行了一些简单地了解分析，下文将从三个方面进行说明。
2 小学计算教学的现状
在徐州经济开发区2015-2019年四年教育工作期间，通过无数的教育听课观摩，观看教学视频以及案例分析等，发现了有关小学计算教学的一些问题。一方面，从教师角度而言，计算教学的公开课让人觉得出彩的地方很少，一节课的关键所在也就是运算顺序是什么，要注意什么，哪个地方最容易出错等。另一方面，从学生角度而言，他们也认为计算这部分知识学起来比其他知识要快，只要自己清楚应该注意什么，运算顺序是什么就可以了，但在做题过程中还是会错误百出。那么，究竟是什么影响了计算教学呢？
2.1计算教学过分依赖于情境
目前情境教学法在教学中得到了广泛的应用。《课标》中强调教师要充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学教学活动，创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，学生感兴趣的学习情境[1]。因此，情境是数学教学中的一大亮点。如教学二年级下册《三位数加减三位数（不进位、不退位）》这一内容时，创设了在商场购物这一生活情境，首先利用课件出示了一些商品的图片以及价格：一台电风扇210元，一台饮水机143元，一台电磁炉326元……，然后让学生从中任意选择两种商品，追问可以提出什么数学问题，从而引出课题。这一情境贴近学生的日常生活，学生很容易理解，也有兴趣探究，并积极投入到学习活动中去，主动学习。
但部分教师过分依赖情境，从而忽略了计算的本质。因此，有些课堂上创设的情境是牵强附会的，甚至纯粹是为了引出算式。如一位老师在教学一年级下册《两位数减两位数（退位）》时，出示统计表（如下表1-1），引导学生观察各个国家金牌数的统计表，让学生根据统计表提问题。学生提出：中国获得的金牌数比美国多多少枚？中国获得的金牌数比俄罗斯获得的金牌数多多少枚？美国获得的金牌数比中国获得的少多少枚？等问题。一节课花了将近10分钟的时间都在提所谓的问题，忽略了算法以及算理的探讨。
2.2算法的多样化只强调“量”却忽略了“质”
算法的多样化是指在针对计算过程中，不同的学生会从各自的生活经验和角度出发，产生不同的思考方法而提出来的一种教学策略。在教学中教师要恰当引导学生，采用不同算法解决问题，从而培养学生的创造性思维。因此，提倡算法的多样化成为了课程改革的一个基本理念以及课标的亮点。
但在教学实践中，有不少的教师为了减轻教学压力以及让学生达到熟练的程度，会让学生频繁性、大量性的做题，他们对于算法的要求只是量上的“多”，学生表现的都是同一思维方向的算法。教师只是重视量的多少而忽略了质的提高。一道题一旦少了教师想要的算法时，教师就会想尽办法的引导。教师盲目地追求速度，强调形式化，使原本有趣的数学变得枯燥无味。例如，教学一年级上册《一位数加一位数（进位）》中的8+5时，教师提问可以运用哪些方法计算。学生有出现这样几种方法：① 8+2=10 10+3=13;② 5+5=10 10+3=13;③ 从8开始依次往后数5次;④ 也可以利用小棒来数一数。教师继续追问：还可以有什么方法？学生开始把8和5不停地进行拆分，提出的方法只求数量不求质量。
2.3只重视技能的形成却忽略思维能力的培养
所谓的达标就是指达到课程标准教学要求的意思。现如今的计算课更多的只是注重计算是否达到教学要求，对于需要解决实际问题的题目只是一笔带过。调查发现在计算课上出现了这样固定的模式：首先出示例题---然后解决算理---再然后提炼算法---最后大量的计算练习，在学生学习的过程中，只重视结果而忽略了过程。其实，在计算学习中不断地去帮助学生形成符号化、化归、数形结合、交换、演绎推理等数学思想和方法才是教学的重中之重。培养学生的思维能力以及掌握正确的计算方法才是我们应该在计算教学中提倡和遵循的。计算课要走出单纯的计算的误区，必须让学生“解决问题”，使得学生多方面的能力得到提高。如教学二年级《两位数除以一位数》内容时，设计了这样两道例题。
这两道例题设计的不同点是例1只是单调的强化计算训练，对提高学生的综合数学素质帮助不大;而例2却考查了学生的多种能力，学生经过观察思考后再列式计算，将计算与解决实际问题结合起来了。在选择让学生练习的题目时，并不能为了节约时间或者省事，就只是让学生单纯的练习，计算与解决问题的有效结合是新课程标准一直提倡的一大内容，如何处理好它们之间的关系就在于教师对于这节课的处理以及把握。
3计算教学的策略研究
3.1注意算理的理解是计算教学的重点
3.1.1 选择合适的情景，促进算理学习
良好的情境对于学生的有关经验、体验而言有着良好的促进作用，有利于数学知识以及意義的建构;目前多数计算教学的流程是：教师创设情境→学生提出问题→独立思考算法→反馈交流算法→自主选择算法[8]。那在计算教学中，教师还是否需要涉及复习铺垫？复习铺垫的主要目的，就是帮助学生回忆已经掌握了的相关旧知识，为新知识的学习打下基础.但是有部分教师，为了达到所谓的教学目的，提问题都是一些过渡性、暗示性的问题，使得学生的思维限定了，思维能力得不到发展。有教师在教学中为了“铺垫”总是喜欢把知识嚼烂了再喂给学生，这样的做法对于学生的学习是没有帮助的。创设情境和复习铺垫并不是相互矛盾的，而是要做到情境创设与复习铺垫的真正结合。 案例3
在教学五年级上册《小数除法》时，一位老师采用复习铺垫导入新课的方式教学，他先让学生口答0。35里有35个（），然后引出新课学习内容：老师带了55。2元钱去买6本课外阅读书，平均每本阅读书多少元？
案例4
在教学五年级上册《小数除法》时，一位老师通过创设情境，从解决问题中导入新课内容：校园超市新进购了一批商品，包括各种饮料、各类零食、文具用品、生活用品。（出示第一组信息）
20瓶饮料 13本笔记本
零食共计18种 生活用品7种
出示超市选购各类商品时的价格单。（出示第二组信息）
饮料共需80元 笔记本共需39元
零食共需57。6元 生活用品共需22。4元
这两个案例同样是都是由情境引入新課，但两者之间还是存在着区别的。案例3中情境创设与复习铺垫的结合体现得不是很明显，一道口算题的铺垫显得有点过于简单。而案例4中不仅仅帮助学生建立了单价，总价，数量三者之间的关系，同时也为以后学习除法的知识打下了良好的基础。通过这两个案例，不难发现复习铺垫与情境创设结合的重要性，不管少了谁，这样的教学设计都是不完美的。
3.1.2 正确把握算理和算法的关系
算理是计算准则的理论依据，规则是算理的具体化[5]。在计算教学中要注重学生算法基础的培养，不仅要让学生知道该怎么计算，而且还应该让学生明白为什么要这样计算，使学生不仅知其然，而且还知其所以然，在理解算理的基础上掌握算法[6]。
例3（快速抢答）
3天+9天=？
4个苹果+9个苹果=？
6本书+20只笔=？ （事物类型不同，不可以直接相加）
5个门+3扇窗户=？ （事物类型不同，不可以直接相加）
例4 小帅从家出发到学校有两种路径，如果骑自行车去学校花费小时，步行要花费小时;从学校去公园又有两种方法，一种步行要花费小时，另一种坐汽车要花费小时，你能列出哪些算式？这些算式又该如何求和呢？
学生不难通过观察发现，相加的两个分数是异分母分数，异分母分数在相加的时候只有先通分把它们转化成同分母分数，才可以相加求和。
算理的讲解是计算的核心，让学生懂得怎么计算不是关键，关键在于为什么要这样计算，为什么可以这样计算，不要盲目的让学生“只是知其然，不知其所以然”。不能够只是一味地机械计算，这样就失去了学习的价值。
算理是四则运算的理论依据，算法是实施四则计算的基本程序和方法[7]。算理在计算过程中为算法提供了理论指导，也就是说算法是算理的具体化表现。学生只有明确了算理和算法，才能够快速、简便地进行计算，才可能产生多种多样的算法。有些教师片面认为，只要学生掌握计算方法后，反复练习就可以了。因此计算教学并没有什么道理可讲。但是在教学过程中我们难以想象一个连最基本的计算原理和方法都搞不清楚的学生却能够灵活、简便地进行计算，并且具有较强的计算能力。换句话说，总是一味地强调算理也是不可取的，学生也会出现说不清、道不明的情况，也会让学生觉得数学不容易学习，从而对数学学习的兴趣就慢慢减弱了。教师在教学过程中要把握好算理直观与算理抽象的关系，提高学生的课堂学习效率。
3.2在适当训练中寻找算法的本质
新课程标准在数学建议中强调：“基本技能的形成，需要适当的训练，不依赖于重复机械。”教师设计练习最好是分层进行，特别是练习的内容要注意有针对性，有层次，有坡度，练习的形式要多样，学生在进行计算练习时才不会觉得枯燥，并能逐渐掌握算法的本质;在设计练习题时也要注意围绕重点与难点来设计一些有针对性的练习，尽量让学生能够在练习中有所收获[9]。
例如9加几的计算方法则采用凑十法：一九一九好朋友，二八二八手拉手，三七三七真亲密，四六四六一起走，五五凑成一双手。
3.3加强估算教学，提高计算能力
估算是指个体未经过精确计算而只借助原有对问题提出粗略答案的一种估计形式[10]。估算是计算不可缺失的一部分，估算教学渗透在计算教学中。所以说在教学中要让学生在解决问题的过程中体会估算的思想，以及掌握估算的要领。注重学生估算意识的培养，提高学生估算的能力是教学过程中的重大任务。
案例1 超市新进了420箱牛奶，每个单位购买30箱，一共可以有多少个单位购买？《除数是整十数的除法》
教师提问：你能估计商大约是多少吗？
生：我是这样想的，3010=300，商比10大;
3020=600，商比20小;
所以商在10与20之间。
案例2 三年级《三位数除以两位数》教学中，文具店某一天的销售情况（下表1-3），
这一天中，文具店哪种文具的销售数量最多？
生：我是这样想的，文具盒和钢笔以及卷笔刀如果单价都是21元的话，营业额多的销售数量则多，钢笔的营业额最多，所以钢笔的销量最多。
这两个案例，学生都是利用估算的数学方法来解决实际问题的。运用估算的思想，我们可以不用列式计算就能很快的得出结果，估算在数学学习中的作用是不可忽视的。
参考文献：
[1]刘碧燕.试论《数学课程标准》的学习观[J]。丽水学院学报，2013，5：11～12。
[2]李金朴.浅谈对“解决问题的方法多样化”的认识与理解[J]。衡水学院学报，2012，7：37～38。
[3]陈晓亚.小学数学计算教学的问题及策略[J]。新课程研究报（上旬），2012，8：97～98。
[4]吴央军.浅析小学数学计算教学的有效性[J]。四川教育学院学报，1997，7：76～77。
[5]宋日新.班主任工作点滴谈[J]。小学时代报，2011，2：45 ～46。
[6]徐咏梅.关于小学计算教学的几点体会[J]。科学教育报，2010，12：22～23。
[7]李海燕.小学计算教学的策略[J]。江西教育报，2013，11：69 ～70。
[8]周佩青.小学数学计算教学的基本策略[J]。科技资讯报，2006，10：51～52。
[9]梅芳.浅谈小学数学计算能力的研究[M]。湖南师范大学出版社，2007，9：34～35。
[10]何翠妃.浅计算教学中算法多样化的尝试[J]。湖南农业大学学报，2007，8：88～89。
关键词：小学数学，计算教学，算理，思考
1 前言
计算教学是小学数学教学中的一大重点内容，也是教师教学工作中的难点问题。所以小学生必须掌握计算能力这一数学技能是毋庸置疑的。数学计算贯穿于整个数学学习过程中，但是通过调查发现计算教学存在一些问题，使得学生对计算没有了兴趣，部分学生只是把计算当作一种所谓的“任务”，只要完成了就可以了。针对计算教学存在的问题，对它进行了一些简单地了解分析，下文将从三个方面进行说明。
2 小学计算教学的现状
在徐州经济开发区2015-2019年四年教育工作期间，通过无数的教育听课观摩，观看教学视频以及案例分析等，发现了有关小学计算教学的一些问题。一方面，从教师角度而言，计算教学的公开课让人觉得出彩的地方很少，一节课的关键所在也就是运算顺序是什么，要注意什么，哪个地方最容易出错等。另一方面，从学生角度而言，他们也认为计算这部分知识学起来比其他知识要快，只要自己清楚应该注意什么，运算顺序是什么就可以了，但在做题过程中还是会错误百出。那么，究竟是什么影响了计算教学呢？
2.1计算教学过分依赖于情境
目前情境教学法在教学中得到了广泛的应用。《课标》中强调教师要充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学教学活动，创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，学生感兴趣的学习情境[1]。因此，情境是数学教学中的一大亮点。如教学二年级下册《三位数加减三位数（不进位、不退位）》这一内容时，创设了在商场购物这一生活情境，首先利用课件出示了一些商品的图片以及价格：一台电风扇210元，一台饮水机143元，一台电磁炉326元……，然后让学生从中任意选择两种商品，追问可以提出什么数学问题，从而引出课题。这一情境贴近学生的日常生活，学生很容易理解，也有兴趣探究，并积极投入到学习活动中去，主动学习。
但部分教师过分依赖情境，从而忽略了计算的本质。因此，有些课堂上创设的情境是牵强附会的，甚至纯粹是为了引出算式。如一位老师在教学一年级下册《两位数减两位数（退位）》时，出示统计表（如下表1-1），引导学生观察各个国家金牌数的统计表，让学生根据统计表提问题。学生提出：中国获得的金牌数比美国多多少枚？中国获得的金牌数比俄罗斯获得的金牌数多多少枚？美国获得的金牌数比中国获得的少多少枚？等问题。一节课花了将近10分钟的时间都在提所谓的问题，忽略了算法以及算理的探讨。
2.2算法的多样化只强调“量”却忽略了“质”
算法的多样化是指在针对计算过程中，不同的学生会从各自的生活经验和角度出发，产生不同的思考方法而提出来的一种教学策略。在教学中教师要恰当引导学生，采用不同算法解决问题，从而培养学生的创造性思维。因此，提倡算法的多样化成为了课程改革的一个基本理念以及课标的亮点。
但在教学实践中，有不少的教师为了减轻教学压力以及让学生达到熟练的程度，会让学生频繁性、大量性的做题，他们对于算法的要求只是量上的“多”，学生表现的都是同一思维方向的算法。教师只是重视量的多少而忽略了质的提高。一道题一旦少了教师想要的算法时，教师就会想尽办法的引导。教师盲目地追求速度，强调形式化，使原本有趣的数学变得枯燥无味。例如，教学一年级上册《一位数加一位数（进位）》中的8+5时，教师提问可以运用哪些方法计算。学生有出现这样几种方法：① 8+2=10 10+3=13;② 5+5=10 10+3=13;③ 从8开始依次往后数5次;④ 也可以利用小棒来数一数。教师继续追问：还可以有什么方法？学生开始把8和5不停地进行拆分，提出的方法只求数量不求质量。
2.3只重视技能的形成却忽略思维能力的培养
所谓的达标就是指达到课程标准教学要求的意思。现如今的计算课更多的只是注重计算是否达到教学要求，对于需要解决实际问题的题目只是一笔带过。调查发现在计算课上出现了这样固定的模式：首先出示例题---然后解决算理---再然后提炼算法---最后大量的计算练习，在学生学习的过程中，只重视结果而忽略了过程。其实，在计算学习中不断地去帮助学生形成符号化、化归、数形结合、交换、演绎推理等数学思想和方法才是教学的重中之重。培养学生的思维能力以及掌握正确的计算方法才是我们应该在计算教学中提倡和遵循的。计算课要走出单纯的计算的误区，必须让学生“解决问题”，使得学生多方面的能力得到提高。如教学二年级《两位数除以一位数》内容时，设计了这样两道例题。
这两道例题设计的不同点是例1只是单调的强化计算训练，对提高学生的综合数学素质帮助不大;而例2却考查了学生的多种能力，学生经过观察思考后再列式计算，将计算与解决实际问题结合起来了。在选择让学生练习的题目时，并不能为了节约时间或者省事，就只是让学生单纯的练习，计算与解决问题的有效结合是新课程标准一直提倡的一大内容，如何处理好它们之间的关系就在于教师对于这节课的处理以及把握。
3计算教学的策略研究
3.1注意算理的理解是计算教学的重点
3.1.1 选择合适的情景，促进算理学习
良好的情境对于学生的有关经验、体验而言有着良好的促进作用，有利于数学知识以及意義的建构;目前多数计算教学的流程是：教师创设情境→学生提出问题→独立思考算法→反馈交流算法→自主选择算法[8]。那在计算教学中，教师还是否需要涉及复习铺垫？复习铺垫的主要目的，就是帮助学生回忆已经掌握了的相关旧知识，为新知识的学习打下基础.但是有部分教师，为了达到所谓的教学目的，提问题都是一些过渡性、暗示性的问题，使得学生的思维限定了，思维能力得不到发展。有教师在教学中为了“铺垫”总是喜欢把知识嚼烂了再喂给学生，这样的做法对于学生的学习是没有帮助的。创设情境和复习铺垫并不是相互矛盾的，而是要做到情境创设与复习铺垫的真正结合。 案例3
在教学五年级上册《小数除法》时，一位老师采用复习铺垫导入新课的方式教学，他先让学生口答0。35里有35个（），然后引出新课学习内容：老师带了55。2元钱去买6本课外阅读书，平均每本阅读书多少元？
案例4
在教学五年级上册《小数除法》时，一位老师通过创设情境，从解决问题中导入新课内容：校园超市新进购了一批商品，包括各种饮料、各类零食、文具用品、生活用品。（出示第一组信息）
20瓶饮料 13本笔记本
零食共计18种 生活用品7种
出示超市选购各类商品时的价格单。（出示第二组信息）
饮料共需80元 笔记本共需39元
零食共需57。6元 生活用品共需22。4元
这两个案例同样是都是由情境引入新課，但两者之间还是存在着区别的。案例3中情境创设与复习铺垫的结合体现得不是很明显，一道口算题的铺垫显得有点过于简单。而案例4中不仅仅帮助学生建立了单价，总价，数量三者之间的关系，同时也为以后学习除法的知识打下了良好的基础。通过这两个案例，不难发现复习铺垫与情境创设结合的重要性，不管少了谁，这样的教学设计都是不完美的。
3.1.2 正确把握算理和算法的关系
算理是计算准则的理论依据，规则是算理的具体化[5]。在计算教学中要注重学生算法基础的培养，不仅要让学生知道该怎么计算，而且还应该让学生明白为什么要这样计算，使学生不仅知其然，而且还知其所以然，在理解算理的基础上掌握算法[6]。
例3（快速抢答）
3天+9天=？
4个苹果+9个苹果=？
6本书+20只笔=？ （事物类型不同，不可以直接相加）
5个门+3扇窗户=？ （事物类型不同，不可以直接相加）
例4 小帅从家出发到学校有两种路径，如果骑自行车去学校花费小时，步行要花费小时;从学校去公园又有两种方法，一种步行要花费小时，另一种坐汽车要花费小时，你能列出哪些算式？这些算式又该如何求和呢？
学生不难通过观察发现，相加的两个分数是异分母分数，异分母分数在相加的时候只有先通分把它们转化成同分母分数，才可以相加求和。
算理的讲解是计算的核心，让学生懂得怎么计算不是关键，关键在于为什么要这样计算，为什么可以这样计算，不要盲目的让学生“只是知其然，不知其所以然”。不能够只是一味地机械计算，这样就失去了学习的价值。
算理是四则运算的理论依据，算法是实施四则计算的基本程序和方法[7]。算理在计算过程中为算法提供了理论指导，也就是说算法是算理的具体化表现。学生只有明确了算理和算法，才能够快速、简便地进行计算，才可能产生多种多样的算法。有些教师片面认为，只要学生掌握计算方法后，反复练习就可以了。因此计算教学并没有什么道理可讲。但是在教学过程中我们难以想象一个连最基本的计算原理和方法都搞不清楚的学生却能够灵活、简便地进行计算，并且具有较强的计算能力。换句话说，总是一味地强调算理也是不可取的，学生也会出现说不清、道不明的情况，也会让学生觉得数学不容易学习，从而对数学学习的兴趣就慢慢减弱了。教师在教学过程中要把握好算理直观与算理抽象的关系，提高学生的课堂学习效率。
3.2在适当训练中寻找算法的本质
新课程标准在数学建议中强调：“基本技能的形成，需要适当的训练，不依赖于重复机械。”教师设计练习最好是分层进行，特别是练习的内容要注意有针对性，有层次，有坡度，练习的形式要多样，学生在进行计算练习时才不会觉得枯燥，并能逐渐掌握算法的本质;在设计练习题时也要注意围绕重点与难点来设计一些有针对性的练习，尽量让学生能够在练习中有所收获[9]。
例如9加几的计算方法则采用凑十法：一九一九好朋友，二八二八手拉手，三七三七真亲密，四六四六一起走，五五凑成一双手。
3.3加强估算教学，提高计算能力
估算是指个体未经过精确计算而只借助原有对问题提出粗略答案的一种估计形式[10]。估算是计算不可缺失的一部分，估算教学渗透在计算教学中。所以说在教学中要让学生在解决问题的过程中体会估算的思想，以及掌握估算的要领。注重学生估算意识的培养，提高学生估算的能力是教学过程中的重大任务。
案例1 超市新进了420箱牛奶，每个单位购买30箱，一共可以有多少个单位购买？《除数是整十数的除法》
教师提问：你能估计商大约是多少吗？
生：我是这样想的，3010=300，商比10大;
3020=600，商比20小;
所以商在10与20之间。
案例2 三年级《三位数除以两位数》教学中，文具店某一天的销售情况（下表1-3），
这一天中，文具店哪种文具的销售数量最多？
生：我是这样想的，文具盒和钢笔以及卷笔刀如果单价都是21元的话，营业额多的销售数量则多，钢笔的营业额最多，所以钢笔的销量最多。
这两个案例，学生都是利用估算的数学方法来解决实际问题的。运用估算的思想，我们可以不用列式计算就能很快的得出结果，估算在数学学习中的作用是不可忽视的。
参考文献：
[1]刘碧燕.试论《数学课程标准》的学习观[J]。丽水学院学报，2013，5：11～12。
[2]李金朴.浅谈对“解决问题的方法多样化”的认识与理解[J]。衡水学院学报，2012，7：37～38。
[3]陈晓亚.小学数学计算教学的问题及策略[J]。新课程研究报（上旬），2012，8：97～98。
[4]吴央军.浅析小学数学计算教学的有效性[J]。四川教育学院学报，1997，7：76～77。
[5]宋日新.班主任工作点滴谈[J]。小学时代报，2011，2：45 ～46。
[6]徐咏梅.关于小学计算教学的几点体会[J]。科学教育报，2010，12：22～23。
[7]李海燕.小学计算教学的策略[J]。江西教育报，2013，11：69 ～70。
[8]周佩青.小学数学计算教学的基本策略[J]。科技资讯报，2006，10：51～52。
[9]梅芳.浅谈小学数学计算能力的研究[M]。湖南师范大学出版社，2007，9：34～35。
[10]何翠妃.浅计算教学中算法多样化的尝试[J]。湖南农业大学学报，2007，8：88～89。